深度学习理念下高中数学概率统计部分教学研究

【摘要】本文就深度学习理念下高中数学概率统计部分的教学方法进行讨论，在对深度学习理念加以了解的同时，明确当前高中数学在概率统计部分的教学情况，并结合深度学习理念对具体的教学方法进行深入的探讨和描述．希望能够为高中数学教学活动的有效开展提供支持，进一步提高概率统计部分的教学质量，达到构建高效数学课堂的目的．

【关键词】深度学习；高中数学；课堂教学

在高中数学教学当中，概率统计是较为关键的教学内容，其对于学生思维能力以及数学核心素养的培养有着非常积极的作用.但就目前的教学实际来看，其中还有一些问题存在，这些问题导致学生无法深入地理解相关内容，甚至对数学教学的整体质量造成了不利影响，而深度学习理念的合理利用，则有助于相关教学方法的革新，达到提高教学实效性的目的．因此，有必要针对相关内容加强研究．

1浅析深度学习理念

所谓的深度学习理念，实际最早来源于人工智能领域，属于机器学习的重要方法之一，而随着相关领域的发展，教育界也获得了相应的启发，逐渐开始重视深度学习．当然，教育领域的深度学习研究并不完全来源于人工智能领域，其同时还将20世纪浅层学习以及深度学习学说作为了研究基础.其中，浅层学习是指机械化地学习一些碎片化知识，学生仅能对文本表层文字符号予以关注，所以学习状态大多也是短暂的、被动的．而深度学习则是与浅层学习截然不同的，其不仅要让学生深层次地理解知识，同时还要在学习过程中对自身知识结构予以融入，并进行批判性思考，实现对知识的内化与应用，所以这种学习方式更具持久性和主动性．数学领域的深度学习，更加注重学生学科思维的发展，并不是简单重复地对数学知识与技能的学习，需要学生基于数学核心知识，在教师引导以及自身积极参与学习的情况下，实现知识的再发现，在帮助学生掌握更多知识的同时，推动其核心素养的全面发展[1]．

2当前的高中数学概率统计教学情况

2.1教学过分看重机械记忆

很多教师为了让学生更好地掌握相关知识点以应对高考，往往会要求学生对各种概念进行机械记忆，而这种问题在概率统计部分的教学实践当中尤为突出.由于该部分的概念及公式内容相对较多，必须要深入理解才能更好地应用，这种方法在传统高考模式下确实能够获得一定的效果，但随着新高考的全面深化，相应的考核方向也做出了调整，已经从原来的理念考核变成了对相应的数学思维能力的考核，意在提高学生应用自身所学解决现实问题的能力.这使得原来死记硬背的教学方法越来越难以适应当前的教学要求，甚至容易让学生在面对考核或实践问题时出现无法正确理解的情况.此外也，机械记忆的方式大多只能帮助学生在问题当中套用，不仅无法保证知识的深入理解，而且容易让学生产生思维定式，阻碍其综合素质的全面提升[2]．

2.2教学活动缺乏趣味性

很多教师在针对概率统计内容展开教学活动的过程中都存在趣味性不足的情况，而在缺乏兴趣支撑的情况下，必然会对学生的学习深度造成不利影响．首先，教师不注重学生的兴趣培养，在教学实践当中，更加注重知识的灌输，没有有意识地去培养学生对于相关知识的兴趣，甚至经常自己占据主导地位，导致学生只能被动地进行学习，学习兴趣持续消减，没有动力和热情对相关知识进行深入探索．其次，很多教师由于从事教学活动的时间相对较长，已经总结出了独具特色的教学方法，也获得了较好的教学成果，但现代学生的学习需求趋于多样化，且个体之间差异明显，统一化的教学方法显然不适用于所有学生．另外，对一种教学方法进行反复的应用，也会降低学生对于课堂教学的期待感，影响其学习兴趣，阻碍深度学习理念的贯彻落实[3]．

