断裂力学在桥梁领域的应用与发展

摘 要：桥梁是跨越江河、海峡等天堑的主要交通方式之一，其安全性、可靠性一直是该领域专家学者关注的焦点问题。低应力脆性断裂因无征兆、破坏快而成为桥梁建设需解决的关键难题之一。学者们从不同的角度对桥梁构件的脆性断裂问题进行系统研究，发现建设材料缺陷、恶劣的运营环境及复杂的荷载工况等都是构件脆性断裂的致因。为了解桥梁构件脆断的机理及应对方法，该文总结当前研究的进展，主要包括桥梁疲劳荷载模型、构件裂纹扩展机理及影响、桥梁疲劳性能及寿命评估等方面，以期为后续相关发展提供参考。

关键词：桥梁工程;脆性断裂;断裂力学;寿命评估;裂纹扩展

中图分类号：U447 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2024）34-0101-06

Abstract： Bridges serve as essential infrastructure for traversing rivers， straits， and other natural barriers， with their safety and reliability being paramount concerns for researchers and practitioners alike. Among the various challenges faced in bridge construction， low-stress brittle fracture poses a significant threat due to its unpredictable nature and rapid failure dynamics. This study systematically reviews the existing literature on brittle fracture in bridge components， identifying key contributing factors such as material deficiencies， adverse operational environments， and complex loading scenarios. The paper highlights recent advancements in understanding the mechanisms underlying brittle fracture， including fatigue loading models， crack propagation dynamics， and the evaluation of fatigue performance and service life. By synthesizing current research findings， this work aims to provide a comprehensive reference for future studies and developments in mitigating brittle fracture in bridge engineering.

Keywords： bridge engineering; brittle fracture; fracture mechanics; life assessment; crack propagation

随着国家东西部统筹发展的政策落实，新建桥梁增速加快且趋于向高腐蚀性、高海拔及高寒等地区拓展，恶劣环境、气候下桥梁的运营安全和性能研究迫在眉睫。极端环境下，材料性能与常规条件下存在较大差异，桥梁的设计及性能评估标准需要明确。同时，大部分现役桥梁运营期已过半，病害多发、性能不足等问题日渐突出。桥梁带缺陷继续承担交通运输任务将逐渐成为日常。面对这一状况，桥梁运营的安全保障、性能保障急需应对之策。总而言之，在恶劣环境、自带裂缝等非常规工作条件下，桥梁结构的性能、安全及可靠性等需要进一步探索。

现有桥梁在设计至运维的过程中，依据材料力学及弹塑性力学等制定了构件的强度、韧性标准[1]。这些传统力学理论及相关标准均基于结构的理想工作状态而提出，未考虑缺陷和损伤的影响。断裂力学是研究含裂纹物体强度及裂纹发展规律的力学学科。这一学科的发展为非常规条件下桥梁的设计、运营及维护提供了理论基础。近些年，从这一角度出发，桥梁领域专家及学者对桥梁构件裂缝扩展机理及影响、构件材料的断裂准则、构件疲劳性能及寿命评估等展开了大量研究，取得了较多的研究成果。本文对断裂力学在桥梁构件断裂领域应用的研究成果进行总结，梳理尚待解决的关键问题及下阶段研究的重要发展方向，为桥梁技术的发展提供参考。

1 疲劳荷载模型

桥梁按照运输功能可分为铁路桥梁、公路桥梁及城市桥梁等，不同类型桥梁的荷载类型、大小及频率等均不相同。在桥梁性能和安全性评估中，实际的荷载工况对评估结果起着决定性作用。因此，精准计算荷载模型且合理施加荷载十分重要，对此展开了相关研究。

