主题教学视野下高中数学结构与体系的教学策略

【摘要】本文针对高中数学教学，提出了一种基于主题教学视野下的结构与体系教学策略.通过结构化课程设计、主题引领教学、微专题教学模式、实践性活动强化、发散知识结构和核心概念体系的构建以及多元化评价体系等方面的策略，旨在帮助学生构建系统化的数学知识结构，提升数学素养，并激发学生的学习兴趣和创新能力.研究结果表明，这些策略有助于提高高中数学教学的有效性和学生的学习效果.

【关键词】主题教学；高中数学；教学策略

随着教育改革的不断深入，主题教学作为一种新型的教学模式，越来越受到教育界的重视.高中数学作为基础教育的重要组成部分，其结构与体系的教学对于学生的逻辑思维和创新能力培养具有重要的意义.然而如何在主题教学的背景下有效实施高中数学结构与体系的教学，成为当前教育工作者面临的一大挑战.本文旨在探讨主题教学视野下，高中数学结构与体系的教学策略，以期为高中数学教学提供新的思路和方法.

1 主题视野教学的重要性

主题视野教学为高中数学教育带来了全新的视角和方法，对于提升教学质量和学生的数学素养具有深远的影响.首先，主题视野教学有助于学生构建完整的数学知识体系.通过以主题为核心的教学方式，教师能够将零散的知识点串联起来，形成有机的整体.这种教学方式使得学生能够从宏观的角度把握数学的结构与体系，从而更深刻地理解数学概念之间的内在联系.其次，主题视野教学能够激发学生的学习兴趣和探究欲望.传统的教学模式往往侧重于知识的传授，而忽视了学生的主观体验^［1］.主题教学则通过创设有趣、富有挑战性的教学情境，让学生在探索中学习，在体验中成长，极大地提高了学生的学习积极性.再次，主题视野教学还有利于培养学生的创新能力和解决问题的能力.在主题教学中，教师引导学生从不同角度、不同层面思考问题，鼓励学生发散思维，寻找解决问题的多种途径.这种教学方式有助于学生形成创新思维，提高解决实际问题的能力.此外，主题视野教学有助于教师专业成长和教学水平的提升.在实施主题教学的过程中，教师需要对数学知识结构有更深入的了解，对教学内容进行重新整合和设计.这一过程促使教师不断学习、反思和改进，从而提高教学效果.

2 高中数学知识结构与体系特点

首先，高中数学知识结构具有一定的层次性，数学知识从基础概念到复杂定理，形成了一个由浅入深，由简单到复杂的层次结构.这种层次性要求教师在主题教学中，要循序渐进地引导学生从基础知识的掌握逐步过渡到对高级概念的理解和应用.其次，高中数学知识体系具有连贯性.数学各个分支之间相互联系，形成一个紧密相连的网络.例如，代数、几何、概率统计等模块之间存在着内在的逻辑联系，这些联系是学生在学习过程中需要认识和把握的.高中数学知识具有抽象性.数学概念和理论往往抽象难懂，需要通过具体的实例和活动来帮助学生形象化理解.在主题教学中，教师需要通过具体案例，将抽象的数学理论转化为直观的形象，降低学生的理解难度^［2］.此外，高中数学知识具有应用性.数学不仅是理论的学习，更是解决实际问题的工具.高中数学知识体系涵盖了大量的应用题，这些题目要求学生能够将所学知识灵活地运用于解决实际问题当中.

