基于蚁狮算法风电机组配电网无功优化分析

摘 要：为了降低风电机组配电网的有功功率损耗，本文运用改进蚁狮算法进行配电网潮流计算，进而确定系统节点中的最佳无功补偿点。以IEEE33节点系统为仿真对象，运用MATLAB进行模拟，利用改进蚁狮算法对节点系统进行无功补偿优化。仿真结果显示，系统优化前、后的有功功率损耗明显下降，达到了预期目标。

关键词：蚁狮算法；含风电机组；配电网；无功优化

中图分类号：TM 714" " 文献标志码：A

风力发电受风能的影响，稳定性较差。将风电并入大电网中，无论是否发电，变压器都要吸收一定的无功功率，造成功率损耗。利用智能算法对风电机组配电网进行无功优化，能够降低配电网系统的有功功率损耗，提高电网运行的经济性。

1 改进蚁狮算法

1.1 原始蚁狮算法概述

1.1.1 原始蚁狮算法的原理

蚁狮算法（Ant Lion Optimizer，ALO）是一种仿生智能算法，灵感来源于蚁狮捕猎蚂蚁的自然行为。这种算法诞生于2015年，其目的是对复杂问题进行高效分析和优化。

蚁狮算法的实现原理主要基于蚁狮在捕猎蚂蚁过程中的行为特征。蚁狮会在蚂蚁的必经之路设置陷阱，通过观察蚂蚁的行动路径，不断调整陷阱的位置，最终将蚂蚁捕获。这个过程类似于优化算法中的迭代过程，通过不断迭代和调整来寻找最优解。

蚁狮算法的主要步骤包括初始化参数、构建解空间、评估解的质量、更新解的位置和评估函数值等。构建解空间时，蚁狮算法会根据问题的特性，将解表示为一种特定的结构，例如树、图或网格等。通过计算目标函数的值来评估解的质量，并根据蚁狮的行为特征来更新解的位置。

蚁狮算法是一种优点较多的自然启发式算法，能够从自然界中汲取灵感，通过模拟自然现象来解决问题。此外，蚁狮算法具有较强的鲁棒性，对多种类型问题的优化效果均较好。在实际应用中，蚁狮算法已经成功地应用于许多领域，例如函数优化、路径规划和机器学习等。与其他优化算法相比，蚁狮算法在许多问题上表现出色，能够快速找到高质量的解。

假设一个蚂蚁种群存在N只蚂蚁个体，将蚂蚁种群记为XA=（XA1，XA2，...，XAN）。蚁狮在D维空间上进行搜索，第i只蚂蚁在D维空间中的位置可表示为xAi=（x1 Ai，...，xd Ai，...，xD Ai），i=1，2，3，...，N。与此同时，N只蚁狮组成的蚁狮种群记为XAL=（XAL1，XAL2，...，XALN），第j只蚁狮在D维空间的位置可表示为xALi=（x1 ALj，...，xd ALj，...，xD ALj）[1]。蚂蚁的游走具有随机性，将蚂蚁随机游走的步数记为函数C（Xd AN），如公式（1）所示。

C（X dAN）=[0，cumsum（2r（t1）-1），...，cumsum（2r（tmax）-1）] （1）

式中：cumsum（·）为蚂蚁游走步数的累积求和运算；t1，t2，...，tmax均为迭代次数，最大迭代次数为tmax；r（ti）为随机产生的数字，取值为0或者1，ti为迭代次数。

为了模拟蚂蚁游走的随机性，每次生成一个0～1的随机数Srand，如果Srandgt;0.5，对应的r（ti）取值为1；如果Srand≤0.5，r（ti）的取值为0[2]。

当蚂蚁爬进陷阱后，受到蚁狮捕捉活动的影响，蚂蚁的游走区域存在一定的边界，则第i只蚂蚁在第t次迭代后边界位置的上限和下限如公式（2）所示。

（2）

式中：XtALj为蚁狮XALj在第t次迭代后的位置；dt、ct分别为全部变量在t次迭代后的最大值和最小值；dit、cit分别为第i只蚂蚁在第t次迭代后边界位置的上限和下限。

