基于知识本质将情境图读透用活

［摘 要］情境图是教材的重要组成部分，它与例题、练习一起为教与学活动提供了丰富的资源。基于知识本质深度理解情境图，是深度解读教材的关键，也是实施深度教学的前提。当前教学中对情境图的使用存在随心而用、为用而用、弃之不用的情况，应展开基于知识本质的情境图深度解读。唯有将情境图读透，厘清教学层次，关注知识本质，方能充分发挥情境图的作用，把图用活。

［关键词］知识本质；情境图；间隔排列；数学教学

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）35-0074-03

情境图是教材的重要组成部分，它与例题、练习共同为教与学活动提供了丰富的资源。情境图在教材中所占篇幅不多，虽内容及类型也不相同，但其实质和内涵是一致的，即围绕知识本质，建立数学知识与生活实际的联系。因此，教师应基于知识本质深度理解情境图，深度解读教材，实施深度教学。然而，目前对情境图的使用仍存在以下问题。

随心而用。部分教师常常舍弃教材提供的情境图，另辟蹊径自选素材，以期达到教学创新的效果。尽管这种做法有时能让学生获得耳目一新的感觉，但真正的教学创新并不在于使用别具一格的素材，而应是基于数学核心思想与知识本质表达的推陈出新。

为用而用。部分教师认为，既然教材编排了情境图，那么在教学中就得用上这一教学资源，但是，在实际教学过程中，仅是向学生提问“从图中了解了哪些信息？能提出哪些与数学相关的问题？”后便不再深入，缺乏对情境图中的数学信息的进一步分析，导致学生很难把握其中蕴含的知识本质及数学思想方法。

弃之不用。部分教师教学观念仍停留在其已有的教学经验层面，认为使用情境图并指导学生进行图文的转换、信息的收集与梳理、逻辑完整的言语表述等过程，不仅耗时费力，而且有时还会分散学生的注意力，不如直接呈现例题方便，索性对情境图弃之不用。然而，这种做法无疑不利于培养学生的观察能力、想象能力和分析能力。

《义务教育数学课程标准（2022版）》中，“情境”一词出现超过170次：在“课程理念”部分，强调要“引导学生在真实情境中发现问题和提出问题”；在“总目标”部分，明确“在探索真实情境所蕴含的关系中，发现问题和提出问题”；在“教学建议”部分，提出“注重发挥情境设计与问题提出对学生主动参与教学活动的促进作用”。因此，教师应该摒弃在情境图使用中随心而用、为用而用、弃之不用的做法，基于知识本质深度理解情境图。笔者以苏教版教材三年级上册“解决问题的策略”单元“间隔排列”一课的教学为例，谈谈自己的实践。

一、把图读透

依据学生的年龄特点，第一学段的教学主要采用直观形象、生动有趣的图片和动画等呈现教学内容，以增强学生的学习兴趣。研读情境图时，就要由表及里地将图读透，读懂图片信息与文字信息，由表层分析走向本质透视。

“间隔排列”一课以情境活动形式引出“探索规律”的教学内容，教材编排了兔子乐园的情境图（如图1）。

在初次研读情境图时，笔者产生了以下疑问：为什么要以三组不同的物体来探索间隔排列的规律，只用一组行不行？这三组物体在教学中应如何分层呈现？既然是探索间隔排列的规律，应该组织什么样的活动才能让学生充分发现间隔排列的两种物体数量间的关系及其蕴含的简单规律？情境图中只呈现了一种间隔排列情况，即两端相同的情况，那么两端不同的情况应该如何教学，又应该在何时引入？间隔排列的规律背后隐含着哪些数学思想和方法，应该如何在教学活动中有效渗透这些数学思想和方法？

针对这些问题，笔者进行了广泛的资料搜集，与同事进行了多次深入的讨论，并从多个角度对情境图进行了细致的分析，最终形成了清晰的认识。

（一）厘清层次

“间隔排列”一课是以数学活动的方式，让学生观察情境图中三组物体排列方式，从而发现间隔排列物体的结构规律，运用数学的思想方法探索两种物体数量间的关系，进一步体会其中蕴含的数学思想。教材选取兔子乐园作为情境图，旨在引导学生通过归纳和类比的方法，初步体会间隔排列的结构特征。教材通过小兔与蘑菇、木桩与篱笆、夹子与手帕等的排列位置及数量，将间隔排列的结构特征作为观察重点凸显出来。教材为什么要编排三组物体让学生进行分层观察？笔者认为，这是基于三年级学生年龄特征的考虑，以期引导教师在教学过程中，有意识地培养学生的推理能力。学生从直观感受出发，从一组物体到多组物体，逐步归纳和类比出三组物体排列规律的共性，即两种物体间隔出现的排列方式特点。

如何让学生发现间隔排列的两种物体数量间的关系？教材给出表格（见表1），通过问题“比较每排两种物体的数量，和同学交流你的发现”把活动的重点引回情境图。显然，通过观察、填表、比较和归纳等数学活动，让学生自主探索并初步发现其中的规律，应是教学的主要方式。

