感知长度单位 凸显度量本质 助力量感生长

［摘 要］以发展“量感”为目标，设计深度感知长度单位的主题活动，强调学生在活动过程中对长度单位和度量本质的多重体验，包括通过累加感受长度单位的积少成多，通过解决认知冲突理解长度单位的换算，以及通过作品展示建立长度单位的直观表象。活动涵盖创意填充、厘米变米、一米风铃和超级尺子四个部分，提炼了三项发展量感素养的策略：对度量单位的多重体验是量感形成的基础，度量过程中的深度思考是量感提升的关键，从直观感知到度量认知的转换是量感发展的核心。

［关键词］量感；长度单位；主题活动；度量

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）32-0071-04

量感是《义务教育数学课程标准（2022年版）》中核心素养的表现之一，主要是指对于事物的可测量属性及其大小关系的直观感知。量感的培养主要通过度量来实现。长度、面积、体积均属于图形度量范畴，单位化思想是度量的核心，如长度是长度单位个数的累加，面积是面积单位个数的累加，体积是体积单位个数的累加。度量的基本方法为同一单位的累积，通过将多个度量单位组合，可形成度量工具，从而简化测量过程。“厘米和米”是小学数学“图形与几何”部分有关图形测量的起始内容，描述度量的本质是长度单位1厘米和1米的累加，并凸显将多个度量单位组合在一起产生度量工具的过程，对图形测量的教学具有基础性作用。

一、主题式活动的设计

“厘米和米”这一内容的教学要以凸显度量本质、发展学生的“量感”为目标。这意味着学生不仅要学会使用尺子测量，感知度量本质，更要在不依赖尺子的情况下，对“1厘米有多长”和“1米有多长”有直观感受，并能合理估计物体长度。基于此，笔者设计了“深度感知长度单位，全面凸显度量本质，助力量感拔节生长”的主题式教学活动。“厘米和米”主题式活动内容及落实核心素养的路径如图1所示。

主题式活动包含四个版块，分别是创意填充、厘米变米、一米风铃和超级尺子。每个版块都聚焦了长度单位或长度单位的累加，通过累加过程凸显度量本质，并在使用尺子测量的环节中，将学生的直观感知提升为度量认知，促进量感的生长，实现核心素养的落实。

二、主题式活动的实施

度量以单位化思想为核心，基本方法为同一单位的累积。在教学活动中，应强调这一本质，以促进学生量感的培养。

（一）创意填充

【教学片段1】

师：大家能在尺子上找到1厘米吗？

生1：我发现尺子上有个数字1，表示的就是1厘米。

师：1厘米表示的是一个刻度，还是一段长度？

生2：我觉得是一段长度，尺子上刻度从0到1就是1厘米。

师：只有从0到1是1厘米吗？

生3：刻度从2到3也是，从3到4也是。尺子上每两个相邻的数字之间的长度都是1厘米。

师：既然大家可以在尺子上找到1厘米，我们就来创作1厘米填充画。

师：填充画需要先画一个轮廓，如苹果的轮廓、甜甜圈的轮廓、汽车的轮廓等，然后在轮廓里面用1厘米长的线段进行填充。

学生作品（如图2）：

【设计意图】通过绘制创意填充画，学生将反复绘制1厘米长的线段，无论是横线、竖线还是斜线，都能增强学生对1厘米长度的直观感知。

（二）厘米变米

【教学片段2】

师：大家知道1米和1厘米的关系吗？

生1：1米=100厘米。

师：今天我们就一起把“1米=100厘米”做出来。这里有一条长绳和一些吸管。谁知道接下来要怎么做？

生2：把吸管剪成1厘米的小段，然后把100个1厘米的吸管小段串在一起，根据“1米=100厘米”，就得到了1个1米长的吸管串。

师：大家利用尺子在吸管上测量出1厘米，并在相应的位置做好标记，把吸管剪成一个个1厘米的小段，然后把100个吸管小段逐个串到一根绳子上。我们也可以叫吸管串为1米“吸管尺”。课下，大家还可以用1米“吸管尺”来测量我们教室的长和宽。

（学生操作如图3、图4所示）

【设计意图】本活动旨在让学生亲身体验100个1厘米累积成1米的过程。尽管大部分学生已经知道“1米=100厘米”，但只是间接经验。通过厘米变米的活动，学生有了直接经验，理解100个1厘米的集合即为1米。后续还能使用自制的1米“吸管尺”测量教室的长和宽，进一步深化量感。

（三）一米风铃

【教学片段3】

师：现在以组为单位串1米的吸管。

生1：10厘米10厘米这样去拼凑也可以吗？

师：可以。

生2：那还可以20厘米20厘米地凑，30厘米30厘米地凑。

师：老师为每个小组提供多根长吸管和一根长绳，大家需要计算1米的组成算式，借助尺子测量想要的吸管长度并剪下来，然后串在绳子上，串成总长为1米的吸管。哪个小组制作的1米吸管最接近老师大米尺上的1米，这个小组就获胜。

