基于大单元教学的高中数学教学设计研究

【摘要】高中数学是培养学生综合素养的一门重要学科，然而由于部分知识点比较抽象，使得学生不愿主动积极学习.因此，教师需要提高学生的数学学习热情，并将更多的创新性教学思路融入教学中，以提高高中数学教学的有效性与针对性.本文以三角函数为例，重点研究基于大单元教学的高中数学教学设计，旨在提升高中学生的数学核心素养.

【关键词】大单元教学；高中数学；三角函数

1 高中数学核心素养概述

数学核心素养以考查学生的综合素质为重点，需要学生在解题过程中既掌握正确的解题方法，又掌握解题的原理与目标.数学教育方式与核心素养和课程设计有着紧密的联系，而评估标准只是基础条件^［1］.也就是说，要衡量一个人的数学核心素养，最重要的就是考查其逻辑思维能力.他们能把自己学到的知识运用到现实生活中去，从而学以致用，满足个人学习的需要，增强与外界的联系，具有一定的数学素养能够在解决问题的过程中使用数学方法.新课标将学生的数学素养划分为这几个方面：符号意识、数据分析能力、数字意识、创造意识、空间观念等.这对于学习和掌握数学知识，培养学生的数学核心素养，有着十分重要的作用.

2 高中数学三角函数大单元教学遵循的原则

新课标颁布后，我国的数学教学经历了由过去的“灌输式”向“启发式”“体验式”转变的过程.如何在课堂教学中渗透学生的核心素养，已经成为一个热门话题.高中教师在教授三角函数知识点时，需严格遵循因材施教原则，主动联系课本知识点，向学生详尽讲解，根据课程学习的进度，对三角函数的教学方案进行合理调整.在高中数学三角函数的教育教学实践中，对正弦、余弦和正切公式以单位圆进行合理演绎，可以激发学生的数学创新思维，持续提升数学能力^［2］.在教学过程中，教师需要对学生进行基本的数学概念教育，并对学生的学习状况和他们的学习倾向进行探究.在探究过程中，教师可以更好地激发学生的学习能动性和积极性，使其认识到自己是数学学习主体，并与教师开展更好互动.另外，高中数学教师应遵循循序渐进原则，以学生的实际学习状况为依据，对学生的基础知识加以强化，创造一个有利于学生了解三角函数的真实学习环境，提升其数学学习能力.在高中数学三角函数教育与教学中，教师应对学生学习情况有全面了解，并持续提升他们的整体思考水平.由于三角函数理论知识很难理解把握，如果依然坚持使用常规教育教学方式，会让学生对三角函数学习兴趣下降.因此，教师可使用适宜的方式加以教学，将三角函数学习难度降到最低.

3 基于大单元教学的高中数学教学设计存在的问题

在高中数学中，大单元教学设计是一个必不可少的环节.但是，通过调研发现，我国大部分高中数学大单元教学的设计情况不容乐观，主要表现在：一方面，在教学中，数学大单元设计未引起足够的重视，在对高中数学教师进行问卷调研的基础上，得出了不足半数的高中数学教师对其重要性的认识，认同程度偏低^［3］；一方面，有些教师觉得只要每个课时都做得很好，那么就可以自由地进行大单元教学.但是，由于高中数学教师工作繁忙、任务繁重，对数学课程体系的研究还很少，对大单元教学的设计更是少之又少；另一方面，大部分学校对大单元课程的设置、课时的安排等方面存在着监管不力的现象.虽然新课程标准已经明确确立了三级管理体制，并将一定的课程管理权力下放给了学校，但是大部分学校领导者在课程管理方面却缺少长期规划，仅仅把精力放在了校本课程的建设上，忽略了地方校本课程的执行，也忽略了对大单元教学设计的监控，这就造成了数学大单元教学的质量不能提升，学生的核心数学素养也没有得到很好的培养.此外，对大单元教学设计的目标进行了分解，效果不佳，有效地进行目标分解是进行大单元教学设计的前提.然而，在现实生活中，大部分教师对三个层面目标的认识还不够深入.

