MATLAB提高高中生抽象思维能力研究

【摘要】物理抽象思维是用我们头脑进行判断和推理，并用这种形式反映物理事物的运动规律，以此实现认识物理事物的本质特征和内在联系的过程，它是以物理概念为起点进行思维.本文讨论中学生在学习物理学科的过程中，面对各种抽象的、不易理解的知识时，如何从物理概念出发，运用各种物理方法发展学生的物理抽象思维能力，使学生在学习物理的过程中，对所学的知识进行深入的理解，增加学习兴趣，提高学习效果.

【关键词】高中物理；抽象思维；学生培养

高中物理不仅知识范围广，而且知识的深度也在不断增加，例如在初中只学习与生活息息相关的声、光、热、力、电等基本知识，到了高中，物理知识的抽象性和逻辑性明显提升了一个层次，对学生的抽象思维能力提出了更高的要求.因此，在中学生学习物理过程中，培养学生的物理抽象思维能力就变得至关重要，本文将论述物理教师在教学过程中如何有效地对学生物理抽象思维能力进行培养.

1 教学运用多媒体软件，丰富学生表象

随着科技的不断发展，多媒体软件在教学中已经取得了不可替代的地位.多媒体可以使课堂教学更加生动有趣，学生们通过多媒体学习的过程也会使知识更加丰富.与传统教学相比，多媒体所提供的图象和动态图等技术，使课堂上的教学情境更加生动有趣，从视觉听觉两方面对学生学习产生效果，能很好地吸引学生们的注意力.多媒体的课件通常由教师在课前准备，这使得本节课的教学有了一个明确的思路，既增加了课堂中讲授的内容，也提高了课堂上教学的效率.多媒体运用最重要的作用是丰富了学生的表象，提高了学生抽象思维能力.在物理教学中，现代多媒体教学软件如MATLAB的运用，可以使用可视化呈现各种静态、动态场景.使用MATLAB模拟带电粒子的运动使得学生可以在计算机上进行虚拟实验，从而更加深入地理解物理原理.

2 MATLAB辅助带电粒子在电场中的运动教学

在现代物理电学中，我们通常使用电场去对带电粒子的运动进行控制与改变.通过电场力对粒子进行加速，这是我们通过电场去控制带电粒子的最简单的一种情况.在此状况下，带电粒子的运动速度方向与场强的方向相同或相反.在正式讲授新课前，教师先让学生们思考一下分析带电粒子加速的问题、判断不同情况下分别适合运用哪种情境.学生通过思考，回答一种是在力学条件下，结合我们所学过的牛顿第二定律与匀变速直线运动的状态；另一种是通过功与能量之间的关系，将静电力做功与动能定理相结合来分析.当面对匀强电场一类的问题而且题中有时间等运动学的物理量时，我们应该运用前一种思路分析题目；当问题有关位移、质量、速度、能量等物理量时或在面对非匀强电场情境时，我们通常使用后一种思路去进行分析.

教师引导学生如何思考并分析带电粒子加速问题属于建构主义理论，建构主义主要强调学习者在学习前自身已经有相关知识的经验结构，这种学习理论认为学生每当要学习新知识或者解决新问题时通常将新知识建构在自己的已有经验上，依靠自身的认知来对新知识、新问题加以解释.建构主义认为教师是学生学习过程中的协助者与合作者.建构主义认为教学并不是简单地将教师的教转换成学生的学，而是教师与学生共同相互学习的过程中，在学生遇到困难时对学生提供帮助和指点，引导学生在自身的知识经验中总结出新的知识经验，教师在教学过程中主要起引导的作用.在教学中教师要分析哪种情况能够较好地发挥学生的主动性、积极性，有利于培养学生的独立思维能力，提高学生的研究能力和创造才能，能很好地锻炼学生多方面思考问题的能力，而且有利于活跃课堂气氛和学术氛围.