3 主题教学视野下高中数学结构与体系的教学方法

3.1 重视单元复习，引导学生自主构建数学知识结构与体系

单元复习是构建数学知识结构的重要环节，在每个单元教学结束后，教师应安排专门的复习课时，引导学生回顾和梳理本单元的核心知识点.通过复习，学生可以清晰地认识到各个知识点之间的联系，从而在脑海中形成一个完整的知识网络.教师也应设计多样化的复习活动，如小组讨论、思维导图绘制、知识点竞赛等，增强学生的复习动力.这些活动不仅能够活跃课堂氛围，还能促进学生主动参与，让学生在互动中深化对数学知识的理解.引导学生自主构建数学知识体系离不开教师的有效指导，教师可以提出问题或案例，让学生尝试自己解决问题，并在解决问题的过程中发现知识之间的关联.这种探究式学习方式能够让学生在实践中学习和体验数学，进而形成属于自己的知识体系.此外，教师应鼓励学生在复习过程中进行自我反思和总结.学生可以通过写学习日记、制作错题集等方式，记录自己在学习过程中的心得体会和易错点，从而更好地掌握数学知识.

3.2 主题引领教学，合理构建知识结构框架

主题引领教学要求教师以数学主题为核心，对教学内容进行整合.教师需深入研究教材，提炼出核心主题，如函数、几何、概率等，并将相关知识点围绕这些主题进行组织整合.这种方法有助于学生从宏观角度把握数学知识，形成清晰的学习脉络.合理构建知识结构框架是主题教学的关键，教师应设计一个层次分明、逻辑清晰的知识结构框架，使学生在学习过程中能够逐步构建起完整的数学认知体系.这个框架应涵盖基础概念、理论、方法以及各类知识点之间的联系，便于学生理解和记忆^［3］.

此外，主题引领教学应注重跨学科知识的联动.教师可以引导学生发现数学与其他学科之间的联系，如物理、化学、生物等，从而拓宽学生的知识视野，提高学生的综合素质.教师在实施主题教学时，应不断反思和调整教学策略.通过观察学生的学习反馈，教师可以及时调整知识结构框架，使之更加符合学生的认知规律和学习需求.

3.3 设置微专题，强化代表性知识点体系

微专题的设置应针对高中数学中的关键知识点和难点，将这些知识点提炼出来，形成一个个小的学习单元.

例如 在函数主题下，可以设置“函数的单调性”“函数的极值”等微专题，让学生集中精力深入学习和掌握这些核心概念.通过微专题的学习，学生能够更清晰地认识到各个知识点之间的联系，从而在脑海中构建起一个有逻辑、有层次的知识体系.

微专题的教学可以采用多样化的方法，如案例分析、问题解决、小组讨论等，让学生在探究中学习，在实践中应用.这种教学方式能够激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度和学习效率.

此外，微专题的设置应当注重知识点的代表性.教师应选择那些能够体现数学思想、方法，并且具有广泛应用价值的知识点作为微专题的内容，确保学生通过这些微专题的学习，能够掌握数学的核心知识和技能.最后，教师可以通过小测验、口头报告、作业批改等方式，及时了解学生的学习情况，针对学生的掌握程度进行个性化指导，确保每个学生都能在微专题学习中取得进步.

3.4 注重实践，提高学生动手能力

实践性教学能够让学生在动手操作中直观感受数学概念的形成过程，加深对数学知识的理解.教师应根据教学内容设计数学实验、探究活动，让学生在操作中学习，如通过几何作图理解几何性质，通过数据分析掌握概率统计方法.实践性教学也有助于培养学生的创新能力^［4］.在解决实际问题的过程中，学生需要运用所学知识进行思考、尝试和创造，这种体验能够激发学生的创新思维，提高学生解决问题的能力.

实践性教学能够检验学生对数学知识的掌握程度.通过实践活动，教师可以观察学生在实际操作中遇到的问题，发现学生在知识理解上的误区，从而有针对性地进行指导和纠正.此外，实践性教学应与理论学习相结合.教师在强调实践的同时，也要引导学生将实践经验上升为理论知识，使学生在实践中学习理论，在理论指导下实践，形成良性循环.

3.5 一题多解，构建发散性知识结构

一题多解的教学方法鼓励学生从不同角度审视问题，寻找多种解题途径.这种方法能够帮助学生突破思维定势，激发学生的探索欲望，使学生在解题过程中形成丰富的知识网络.通过一题多解，学生能够更好地理解数学概念的本质，掌握数学方法的灵活运用.