4 基于大单元教学的高中数学教学设计策略——以三角函数为例

4.1 确定单元主题，明确教学目的

确定单元主题是一项重要的工作.为了确保学生能够顺利完成学习任务并达到预期效果，教师应该选择一个具有吸引力和挑战性的主题作为单元主题.一方面，要考虑学生的需求和发展水平.不同年级的学生有不同的知识背景和认知能力，因此，教师应该针对这些差异设计适合的学生需求.另一方面，要注意与实际生活和社会现实相结合.学生生活在社会环境中，他们所接触到的问题和问题解决的方式都与真实世界密切相关，教师应该将真实的案例引入课堂，让学生更好地理解和掌握所学知识.确定大单元主题是一个复杂的过程，它涉及对多个因素的综合考虑.教师应该充分了解学生的特点和课程内容，同时关注实际情况和现实需求，以保证学生能够轻松地接受新知识，并在实践中学习^［4］.

例如 在高中教师讲解“三角函数概念”时，结合单元的教学主题，将单元的教学内容有机地整合在一起.带领学生探讨“正弦函数”“余弦函数”“余切函数”这几种基本函数的概念，他们之间有什么相互的内在联系，以及不同之处.教师引导学生将这几种基本函数有机的对比，找到这几种函数的相同点和不同点，加深学生对这三种函数的理解和认识.通过这样的形式，让学生在对比和分析的过程中，深入数学知识的内部，探究思考其内在联系，加深对单元整体的理解和认识，拓展数学理性思维.

4.2 优化教学思路，指定教学方案

在大单元教学中，高中数学的学习目标应该以逐步深入的方式进行.这意味着学生需要从基础知识开始学习，然后逐渐扩展到更高级别的概念和技能.这样可以帮助学生更好地理解每个概念之间的关系，并使他们能够更轻松地掌握新的内容.此外，这种方式还可以优化教学过程，具体如下：第一，了解课程内容.教师必须熟悉所要教授的内容，并确保他们能够理解这些知识点.第二，设定目标.为了使学生达到预期的目标，教师应定义具体的学习目标.这些目标可以是基于学科标准或国家标准的.第三，实施活动.当教师准备好了实施活动时，每个学生都应该得到足够的指导和支持来完成任务.第四，评价结果.教师应该对学生的表现进行评估，以便更好地了解他们在学习中的进展情况.

例如 在高中数学解题教学中，对于三角函数相关知识的讲解，教师需突破传统知识的灌输，引入更加多样化的解题思路，提高学生的解题能力^［5］.在选择解题方法时，教师不仅需按照教学要求，还需听取学生意见，提高课堂教学的互动性.

4.3 密切联系实际生活，引导学生理解

大单元教学强调以系统的、整体的视角看待教学内容，打破传统课时的局限，将相关知识点有机整合.对于三角函数，教师可以从其定义、性质、图象以及应用等方面进行全面规划.数学的本性就是教学设计的本意.在教学过程中，创新不能背离真实的教学目的，不能脱离学生最初的经验，也不能背离教学目的去创造.

例如 在引入三角函数的概念时，教师可以从游乐园的摩天轮为例.假定摩天轮的中心距地面是h，直径是2，匀速逆时针转动一圈，每转一圈要花2分钟.从最低点处登上摩天轮开始计时，15秒之后，你与地面的距离是多少？30秒之后呢？45秒如何？在教学过程中，通过对学生进行抽象概念的指导，使其在教学中具有较强的应用价值.从这一点可以看出，以深度学习为基础的数学教学设计，应该立足于学生的学习环境，把有关的数学教学资源和信息技术有机地融合在一起，把课本同学生的生活实际联系起来，让他们自己去探究，去亲身体验，去了解数学的实质，这样才能建立一个充满活力的数学课堂.

4.4 精心创设问题情境，帮助学生掌握思想方法

数学教学中的深层探究，是从问题情境出发，在解决数学认知冲突中进行，在对数学问题的持续求解中，达到知识、技能和思维方法的归纳两大目的.

