基于STEM教育理念的高中数学课程整合设计

【摘要】STEM（科学、技术、工程和数学）教育理念作为一种跨学科整合的教学模式，近年来在全球范围内受到了广泛关注与推崇.本文探讨将STEM（科学、技术、工程和数学）教育理念融入高中数学课程的必要性，强调跨学科整合对于提升学生综合素质、解决实际问题能力和创新思维的重要性，提出基于STEM教育理念的高中数学课程整合设计策略，以期构建一个更加全面、生动、实践导向的数学课程体系，以促进学生在数学及其他STEM领域的知识掌握、技能提升和素养发展.

【关键词】STEM教育；高中数学；课程教学

STEM（科学、技术、工程和数学）教育理念倡导将科学、技术、工程和数学这四个核心学科有机融合，通过跨学科的学习和实践，培养学生的综合素养、创新思维和解决实际问题的能力.高中数学作为STEM教育体系中不可或缺的一环，重要性不言而喻.数学不仅是自然科学和工程技术的基础，更是培养逻辑思维、抽象思维和批判性思维的关键学科.因此，基于STEM教育理念对高中数学课程进行整合设计，显得尤为重要和迫切.

1 将STEM教育理念融入高中数学课程的必要性

将STEM（科学、技术、工程与数学）教育理念深度融入高中数学课程，是顺应时代变迁、塑造未来社会精英的关键举措.在科技日新月异的今天，单一学科的知识储备已难以满足复杂多变的社会需求，而跨学科综合能力成为衡量人才竞争力的重要标尺.高中数学作为STEM教育的核心基石之一，其教学改革势在必行.将STEM理念融入其中，意味着要打破数学与其他学科间的界限，构建以解决实际问题为导向的教学模式.这要求教师在教学过程中，不仅教授数学知识本身，更要引导学生探索数学与物理、化学、信息技术乃至经济学等领域的交叉应用，采取项目式学习、探究式学习等方法，让学生在实践中感受数学的魅力与价值^［1］.同时，也能加深学生对数学原理的理解，还能培养他们的问题解决能力、创新思维、团队协作能力以及信息技术应用能力，为其全面发展奠定坚实基础.

2 STEM（科学、技术、工程和数学）教育理念的高中数学课程整合设计策略

2.1 跨学科项目式学习

构建一个多维度、互动式的知识探索平台不仅超越了传统学科界限，更强调通过实际问题解决来激发学生的内在学习动力和创新潜能.跨学科项目式学习要求教师精心策划一系列综合性强、贴近生活实际的项目，这些项目巧妙地将数学核心概念如函数、导数、概率统计等，与物理、化学、生物、信息技术等多学科内容紧密交织^［2］.

例如 在探讨函数图象与性质时，可以设计一个“环境监测与数据分析”项目，让学生利用传感器收集空气质量数据，运用数学函数模型分析污染物的变化趋势，并结合化学知识解释污染成因，最终提出改善环境的建议.这样的项目不仅让学生深刻理解函数在数据分析中的重要作用，还促使学生认识到数学与环境保护的紧密联系.

在项目执行过程中，学生需扮演多重角色，从数据采集员到数据分析师，再到解决方案的设计师，并且需要自主查阅文献、设计实验方案、收集并分析数据、撰写报告并展示成果.这一过程中，学生在锻炼信息检索、数据分析、问题解决等关键技能的同时，还学会了如何在团队中有效沟通、协作与领导，意识到数学不仅是抽象的符号和公式，更是连接现实世界与科学探索的桥梁，从而增强了学习的意义感和成就感.

