DCP算法下三维图像对比度多尺度分数阶增强

摘" 要： 由于二维图像映射到三维模型表面时，三维图像会产生纹理特征缺失和颜色失真等问题，使得生成的三维图像的对比度过高或过低，导致三维图像的清晰度较差。对此，提出一种DCP算法下三维图像对比度多尺度分数阶增强方法。采用最佳阈值方法分割三维图像，并通过DCP算法实现图像去雾处理，确保图像中的颜色与实际颜色保持一致。基于动态梯度自适应能力，依据去雾的图像的实际情况自适应调整阶数，提取图像纹理特征；采用拉普拉斯金字塔算法多尺度融合纹理特征，提升三维图像对比度。测试结果表明：所提方法增强后的三维图像的图像方差和图像熵结果分别在0.931和0.927以上，具有较为平衡的对比度，且图像的清晰度较高。

关键词： DCP算法； 三维图像增强； 对比度； 多尺度； 分数阶； 阈值分割； 图像去雾； 纹理特征提取

中图分类号： TN911.73⁃34； TP391" " " " " " " " 文献标识码： A" " " " " " " " " " "文章编号： 1004⁃373X（2024）24⁃0148⁃05

3D image contrast multi⁃scale fractional order enhancement based on DCP algorithm

ZHANG Leifu， GAO Jiaji

（Dalian Polytechnic University， Dalian 116034， China）

Abstract： In allusion to the problems such as missing texture features and color distortion when 2D images are mapped onto the surface of 3D models， the contrast of the generated 3D images may be too high or too low， resulting in poor clarity. On this basis， a 3D image contrast multi⁃scale fractional order enhancement method based on DCP algorithm is proposed. The optimal threshold method is used to segment 3D images， and the image defogging processing is conducted by means of DCP algorithm， so as to ensure that the colors in the images are consistent with the actual colors. By utilizing the dynamic gradient adaptive capability， the order is adaptively adjusted based on the actual situation of the defogging image， and the image texture features are extracted. The Laplacian pyramid algorithm is used to fuse texture features at multiple scales， so as to enhance the contrast of 3D images. The testing results show that the image variance and image entropy of the enhanced 3D image obtained by the proposed method are above 0.931 and 0.927， respectively， with a relatively balanced contrast and high image clarity.

Keywords： DCP algorithm; 3D image enhancement; contrast ratio; multi scale; fractional order; thread segmentation; image defogging; texture feature extraction

0" 引" 言

对三维图像经过透视、阴影和颜色渐变等效果处理，能够增强图像的立体感[1]，该图像在医学影像领域、产品设计以及影视动画中已被普遍应用[2⁃3]。然而，由于采集条件、设备性能等因素的限制，导致三维数字图像细节的清晰度和对比度相对较低，严重影响图像的视觉效果和后续处理精度[4]。因此，研究有效的三维图像对比度增强方法具有重要意义。

文献[5]为获取三维红外图像，采用非线性方式对原始红外图像进行处理，使其转换成直方图，并进行分割，保留图像的二维前景图像，通过混合遗传模拟退火算法对该图像进行融合，合成三维图像，完成图像增强。但该方法在对三维图像对比度进行整体增强处理时，并未考虑图像的分辨率差异，导致增强后的图像清晰度较差。文献[6]通过归一化的方式对原始图像进行处理，有效处理图像的过饱和现象，将处理后的图像输入聚合深度学习网络架构中提取图像多尺度特征，并进行法向回归处理，完成三维图像对比度增强。但该方法在面对亮度不同的三维图像时，图像颜色会出现失真，导致对比度增强后图像的清晰度不足。文献[7]通过多尺度融合方法进行图像融合，并依据量子二进制特征矩阵提取图像特征，在RGB颜色空间内进行三维图像对比度增强。但该方法的应用场景相对有限，若三维图像部分区域的对比度过高或过低，其增强效果会出现明显的像素点，导致图像的清晰度较差。文献[8]对原始三维图像进行处理，保留重要的图像细节，将经过形态学滤波处理的三维图像输入到卷积神经网络中，结合改进的形态学滤波器和网络的处理结果，得到对比度增强后的三维图像；但如果输入图像的分辨率过低或噪声过大，会导致增强后的三维图像的清晰度不足。