例如 假设直径为110米的摩天轮以每分钟12度的角速度逆时针转动，你在摩天轮的起点是地面的点O，5分钟之后，你会在什么位置？你离地多高？10分钟呢？15分钟呢？

在以深度学习为基础的教学设计过程中，教师要细心地创造出一种高效、丰富的教学情境，让学生的问题意识得到充分的发展，既让学生对数学知识有了一定的认识，也让他们掌握了研究问题的方法，探索问题的思维，以及建立知识体系的能力，以此来提高学生的核心数学素质.

例如 在具体设计中，首先要明确三角函数的核心概念和关键知识点，从正弦、余弦、正切等基本函数的定义入手，引导学生理解它们在单位圆中的意义.通过直观的图象展示，让学生感受三角函数的周期性、奇偶性等性质.

又如 在讲解正弦函数时，可以从物理中的波动现象引入，让学生对周期性有更深刻的认识，结合实例让学生理解三角函数在解决实际问题中的应用，如测量高度、计算距离等.

4.5 整体把握教学思路，引领学生实现知识迁移

数学课程的内容涉及各个学科的各个点.教师必须站在学科的全局观来进行教学，让学生对相关的数学知识的内涵、方法的应用和思想实质有全面的了解和掌握.

例如 在学习三角函数的基础课程时，教师可以这样设计：小明在游乐场坐着旋转木马，沿着一条半径为2的圆圈作匀速旋转，角速度是1rad/s，求2秒时他所在角度.在进行核心素养的教学过程中，教师应该从总体上把握教学的脉络，强调知识与技巧的传授，同时也要重视学生的基本思考方式与活动体验.在强化培训的过程中，指导学生探究知识的传递与运用，提高他们在数学方面的发现、提出、分析和解决问题的能力.

4.6 巧妙设计思维导图，启发学生厘清逻辑关系

在数学教育教学中，既蕴含着丰厚的文化价值，又有着密切的逻辑关系，在培养学生缜密的数学思维方面起到了不可忽视的作用.在数学教学过程中，合理设计、合理运用思维导图，能使学生厘清知识间的内在关系，形成良好的数学思维品质.运用适当的思维导图，对课堂教学进行有效的组织，使学生的思考过程形象化，感受数学中所蕴含的文化元素，显得尤为重要.在三角函数的巩固训练过程中，教师可以利用思维导图来设计课堂总结，帮助学生了解本节内容的逻辑结构，提高他们的独立思考能力.

5 结语

综上所述，在高中数学课程教学中，三角函数历来是教师教学的主要课程，也是学生学习的点所在.了更好地推进基于大单元教学的高中数学教学设计，教师需要教师不断提升自身专业素养，深入研究教材和教学方法.学校也应提供相应的支持和资源，鼓励教师进行创新和探索.总之，基于大单元教学的高中数学三角函数教学设计是一种有益的尝试和探索，它为高中数学教学提供了新的思路和方法，有助于提升教学效果和学生的学习质量.教师要在实践中不断总结经验，不断完善和优化教学设计，让三角函数这一重要内容在学生的数学学习生涯中绽放出更加绚烂的光彩.

【基金项目：贵港市教育科学“十四五”规划2023年度课题《基于大单元教学的高中数学教学设计研究》；课题编号：2023085】

参考文献：

［1］杨小丽.初中数学教师单元教学设计的“现状”“问题”及“对策”［J］.数学教育学报，2023，32（02）：24-29.

［2］邵立洁.浅析问题导学法在初中数学教学中的应用［J］.数学学习与研究，2022（08）：26-28.

［3］兰新奎.新课改下高中数学单元教学设计实践研究［J］.教学管理与教育研究，2022，0（14）：72-74.

［4］吴华干.核心素养导向下高中数学大单元教学的策略［J］.中学课程辅导，2024（18）：18-20.

［5］朱晓伟.新课程标准下的高中数学大单元教学［J］.亚太教育，2024（04）：165-168.