当蚂蚁进入蚁狮的陷阱后，蚁狮会采取捕猎行动，快速缩小蚂蚁的活动范围，即缩小上下边界。上边界的更新方法为dt=dt/I，下边界的更新方法为ct=ct/I，其中I=10ω·t/tmax，ω为常数，其取值取决于t/tmax。当蚁狮的适应度大于某个蚂蚁的适应度时，则认为该蚂蚁被蚁狮捕获。此时可根据蚂蚁的位置更新蚁狮的位置。

1.1.2 原始蚁狮算法的优、缺点

蚁狮算法的优点为收敛精度高、运行时间短，但是该算法也存在一定缺陷。如果初始的蚁狮种群中具有若干个适应度较差的个体，那么围绕这些蚁狮的蚂蚁个体有可能出现局部极值，导致算法难以在全局层面获得最优解[3]。鉴于此，需要对原始蚁狮算法进行优化，重点改进初始蚁狮种群中的不良个体，对其重新进行赋值。

1.2 混沌蚁狮优化算法的实现原理

优化蚁狮算法时，本文引入了混沌算法。原因是混沌算法具有遍历特性，进行遍历时会判断种群中每个蚁狮的优、劣性，进而选出适应度较好的蚁狮个体，优化过程如下。

1.2.1 蚁狮群体的初始化

生成一个随机n维向量，记为Z1=（Z11，Z12，...，Z1n），该向量中的每一个元素都在[0，1]，将Z1作为基础，利用完全混沌公式生成（n-1）个向量，生成方法如公式（3）所示。

z（t+1）=4z（t）（1-z（t）） （3）

式中：z（t）、z（t+1）分别为2个不同的混沌域；t为迭代次数。

经过以上运算，可求出向量Z2、Z3、...、Zn。

1.2.2 精英竞争策略

在自然界中，蚂蚁常受各种环境因素的干扰，如食物的分布、天气的变化等。在这种情况下，精英蚁狮的出现为蚂蚁提供了一个可靠的向导。它们凭借自身的经验和知识，为蚂蚁提供更准确、有效的信息，帮助它们更好地适应环境[4]。然而，精英蚁狮的数量是有限的，其所拥有的信息也是有限的。如果将个别蚁狮作为寻优中心，可能会造成算法的早熟，即算法在找到一个局部最优解后，很难再继续寻找更好的解。为了解决该问题，需要建立一个蚁狮精英库。通过将这些优秀的蚁狮存储在库中，研究人员可以确保在每一次迭代过程中都能从精英库中筛选出最优秀的蚁狮来指导蚂蚁的行动。这样不仅能够提高算法的搜索效率，还能确保始终获得高质量的解。精英库中蚁狮的数量需要进行限制，可设置上限和下限，取值为[nmin，nmax]，经过t次迭代后，库中蚁狮的数量库为n（t），n（t）的计算方法如公式（4）所示。

（4）

式中：round为取整函数；h（t）=1-（t/tmax）2。

1.2.3 改进算法的性能测验

在算法性能检验阶段，利用MATLAB搭建仿真条件，令搜缩空间的维数D=8，种群规模N=50，tmax=500。测试函数设置为2个，f1（x）为单峰值函数，f2（x）为多峰值函数。以f1（x）为例，其函数表达式如公式（5）所示。

（5）

式中：n为改进蚁狮算法的总迭代次数；i为第i次迭代；xi为改进蚁狮算法第i次迭代的输出值。

以相同的仿真条件分别测试3种算法的性能，分别为原始的蚁狮算法、粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）、改进的蚁狮算法，3种算法的测试性能测试结果见表1。从中可知，改进蚁狮算法的方差最小，说明其稳定性明显优于另外2种算法。

1.3 改进后的蚁狮算法流程

改进后的蚁狮算法流程如下所示。

步骤一，初始参数设置。在算法开始运行前，研究人员需要设定一些初始参数，包括初始种群的大小、算法的最大迭代次数、适应度函数的维度以及问题中涉及变量的上、下限等，这些参数的选择对算法的性能和收敛速度具有重要影响（见表2）。

