基于改进萤火虫算法的充电桩选址定容优化方法

摘 要：针对当前充电桩选址定容不合理，导致电动汽车充电效率低的问题，本文引入改进萤火虫算法，研究充电桩选址定容优化方法。分析电动汽车出行时空特性，计算电动汽车充电负荷。以充电桩在一个运行周期内的费用最小化为目标，建立充电桩选址定容模型。利用改进萤火虫算法求解模型，得到最佳选址定容结果。对比试验证明，应用新的方法选址定容可以合理规划充电桩，提升电动汽车充电效率。

关键词：改进萤火虫算法；定容；充电桩

中图分类号：U 491" " " 文献标志码：A

充电桩的选址需要符合城市规划、土地使用权等相关要求[1]。所选区域要具备可靠的电力供应，以保证充电桩正常运行。在选址过程中，须考虑噪声、污染物等因素，以减少对环境的影响[2]。许多学者对充电桩选址定容问题进行研究。当前研究侧重于充电桩的选址策略，考虑电动汽车的行驶轨迹和充电需求，以确定最佳的充电桩位置，提出基于多目标优化的充电桩选址方法。部分研究人员考虑交通流量和土地成本等因素，提出一种基于模拟退火算法的充电桩选址策略。还有一些研究探讨了充电桩定容的问题，提出了基于区间估计的充电桩容量规划方法，以确定满足电动汽车充电需求的充电桩容量[3]。根据相关文献可知，充电桩选址定容问题的研究已经取得了一定进展，这些成果为深入研究提供了参考。在以上研究的基础上，本文将研究基于改进萤火虫算法的充电桩选址定容优化方法。

1 电动汽车出行时空特性分析与电动汽车充电负荷计算

在电动汽车充电设施建设中，充电桩的选址和容量规划是非常重要的环节。电动汽车出行的时空特性会直接影响充电桩的选址和定容的决策，有以下3个方面的影响。1）行驶距离。在充电桩选址过程中需要考虑用户出行的行驶距离。如果电动汽车的行程较短，那么需要在交通枢纽、商业区等处设置充电桩，以便用户能够更方便地补充充电。如果电动汽车的行驶距离较长，充电桩可以更多地布置在长途出行的道路上，使用户在行驶过程中快速充电。2）行程结束时间。在充电桩选址过程中需要考虑用户行程结束时间分布情况。分析电动汽车行驶终点时刻的威布尔函数拟合结果，可以了解用户的行程结束时间分布情况。根据该情况合理安排充电桩的位置和数量，以满足用户在各时间段的补充充电需求。3）用户出行密度。电动汽车的时空特性会影响充电桩的容量规划。如果某个区域的电动汽车出行密度较高，那么在该区域设置的充电桩容量应相对较大，以满足更多用户的充电需求。在电动汽车出行密度较低的区域，可以适量减少充电桩设备的容量。充电桩的选址定容会受电动汽车出行时空特性影响，因此须分析电动汽车的行程结束时间分布和行驶距离分布。威布尔函数可以很好地拟合随机数据，在各种类型的数据拟合中应用广泛。采用三参数威布尔函数拟合电动汽车行驶终点时刻，如公式（1）所示 [4]。

（1）

式中：f（x，k，c，γ）为电动汽车行程结束时间拟合结果；x为随机变量；k为形状参数；c为尺度参数；γ为位置参数，参数选取直接影响函数拟合效果，威布尔函数的分布曲线由参数k、c确定，其形状参数为无量纲值，与威布尔函数曲线的峰值有统计学意义；c的单位为min，根据车辆行驶至终点的时间确定该参数。

结合用户行程数据分析行驶距离分布，居民行驶里程近似服从正态分布，因此其分布概率密度函数如公式（2）所示。

（2）

式中：fD（d）为行驶距离分布的概率密度函数；μD为电动汽车每次行程的期望里程数；σD为正态分布标准差；d为居民行驶实际里程。在该基础上，深入分析电动汽车行程时空分布，建立出发点为用户所在地的典型出行链（如图1所示）。

图1有4个典型的出行链，分别为用户在家-工作场所-社交/购物/其他场所、用户在家-购物场所-社交/工作/其他场所、用户在家-其他场所-社交/购物/工作场所和用户在家-社交场所-工作/购物/其他场所。以上述4个出发点为用户所在地的典型出行链，结合用户1 d的出行数据，分析该群体的出行行为规则，得出了该群体的平均出行轨迹系数为3.02。在分析过程中，如果某一次出行链的系数大于3，那么说明选址定容优化方法的充电桩最佳选址和容量结果与实际情况相吻合。例如，用户先去学校再回到家中，在这个过渡阶段，电动车通常不会充电，因此假设用户在中途的一小段时间内没有充电[5]。为便于分析，将从家出发到一地的情形定义为4条出行链。