在建立桥梁实际荷载模型的工作中，现有研究以称重实测、数学模拟等手段为主。宗周红等[2]基于京沪高速（沂淮段）的动态称重系统监测数据，建立了重车疲劳荷载谱和等效标准疲劳车模型，结果显示重车疲劳荷载模型远超规范值。周永兵等[3]采用雨流计数法计算了山区低等级公路钢箱梁桥在实际交通荷载作用下的应力幅值及循环次数，结果表明实际交通模拟下的结构应力幅值高于规范值。刘浪等[4]利用健康监测系统的交通数据预测了某公路桥梁未来的交通荷载，基于Miner准则计算了桥梁损伤度，认为车辆荷载的非平稳增长会增加桥梁的疲劳损伤程度。郭文华等[5]建立重载列车-钢轨-预应力混凝土T梁空间震动耦合模型，对比了Corten-Dolan和Miner准则在桥梁损伤中的应用，认为Corten-Dolan更能反应实际损伤状态。范晨等[6]以润扬长江公路北汊斜拉桥为工程背景，计算了该桥梁有限元模型的疲劳响应，比较了不同疲劳应力计算方法的准确性，认为采用车桥耦合模型能获得更准确的结果，如图1所示。

上述多数研究基于实测数据而展开，建立了高速公路桥梁、山区公路桥梁等的疲劳荷载模型，反映出实际的疲劳荷载模型大于规范值。同时，疲劳属于结构的局部问题，在桥梁简化整体模型上加载得出的疲劳结果与实际相差甚远，必须考虑桥梁的构造细节。

2 裂纹扩展的机理

构件的裂纹扩展机理是研究损伤桥梁剩余承载能力及服务寿命的基础，也是建立抗断措施的根据。而且，桥梁所处的环境都较为恶劣，温度、腐蚀等因素对构件裂纹扩展的影响不容忽视。针对以上两点，下列研究进行了大量探索。

在桥梁构件的裂纹扩展机理研究中，苏三庆等[7]将金属磁记忆检测法应用于桥梁钢板件标准疲劳裂纹扩展试验中，提出了裂纹扩展剩余寿命预测方法。Irfaee等[8]对某钢双箱梁桥进行了混合模式疲劳与断裂评估，采用有限元模型对其裂纹扩展、主梁断裂的可能性及整体冗余性进行了评估，如图2所示。马亚飞等[9]针对大跨桥梁的镀锌高强钢丝进行了疲劳裂纹扩展实验，拟合了相应的疲劳裂纹扩展速率模型，结果表明裂纹径向扩展速度大于表面扩展速度。Li等[10]研究提出了基于“约束应力区”的宏微观双尺度裂纹模型，有效地描述材料从微裂纹到宏裂纹的发展过程，并给出裂纹增长的控制量“应变能密度因子”，如图3所示。冯祁等[11]建立了T梁的损伤模型，研究了裂缝位置、裂缝宽度、裂缝高度对结构刚度及承载能力的影响，认为裂缝宽度和高度是影响桥梁承载力的主要因素。冯祁[12]量化分析了多种因素对先张法PC空心板梁开裂的敏感性，结果表明预应力损失、超载等因素更易引起构件底部开裂。聂建国等[13]比较了2种混凝土开裂模型的静力学行为，认为弥散开裂模型适用于单调荷载作用下的构件分析，而塑性损伤模型适用于单调和交复荷载下的构件分析，但两者只能准确模拟一维受力。

在温度、腐蚀等因素对桥梁构件的裂纹扩展的影响研究中，廖小伟等[14]以16 mm厚Q345qD桥梁用钢作为研究对象进行实验，结果表明裂纹扩展速率随温度降低而变缓，裂纹扩展门槛值随温度降低而增大。左照坤等[15]以汉江湾桥为背景，对不同板厚Q690qE钢母材和焊缝的断裂韧性及防脆断性能进行研究。结果显示，32 mm厚母材具有良好的低温防脆断性能，而50 mm板厚母材的断裂韧性随温度降低具有明显下降趋势;温度低于-20 ℃时，两者焊缝的断裂韧性均有下降趋势。彭建新等[16]基于气候数据研究了温室效应对RC桥梁在腐蚀作用下的锈胀性能的影响，结果表明温室效应可恶化混凝土腐蚀损伤效应，浪溅区桥梁的腐蚀开裂概率远高于海岸线区。王天鹏等[17]建立了钢丝疲劳裂纹扩展预测模型，得出腐蚀不会对疲劳裂纹扩展速率产生影响，腐蚀作用下构件疲劳寿命变化由初始裂纹长度引起。杨世聪等[18]研究了缆索腐蚀-疲劳损伤与破断机理。结果表明，腐蚀-疲劳导致构件塑性降低，脆性增强，发生脆性破断;弯曲应力是造成长缆索发生破断的重要因素之一。叶华文等[19]为准确评估服役期缆索腐蚀后的剩余寿命，基于Paris公式建立了受拉钢丝裂纹扩展理论模型，进而推导了腐蚀钢丝的疲劳S-N曲线。牛荻涛等[20]分析了锈蚀钢筋混凝土梁的疲劳破坏形态及应力水平和钢筋锈蚀率对梁疲劳性能的影响。结果显示，随疲劳循环次数增加，锈蚀梁钢筋出现疲劳损伤、抗弯刚度退化，裂缝演变符合“三阶段”发展规律;锈蚀梁的疲劳破坏形态为主筋脆性断裂。

