基于自耦变压器结构的双调节式矿用消弧线圈研究

摘 要：该文设计一种带有三次绕组的自耦变压器结构矿用消弧线圈，二次绕组接晶闸管投切电容电路，第三绕组具有高短路阻抗特性，输出端接反并联晶闸管，对消弧线圈进行细调。通过系统双调节回路的协调控制，可实现变压器消弧线圈的大范围连续调节。对消弧线圈的运行参数、控制策略以及调谐方法进行深入的研究分析。这种消弧线圈具有响应速度快、连续调节范围宽、谐波小、伏安特性好及补偿精度高等优点。MATLAB仿真验证新型矿用消弧线圈的合理性和优越性。

关键词：配电网;单相接地故障;消弧线圈;晶闸管投切电容;可控电抗

中图分类号：TM761 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2024）34-0118-06

Abstract： In this paper， an autotransformer structure mine arc-suppression coil with a tertiary winding is designed. The secondary winding is connected to a thyristor switched capacitor （TSC） circuit， the third winding has high short-circuit impedance characteristics， and the output terminal is connected to an anti-parallel thyristor to finely adjust the arc-suppression coil. Through the coordinated control of the dual regulation loops of the system， large-scale continuous regulation of the transformer arc suppression coil can be realized. The operating parameters， control strategies and tuning methods of arc suppression coils are deeply studied and analyzed. This arc-suppression coil has the advantages of fast response speed， wide continuous adjustment range， small harmonics， good volt-ampere characteristics and high compensation accuracy. MATLAB simulation verified the rationality and superiority of the new mining arc suppression coil.

Keywords： distribution network; single-phase ground fault; arc-suppression coil; thyristor switched capacitor （TSC）; controllable reactance

煤矿6-10 kV高压电网80%以上的故障为单相接地故障。对单相接地危害治理的有效方法之一是采用中性点经消弧圈接地，这种接地方式广泛应用在各类配电网中，用来补偿单相对地的电容电流，从而消除电弧的发生。通常应用于预防单相接地故障的消弧线圈都是以人工调节方式为主，根据发生单相接地故障时对地的电容电流参数来选取合适的消弧线圈参数。近年来自动调节式消弧线圈成为主流。为了追求电网系统的高效运行，自动调节式消弧线圈代替人工调节方式为主的消弧线圈可以使整个系统达到很好的实现效果，可以根据电网系统中运行参数的变化来自动检测和调节合适的消弧线圈参数以适应于系统运行的各个状态。在实际应用中，这些消弧线圈可能存在着不同程度的缺陷，如不能连续大范围调节、线性度低、谐波大、响应速度慢及噪音大等问题。

本文提出一种新型结构的自动跟踪补偿消弧线圈，可实现快速、准确的随动式补偿，具有响应速度快、连续调节范围宽、谐波小、伏安特性线性度好且补偿精度高等优点。

随着智能化采煤的开展、大功率设计及其电缆线路的大量使用，网络对地电容电流越来越大，常规消弧线圈补偿后残流仍然很大，难以消弧。另外煤矿系统的运行方式多样化，会导致系统中存在的电容电流的变化范围会很大，因此所要求用于电容补偿的消弧线圈参数变化范围很宽。为了适应系统的安全高效运行需要研究具有新结构特性、能满足系统变化的消弧线圈具有很实用的理论和实践价值。

1 新结构矿用消弧线圈的工作原理与参数设计

1.1 结构组成

本文设计的新结构矿用消弧线圈的原理结构如图1所示。主体结构是一台三绕组自耦变压器，一次绕组主要作用是连接电网中性点与大地并且作为主电抗，二次绕组和三次绕组实施调节功能。变压器的二次侧由三组电容和晶闸管组成的支路组成，称为是3组晶闸管投切电容电路。当控制晶闸管使一定数量的电容投入时，二次侧电容电流将部分地补偿变压器一次侧的感性电流，从而改变一次侧等值电抗。自耦变压器的三次绕组设计为高短路阻抗结构，其输出端连接反并联晶闸管，构成晶闸管控制电抗（TCR）电路。通过改变晶闸管的触发角，三次绕组中的电流发生改变，一次绕组电流也相应地发生变化，此调节过程称为细调。通过粗调或细调二次侧的电容参数，可以改变二次侧绕组连接到电路中的等值阻抗，以此来实现消弧线圈在系统中的连续调节范围。变压器二次侧的各组电容参数按倍数关系取值为C0、2C0、4C0。

