高中数学解题教学中逻辑思维的培养策略分析

【摘要】在新课程改革指导下，学科核心素养得到社会各界高度关注，同时也对高中数学教学提出新的要求．高中数学教师在课堂教学中，不但要传授学生学科知识，还要注重核心素养的培养，使学生的逻辑思维能力、数学运算能力不断提升，强化学生的自主学习效率．本文以数列解题教学为例，探索高中数学解题教学中，培养学生逻辑思维的有效对策，希望为高中数学教师提供教学新思路．

【关键词】数列；高中数学；解题教学

在高中数学知识模块中，数列占据主导地位，其涉及知识点相对零散、抽象，并对学生的逻辑思维、运算能力提出较高的要求．这对于以形象思维为主的高中学生来讲，无疑加大了学习难度，影响学生的学习效率．为此，高中数学教师在数列解题教学中，应注重培养学生的逻辑思维能力，增强学生的学习驱动力，才能使学生全身心投入到课堂学习之中，让学生按照教师的解题思路，找到解决问题的关键点，进而解决学习问题，提高学生的学习有效性．

1 围绕教学内容，启迪逻辑思维

在高中数学解题教学中，教师要全面把控人教版A版教材文本相关内容，明确教学目标，以此为学生构建相应的学习情境，增强学生的逻辑思维能力与学习驱动力，从而紧密结合学生的逻辑思维与数学解题能力^［1］，使学生深入理解所学知识，强化学生的认知理解能力．为此，高中数学教师在日常解题教学组织中，要全面把控教学内容、教学流程，以便对学生的数学思想、数学观念加以启迪，有效培养学生的逻辑思维能力．在高中数学数列解题教学中，教师要对数列的基本概念、基本属性做到心中有数，明确不同类型的数列问题的解题思路，熟知解题所需要应用的学科知识，才能使学生形成良好的逻辑思维能力，提高学生的解题效率．

例如 高中数学教师在数列解题教学中，可指导学生直接把定理公式套入问题之中，分析问题的关键点，进而提高学生的解题能力．随着学生的逻辑思维能力、分析理解能力持续发展，学生在解题中也会更好锻炼自身的学科思维，强化学生的学习效率．教师根据人教版A版教材课本内容，将学生的学习基础、接受能力、思维能力作为解题教学的落脚点，精心为学生设计教学问题．如在数列{a}中，已知其通项公式为：（x+1）（10/11），请问此数列是否具有最大项？如若发现存在，请你将其最大项求出，如若没有，请尝试说明根本原因．在解题教学指导中，教师要带领学生回想有关数列的基本性质，并让学生展开计算分析，得到x为9，处于临界状态，学生所获得的结果有三种情况，即x＞9，x＜9，x=9．为此，在x不足9的情况下，学生可列出0＜a-a算式，由此说明前者大于后者情况成立；在n为9的情况下，学生发现两者相减为0，表示两者相同；在两者相减不足0的情况下，表示前者明显不足后者．故此，教师发挥自身的引导促进作用，让学生列出自己的推导公式，如a＞a＞a=a＜a＜a＜a，同时发现a与a相同，以此证实a和a属于数列最大项．在数列解题教学中，教师不断发挥自身的引导作用，让学生根据题意展开多维度思考，培养学生的逻辑思维能力，使学生的数学解题效率不断提高．

2 多种解决方法，开阔思维视野

在学习与理解高中数学学科知识时，尤其是数列知识的运用，其知识内容过于零散，想要为学生构建完整的知识体系难度比较大．为此，学生在课堂学习中，势必会面临许多困境难题，对学生的学习信心、学习效率带来不利影响．为此，大多数学生对于数学学科往往存在偏见，将答案写出后，学生不会进行巩固与复习，学生对数列知识的理解较为浅显，长此以往，势必会对核心素养、学习能力带来不利影响．基于此种情况，高中数学教师在数列解题教学中，应意识到一题多解，在开阔学生的学习视野的同时，还要优化传统教学内容、教学目标，发挥自身的引导促进作用，向学生不断渗透数列解题技巧，才能促进学生创新发展．

例如 高中数学教师在数列解题教学中，可借助通项公式，为学生精心设计典型例题，使学生意识到在解决数列问题时，离不开通项公式，帮助学生完全掌握通项公式的基本定理，扫清学生的学习障碍，开阔学生的学习视野．教师可运用错位相减方法，为学生精心设计数列问题．如，假如{a}属于等差数列，{b}为正项等比数列，且a=b=2b，a=2b，在b-b=12b，a+2=b，这两个条件中任选一个，回答问题：①写出你选择的条件并求数列{a}和{b}的通项公式； ②在①的条件下，若C=a+b（n∈N^*），求数列{C}的前n项和S.在回答这一问题时，教师要指导学生基于等差数列、等比数列、前n项和基本概念、性质入手，当学生求出第一问题后，可运用错位相减方法解决第二个问题，进而充分发挥教师指导作用，强化学生的解题能力．

3 分组求和方法，降低解题难度

在高中数学数列解题教学中，往往也面临非等差、非等比等问题，教师要指导学生将这一类数列合理拆分，或者通过变形，使其成为等比或者等差数列，并在计算中，指导学生运用分组求和的方法，把复杂的数列拆分成难度较小的数列，引导学生相继求出简单数列后，对其进行简单分析，便可知晓相应的答案，强化学生的数学思维能力．

例如 高中数学教师在数列解题教学中，可为学生精心设计数列问题．如，在数列{a}中，n属于正整数，a是n+4的通项公式，轻微S与前n项和是多少？指导学生运用分组求和方法解决问题，学生分析题意发现，此问题不属于常见的数列类型，对该问题进行分组处理，发现n+4前部分属于等差数列，后部分属于等比数列，如此一来运用自身所掌握的等比数列与等差数列相关知识，使解题难度降低，提高学生的解题效率．

4 结语

综上所述，在高中数学数列解题教学中，逻辑思维能力起到重要的支撑作用，为此，教师要注重逻辑思维能力的培养，精心创设数列教学内容，从学生的学习基础作为落脚点，围绕数列教学目标、教学内容，运用有效的解题方法，以便让学生发现问题、探索问题、解决问题，提高学生的数列解题能力，促进学生逻辑思维的发展．

参考文献：

［1］李娜.高中数学文化题的解题教学——以数列问题为例［J］.新课程教学（电子版），2021（10）：146-147.

［2］苏美英.高中数学教学中数列的解题策略分析［J］.中学课程辅导（教学研究），2021（04）：98.

［3］尧禄华.例谈解题教学中逻辑推理素养的培养——以一道数列题的解决为例［J］.中学数学研究（华南师范大学）（下半月），2022（01）：47-48.