上述研究针对用于桥梁的钢材、钢筋及高强度钢丝的裂纹扩展机理展开了研究，探究了常规环境下及考虑低温、腐蚀等因素影响下相关构件的裂纹扩展行为，取得了较好的研究结果。然而大多数的桥梁结构由钢筋混凝土或预应力钢筋混凝土建成，上述研究对桥梁结构混凝土的裂缝扩展机理尚未做出探讨。而且桥梁构件较多导致相关研究对象比较分散，针对某一构件的研究结论并不具有代表性，需要进一步探索。

3 疲劳性能及寿命评估

为了准确评估桥梁结构在疲劳荷载作用下的性能，研究人员基于断裂力学提出了针对不同构件的疲劳性能、寿命评估方法。有些研究则根据对桥梁疲劳损伤的检测、建立多因素耦合动力学模型及有限元分析等方法来评估桥梁结构的疲劳性能及寿命。

断裂力学主要用于评估含有裂纹缺陷的结构，基于断裂力学研究桥梁疲劳裂纹扩展规律是评估构件疲劳寿命的有效手段。王天鹏等[21]基于断裂力学理论提出适用于桥梁结构钢的低温疲劳寿命估算方法，验证了该方法能够较为准确地预测Q345qD钢试件的疲劳寿命。王剑等[22]基于损伤力学法和线弹性断裂力学法提出桥梁主筋疲劳全寿命估算方法。Marques等[23]将载荷变异性纳入铆接铁路桥梁关键连接部位的分析中，结合基于Paris裂纹扩展规律的线性断裂力学模型来进行疲劳分析。结果显示，年交通增长率对疲劳寿命影响显著。Zhou等[24]建立了含三维裂缝的整体-局部桥梁模型的动态模拟，采用基于线弹性断裂力学的裂纹扩展分析方法，对钢-混凝土组合铁路桥梁关键焊接部位进行了强化疲劳评估，如图4和图5所示。Lacidogna等[25]利用断裂力学的概念，分析了当通过线弹性分析评估的条件不再有效时，以及在通过塑性极限分析建立的条件设定之前发生的损伤过程（大部分基于线弹性断裂力学进行分析，基于塑性分析的较少）。

基于桥梁构件疲劳损伤检测的评估，Xin等[26]提出了一种结合小波分析和迁移深度学习的状态驱动声发射（AE）监测方法，通过卷积神经网络（CNN）对斜拉索内部裂缝和退化状态进行高精度识别，如图6所示。Abedin等[27]提出了一种基于非接触式激光测振仪和自供电无线传感器的桥梁断裂检测方法，结果表明，通过少量自供电无线或非接触式传感器可有效检测钢板梁桥的断裂情况。Mantawy等[28]提出了通过音频记录和刚体力学间接识别高性能桥梁系统中钢筋疲劳断裂的方法，成功识别了疲劳断裂的时间。