针对上述问题，本文提出一种DCP算法下三维图像对比度多尺度分数阶增强方法。

1" 三维图像对比度多尺度分数阶增强方法

1.1" 基于最佳阈值的三维图像分割

由于三维图像整体分辨率存在差异，如果整体进行增强处理，会导致低分辨率的区域发生过饱和现象，影响图像增强效果[9⁃10]。因此，在增强处理前，本文采用最佳阈值方法对三维图像进行分割，使图像形成明亮和不明亮区域，降低图像低分辨率区域的过饱和现象。

该算法在分割时，先构建扇形模型，图像的最大和最小灰度值分别用[omaxx，y]和[ominx，y]表示，则分割阈值[ψo]的公式为：

[ψo=0.5ominx，y+omaxx，y] （1）

式中[x，y]表示像素点。

利用几何不等关系式进行阈值拟合逼近，分割三维图像，其公式为：

[ψo-ψ1+ψ22lt;0.1] （2）

式中：[ψ1]和[ψ2]均表示灰度值均值，前者为大于阈值，后者为小于阈值。

通过该阈值完成三维图像的分割处理，使其形成不同亮度的图像区域，用于后续图像增强。

1.2" 基于图像分割的图像纹理特征提取

图像分割的过程中会引入噪声和伪影，这些干扰因素会降低图像的质量，并且分割后的图像亮度不同，会导致图像的颜色发生变化，产生颜色失真[11]。对此，本文基于暗通道先验（Dark Channel Prior， DCP）原理，采用DCP算法进行图像去雾，恢复图像的颜色特征，并采用自适应分数阶微分算法[12⁃13]来提取图像中不同颜色通道的纹理和细节特征，从而提高图像的视觉效果和识别能力。详细步骤如下所述。

步骤1：获取各个区域图像的暗通道。利用拟合函数对分割后的明亮和不明亮区域进行不同程度压缩，其公式为：

[Ui=minUcx，y1+I，" x，y∈0，I1-σψo-ψ1+ψ22minUcx，y-εσ，" x，y∈I，1] （3）

式中：[I]表示三维图像雾度均值；[Ucx，y]表示三维图像任意颜色通道值，[c=R，G，B]；[σ]表示标准差；[ε]表示偏度，用于描述雾对三维图像亮度的影响程度。

步骤2：高斯滤波处理。通过步骤完成不同亮度区域的压缩处理后，利用15×15的高斯滤波进行处理。

步骤3：去雾通道估计。在步骤2的基础上计算图像的暗通道[Ao]。获取图像的透射率，[Ao]的公式为：

[Ao=lg1+Uiυ] （4）

式中[υ]表示指数。

步骤4：基于算法的运算理论，结合[Ao]的值计算透射率，其公式为：

[gx=Q-ηQ-Ao] （5）

式中：[Q]表示大气光值；[η]表示场景系数。

步骤5：生成去雾图像。结合上述计算公式，获取去雾后的三维图像：

[Ix，y=Ix，y-Qmaxgx，g0+Q] （6）

式中：[g0]表示设定阈值，用于避免图像发生过亮情况；[Ix，y]和[Ix，y]分别表示原始三维图像和去雾后的三维图像。

采用自适应分数阶微分算法对[Ix，y]进行纹理提取。自适应阶数公式为：

[ξ=B2Bmax+0.45，" "Bgt;99B3Bmax+0.67，" "2≤B≤990，" " " " " " " " " " " " "Blt;2] （7）

式中：[ξ]表示分数阶微分阶数；[B]表示梯度的模值，其最大值用[Bmax]表示。

结合三维图像特点和图像纹理细节提取需求[14]，对图像的颜色通道进行分析，其中亮度通道直接影响图像的对比度，并且该通道分量与图像像素灰度值较为接近，包含大量纹理特征。因此在自适应分数阶微分算法处理时，只需处理三维图像的亮度通道即可。将图像的RGB色彩空间进行转换，形成HSV色彩空间，其公式为：

[S=0，" " " " " " " " " "Imax=0Imax-IminImax，" 其他] （8）

[H=0°，" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "Imax=Imin60°·G-BImax-Imin，" " " " " " " " Imax=R，G≥B60°·G-BImax-Imin+360°，" Imax=R，Glt;B60°·G-BImax-Imin+120°，" Imax=G60°·G-BImax-Imin+240°，" Imax=B] （9）

[V=Imax] （10）

式中：[R]、[G]、[B]表示RGB色彩空间的三个通道；[Imax]和[Imin]表示通道的最大值和最小值；[H]、[S]、[V]表示HSV色彩空间的三个通道。