1.2 等值电路

本文所要讨论的消弧线圈等值电路可表示为图2。图2中XL为变压器三次绕组漏抗，XM1为一次绕组与三次绕组之间的激磁电抗，XM2为一次绕组与二次绕组的部分激磁电抗，也被称为一次绕组与三次绕组的漏抗。由于采用自耦变压器结构，一次绕组与二次绕组的漏抗非常小，可忽略不计。

晶闸管控制电抗的基波等值导纳BL（α）与晶闸管触发角α之间的关系可表示为

则整个电路的导纳为

图3给出调节范围为10～50 A时该消弧线圈一次电流与控制量间的调节特性曲线。从消弧线圈调节特性曲线图中可以得到，经过设定投切角度后，消弧线圈输出电流是连续的。

1.3 设计参数的确定

设消弧线圈工作电压为UN，电流调节范围为I1～I2，并设投切电容分为3组，容量按1∶2∶4配置，则可投切电容的倍数n=0～7。根据消弧线圈设定的参数，可知电路中的短路阻抗调节范围应满足在一个倍数的投切电容调节范围内，即I0=。根据图2，应有以下关系

（3）

式（3）表示当TCR完全投入而晶闸管投切电容器（Thyristor—Switched Capacitor，TSC）不投入时，消弧线圈电流应为上限值I2;式（4）表示当TCR和TSC都不投入时，消弧线圈电流应等于I2-I0，即减去了TCR调节电流I0;式（5）表示TSC中3组电容的投切应产生的电流调节范围为I2-I1。这里BC0为C0电容值对应的导纳。

此外，变压器两部分漏抗XM2与XL近似相等，有

XM2=XL。 （6）

根据式（3）—式（6），可确定消弧线圈各设计参数。根据实际情况，自耦变压器的二次绕组和三次绕组电压取400 V，以便晶闸管和电容器件的选择。

2 消弧线圈的运行控制策略

2.1 消弧线圈控制参数的确定

当煤矿高压发生单相接地故障时，消弧线圈需要根据事先估算出的电网对地电容来确定需要投入的电容器倍数以及三次绕组的触发角。而投入的电容器倍数参数和三次绕组的触发角参数称为系统的控制参数。

将式（2）的导纳表达式分成2部分

BT（α）=BLT（α）-BC， （7）

式中：

BLT（α）=， （8）

式（8）表示电抗器的等值导纳。

BC=nBC0， （9）

式中：n为投入电容的倍数。

当煤矿高压发生单相接地故障时，此时需要确定投入电容的倍数n和三次绕组的触发控制角α的参数值。依据消弧线圈规定的补偿参数值，以此来确定与电网对地电容参数之间的相应关系，如下

BCline=BLT（α）-nBC0， （10）

式中：BCline为线路对地电容导纳。因此，n应满足

nBC0+BCline≥BLT

， （11）

即，在TCR电路未投入，而n倍的电容被投入时，消弧线圈感性导纳应略小于或等于整个容性导纳，TCR部分用来补充产生的偏差量。由式（11）可确定投切电容倍数n，设为n=n0。再根据式（10）有

BLT（α）=BCline+n0BC0， （12）

由此可确定触发角α。

实际上，在运行过程中通过式（12）求出α几乎无法实现。可通过建立触发角α与相应导纳BLT的二维表格，消弧线圈控制系统只需要按式（12）计算BLT，再通过查表来获得触发角α。