（二）关注本质

1.本质分析

在初步发现间隔排列的两种物体数量间关系的基础上，用问题“为什么每排两种物体的数量都相差1？”引导学生进一步探究，引导他们从知识本质层面发现规律背后隐含的数学思想方法，积累活动经验，这正是数学活动的核心目标所在。传统教学是让学生继续观察情境图，注意每排物体的两端，并引导学生结合表格中的数据发现并总结出“一排间隔排列的两种物体，如果两端相同，那么两种物体的数量相差1”的规律。让学生以小兔和蘑菇为例，把1只小兔和1个蘑菇看成一组，通过圈一圈、连一连的方式去验证，发现最后余下1只小兔，从而发现“小兔数量与蘑菇数量相差1”。然而，这种方式往往导致“以教代学”“由果探因”，使得学生对规律的理解不深刻，只从表面上认识了间隔排列的数量关系，而未能进行更深入的本质分析。

2.深度实验

在教学中，教师应该引导学生用实验验证的方法对已经得到的数量关系进行检验，从而实现对知识本质的追溯，以进一步提升学生的思维能力。以教材情境图中的小兔和蘑菇为例，教学时，通过问题“为什么两种物体的数量会相差1？”“能不能一眼就看出来呢？”启发学生思考。然后借助“实验单”引导学生通过操作验证的方法，把间隔排列的两种物体一组一组地圈一圈或者连一连，验证它们数量之间的关系。学生会发现无论从左到右圈还是从右到左圈，或者从中间任意一个物体开始圈，总会多出1只小兔。对于其他两组物体（手帕和夹子、木桩和篱笆）用同样的方法验证，能得到同样的结论。此时，再引导学生观察这些物体排列的共同特征，自然抽象出“间隔排列的两种物体，当两端物体相同时，两种物体不能正好一一对应，所以数量相差1”的规律。

由于教材篇幅有限，情境图常常以简洁的方式静态呈现教学内容，教师需要结合教学目标，将情境图变静为动。“间隔排列的两种物体，如果两端不同，它们的数量相等”是本节课探索的另一个重点，在教学中也应作为重点知识引导学生探索发现。

二、把图用活

以上对情境图的分析是从教师视角出发，围绕“教什么”进行解读，对情境图的分析不能止步于此，还要在知识本质和学生认知之间搭建桥梁，使文字、图片蕴含的内涵信息清晰起来，使之转化为促进学生探索的素材，从而把情境图用活。

（一）基于情境图线索，确定教学环节

本课旨在让学生通过看图认识间隔排列的现象，通过数数发现物体数量间的关系，通过操作实验来探究知识本质，并最终应用规律解决实际问题。课程内容由一组物体的排列方式逐步扩展到多组物体排列的共同规律，再将具体的排列方式与相应的数量关系联系起来，体现了逐步深入、不断完善的过程。基于这一探索过程，笔者设计了以下教学环节：首先，观察感知，表述间隔排列的现象；其次，数数比较，发现间隔排列的数量关系；再次，实验验证，体会数量关系的本质原理；最后，反思归纳，构建间隔排列规律的数学模型。这样的教学环节设计符合学生的认知发展规律，有助于学生逐步深入地理解间隔排列规律的本质。

（二）变化情境图情境，整合教学内容

两种物体的间隔排列有“两端物体相同”和“两端物体不同”两种情况。但教材情境图中的三组示例都是“两端物体相同”，若教学内容只涉及教材情境图中的“两端物体相同”，将不利于学生全面掌握间隔排列的规律。为了有效地整合这两种情形，使学生能够完整地理解间隔排列的规律，教师应在深入理解“两端物体相同”这一规律的基础上，继续以小兔和蘑菇为例，引导学生。

师：再添一个蘑菇（如图2），这样间隔排列，你有什么发现？

生1：兔子和蘑菇的数量相等。

生2：间隔排列的两种物体，两端物体不同，数量相等。

师：这时兔子和蘑菇就怎么样了？

生3：兔子和蘑菇就正好一一对应了（如图3），所以它们的数量就相等了。

生4：两端物体不同，正好一一对应，两种物体的数量就相等。

师：我们又发现了间隔排列的另一种情况，那就是两端物体不同，能正好一一对应，所以两种物体数量相等。这样，我们就发现了间隔排列的两种情况了，把这两种情况说给同桌听一听。

生5：我发现两端物体相同，两种物体不能正好一一对应，数量相差1；两端物体不同，两种物体能正好一一对应，数量相同。

由于已经有了一一对应思想的初步渗透，学生可以发现，当两端物体不同时，两种物体能够一一对应，它们的数量正好相等。至此，学生对间隔排列现象中两种情况的规律的理解更加深入。这种从“两端物体相同”到“两端物体不同”的变化，让学生清晰地认识到间隔排列两种方式的不同所在，并自主运用一一对应的方法解释了两种排列方式数量关系的原理。

情境图的编排通常与教材知识的逻辑顺序相一致，遵循由浅入深、由易到难、由表及里的原则。教师必须从知识本质和教学的关键点出发，深入理解情境图。只有彻底理解并灵活运用情境图，才能充分发挥其在教材体系中的作用，让其更好地服务于教学。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2022.

[2] 刘延革.小学数学教材中“主题图”作用的解读[J].中小学教材教学，2016（9）：30-33.

（责编 杨偲培）