采用加权融合的方式处理图像的伪影现象，完成图像纹理特征提取，其计算公式为：

[Io=w+1-wIx，y] （11）

式中：[w]表示加权权重；[Io]表示纹理特征提取后的三维图像。纹理特征提取后的三维图像有效改善了图像的细节和层次感，使三维图像更加逼真和清晰。

1.3" 基于图像纹理特征的三维图像对比度多尺度增强

通过拉普拉斯金字塔算法进行三维图像多尺度融合，消除纹理增强后三维图像部分区域的对比度过高或过低的情况，实现对比度增强[15]。针对图像纹理特征[Io]中的各个像素点进行指标权重定义，采用乘积的方式对不同指标进行多尺度分数阶处理，使其形成一个标量，其公式为：

[wkx，y=χγIo] （12）

式中：[k]表示尺度；[χ]和[γ]分别表示对比度和饱和度。

为保证处理结果的一致性，对图像权重进行规范化处理，其公式为：

[wkx，y=wkx，yk=1Nwkx，y] （13）

式中[N]表示尺度三维图像数量。

获取各个像素点的指标权重后，为保证图像整体对比度的增强效果，文中采用金字塔对分辨率的差异进行加权融合，并通过上采样完成三维图像对比度增强。其详细步骤如下所述。

1） 获取三维图像对应的[wkx，y]值，通过拉普拉斯金字塔算法分解[Io]，获取分解后的图像各尺度分量[LIoL]，[L]表示金字塔等级。

2） 通过高斯金字塔分解权重图获取融合金字塔源图像的高分辨率[LIoLx，y]，其公式为：

[LIoLx，y=k=1NLIoLx，yy′wkx，y] （14）

式中[y′]表示权重图分量。

3） 获取融合后的金字塔后，自塔顶开始进行采样和放大处理，并将处理结果与下一层结果相加，以此获取最终的对比度增强后的三维图像。

2" 实" 验

在某三维动画资源库中随机抽取50张三维图像进行测试，其中包含多个动画的三维图像。实验环境如图1所示。

本文方法在进行三维图像增强前，对图像进行分割，使图像形成不同亮度的区域。为验证分割效果，随机抽取1张三维图像，通过本文方法对其进行分割处理，获取分割前、后效果，如图2所示。分析图2测试结果可知，通过本文方法能够完成三维图像的分割处理，使其形成多个亮度不同的区域，可为后续三维图像增强提供可靠保障。为验证该方法的去雾和纹理特征提取效果，以图像方差[ς]和图像熵[ℓE]为指标，评价本文方法的应用效果。其中：图像方差用于衡量图像的对比度以及图像整体清晰度；图像熵用于衡量图像信息丰富性，即图像细节程度。这两个指标的取值均在0～1，取值越大，表示图像的对比度越佳，细节完整度越佳，即本文方法的处理效果越佳。两个指标的计算公式分别为：

[ς=Ix，yI2M·N] （15）

[ℓE=-pxlog2px] （16）

式中：[M·N]表示三维图像尺寸；[px]表示像素[x]在三维图像中的出现概率。

通过本文方法对三维图像进行去雾和纹理特征提取，处理后通过图像方差和图像熵两个指标衡量处理效果，测试结果如表1所示。

分析表1测试结果可知，通过本文方法进行三维图像去雾和纹理特征提取后，图像方差和图像熵的测试结果分别在0.931和0.927以上。因此，本文方法可较好地完成三维图像处理，保证图像纹理细节和对比度。

为直观验证本文方法对于三维图像对比度增强的应用效果，随意选择1张动画三维图像，通过本文方法进行对比度多尺度增强，获取其增强结果。动画三维图像对比度多尺度增强结果如图3所示。

分析图3测试结果可知，通过本文方法进行三维图像对比度多尺度增强处理，能够获取各个处理阶段的处理结果，其中纹理图像中的细节被清晰呈现，局部微小纹路分布清晰，增强后整个图像清晰度明显提升，边缘模糊区域细节完整。

3" 结" 论

本文提出一种DCP算法下三维图像对比度多尺度分数阶增强方法，创新性将DCP算法和多尺度分数阶相结合，并且引入图像区域分割处理，从图像整体清晰度、纹理细节以及图像对比度三个方面针对性地进行三维图像增强处理，全面提升三维图像质量。

注：本文通讯作者为高家骥。

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作者简介：张镭赋（1992—），男，湖南株洲人，博士研究生，副教授，研究方向为图形处理。

高家骥（1981—），男，内蒙古呼伦贝尔人，博士研究生，教授，研究方向为图形处理。