综上所述，对相同目的的电动汽车充电公里数叠加求和，得到在规定区域范围内任意目的地的充电功率，如公式（3）所示。

（3）

式中：Pn，t为某个目的地n在24 h内的充电负荷；Pcn为电动汽车的充电功率；Nhn为充电的电动汽车总数量；Pnk，t为用户在n对电动汽车进行充电的概率；k为第k个充电的电动汽车。根据公式（3）计算电动汽车充电负荷，为后续充电桩的选址定容提供依据。

2 建立充电桩选址定容模型

综合考虑建设费用、运维费用和电网购电费用，建立一个数学模型，并确定一个最优选址规划目标，最小化充电桩系统的总体成本。在选址过程中权衡各种因素，选择最适合的地点、容量和配置方式，为用户提供高效、经济和可持续的充电服务。因此，当对充电桩进行选址规划时，须考虑各种因素，确定最佳选址规划目标，如公式（4）所示。

（4）

式中：minC为以充电桩在一个运行周期内的费用最小化为目标的最佳选址规划函数；C1i、C2i、C3i、C4i和C5i分别为第i个充电桩的每年投资费用、维护检修费用、电能损耗费用、辅道建设费用和平均电能消耗成本。在对电动汽车每日充电需求进行分析的过程中，根据经过交叉口的车辆数来确定交叉口处的交通流，计算充电站中配备的充电机数量。由于交叉口中的车辆可以从2个不同的方向行驶，因此在统计1个节点中的车辆数量的过程中，应该以出站和进站的方向统一为准则，防止重复计算。在T时段中，在1个充电站中应配置的充电桩数量mi如公式（5）所示。

（5）

式中：qjcar、qjbus为每天从路口j前往充电站进行充电的电动汽车数量和公交车数量；Scar、Sbus为电动汽车和公交车的平均充电容量；ρ为充电电量裕度；P为额定功率；kx为平均充电效率；Tv为充电时长；kt为出行时间价值。将公式（4）和公式（5）作为充电桩选址定容模型，为保证模型成立，设置约束条件为充电站数量应大于或等于充电站应建设数量最小值，小于或等于充电站应建设数量最大值，充电桩数量应控制在充电桩目标上限和下限范围内。

3 基于改进萤火虫算法的模型求解

结合改进萤火虫算法对构建的充电桩选址定容模型进行求解，得到最佳的充电桩选址定容结果。改进萤火虫算法的原理是利用模拟萤火虫的闪烁行为来进行优化。萤火虫的闪烁行为可以作为信号吸引其他萤火虫个体。在算法中，每1个萤火虫代表1个解，亮度代表解的质量，亮度越高，该解质量越好，这个候选方案在优化目标方面越优秀。在萤火虫算法中，亮度高的萤火虫会吸引亮度低的萤火虫，引导整个群体向更优解方向移动。利用以上原理，在充电桩选址定容优化问题中，根据萤火虫算法求解最佳充电桩位置和容量，最大程度地提高充电效率，提高用户体验，降低建设成本。不断地迭代和更新萤火虫的位置和亮度，最终找到最优解。综上所述，确定改进萤火虫算法中状态变量的余数违反总值Svio（ui），如公式（6）所示。

（6）

式中：gj（x，ui）为与第j个状态变量相关的不等式约束条件；c为与状态变量相关的不等式数量；G为控制变量和状态变量不等式的总数；j为第j个状态变量。根据上述条件，为更好地对模型进行优化求解，引入非劣分层排序，改变萤火虫移动步长因子，搜索最优解。单个萤火虫群落的总费用是若干个充电站的费用总和。在实际应用中，为了更好地解决问题，萤火虫群间的相互吸引力会随着距离增加而减少，避免任意聚集于一点的现象，得到最佳选址定容结果。

