核心素养为导向的小学数学单元整体教学设计

［摘 要］以北师大版教材一年级上册“有趣的立体图形”单元为例，文章通过细致分析学习内容与核心素养（空间观念、创新意识）之间的紧密联系，强调了在单元整体教学中采用结构化视角的重要性；提出了依据单元整体教学实施框架，明确学习目标及其具体表现性目标的方法；借助前测和学习路径分析，设计了递进式学习任务的过程，确保教学活动能够有效地对接学生核心素养的提升需求。

［关键词］单元整体教学；结构化视角；学习路径；表现性目标

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）32-0006-06

素养导向的单元整体教学，其核心在于将学习内容与核心素养及其发展紧密联系起来。以“新世纪数学（1～6年级）教科书”第五版（全文简称“北师大版教材”）一年级上册“有趣的立体图形”单元为例，该单元的核心内容是直观地认识长方体、正方体、圆柱和球。采用结构化的视角来把握本单元的教学内容，并尝试运用单元整体教学实施框架进行设计，能够有效地将学习内容与核心素养的发展有机地融合在一起。学生将在一系列丰富的操作活动中逐步抽象出几何体的概念，初步感知长方体、正方体、圆柱和球的特征，并学会运用这些特征来解决“如何搭建更高结构”的实际问题。

一、明确素养导向的单元学习目标

（一）理解素养内涵维度，准确关联学习内容

本单元重点培养的核心素养是“空间观念”和“创新意识”。所谓“空间观念”，是指能够根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体。“创新意识”则是指能主动尝试从日常生活中发现并提出数学问题，愿意尝试不同的方法与策略。基于核心素养的内涵，北师大版教材编写组确定了11个核心概念的具体维度，表1是对“空间观念”和“创新意识”的维度与本单元内容关联的详细说明。

通过对上述内容的梳理，可以明确本单元在落实核心素养培养方面的具体表现性目标，即确保学生的学习、教师的教学及评价活动都能够紧密围绕核心素养的发展进行。

（二）明确素养发展阶段，确定单元目标

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）明确指出：在教学过程中，不仅要注重具体内容与核心素养之间的关联，还要注重内容主线与核心素养发展之间的关联。这要求教师对教学内容有全面而深入的理解，能够指导学生以连贯一致的方法学习每一部分内容，确保学习的连续性和深度。在《课程标准》中，对于图形与几何的学习目标，不同学段使用了不同的行为动词进行描述。第一学段主要使用“辨认”“直观描述”“初步发展”等动词，第二学段使用“认识”“了解”“发展”等动词，第三学段则使用“进一步认识”“探索”“理解”“形成”等动词。这些动词的变换，体现了不同阶段对核心素养发展的不同要求。

为了更精准地把握学生在图形认识上的初步阶段和再认识阶段，可以借助范希尔模型（如图1）进行深入思考。通过确定学生当前的几何思维水平，可以明确学生接下来几何思维发展的方向，并探讨如何在不同的发展阶段之间建立有效的联系。一年级的学生通常处于水平0，即视觉水平，他们主要关注图形的外观特征，能够从整体特征来辨认和命名图形，并逐步从关注局部特点转向关注整体。例如，处于这一阶段的学生在定义正方体时可能会说：“某个图形是正方体，因为它看起来方方的。”此外，在这个阶段，学生也会开始关注图形之间的异同，通过给图形分类，他们能够想象各类图形。在这一阶段，学生已经知道立体图形的名称，并感知到立体图形的一些特征。

因此，在本单元的教学中，应以动手操作的方式引导学生直观感知立体图形的特征，而不应过早提升到以数学概念来描述立体图形特征的水平，更不应触及图形性质之间关系的层面。学习的重点应放在通过观察、感知、搭建（重组）和拆分等活动上，探索图形为何“相同”或“不同”，并根据这些异同对图形进行分类。