2.2 消弧线圈运行点选择

在电网正常运行方式下，自动跟踪补偿的消弧线圈的工作方式通常有2种。一种方式是预调式，即在无故障状态下消弧线圈参数已经调节到与电网谐振的状态，依靠阻尼电阻来限制消弧线圈与电网的串联谐振过电压，早期的自动调谐消弧线圈装置均采用这种工作方式。另一种方式是随调式，即在满足电网正常状态下时，调节消弧线圈的参数值要远离谐振点处的参数值，当电网处于故障时，系统设备会迅速调节消弧线圈的参数值为系统谐振时的参数值，使系统达到谐振状态。预调式消弧线圈在电网发生单相接地故障的瞬间，由于阻尼电阻不能立即被短接，不能很好地熄弧。随调式消弧线圈由于远离谐振点，在故障瞬间来不及调节，也不能很好熄弧。

根据《煤矿安全规程》，当单相接地电流超过10 A时，即需要装设消弧线圈。这样规定是因为小于10 A的单相接地电流能够形成持续电弧的概率非常小。据此，本文中消弧线圈正常状态下工作在故障残流略小于10 A的运行点上，当发生单相接地故障时，迅速调节消弧线圈参数至谐振补偿。此种工作方式既有利于固定补偿消弧线圈的作用，又满足了自动跟踪补偿消弧线圈的优点，使系统配置的消弧效果显著提高，提高煤矿电网系统的高效运行。

2.3 消弧线圈调谐方式

完成对电网电流的准确测量是实现对煤矿高压电网准确、快速补偿的关键。在自动跟踪补偿系统中，电网对地电容电流的测量需要在电网正常运行状况下进行实时跟踪测量，本文采用了一种三点法对电容电流进行测量。

煤矿电网系统正常运行状态下，对地的等值电路可以等效为如下电路（图4），00为中性点不对称电压，00在煤矿电网系统运行方式确定后即为定值。d称为补偿电网系统的阻尼率，通常由两部分组成：d=d0+dL，d0称为系统中性点不接地电网的阻尼率，一般为1.5%～2.5%，dL为消弧线圈的有功损耗增加的阻尼率，一般也为1.5%～2.5%。

分析图4电路，将消弧线圈的等效电感L看作负载，其他部分看作含源一端口网络。可以利用电路原理中的戴维南定理将含源一端口网络等效成电压源串联内阻的形式，如图5所示。在采用三点法对电容电流测量时消弧线圈的调节范围很小，因此在对电容电流测量过程中，可以认为消弧线圈等值电阻为定值。

图5中

为戴维南等值电源，R为RL与R0的并联。3个调节点上消弧线圈的电压、电流值可由三次调节消弧线圈得到为U1、U2、U3、I1、I2、I3由此算出三点对应的消弧线圈电抗值X1、X2、X3。再根据图5电路，有关系式（13）成立，由此可求出系统对地容抗XC。

。 （13）

按（13）式中的线性关系来测量系统电容电流时，需要三次调节消弧线圈参数。3个调节点取为：第一点为长期运行点，如2.2所述;第二点为降低脱谐度至中性点对地电压等于相电压15%处;第三点为前两点对应中性点电压的中间点。

调节过程为：消弧线圈总是工作在第一调节点;需要测量时将消弧线圈调至第二调节点，并将数据记录;最后调节使消弧线圈工作在第三调节点，将数据记录;根据以上3点的数据按（13）式求解电网对地电容参数，并调节消弧线圈回复至第一调节点，完成一次测量。

3 仿真分析

为验证本文所设计的新结构矿用消弧线圈，设计了MATLAB仿真模型。电网和消弧线圈电路仿真模型如图6所示，用串联阻抗和并联电容、电阻来模拟线路。

仿真中消弧线圈标称值为315、6、0.4、0.4 kV;电流调节范围为10～50 A;根据1.3推导的关系式可得

XM1=40.58 Ω;XM2=87.74 Ω;XL=87.74 Ω;