3基于深度学习理念的概率统计教学

3.1在深化概念教学的同时，对学习基础进行夯实

第一，对错误案例加强应用．在教学实践当中，经常会遇到教师对概念进行反复解释，或不断对学生的错误概念进行纠正以后，学生仍然不理解概念含义，甚至是对知识较为茫然的情况．对此，为了帮助学生加深理解，教师可以结合深度学习理念应用错误案例开展教学活动，也就是结合学生的典型错误案例帮助学生对概率统计知识进行深化理解，并达到激发学生学习兴趣的目的[4]．

例如针对“等可能”方面的知识进行学习时，其是假设的理想状态，很多学生经常会对其产生误解，简单地将等是可能视为实验中各种结果均等的产生机会．对此，教师可以先让学生对相关概念进行研读，结合教材案例开展探究活动，并在学生陷入困惑以后，选取几个典型的错误思路或案例，进行有针对性的讲解.一方面，帮助学生认识自身错误所在;另一方面，组织学生对相关概率模型进行构建，使其能够结合自己的错误认知、正确概念以及概率模型，深入地理解什么是等可能概率，并保证其知识应用的精准性与合理性．

第二，合理应用反例教学．在高中数学知识体系当中，概率统计知识本身有着较强的抽象性，学生比较难以理解，深度学习效果自然也就难以保证.对此，教学期间教师可以对反例进行应用，从而帮助学生更好的把握概念本质，提高教学成效[5]．

例如在对“概率”概念进行学习时，教师可以与学生们共同组织投币试验，对学生进行引导，要求其结合投币试验中硬币正面朝上的次数对相应频率进行探索，防止学生在学习过程中将频率与概率的概念弄混．在精准区分概念的同时，加深学生对本堂所学的理解和认识．

第三，注重多媒体技术的应用．学生之所以无法深入地理解数学知识，很多时候都是因为受到知识抽象性的影响，导致学生错误理解或者是出现了钻牛角尖的情况．而应用现代信息技术，如多媒体等，则可以将知识的学习难度有效降低，并帮助学生快速地理解所学内容．因为，多媒体本身具有直观化、形象化的特征，其能够在现代技术支持下，使用动画模拟或者是图形展示等方式对抽象知识进行直观的显现，而且新颖的教学方式也更容易调动学生的学习热情，使其积极主动地参与到深度学习当中来[6]．

例如在对实验操作进行反复实施的情况下，频率与概率之间的关系会变得逐渐稳定和趋近，对此，很多学生无法理解，而针对该知识，教师就可以应用多媒体，通过计算机随机数展开实验模拟活动，让学生对反复实验的过程与结果进行观察，直观地感受什么是频率趋近、稳定于概率．而在直接的视觉感官冲击下，加上教师的讲解与引导，学生能够清晰掌握相关知识，其教学效果要远优于反复的书面讲解．

3.2结合生活实际实现趣味教学

生活是知识的重要来源，同时也是知识学习的最终归宿，相应的学习必须要为人类生活服务，而概率统计部分的知识也是如此，同样是为了让学生通过知识应用对现实问题加以解决，这也是现代高中数学教学的核心目标之一．而将知识与学生生活实际相结合，一方面，能够达到理论联系实际的效果，使学生获得更为广阔的思考空间，使他们能够在知识应用期间，对知识产生更为深入的理解．另一方面，让学生真正看到知识与生活之间的联系，能够使知识有用论深入人心，从而提高学生的学习积极性．因此，在开展教学活动时，教师应该有意识的与学生生活相结合，以达到深度学习的目的[7]．

例如在学习“最小二乘法”时，教师可以对学生的身高体重等进行引入，使其能够结合实际对问题进行思考和解决，学生在对相关数据进行收集和探索以后，教师可以引导学生对散点图进行绘制，并应用最小二乘法完成对数据的分析与处理.这时结合散点图就能对相应的变量关系进行直观的呈现，在学生完成相关研究以后，再对最小二乘法以及线性回归方程进行二次讲解，学生将会从中获得更为完整的知识体系．