步骤二，初始化处理。在算法的起始阶段，蚁狮和蚂蚁需要被赋予初始位置。研究人员通过随机生成的方式确定蚂蚁与蚁狮的初始位置。再计算每个个体的适应度，并按照适应度进行排序，以便进行后续的选择或者更新操作。

步骤三，迭代中可能出现的精英蚁狮Ra。每次迭代过程中会记录适应度最好的蚁狮，并将其作为精英蚁狮Ra，通过这种方式保留最优解，防止算法陷入局部最优。

步骤四，轮盘赌选择蚁狮。通过轮盘赌选择机制为每个蚂蚁选定一个蚁狮Re。这个过程中，蚂蚁会根据其适应度在轮盘上占据的比例选择蚁狮。

步骤五，根据公式进行判定。如果蚁狮Re在距离最近的蚁狮Rd的狩猎范围内，蚂蚁会根据设定的公式游走，该步骤考虑了蚂蚁的选择与移动，同时避免了过度的随机性。

步骤六，更新种群。当某一次迭代结果显示蚂蚁的适应度高于蚁狮Re或Rd时，会将相应蚁狮的位置替换为该蚂蚁的位置，并对该蚂蚁进行随机初始化，以确保种群中的个体能够根据适应度的变化及时进行更新和加速算法的收敛。

步骤七，蚁狮适应度排序。在每次迭代结束后搜索所有蚁狮，并对其适应度进行排序。因此精英蚁狮Ra会被标记为适应度最好的蚁狮，以备后续使用。

步骤八，终止条件。为达到最大迭代次数或找到最优结果，相关研究人员需要设定算法的终止条件，如果满足终止条件，就输出最优结果为精英蚁狮Ra；否则回到步骤三，继续进行迭代。这种方式可确保改进后的蚁狮算法在一定条件下能够停止执行，避免无效计算（改进蚁狮优化算法流程图如图1所示）。

2 基于改进蚁狮算法的风电机组配电网无功优化

2.1 基于改进蚁狮算法的配电网无功优化实施步骤

基于改进蚁狮算法的配电网无功优化实施步骤具体如下所示。1）确定风电机组配电网的有效参数，包括风电机组的装机容量、机组数量、电压极限值、风速、风机出力约束条件以及风电机组等。2）将风电机组的功率因数设置为1.0，在该条件下，无功功率为0，有功功率为Pmax。风电机组的并网点等效为PQ节点，再计算出电网潮流，即可推算出并网点的电压值，将该电压记为Us。3）计算出每台风机设备的转差率和最大有功输出功率Pi·max。4）计算出每台风机设备的无功功率可调节范围，将其上限和下限分别记为Qi·max、Qi·min。5）根据前推回代法进行潮流计算，求出电网中各个节点的功率和电压。6）设置改进蚁狮算法中的初始条件，包括种群数量、搜索空间维数、最大迭代次数以及判断终止迭代的条件[5]。7）利用公式（3）中的Logistic混沌系统映射蚂蚁和蚁狮种群，实现混沌初始化。8）对蚁狮和蚂蚁的适应度值进行计算和排序，选出一批适应度值靠前的蚁狮，形成精英库。9）蚁狮和蚂蚁间具有对应关系，可采用轮盘赌的方式为蚂蚁匹配蚁狮，根据蚁狮和蚂蚁的初始位置设置游走边界的上、下限。10）对蚂蚁的游走范围进行标准化处理，每迭代一次就同步更新一次蚂蚁的游走边界。11）更新后再次对蚁狮和蚂蚁的适应度值进行计算和排序。12）比较各蚁狮的适应度值，从种群中选出适应度最大的个体，将其作为精英蚁狮，再回到步骤1。

2.2 基于改进蚁狮算法的配电网算例仿真

2.2.1 仿真方案

仿真过程以图1所示的IEEE33节点系统为分析对象，利用MATLAB搭建仿真模型。节点电阻为0.0494 Ω～1.5042 Ω，节点电抗为0.048 Ω～1.723 Ω。线路上33个节点的最小有功功率为45 kW，对应节点为10～11，最大有功功率为420 kW，对应节点为22～23、23～24。系统中的最小无功功率为10 kvar，对应节点为14～15，最大无功功率为600 kvar，对应节点为29～30。系统基准电压、总负荷和调节范围分别为12.66kV、（3612+j2813）kVA和0.95～1.05。风电场从节点18接入系统，风电机组为4台，单台设备的装机容量为1 500 kW，共计6 MW。改进蚁狮算法中的搜索维数、最大迭代次数和蚁狮数量分别为14、100次和50只。