C1=2.758×10-6 F;C2=5.516×10-6 F;C3=1.103×10-5 F。

设消弧线圈损耗电阻RL=11 kΩ;电源及线路参数为

UN=10 kV;

rA=2.703 4×104 Ω，XCA=540 Ω;

rB=2.598 5×104 Ω，XCB=530 Ω;

rC=2.499 6×104 Ω，XCC=520 Ω。

由以上参数可以得到

KC=1.09%，XC=176.6 Ω，IC=34 A，d=3.83%。

3.1 各电容组别下对应的消弧线圈电流调节范围仿真

依次在系统中将8个电容组别投入，在每个组别下，当TCR处于完全投入和完全切除时，分别得到消弧线圈一次电流（表1）。

表1 各电容组别下对应的消弧线圈电流 A

由表1可知，消弧线圈的电流实现了等间隔连续调节;当TSC被完全切除，而TCR全面投入时，一次侧的电流测量值为50.1 A这符合设计中的电流上限标准;当TSC全部投入而TCR被完全切除时，一次侧的电流降至10.1 A，这满足了设计中的电流下限要求，消弧线圈的一次侧电流能够在10～50 A的范围内实现连续调节。

三点法电容电流测量仿真：按上述参数设置，用三点法计算系统电容电流，消弧线圈对应的3个调节点为85.714、155.88、141.17 Ω，对应中性点电压分别为45.757、900、472.879 V。用仿真数据按（13）式计算线路对地电容，结果准确。

二维表的建立：根据（8）式建立消弧线圈TCR部分的电纳增量与晶闸管触发角的二维表见表2。

3.2 综合仿真分析

将本文提出的消弧线圈接入电网，对消弧线圈的补偿性能进行仿真分析。在电网无故障状况下用三点法进行系统电容电流测量，测得IC=34 A。根据式（11）可确定n=3，即需要投入电容C1、C2，剩余电流4 A则需通过TCR来补偿。查表2可确定TCR触发角为99°。2 秒时刻，发生单相接地故障。控制器检测到接地故障，立即投入C1、C2;为了突出消弧线圈2部分的作用效果，将TCR的投入时间延时0.06 s。接地点残流仿真波形如图7所示。图7中“投入TCR前”是当仅投入TSC接地点的残流波形，故障点残流具有容性特性，并且可以被限制在5 A以下;0.06 s后投入TCR，触发角为99°，此时主要包括有功分量和极少数的谐波，并且残流有效值在1.1 A以下。通过理论证明消弧线圈对煤矿电网系统中发生单相接地故障时的电容电流具有补偿的效果是很明显的。

3.3 谐波分析

TCR电路产生的高次谐波、谐波成分和含量也会随TCR触发角的变化而变化。图8为一次电流总谐波畸变率THDi与触发角的关系曲线。对于本文提出的消弧线圈，TCR的容量一般不超过消弧线圈容量的10%，所以总谐波含量不超过基波电流的2%。同时，TSC电路对电网系统中的高次谐波起到了很好的削减作用。

4 结论

本文在总结现有矿用消弧线圈优缺点的基础上，设计了基于自耦变压器结构双调节式新结构消弧线圈。这种新型消弧线圈采用可控硅粗调与细调相结合方式，可实现大范围连续快速调节，且谐波污染很小;采用自耦变压器结构，具有线性度好、体积小等优点。本文采取建立触发角与控制量间的表格关系，采用查表法实施控制，可保证控制的快速性和准确性。为了保证故障瞬间消弧线圈能够有效地消除电弧，在无故障工况下，本消弧线圈设计在过补偿电流小于10 A的工作点上。本文主要研究了采用三点法进行电容电流的在线监测，利用仿真分析验证了本文提出的新型消弧线圈理论的合理性和正确性，充分论证了这种自动跟踪补偿消弧线圈的优越性。

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基金项目：河南省科技攻关项目（182102310936）

作者简介：王曦（1995-），男，助理工程师。研究方向为机电管理。