发现“结点”，生成“结构”

［摘 要］文章从目标定位、基础模型、教学设计来确立结构化学习的设计思路，通过“内联、串联、外联”将教材知识进行关联，并以“问题导学、支架导引、图式导思”为实施载体，通过前测把握认知结构，创设活动生成感知结构，促进挑战发展能力素养，让学生学习大概念思想、聚焦核心、关注知识的重要“结点”，将学生从“零散性学习”引向“结构性学习”，从而形成小学数学课堂教学的新范本。

［关键词］结构化学习；学教方式；小学数学

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）32-0054-03

随着小学数学课程改革的不断推进，课堂教学革新的方法日益优化，力度不断增强，研究的视角也从“教学”转向“学习”。那么，教师应如何引导学生开展小学数学结构性学习呢？

一、确立结构化学习的设计思路

要让学生将数学常态化学习转变为结构化学习，教师要注重知识之间的关联、认知之间的联结，用整体视角对教材进行重组和优化。

（一）连点成线：结构化学习的目标定位

结构化学习从一定程度上打破了常规学习，具备一定的高度、深度及开放度。从教材的知识结构、学生的认知结构、学生学习的思维结构三方面来说，结构化学习的设计首先要制订学期目标、单元目标及课时目标。学期目标指的是结构化学习要关注整个学期的教学目标，面向整体来设计。这样既有利于教师把握教材的逻辑结构，也有利于学生用整体的视角来审视当前的学习。数学知识之间都是有关联的，学习每一个单元时，教师要引导学生关联零散的知识，将所学的知识内容融会贯通，串联成线，逐步建立起一定的认知结构。

（二）砌面塑体：结构化学习的基础模型

结构化学习关注学生的学习方式，旨在让学生亲历学习过程，并将所学的知识进行关联，建立认知结构。结构化学习目标指向具体表现为建立结构、表征结构和应用结构。

学生以数学思想方法、数学核心概念为抓手，将要学习的知识与头脑中已积累的经验建立联系，并在此基础上运用简单的数学符号或图形，以及适度的类比联想来揭示和表征数学结构关系及内涵。让学生在学习过程中将储存在头脑中的结构关联模型进行便捷、有效的提取和转化，能提高其解决实际问题的能力。

（三）集线成网：结构化学习的设计基点

实施结构化学习，最重要的就是依据教材的知识结构和学生的认知结构将学习内容进行重构。教师可以引导学生从发现单元内部的知识结构、梳理单元之间的知识脉络、分析各领域之间的知识体系三个方面，将零散的知识线集结成网状结构，进而整体、系统地学习。

数学教材以单元形式编排，每一个单元围绕一个主题进行设计，单元内部各知识点之间存在结构关系，教师梳理并以“内联”的方式运用这些结构关系，可有效提升课堂教学效率；教材将某一个主题单元依据学生的认知规律分散到不同年级进行学习，教师关联单元之间的知识脉络，从整体上“串联”知识，可使教学达到事半功倍的效用。此外，教材分四大领域“数与代数”“空间与几何”“统计与概率”“综合与实践”，教师分析相关领域之间的知识联系，利用“外联”的方式可培养学生的结构化思维和整体思考能力。

二、创设结构化学习的实施载体

结构化学习的实施需要一定的载体，以便学生把握知识结构。

（一）问题导学：透过现象显结构

教师可以通过设计不同层次的数学问题，引导学生透过数学现象看清知识的本质。

1.梯度问题——引导整体性思考

问题串由一系列问题组成。不同学生的学习基础是有差异的，面对同样的内容，理解自然也会有差异。以问题串作为载体，既能兼顾不同学生不同层次的学习需要，又能引导学生进行整体性思考。

【案例1】人教版教材四年级“三角形的认识”

课始，笔者让学生自学课本，并尝试画一个三角形，然后依次引导学生思考并解决问题。

①你画的三角形和别人画的三角形一样吗？如果不一样，哪些地方画的不一样？如果一样，什么地方一样？

②“三角形的每个角都只有1个顶点”强调了3个角，为什么还要单独强调三角形有3个顶点呢？三角形的特征能不能去掉“3个顶点”这一要素？

③“三角形”这个名称强调的是角，下定义时为什么却用边？

教师设置的问题串要能提炼学习重点，建构学习空间，指导学生在自主学习中形成对知识的整体性理解，帮助学生建立自己的认知结构。

2.拐角问题——引导延展性思考

实践教学中，有时候挡在学生面前的不是一堵墙，而是一处拐角。教师设计拐角问题的目的不是为难学生，而是让学生经历拐弯的过程，形成延展性思考。

【案例2】人教版教材五年级“2、3、5的倍数的特征”

由于2和5的倍数的特征只要看末位，而3的倍数的特征是看各个数位上的数字之和，教学时教师如果只要求学生掌握这些特征并会判断，那么学生的认知结构就“断”掉了。对此，在学生发现以上特征之后，笔者引导学生的思维往高处走——能不能利用小棒，从数的组成来研究它们的倍数的特征（拐角问题）？这个问题打破了学生固有的思维模式。学生经过探究之后发现，2、3、5的倍数的特征模型都可以用数的组成来解释，如234=2×100+3×10+4，所以只看末位数字“4”就可以确定其是不是2、5的倍数了。又如，234=2×99+3×9+（2+3+4），所以要看各个数位的数字之和（2+3+4）才能判断其是不是3的倍数。这样，学生对2、3、5的倍数的认识就从表象走向本质，思维从具象过渡到抽象，对判断方法也有了更深刻的理解。