综上所述，本单元的学习目标为：

1.在观察、分类、想象、搭建等操作活动中，直观认识长方体、正方体、圆柱和球，感知立体图形的特征，积累认识立体图形的数学活动经验，初步发展空间观念。

2.通过观察、搭建、合作交流等活动，感知立体图形的特征，主动尝试从生活情境中发现和提出与图形有关的问题，并利用图形特征解决问题，初步发展创新意识。

（三）分析核心目标，提炼具体表现

在明确了核心目标之后，必须将其具体化，提炼出一系列表现性目标，并构建不同水平层次，以确保给每一堂课提供明确的教学指导。在制订这些具体表现性目标时，应依据学生对立体图形的抽象能力的不同层次，以及他们对图形特征概括程度上的差异，对核心目标进行深入分析（见表2）。

二、确定学习起点

为了深入探究学生对四种立体图形认知的水平，笔者对120名幼儿园大班毕业生进行了一次测试。此次测试主要围绕三个目标要素展开：学生是否能够注意到图形形状的特征，是否具备识别立体图形的能力，以及是否能够描述图形形状的特征。基于这三个要素，笔者对学生的认知水平进行了不同层次的划分。

测试题为对北师大版教材中给出的图形进行分类（如图2），并说明理由。具体水平划分及测试结果见表3。

结果显示，超过半数的学生能够将物品粗略地划分为长方体、正方体、圆柱和球这四类，但在识别过程中遇到了困难。例如，有些学生可能会因为某个特殊长方体拥有两个正方形面而错误地将其归入正方体类别，或者将扁平的圆柱误认为是长方体或圆形。这些情况反映出学生目前的认知主要停留在视觉识别层面。

在描述或列举生活中的立体图形时，有41.6%的学生会将长（正）方体与长（正）方形混淆，将球与圆形混淆，这进一步揭示了学生在立体图形与平面图形区分上存在认知误区。尽管有10%的学生尝试描述图形的特征，但他们通常使用的是直观的语言，尚未开始关注不同图形之间的相似性与差异性。此外，在120名学生中，仅有7名学生选择根据材质或功用来进行分类，这一比例仅为5.8%。大多数学生主要关注的是物品的形状特征。

一年级是培养学生空间观念的关键时期。通过测试可以看出，教学的重点应当放在引导学生直观地认识图形上，并鼓励他们用语言描述图形的特征。

三、分析学习路径

图形认知是小学数学教学的核心部分，涉及从一维的直线、射线，到二维的平面图形，以及三维的立体图形。这些图形在认识本质上具有相似的特征，包括对图形本身特性的理解，以及对图形内部元素之间、不同图形之间关系的把握。在思维方式上，它们遵循从具体到抽象，再到概括和应用的过程。在学习方法上，也呈现出一致性，即通过动手操作和观察实验来探索图形特征和性质，同时依赖同伴间的思维互动来提升能力。

基于这种理解，本单元设计了递进式教学路径（如图3）。首先，通过分类活动让学生直观地认识立体图形；接着，在“动手操作”和“解决问题”的环节中，逐步深化学生对图形特征的理解。这些活动不仅为学生提供了学习图形与几何的重要经验，而且为他们未来抽象出立体图形的几何特征奠定了坚实的认知基础。

四、单元整体教学的学习任务设计

一年级学生年龄小，学习习惯各异，注意力不易集中，学习任务（见表4）实施存在一定挑战。教师需密切关注学生的表现，与核心素养标准对比，确保教学朝着素养发展的方向进行。

（一）抽象过程充分，发展数学眼光

学生生活在三维世界中，他们所接触的玩具和学习用品都是立体构造的，然而，教材中的图形往往以二维形式呈现。这无疑增加了学生理解立体图形的难度，也是他们混淆“体”与“面”概念的一个原因。图形学习的核心在于抽象思维，即如何用二维平面来描述三维立体。

本单元的教学目标不仅是让学生能够用语言描述四种立体图形的特征并加以识别，更重要的是放缓抽象思维的步伐，让学生充分体验从直观感知到分析理解的空间观念发展过程，以使他们积累探究图形的基本经验。

在进行图形分类的活动时，教师不仅要让学生理解序号所代表的分类结果，更要引导他们思考分类的依据和思路。即便学生使用了“无角”“圆形”“平面”等词汇，也不能代表他们真正掌握了这些几何概念。只有通过直观的教学手段帮助学生建立起对平面、角、圆形、方形等概念的感觉，才能确保他们的操作与形状描述相匹配。同时，还应引导学生通过触觉体验来区分不同的图形，这是认识图形的重要学习途径。