例如 以人教版A版高中数学中的“集合的基本运算”为例，设计一系列跨学科项目式学习任务，让学生在解决实际问题的过程中，深入理解并掌握集合的基本运算概念，同时培养其跨学科思维与问题解决能力.在这个项目中，学生被赋予“物理学家助手”的角色，任务是协助分析并分类不同种类的粒子，这些粒子可能具有多种属性，如质量、电荷、自旋等，每种属性都可以看作是一个集合的元素.学生需要首先明确各个集合的定义及其关系，如并集、交集、补集等，然后利用集合的基本运算来分析和解决粒子分类的问题.学生需要找出同时满足特定质量和电荷条件的粒子集合（即求两个集合的交集），或者分析一个粒子集合中不属于另一特定集合的粒子（即求一个集合相对于另一个集合的补集）.种群可以被看作是一个集合，而种群的数量、年龄结构、性别比例等特征则构成了集合的元素.学生需要利用集合的基本运算来分析种群数量的变化、预测种群间的相互作用结果等，利用计算两个种群集合的并集来估算两个种群合并后的总数量，或者计算一个种群集合在另一特定环境下的补集来评估该种群在该环境下的生存状况.

2.2 技术工具的融合应用

借助现代信息技术手段的力量，提升数学教学的效率和深度.技术不仅是辅助教学的工具，更是促进学生深入理解数学概念、提高解决实际问题能力的重要媒介.教师可整合现代信息技术，如计算机软件、编程语言和数据分析工具等，学生能够以更加直观的方式接触和学习数学知识^［3］.

例如 在“统计与概率”领域，数据分析软件的引入使学生能够轻松处理大规模数据集，进行复杂的概率分布模拟和假设检验，从而加深对统计学原理和概率论概念的理解，这种技术辅助的学习方式提高了学生的数据处理能力，还培养了其实证思维和批判性分析能力.这些工具能够帮助学生快速、准确地绘制出各种复杂的几何图形，并以动态演示和交互操作，让学生深入探索图形的性质、变换和关系.

又如，以人教版A版高中数学中的“充分条件与必要条件”为例，在本课教学中，学生常常面临理解逻辑命题间关系的挑战，尤其是如何区分并应用“如果P，则Q”这种形式的充分条件与必要条件.为了克服这一难点，引入编程软件和逻辑推理工具，设计一系列互动性强、参与度高的学习任务.设想一个具体例题“设A为‘x>2’，B为‘x>3’，判断A是B的什么条件？”在这个问题中，学生需要明确A与B之间的逻辑关系，即A成立时B是否一定成立（充分性），以及B成立时A是否一定成立（必要性）.此时利用编程软件（如Python或Scratch）设计一个简易的逻辑判断程序.在这个程序中，学生可以输入不同的x值，程序会根据A和B的定义自动判断其真假，并直观地展示A与B之间的逻辑关系.当x=4时，A与B均为真，程序通过图表或动画形式强调“A真时B也真”，从而帮助学生理解A是B的充分条件.反之，当x=2.5时，A为真但B为假，程序则通过对比展示“B真不一定需要A真”，从而阐明A不是B的必要条件.除了编程软件，利用数据分析工具（如Excel或SPSS）进行数据的批量处理和分析，以验证充分条件与必要条件的普遍性.教师可以准备一系列包含x值的数据集，要求学生利用这些工具筛选出满足A和B条件的x值，并统计其之间的包含关系.

2.3 工程思维的培养

工程思维强调实践导向、系统思考和优化决策，这些特质与数学中的建模、分析与优化方法紧密相连.数学课程设计应融入一系列旨在模拟真实工程情境的学习任务，要求学生掌握扎实的数学基础知识，更需学生运用这些知识构建数学模型，以解决实际中的“优化设计问题”.在此过程中，学生将学会如何将抽象的数学概念转化为解决实际问题的有力工具，同时考虑成本、效率、可行性等多方面因素，进行权衡与决策^［4］.学生在这样的课程设计中能够加深对数学原理和方法的理解，还能逐步建立起工程思维所需的系统观念、创新思维和问题解决能力.