4 对比试验

试验旨在验证基于改进萤火虫算法的选址定容优化方法在实际应用中的可行性与可靠性。在试验开始前，收集某城市的电动汽车数量、行驶轨迹和充电需求等相关数据，并对数据进行预处理和清洗，保证数据准确、完整。将改进萤火虫算法应用于实际数据，并与传统算法（例如贪婪算法、遗传算法）进行对比试验。在相同的试验条件下评估不同的算法。根据试验数据的特点和实际需求，调整了改进萤火虫算法的参数，包括萤火虫群体的规模、亮度更新因子等。将萤火虫群体规模设定为20～50，将亮度更新因子设定为0.5～1.0。根据其他算法特点对相应的参数进行设置。充电桩选址定容与电动汽车的充电效率有统计学意义。为保证试验结果客观，选择6种不同品牌的电动汽车作为试验对象，分别为特斯拉Model Y、比亚迪汉EV、理想ONE、蔚来EVE、小鹏P7以及长安欧拉。将充电效率作为评价3种方法应用效果的指标，评估充电桩为电动汽车提供充电服务的平均速度。充电平均速度计算过程如公式（7）所示。

v=W/t " " " " " " " " " " " （7）

式中：v为充电平均速度；W为充电量占比；t为充电时间。充电平均速度见表1。

从表1中记录的数据可以看出，应用改进萤火虫算法，各类型电动汽车的充电平均速度均高于对比方法，特斯拉Model Y的充电平均速度为250.1 kWh/h，应用贪婪算法和遗传算法后该汽车的充电平均速度分别为232.6 kWh/h和230.2 kWh/h，充电时间过长，影响充电服务质量和效率。因此，由试验结果可知，基于改进萤火虫算法的选址定容优化方法更有优势。为了进一步验证设计方法的有效性和可行性，以选址定容优化方法得出结果与实际结果的吻合度为评估指标，分析选址定容优化方法的性能，如果吻合度较高，则说明采用选址定容优化方法，充电桩选址和容量与实际吻合，即误差较小。为了试验的可靠性，在该试验中，采用贪婪算法的选址定容方法（简称贪婪算法）和遗传算法的选址定容方法（简称遗传算法）作为对比方法，与本文设计的基于改进萤火虫算法的充电桩选址定容优化方法（简称改进萤火虫算法）进行对比，不同充电桩选址定容方法的吻合度结果见表2。

根据表2可知，在多个样本进行试验后，不同方法得出的充电桩选址定容结果与实际结果的吻合度较高，说明3种方法得出的结果接近实际结果。经过详细分析，改进萤火虫算法的吻合度较高，评估指标均高于99.00%，最高值为99.75%，最低值为99.37%；贪婪算法的评估指标最高值为98.64%，最低值为98.16%；遗传算法的评估指标最高值为98.99%，最低值为97.29%，改进萤火虫算法的吻合度比对比方法提高了0.7%以上。说明本文设计的基于改进萤火虫算法的充电桩选址定容优化方法得到的结果与实际结果更契合，本文方法更符合实际需求。当设计本文方法时，充分考虑了电动汽车出行的时空特性会直接影响充电桩的选址和定容的决策。

5 结语

本文介绍了一种充电桩选址定容优化方法，旨在满足电动汽车用户的充电需求，降低充电桩的建设成本，提高其运行效率。充电桩选址定容优化是一个意义重大、应用广泛的课题。在目前的研究中，充电桩选址定容问题主要考虑了土地资源、交通流量、电力供应和环境因素等方面。随着电动汽车普及和充电需求增长，未来研究可以进一步考虑其他影响因素，例如城市规划、政策支持和用户行为等。随着问题复杂性增加和研究需求扩大，未来研究可以探索更复杂和高效的数学模型和优化算法，例如动态规划、强化学习等。综上所述，未来可以从多个方面深入研究充电桩选址定容优化，以满足电动汽车用户的需求，促进电动汽车产业的发展，提高城市能源利用效率和环境保护水平。

参考文献

[1]郄佩琦，陈传军，陈佳梁，等.基于区域繁忙度的AGV充电桩选址研究[J].制造业自动化，2023，45（8）：214-220.

[2]甄西媛，高超，李向华，等.基于电动出租车数据的充电桩选址聚类方法比较[J].汽车工程学报，2023，13（4）：564-573.

[3]杨佳楠，孙秉珍，潘娣，等.基于BWM的改进区间VIKOR模型及其在新能源汽车公共充电桩选址决策中的应用[J]. 数学的实践与认识，2023，53（4）：10-23.

[4]刘晓天，傅军，赵思翔，等.基于二层规划并计及负荷预测的电动汽车充电桩选址定容方法[J].电测与仪表，2021，58（5）：144-150.

[5]俞晓吉，袁晟，黄善南，等.基于拓扑理论与异常算法的交流充电桩布局选址方法[J].电子设计工程，2023，31（12）：155-159.