生3：20+20+20+20+20=100（厘米），我们小组剪了5段20厘米长的吸管，串成总长为1米的吸管。

……

生4：我觉得我们每个小组做的吸管串都很漂亮，可不可以把我们的作品挂起来呀？

师：这个想法不错，可以制作一个一米风铃。

【设计意图】通过制作一米风铃，学生将探索长度单位的可累加性，同时巩固“1米=100厘米”的概念，并直观感受1米的实际长度。

（四）超级尺子

【教学片段4】

生1：自制1米“吸管尺”测量教室的长和宽挺有趣的，我还想去测一下操场，但是1米的尺子有点短了，需要更长的尺子。

师：大家有什么想法吗？

生2：可以将1米的尺子拼接成长尺子。

师：现在我们只有硬卡纸，大家可以制作一个创意10米尺子吗？

生3：可以先将卡纸剪成细条，再粘贴成1米长的纸条，最后把10个1米粘成10米。

师：尺子得有刻度，怎么标？

生4：可以看看我们的直尺上的刻度是怎么标的，还可以看看老师的大米尺。

（学生动手操作，如图6所示）

【设计意图】本活动让学生体验10个1米累加成10米的过程，并感知10米的长度。在制作10米尺子时，学生利用已有的长度单位累加经验，思考如何将长度转化为刻度。通过观察现有刻度尺，学生对长度有了更深入的理解。此外，超级尺子的创造能使学生体会到将多个度量单位组合成度量工具的过程，从而深刻理解度量的本质是度量单位的累加。

三、主题式活动发展量感的教学策略

量感的培养之所以很难，原因在于教师无法替学生去感知，学生必须亲自且反复体验和感受，量感才能逐步生长与发展。以下结合长度单位主题式活动，探讨发展量感素养的教学策略。

（一）对度量单位的多重体验是量感建立的基础

长度单位的初步认识主要以感知1厘米和1米两个长度单位，以及掌握两者之间的进率为切入点。为深化对长度单位的感知，须进行多重体验。在设计度量活动时，应系统规划，使活动环环相扣、层层递进，以促进学生反复体验，逐步发展量感。

通过多样化活动感知长度单位是量感建立与发展的基础。例如，通过画一画、量一量、剪一剪等活动体验1厘米的长度；通过拼一拼、量一量等活动体验1米的长度。此外，度量本质上是度量单位的累加，学生在积少成多的活动中亲历这一过程，如在厘米变米活动中将100个1厘米累加成1米，在1米风铃活动中进行10厘米、20厘米等的累加，在超级尺子活动中不仅体验了10个1米的累加，还在标注刻度时深化了对长度单位累加的理解。

（二）度量过程中的深度思考是量感提升的重点

在深化对长度单位的感知过程中，学生须对度量操作中遇到的问题进行深入思考，这是提升量感的关键。学生的量感培养应建立在深度理解度量知识的基础上。

例如，在厘米变米活动中，学生将100个1厘米的吸管小段串成1米“吸管尺”，然而使用教师的大米尺测量“吸管尺”时，发现其长度为102厘米。这一现象的出现，显然是由于学生在剪裁过程中产生了误差。面对这一认知冲突，学生初显惊慌。此时，教师不应直接给出答案，而应引导学生自行探索。有的学生细致观察教师的大米尺，确认1米确实由100个1厘米组成；有的学生则用自己的尺子去测量教师的大米尺。在确认大米尺无误后，学生意识到问题可能出在吸管段的剪裁上。学生之所以产生认知冲突，是因为“1米=100厘米”这一概念仅是他们的间接经验，未经实际验证。通过研究教师的大米尺，反复计数和测量，学生最终明确了真相。这一从疑惑到解答的过程，正是学生真正学习并理解长度单位换算的过程。

（三）从直观感知到度量认知是量感提升的关键

在理解厘米与米的转换过程中，学生不仅要建立长度单位的表象，更要经历从直观感知到度量认知的转换。通过厘米变米、超级尺子等活动，以及使用这些工具测量教室和操场的长和宽，学生能够体会到相同度量单位累加的基本原理，这是提升量感的核心。

实践活动中的各个环节都蕴含着教育机会。例如，在一米风铃活动中，学生提着作品至头顶高度，发现风铃没有触地，从而意识到自己的身高超过1米。在展示10米尺子的环节，学生尝试在教室中与尺子合影，发现仅沿一面墙站立不够站，从而推断教室的长不足10米，最后，学生沿着讲台和窗户两面墙与10米尺子成功合影。在10米尺子和教室的长和宽的对比过程中，学生对10米的长度有了直观的认识。这些细节都反映了度量认知的过程对学生量感的提升至关重要。

在整个活动中，学生学会了在真实场景中选择适当的度量单位，并在统一的度量方法下进行不同单位间的换算。通过测量教室和操场，他们初步理解了度量工具和方法可能引起的误差，并能合理地获得或估计度量结果。这一过程不仅加深了对长度单位的感知，也凸显了度量的本质，从而促进了量感的成长。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 吴正宪，宋燕晖，张秋爽.参与比较感悟把握度量本质：“面积的认识”教学实录与赏析[J].小学教学（数学版），2015（Z1）：64-67.

[2] 刘延革，冯林.整体视角下有关度量内容的研究与实践[J].小学教学（数学版），2022（1）：28-31.

【本文系北京市教育科学“十四五”规划2021年度一般课题“基于大单元教学的学科实践活动课程设计与实施研究”（课题编号：CDDB21436）的研究成果。】

（责编 杨偲培）