例如 已知函数f（x）=2x－3，求f（x+1）+f（x－1）的值.学生可以利用直接代入法、函数变换法、代数恒等式以及配方法等多种方法分别求解出结果.这样具有发散性思维的训练不仅能够提升学生的数学核心素养，还能帮助学生找到数学知识点的内在联系，形成网状的知识体系，提高知识的迁移能力.

此外，一题多解的教学方法能够培养学生的批判性思维.在探索多种解题方法的过程中，学生需要评估不同解法的优劣，这种批判性思考对于学生的逻辑思维和判断力的发展至关重要.

3.6 多题一解，形成核心概念相关知识体系

多题一解的理念在于将某些表面看上去毫无关联的问题用相同的办法解决，多道题目一个解法，提炼出解决多个问题的共同解法，进而构建出与其核心概念相关的知识体系.通过多题一解，学生在求解的过程中能够对核心概念的理解更加深入，实现对数学知识的高效掌握.

例如 以下面几道题为例：

例1 函数y=4－sinx5+cosx的值域为多少？

例2 在平面直角坐标系中，点Q（x，y）为不等式组x+y－3≥0y≤4x－y－7≤0所围成平面区域中的任意一点，求yx²的取值范围.

例3 已知a>b>c>0，现有函数f（x）=log（x+2），求f（a）a，f（b）b，f（c）c的大小关系.

以上三个问题分别涉及三角函数、不等式组与线性规划、函数等知识，但其共性是均可以利用斜率公式求解，教师可以通过解答三个不同的知识区域的问题，引导学生探究题目之间的潜在联系，有助于培养学生数学抽象、逻辑推理等核心素养.

3.7 优化评价方式，关注学生全面发展

教师应关注学生在学习过程中的表现，如课堂参与度、合作精神、问题解决能力等.通过过程性评价，教师可以及时了解学生的学习状况，给予针对性的指导和反馈，帮助学生克服学习中的困难，提高学习效率.

教师应采用多种评价方式，如笔试、口试、实践操作、作品展示等，全面评估学生在数学知识、技能、思维、情感等方面的表现.这种多元化评价方式有助于发现学生的特长和不足，为学生提供个性化的学习建议和指导.

教师还可以引导学生进行自我评价，反思自己的学习过程和成果，培养学生的自我认知能力.同时，鼓励学生进行同伴评价，促进学生之间的相互学习、交流和合作，培养学生的团队协作精神.在评价结果方面，教师应对其合理运用，对学生的优点给予肯定和表扬，对不足之处给予鼓励和指导，激发学生的学习热情，促进学生的全面发展.

4 结语

本文从主题教学的视角出发，详细阐述了高中数学结构与体系的教学策略，并提出了具体的实施建议.这些策略的实施有助于教师更好地把握数学教学的方向，促进学生数学素养的全面提升.然而，教学策略的研究是一个持续的过程，需要教师在实践中不断探索、反思和优化.希望本文的研究成果能为高中数学教学实践提供参考，为提高数学教学质量贡献力量.

参考文献：

［1］朱坤密，李德安，孙雪梅，等.基于结构化教学的高中数学“主题—课时”教学设计——以“指数函数的概念”的教学为例［J］.数学教学通讯，2024，18（12）：7-10.

［2］段振富，林茜.一致性视角下的函数主题教学的思路、结构与实践——以人教A版普通高中教科书数学“幂函数”为例［J］.福建基础教育研究，2024，27（04）：49-52.

［3］“高中数学大单元主题教学结构化”系列课时教学模式［J］.福建基础教育研究，2024，13（04）：52.

［4］朱丽丽.主题教学视野下的高中数学结构与体系教学策略［J］.数学学习与研究，2023，20（25）：11-13.