2.2.2 确定无功补偿点

分析一个包括33个节点的电力系统时，研究人员发现每个节点的电阻、电感、负荷水平和电压都存在一定差异，表明并非所有节点都需要进行无功补偿。为了更好地理解每个节点的运行状态，研究人员引入了无功裕度值的概念。

无功裕度值是一个重要参数，用于量化节点当前运行状态与极限状态的接近程度。具体来说，当无功裕度值越小，表明该节点的无功缺额较大，需要进行无功补偿。因此，计算无功裕度值对确定节点是否需要补偿具有重要意义。在仿真过程中，研究人员计算了33个节点对应的无功裕度值，结果见表3。根据表3可知每个节点的无功裕度值，从而为后续的无功补偿决策提供依据。无功裕度值较低的节点为9、11、13、17和18，最高仅为4.66，将这5个节点作为无功补偿点。

2.2.3 无功优化方案和结果

2.2.3.1 无功补偿方案

将24 h划分为48个时段，每个时段的长度均为0.5 h。在仿真过程中选取1、3、6、9和12共5个时段，其对应的风速分别为6 m/s、9 m/s、11 m/s、14 m/s和17 m/s。在5个无功补偿点安装可投切并联电容器组，单组设备的补偿容量为150 kvar。无功补偿方案见表4。

2.2.3.2 无功补偿优化结果

33节点系统在无功优化前、后的有功功率损耗见表5。

研究人员对表格中的数据进行了深入分析，所得结论如下：无功优化对系统性能的改善效果显著，有功功率损耗显著降低。在每个试验时段，优化后的有功功率损耗都明显低于优化前，表明无功优化成功地减少了能量传输过程中的损失，不仅系统更高效，而且也为电能转换过程提供了更经济的可持续方案。

根据表5数据可知，可知无功优化不仅显著降低了有功功率损耗，还可能对系统整体的电压稳定性和能源利用率产生积极影响。优化后的有功功率损耗降低会使电能转换过程中的能量损失更少，进而提高系统的能源利用率，有助于降低整个电力系统的环境影响，这对实现可持续能源系统的目标至关重要。除了有功功率损耗降低外，电压稳定性的改进也比较重要。电压稳定性的提高有助于使系统运行维持正常的电压水平，减少电压波动对设备和电网的潜在影响。这对维护系统的可靠性和稳定性至关重要，特别是在面对日益复杂和高度可变的能源网络时。

3 结语

本次研究的相关工作人员采用一种改进的蚁狮算法进行了风电机组配电网的潮流计算。该算法的主要作用是确定风电配电网中的最佳无功补偿点，并针对这些补偿点采取合理的无功补偿措施。通过使用MATLAB进行仿真，研究人员发现，改进蚁狮算法进行无功补偿优化后，配电网的有功功率损失明显降低，提高了电网的能源利用率，对保障电网的安全、稳定运行具有重要意义。

参考文献

[1]苏一峻，乔建华，齐向东，等.基于蚁狮算法的风光水火短期优化调度[J].太原科技大学学报，2023，44（4）：321-326.

[2]王瑞，尤敬尧，章小彬，等.基于蚁狮算法优化极限学习机的变压器故障诊断[J].黑龙江电力，2023，45（1）：17-22.

[3]康家荣，蒋正锋，柳雪飞.基于差分进化的量子蚁狮算法[J].信息与电脑（理论版），2023，35（8）：102-104.

[4]熊瑞峰，崔双喜，王江磊，等.基于蚁狮算法的多能互补微网经济调度[J].计算机仿真，2022，39（12）：121-125，159.

[5]赵玉芝.基于蚁狮优化算法的主动配电网优化调度[J].中国新技术新产品，2022（20）：39-42.