当学生能够根据形状将立体图形分为四类，并描述每一类的特征后，教师再展示教材中的立体图形平面图，帮助他们构建立体图形在平面上的形象，并注意将图形与实物联系起来。通过触觉对比、图形对比和实物对比等活动，学生就能够区分球体与圆形、长（正）方体与长（正）方形。当学生能够用形象的语言描述时，如“球可以滚动和拍打，而圆形只能平放”，就表明他们已经对立体图形的基本特征有了初步的认识。

（二）思维过程可视，发展数学思维

一年级的学生对于参与活动充满热情，但他们的注意力通常难以长时间集中。在立体图形的课堂教学中，尽管多样的学具能够辅助学生建立起空间观念，然而学具在拼搭过程中的不稳定性，以及学生频繁改变想法的行为，都给课堂操作带来了额外的挑战。因此，如何使学生有效地交流拼搭过程，并将思维过程可视化，成为完成教学任务的关键所在。

为了达成这一教学目标，可以组织学生进行小组活动。在活动开展之前，教师需要确保学生充分理解任务的要求，明确需要处理的信息及需要解决的问题。在活动进行中，教师可以借助互动软件实时拍摄学生的作品，以便对学生的活动进行及时的点评和反馈。在拍照时，教师应保持统一的拍摄角度，以降低由于视角差异带来的理解难度。选择用于展示的作品应当具有代表性，并且能够动态地展现学生作品的迭代过程，以便于学生之间进行交流。

除了通过拍照来观察和展示作品，还可以让学生根据图片再次进行拼搭。这种方法不仅能够有效地呈现学生的思维过程，培养他们的观察力，还能加深他们对图形特征的理解。在重新拼搭作品的过程中，学生可以更加深入地思考诸如哪块积木应该放在底部，是应该竖直放置还是平躺放置等问题。同时，鼓励学生在拼搭过程中边操作边描述，这将有助于他们进一步深化对图形特征的理解。

（三）关注学生表现，适时组织教学

素养导向的教学强调学教评一致性。在执行教学任务前，教师需依据教学目标确立相应的评价框架，并预先设想学生可能展现出的不同层次的表现。教师应利用评价框架来观察学生的表现，以便快速判断学生的水平，进而提供有效的反馈。

例如，在学生完成立体图形分类后，对于“每一类图形有哪些共同点？”这一关键问题的回答，有的学生只能用直观的语言描述，例如“长长的”，而另一些学生则能够用更精确的语言描述，如“圆柱的上下部分一样粗”。教师应迅速记录他们的原始表述，便于后续讨论，并通过提问，如“他是什么意思？你是怎么想的？”来激发更多学生思考。从最初不能按形状分类，到能够分类，再到能够直观描述图形特征，最终到认识立体图形并建立表象，这一系列进步必须基于大多数学生达到既定的表现性目标。

此外，在列举生活中的立体图形时，学生的表现同样存在差异。有些学生能够迅速且准确地解释自己的思路，有些学生则对某些特殊图形感到困惑，甚至给出错误的例子。在这种情况下，教师可以先采用小组交流的方式，以提高学生的参与度并确保他们对常规立体图形的正确识别和辨认。这种方法也有助于教师快速发现小组内的争议点，进而针对有争议的立体图形组织全班讨论，以此引起学生对特殊立体图形的关注。

综上所述，核心素养的培养是一个系统且长期的过程。在这一过程中，单元整体教学扮演着关键角色，它不仅揭示了学习内容与核心素养深度融合的奥秘，而且通过结构化的视角，确保了教学路径的清晰性和连贯性。只有坚持不懈地采用这种整体而系统的教学方法，才能真正促进学生核心素养的全面发展，为他们未来的学习和生活打下坚实的基础。

【本文系江苏省教育科学“十四五”规划 2021年度立项课题《小学数学学科学生量感培养的实践研究》（课题编号D/2021/02/36）阶段性研究成果。】

（责编 金 铃）