针对桥梁结构疲劳性能的评估方法，部分学者基于多因素耦合动力学模型及有限元分析来进行研究。Li等[29]建立了包括轨道系统模型在内的多尺度桥梁有限元模型，提出了可考虑列车动力效应的钢桥关键构造细节疲劳性能评价方法，如图7所示。崔圣爱[30]等通过数值方法探究了双层六线铁路列车-桥梁系统耦合振动的空间效应，对全桥最不利杆件疲劳损伤进行分析。结果显示，空间行车会导致桥梁各关键杆件的疲劳损伤程度增大。朱志辉等[31]以64 m简支钢桁架梁桥为实例，建立了车-桥耦合动力学模型，研究了重载铁路钢桁架梁桥局部疲劳可靠度问题。结果显示，桥梁的疲劳损伤随轴重增加而增大，但与列车速度相关性不强。陈华婷等[32]建立车辆拥堵荷载下的车桥耦合有限元模型，分析了车辆拥堵对城市组合箱梁疲劳性能的影响。结果表明，拥堵作用下的桥梁损伤是畅通状态的14.7倍。高天骁等[33]提出基于直接概率积分法的重载铁路RC梁的疲劳可靠度分析方法。结果显示，随着重载铁路年运量的提高，RC板梁的疲劳失效概率显著增大。李照广等[34]提出了临界平面法和能量法相结合的高铁桥梁整体式减震榫疲劳性能预测方法。Lin等[35]以某五跨连续桁架桥为例，基于构件R值（安全系数）和关键构件的判别提出了一种新的桁架桥梁冗余度评价方法和详细的分析步骤。张立奎等[36]以某钢-混组合梁为背景，通过有限元方法研究了混凝土桥面板开裂所致的结构刚度退化对钢主梁疲劳性能的影响，结果表明随着刚度退化程度增强，组合梁桥的疲劳寿命显著降低。

在提高桥梁结构的疲劳抗力和疲劳寿命方面，柳战强等[37]提出一种用于RC桥梁抗弯加固的新型预应力高强钢丝加固技术，结果显示预应力可有效提高加固试件的抗弯刚度和抗裂性能。丁勇等[38]为提高伸缩缝结构的强度和疲劳寿命，提出一种考虑移动车轮竖向与水平冲击荷载的伸缩缝结构动力响应计算方法，通过构造优化提高了其疲劳寿命。Collins等[39]测试了8块高性能钢板在典型桥梁温度下的材料韧性。结果显示，高性能钢板能够承受更大的裂纹缺陷，其断裂韧性远高于当前规范的要求。赵而年等[40]以潍莱铁路一座连续钢桁梁为例，研究了耐候钢的对接焊缝、T形焊缝和十字形焊缝的疲劳性能，结果表明3类焊缝均在焊趾处发生了疲劳失效破坏;随着应力幅增加，焊接接头的疲劳寿命按幂指数形式降低;T形焊缝表现出更好的抗疲劳性能。

上述研究基于断裂力学、疲劳损伤检测、多因素耦合动力学模型及有限元分析等方法对不同桥梁构件的疲劳性能及寿命进行了有效评估，有的研究还通过使用高强材料加固及构造优化等方法来提高桥梁构件的抗疲劳性能。但桥梁构件一般种类繁多，且构造复杂，现有的方法无法准确评估所有桥梁构件的疲劳性能。因此，有必要研究针对不同桥梁构件的疲劳性能评估方法，并整合出一种通用评估方法，以提高桥梁疲劳性能及寿命评估的准确性，确保桥梁结构在长期使用下的安全性和稳定性。

4 结论

近些年，桥梁领域的学者、从业者发现，经典的弹性力学无法解释桥梁构件远未达到材料强度发生的脆性断裂，便将断裂力学引入到桥梁构件的抗断性能研究中。而断裂力学作为一门起步较晚的力学学科，其理论研究、实验方法研究等尚不完善。同时，桥梁结构的体系多样、材料多样及荷载多样等特点，决定了断裂力学在桥梁中的研究及应用面临更多复杂的问题，需要更多的时间。因此，断裂力学在桥梁构件的抗断应用中依然处在探索阶段。

综上所述，现有研究从交变荷载模型、裂缝扩展机理、腐蚀及温度对裂缝扩展的影响及构件寿命预测模型等方面为桥梁抗断研究作出了贡献，可为后续提供研究参考。但是，这一方向的研究还大有可为：①针对不同用途、不同地区的桥梁应完善相关规范的荷载模型;②现有桥梁构件的裂纹扩展机理研究主要围绕钢材展开，少有针对混凝土材料方面的探索，同时混凝土开裂的有限元模拟如何从一维扩展到三维尚需解决;③恶劣环境因素的影响该如何定量;④断裂问题是局部问题，整体性考虑桥梁抗裂的思路尚需考量;⑤在针对桥梁构件脆性断裂的研究中，一些新技术如激光测振、音频分析等需要进一步挖掘和扩展。这些是本篇文章的拙见，希望可以为桥梁的抗断研究提供参考。

参考文献：

[1] 曹彩芹，华军.工程断裂力学[M].西安：西安交通大学出版社，2015.