（二）支架导引：穿针引线立结构

在实际学习中，很多知识结构学生并不是一眼就能看见，有时候需要经过很长时间的探究、学习和感悟，才能厘清其中的结构内涵。而教师在教学中如果能根据知识为学生设计一些学习支架，就能快速帮助学生建立知识结构。

支架1：活动索引。结构索引要有引领性、整体性和思辨性。教师借助结构图、思维表等结构索引，让学生在学新知识时了解其他相关联的知识，形成一个“知识包”。

支架2：探究路径。为学生设计不同的探究方法，从过程方法、知识技能等多个层面，帮助学生梳理知识结构。

支架3：表征优化。数学的学习过程，其实就是一个建构的过程，即将外部的知识体系转化为内部的心理结构。因此，学生需要将现实情境抽象成数学知识与特征，并用数学方式表征内化的过程，知识的抽象化过程就是结构形成的过程。

（三）图式导思：高屋建瓴悟结构

图式导思就是让学生的思维结构通过绘图的方式呈现出来，学生绘制图式的过程就是结构生成的过程。比如，围绕一个核心概念，让学生从多个维度梳理与该核心概念相关的要素，思维的关联可以运用“发散图示”。也可以围绕一个主题单元，分成若干个学习阶段，使单元知识形成全景图式的结构。此外，还可以采用“进阶图示”，即当需要对某个概念进行整体学习时，可以将核心概念分解、细化成若干个小的知识点，这种进阶图式能让知识从表层向深度转变。

三、探索结构化学习的操作策略

经过结构化学习的研究与实践，笔者探索出“抓前测”“设活动”“促挑战”三种策略，并以这三种策略作为指导，进行结构化学习的设计与组织，帮助学生整体感悟学习内容，深化学生对数学知识的理解。

（一）抓前测：把握认知起点

学生的学习起点包括知识基础、生活经验、能力储备等。课前，教师既要备教材，也要备学生。因此，教师要重视前测，通过预学单、导学案、前测题等，了解学生的学习需求，把握学生的认知结构，从而引领学生进行结构化学习。教师可以设计前测，让学生提前完成操作内容，既丰富学生的学习经历，又增加学生自主学习时间，提高课堂效率。

另外，将一些似是而非、容易混淆的内容以练习的形式进行前测，不仅可以通过数据了解学生的学习起点，还可以作为课堂教学的素材，将前测与课堂教学有机整合。

（二）设活动：体验生成结构

结构化学习是从前往后纵向连接、由此及彼横向连接、整体与部分内部联结的过程，课堂上要让学生经历丰富的探究性活动，教师所设计的活动要始终围绕知识结构开展，同时要强调课程标准所倡导的合作、探究的教学理念。在结构化学习中，笔者设计了不同类型的数学活动，包括“亲历型”“体验型”“探究型”等不同类型的活动，以落实不同层次学生的发展目标。

首先，所谓亲历，就是将数学概念、知识转化为动手操作活动，目的在于放大数学学习过程，强调学生在操作中亲历学习的全过程，从而获得系统的数学经验，形成深刻的数学理解。其次，体验的核心是触发学生的真实感。学生通过活动体验产生一定的心理感悟，并获取一定的活动经验。这样，学生便在真实的感触之下获得长短、轻重、大小、曲直等感知体验，逐步认识知识的本质。最后，以探究为核心，引导学生在主动参与以任务为导向的数学活动中，通过观察、对比、实验、推理等实践活动，发现数学概念的本质特征，从而培养敢于质疑权威的精神。

（三）促挑战：发展能力素养

在结构化学习实践中，培养学生敢于挑战的精神是跳出结构、直击本质的最好体现。挑战的核心是激发学生的挑战欲，让学生在任务的驱动下充分展开学习，这样的学习方式，其学习成果往往超越预期，进而实现同一任务不同方式、同一学生不同结果的优质化发展。

数学的一大重要任务是培养学生的结构性思维，而挑战性任务则是培养学生结构性思维的有效载体。使学生敢于挑战的前提是培养学生的挑战意识。一方面，教师可以设计一些富有趣味性、挑战性的学习任务，唤醒学生的挑战欲。另一方面，增加任务难度系数，让学生通过知识的前后连接、能力的相互迁移，激发自身的挑战潜能。此外，还可以拓展任务的宽度，提高学生的挑战能力。

综上所述，任何学习方式最终都要落实到课堂教学中，结构性学习的研究打破了传统孤立的、零散的“学”“教”方式，让学生在整体关联中学习，能够促进学生学习能力的发展。因此，在实践教学中，教师基于方法的理解，有效建构教学策略；通过聚焦问题，让学生产生关联，用自己的理解表征知识结构，再进行检验，有效发展学生的思维能力。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 余文森.核心素养导向的课堂教学[M].上海：上海教育出版社，2017.

[2] 倪牟双，邵志豪.学习方式与学习活动设计[M].天津：天津教育出版社，2013.

[3] 王永春.小学数学思想方法解读及教学案例[M].上海：华东师范大学出版社，2017.

（责编 吴美玲）