例如 以人教版A版高中数学中的“任意角和弧度制”为例，设计一系列教学活动，将工程思维的培养巧妙地融入这一章节的学习中，让学生在掌握数学基础知识的同时，也能体验到工程思维的魅力.作为三角函数学习的基础，其核心概念在于理解并应用角度的无限扩展性和弧度作为角的另一种度量方式.为了培养学生的工程思维，以“桥梁设计”为主题的跨学科项目为例，学生将扮演工程师的角色，负责设计一座跨越河流的桥梁，并考虑桥梁在不同角度（包括任意角）下的稳定性和承重能力.学生需要复习并掌握任意角和弧度制的基本概念，理解角度的无限性和弧度制的优越性.教师引入桥梁设计的实际问题，要求学生利用数学知识对桥梁的倾斜角度（以弧度表示）进行计算和分析.学生需要确定桥梁主梁与水平面之间的夹角，以确保桥梁在承受风力、水流等外力作用时能够保持稳定，运用三角函数知识，将角度转换为弧度，进而计算桥梁各部分的受力情况.

2.4 探究性与合作性学习

探究性与合作性学习的深度融合，为学生打造了一个充满活力与创新的学习氛围，这里学生是探索未知的主角，而教师则是引导者与伙伴.在探究性学习的深度实践中，学生不再是被动接受知识的容器，而是主动出击对数学问题保持好奇心，勇于提出假设，设计并实施个性化的探究方案.整个过程不仅要求学生具备扎实的数学基础，更考验其问题拆解、信息筛选、逻辑推理及数据解读的综合能力.随着探究的深入，学生不仅对数学概念有了更直观、更深刻的理解，还学会了如何在不确定中寻找答案，培养了坚韧不拔的探索精神和灵活应变的创新能力.

在STEM项目的驱动下，学生们被组织成多元背景的小组，共同面对复杂多变的数学挑战.在合作性学习中促进团队成员间的思想碰撞与智慧融合，每位学生都是不可或缺的一环，学生在分工合作、资源共享、相互支持的过程中，学会了如何有效沟通、倾听他人观点、尊重差异并寻求共识.学生们不仅解决了数学问题，更在无形中锻炼了领导力、协调能力和社会责任感^［5］.

例如 “三角恒等变换”是三角函数学习中的重要章节，它涵盖了和差化积、积化和差、二倍角公式、辅助角公式等一系列重要的恒等关系.为了让学生深入理解这些公式的由来与应用，设计一个以“探索三角恒等变换的奥秘”为主题的探究性学习项目.项目伊始，教师首先引导学生回顾三角函数的基本性质，教师抛出一个具有启发性的问题“如何证明sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB这一和差化积公式？”这个问题立即激发了学生的好奇心和探究欲.学生被分为若干小组，每组分配不同的探究任务，如通过几何方法、代数推导或信息技术手段来验证该公式.利用单位圆上的三角函数定义，通过几何图形的变换来直观展示公式的推导过程；也可能会运用代数恒等式和三角函数的基本关系式，进行复杂的代数推导；甚至有的小组会利用数学软件（如GeoGebra、MATLAB）进行数值验证和图形分析，以辅助理解公式的正确性.在小组合作中，学生们在讨论中不断完善自己的解题思路，加深了对三角恒等变换公式的理解，还学会了如何与他人有效沟通、协作完成任务.

3 结语

在探索基于STEM教育理念的高中数学课程整合设计的过程中，这种跨学科的融合教学模式不仅是对传统教学模式的革新，更是对学生全面发展需求的积极响应.将科学、技术、工程和数学这四个核心领域的知识与技能相互渗透，为学生搭建了一个更加广阔、多元且富有挑战性的学习平台.在这一平台上，学生不再是被动接受知识的容器，而是主动探索、积极建构意义的主体.学生学会了用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析问题，用数学的语言表达思想，更在解决实际问题的过程中体会到了数学的魅力与价值.

参考文献：

［1］赖丹，何军.高等数学与新高考之下的高中数学课程建设衔接问题与改进建议［J］.科技风，2024（18）：16-18.

［2］张贵林.高中数学课程生活化教学策略研究［J］.吉林教育，2024（12）：40-42.

［3］顾文军.高中数学课程的项目设计与教学策略研究［J］.数理化解题研究，2024（09）：46-48.

［4］姜宁.信息技术2.0背景下高中数学课程整合模式研究［J］.数学教学通讯，2024（03）：45-46+55.

［5］金孝忱.生活教育为导向的高中数学课程新开发［J］.数学大世界（中旬），2023（12）：3-5.