[2] 宗周红，陆飞龙，薛程，等.基于WIM系统的京沪高速公路重车疲劳荷载模型[J].东南大学学报（自然科学版），2018，48（5）：878-884.

[3] 周永兵，李睿，刘海证，等.基于元胞自动机的随机车流模拟与桥梁疲劳响应分析[J].公路交通科技，2020，37（5）：83-91，122.

[4] 刘浪，杨洪，叶仲韬.基于年均小时交通量的卡车荷载预测模型及其对桥梁疲劳损伤影响[J].重庆大学学报，2021，44（10）：117-129.

[5] 郭文华，王雪娇，余炳兴.基于车轨桥耦合模型的重载铁路预应力混凝土T梁剩余疲劳寿命分析[J].中南大学学报（自然科学版），2023，54（12）：4806-4816.

[6] 范晨，王莹，李兆霞.以疲劳评估为目标的大跨钢箱梁桥车桥耦合动力分析方法[J].振动与冲击，2020，39（6）：236-242.

[7] 苏三庆，李俊廷，王威，等.钢桥疲劳裂纹扩展行为研究及可靠度更新分析[J].土木工程学报，2024，57（7）：1-9，70.

[8] IRFAEE M， MAHMOUD H. Mixed-mode fatigue and fracture assessment of a steel twin box-girder bridge[J]. Journal of Bridge Engineering，2019，24（7）：04019056-04019056.

[9] 马亚飞，陈志铖，叶钧，等.桥梁吊索高强钢丝疲劳裂纹扩展试验与数值模拟[J].防灾减灾工程学报，2019，39（1）：23-30.

[10] LI C， TANG X， XIANG G. Fatigue crack growth of cable steel wires in a suspension bridge： Multiscaling and mesoscopic fracture mechanics[J]. Theoretical and Applied Fracture Mechanics，2010，53（2）：113-126.

[11] 冯祁，邬晓光.PC桥梁裂缝统计参数对结构的影响[J].公路交通科技，2017，34（2）：88-92.

[12] 冯祁.先张法PC空心板梁桥梁底开裂成因敏感性分析[J].长安大学学报（自然科学版），2016，36（6）：56-61.

[13] 聂建国，王宇航.ABAQUS中混凝土本构模型用于模拟结构静力行为的比较研究[J].工程力学，2013，30（4）：59-67，82.

[14] 廖小伟，王元清，石永久，等.低温环境下桥梁钢Q345qD疲劳裂纹扩展行为研究[J].工程力学，2018，35（10）：85-91.

[15] 左照坤，鞠晓臣，赵欣欣，等.基于宽板拉伸试验的Q690qE高性能桥梁钢断裂韧性研究[J].桥梁建设，2022，52（1）：56-63.

[16] 彭建新，胡守旺，张建仁.考虑温室效应的氯盐环境下RC桥梁锈胀开裂性能预测[J].工程力学，2013，30（8）：103-110.

[17] 王天鹏，张建仁，王磊，等.桥梁缆索钢丝裂纹扩展速率预测及疲劳寿命计算[J].湖南大学学报（自然科学版），2021，48（3）：24-33.

[18] 杨世聪，张劲泉，姚国文.在役桥梁拉吊索腐蚀-疲劳损伤与破断机理分析[J].公路交通科技，2019，36（3）：80-86.

[19] 叶华文，叶杨帆，邓雪峰，等.基于断裂力学的腐蚀钢丝疲劳S-N曲线研究[J].铁道科学与工程学报，2024，21（5）：1990-2000.

