讨论形如b/a的一类丢番图方程高考题

【摘要】本文深入探讨了高考数学和化学题型中一类关键的形如ba的丢番图方程.在探讨形如ba的题型时，大多数文章仅讨论一种题型或一种解法，本文则讨论了三种高考数学题型和一种高考化学题型，并总结出三种解法.第一种解法是通过消去其他未知数，仅保留a和b两个未知数，快速求解出ba的值；第二种解法是分子和分母各自含有未知数d，但存在倍数关系，因此可以推导出ba的值；第三种解法是通过等效变换，将丢番图方程转化为定方程，从而得到答案.

【关键词】丢番图方程；高考题；ba

【基金项目：本文系海南省教育科学规划一般课题《高中丢番图方程运算能力的实践研究》阶段性成果之一；课题编号：QJY20211041.】

参考文献：

［1］陈进平.关于椭圆曲线y²=nx（x²－4）的整数点的一个注记［J］.湖北民族学院学报（自然科学版），2017，35（03）：290-291+346.