在教学实践中，教师可以设置生活化的习题帮助学生进一步地深化所学．如，“国庆期间，某大型商超组织抽奖活动，在一个箱内放置数量为10个的小球，分别为红色和绿色，其中前者为3个，后者为7个.设有两种抽奖方式：一是，顾客在箱中抽取一个球后并放回，重复三次，若三次都是红球即为中奖；二是，顾客直接从箱中拿出3个球，若红球数量大于等于2，则为中奖，请问这两种抽奖方式中奖概率更高的是哪种？”这种类似的抽奖活动在现实生活当中十分常见，比较容易激发学生的探究热情，为了将问题解决，需要学生对两种方式的中奖概率进行判定，最终可以判定第二种方式具有更高的中奖概率．而这个问题的求解过程不仅能够让学生看到知识学习的意义，还能使其在知识应用过程中更好地认识和理解所学内容[8]．

3.3通过合作学习进行探究学习

无论是现代素质教育理念，还是深度学习理念，都要求将学生作为课堂教学的主体，因此，在相关概念教学完成以后，教师还应该积极引导学生展开探究学习活动，而个体的思维是具有一定局限性的，通过小组合作开展探究学习，不仅可以拓宽学生的思路，还能使学习深度得到进一步的提升．对此，教师应该对教学内容进行综合的考虑和分析，选择一些适合学生自主探究的内容，在对基础内容进行适当供给以后，对学生进行科学的引导，利用问题驱动其开展学习探究活动．

例如教师可以应用身体质量指数（BMI）概念进行教学导入，结合国家的BMI界定标准引导学生简单计算自身的BMI，在对学生探究热情进行有效调动以后，教师可以给出相应的数据内容.如，某单位职工体检数据，共计职工140人，其中女性职工50人，其余为男性职工，职工BMI情况采用直接呈现的方式，但需要学生通过小组合作简单撰写统计分析报告，要求学生采用适配图标做好相关数据的展示工作，同时对男女职工的肥胖差异进行对比，最后借助妥善的方式概述单位职工胖瘦情况.在小组合作的情况下，每个学生都能被引入到学习活动当中来.学生对于问题的思考和知识的应用，一方面，能够使其获得相应的自主探究空间，提高教学活动的个性还水平，满足其多元化学习需求，并加深其对知识的理解；另一方面，能够在相同的问题中看到其他同学的思路，使其对问题以及知识应用进行全方位的思考，在提高其发散思维能力的同时，对知识产生更多的理解和感悟[9]．

4结语

综上所述，基于深度学习理念针对高中概率统计部分展开教学活动，不仅能够帮助学生更好地理解和应用所学知识，对于高中数学教学质量的提升也有着非常积极的作用.因此，教师应该对相关教学内容以及深度学习理念保持重视，在深入研习相关理念及方法的同时，将其与实际教学内容进行有机结合，以此来提高教学活动的实效性，满足现代高中数学教学的相关要求．

【本文为深圳市宝安区教育科学“十四五”规划2022年度立项课题，课题名称《基于深度学习的新高考背景下的概率统计教学研究》课题批准号：BAQN2022001的研究成果】

参考文献：

[1]毛兰琴.高中数学深度学习单元教学设计[J].第二课堂（D），2023（02）：44.

[2]王佳丽.指向深度学习的高中数学单元教学设计研究[D].太原：太原师范学院，2023.

[3]占慧娟.“牵着走”还是“自己走”——基于“统计与概率”的教学研究[J].江西教育，2022（36）：19-20.

[4]黄志刚.明素养导向 促深度学习——2019年全国数学高考“概率统计”试题评析与教学启示[J].中学教研（数学版），2019（11）：43-46.

[5]曹博.指向深度学习的大单元教学设计——以“统计与概率的应用”为例[J].数学通讯，2023（23）：18-20.

[6]沈备，王陈勇，白福宗.深度学习主题教学下高中数学核心素养的落地——以“概率”的教学为例[J].中小学数学（高中版），2020（05）：16-19+22.

[7]郑巧燕.用数据说话，让深度学习自然落地——以“统计与概率”教学为例[J].新教师，2019（09）：51-52.

[8]鞠宏伟，伍春兰.立足问题情境 引导深度学习——以概率统计首轮复习课为例[J].新课程教学（电子版），2023（14）：25-28.

[9]任永侦，周梓灿，陈泊伶.基于深度学习的三维学习模式的构建研究——以《概率论与数理统计》为例[J].虹，2022（03）：129-131.