[20] 牛荻涛，苗元耀.基于车辆荷载的锈损公路桥梁疲劳性能试验研究[J].土木工程学报，2018，51（3）：1-10.

[21] 王天鹏，张建仁，肖宏彬.低温环境下桥梁用结构钢疲劳寿命估算方法[J].自然灾害学报，2020，29（1）：64-71.

[22] 王剑，文国华.基于DM-LEFM理论的混凝土桥梁受力主筋疲劳全寿命分析[J].铁道科学与工程学报，2020，17（10）：2597-2602.

[23] MARQUES F， CORREIA A J， JESUS D M A， et al. Fatigue analysis of a railway bridge based on fracture mechanics and local modelling of riveted connections[J]. Engineering Failure Analysis，2018，94121-144.

[24] ZHOU H， SHI G， WANG Y， et al. Fatigue evaluation of a composite railway bridge based on fracture mechanics through global-local dynamic analysis[J]. Journal of Constructional Steel Research，2016，1221-13.

[25] LACIDOGNA G， ACCORNERO F. Elastic， plastic， fracture analysis of masonry arches： A multi-span bridge case study[J]. Curved and Layered Structures，2018，5（1）：1-9.

[26] XIN H， CHENG L， DIENDER R， et al. Fracture acoustic emission signals identification of stay cables in bridge engineering application using deep transfer learning and wavelet analysis[J]. Advances in Bridge Engineering，2020，1（1）：17-36.

[27] ABEDIN M， MEHRABI B A. Novel approaches for fracture detection in steel girder bridges[J]. Infrastructures，2019，4（3）：42-42.

[28] MANTAWY M I， THONSTAD T， SANDERS H D， et al. Reinforcing steel fracture identification for a high-performance bridge system[J]. Structures，2019，1958-67.

[29] LI H， WU G. Fatigue evaluation of steel bridge details integrating multi-scale dynamic analysis of coupled train-track-bridge system and fracture mechanics[J]. Applied Sciences，2020，10（9）.

[30] 崔圣爱，张猛，曾光，等.基于车桥耦合振动的双层六线铁路桥梁疲劳性能评估[J].东南大学学报（自然科学版），2023，53（1）：67-75.

[31] 朱志辉，冯乾朔，龚威，等.考虑车-桥耦合的重载铁路钢桥局部疲劳分析[J].铁道工程学报，2019，36（9）：36-42，78.

[32] 陈华婷，王伟，段守辉，等.基于能量法的组合梁桥拥堵车辆怠速振动所致疲劳损伤评估[J].中国公路学报，2021，34（4）：80-92.

[33] 高天骁，李铸珅，张佳旺，等.基于直接概率积分法的重载铁路RC梁疲劳可靠度分析[J].铁道科学与工程学报，2023，20（4）：1416-1424.

[34] 李照广，高日，孟兮.高铁桥梁整体式减震榫低周疲劳寿命预测[J].桥梁建设，2019，49（4）：35-39.

[35] LIN W， LAM H， YODA T， et al. After-fracture redundancy analysis of an aged truss bridge in Japan[J].Structure and Infrastructure Engineering，2017，13（1）：107-117.

[36] 张立奎，孙晓彤，金大帅，等.考虑结构性能退化的钢-混组合梁桥疲劳寿命研究[J].合肥工业大学学报（自然科学版），2022， 45（12）：1670-1676.

[37] 柳战强，黄群贤，郭子雄，等.PHSW-PM加固RC桥梁受弯疲劳性能试验[J].中国公路学报，2018，31（11）：102-112.

[38] 丁勇，韩凌霞，吕建华，等.模数式桥梁伸缩缝疲劳寿命分析与结构优化[J].中国公路学报，2021，34（2）：265-275.

[39] COLLINS W， SHERMAN R， LEON R， et al. Fracture toughness characterization of high-performance steel for bridge girder applications[J].Journal of Materials in Civil Engineering，2019，31（4）：04019027-04019027.

[40] 赵而年，孙洪斌，张鑫，等.高性能桥梁耐候钢典型焊缝接头疲劳性能试验研究[J].桥梁建设，2022，52（2）：75-81.

第一作者简介：李武安（1974-），男，高级工程师。研究方向为公路与城市道路工程。