当带电粒子运动的初速度方向与场强方向相互垂直时，静电力方向和运行速度方向也相互垂直，根据已经学过的知识，学生们推断带电粒子在电场中的运动轨迹将发生偏转.请学生们回想一下以前学习这类运动轨迹发生偏转的运动是如何进行研究的.学生们经过讨论得出，在匀强电场中，带电粒子运动轨迹是一条抛物线.对这种带电粒子运动的分析思路，跟平抛运动是一样的，不同的是平抛运动物体所受到的是重力，而上述带电粒子所受到的是静电力.教师引导学生猜想在极板中间位置水平射入一个带电粒子，该带电粒子将如何进行运动，为了使学生更直观地观察到带电粒子在极板间的运动情况，教师使用MATLAB软件仿真带电粒子在平行板电场中的偏转动画.

戴尔的经验之塔理论倡导教学应逐步从具体转向抽象，在学习中，我们首先要积累大量的直接经验以此来做为间接经验的基础.在“塔”腰的视听教学媒体能为学习者提供一种戴尔所谓的替代经验，对解决学习中具体经验和抽象经验之间的矛盾具有极大作用.高中物理对学生的抽象思维能力的要求相对要高，因此在教学过程中合理运用物理图象功能，可以使物理知识的抽象性变成具体的物理情境，有利于拓展学生分析和解决物理问题的思路，所以，物理图象在高中物理教学中有重要功能.

例如 现根据MATLAB演示图象假设正负极板长度为L，相距为d，极板间的电压为U，形成匀强电场.现在水平射入一个初速度为v0的电子，求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y.

（学生作答）解 电子在电场中的加速度是a=Fm=eEm=eUmd电子射出电场时，在垂直于板面方向偏移的距离为y=12at2.其中t为飞行时间.由于电子在平行于板面方向不受力，所以在这个方向做匀速直线运动，由L=v0t可求t＝1v，于是电子在垂直于板面方向偏移的距离为y=eUl22mdv20.

布鲁纳认为，学习者不是被动地接受知识，而是主动地获取知识，并通过把获得的新知识和已有的认知结构联立起来，积极地构建其知识体系.教师在教学过程中要引导学生将新知识与过去已经学的知识建立起联系，从而经过自己的认知思考获取新知识体系.

3 MATLAB辅助带电粒子在磁场中的教学

在学习完洛伦兹力的概念后，教师引导学生们一起来思考一下以下几个问题.洛伦兹力在什么平面内；洛伦兹力方向怎么变化、大小怎么变化；对运动电荷是否做功；洛伦兹力对运动粒子起着什么作用；带电粒子在磁场中运动具有什么特点.学生在教师的引导下总结当带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力的方向总与其运动的速度方向相互垂直，所以洛伦兹力的存在并不会对带电粒子运动速度的大小产生改变，也就是说，洛伦兹力不对带电粒子做功.接下来教师将带领学生来探究受洛伦兹力作用的带电粒子是如何运动的.学生经过分析得出，由于带电粒子在运动的过程中它的速度的大小并不会发生改变，带电粒子在运动中的洛伦兹力的大小也不改变，而且洛伦兹力的方向总与速度方向垂直，根据我们学习过的圆周运动，学生们推导出洛伦兹力应该是提供了一种向心力.所以，沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动.

教师提问：带电粒子的质量为m，电荷量为q，速率为v，它在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，求轨道半径与粒子运动周期.教师基于在带电粒子运动过程中洛伦兹力起到向心力的作用，向学生提问向心力和洛伦兹力大小公式，从而引导学生推出带电粒子的运动半径与周期.

4 MATLAB辅助带电粒子在复合场中的运动教学

带电粒子在电磁场中的运动包括带电粒子在匀强电场、匀强磁场及复合场中的运动，是高考的重点和难点.该题运动情境复杂，涉及知识面广，将多方面知识有机地结合起来，题目难度偏大，对考生的抽象思维能力、综合分析能力及解决物理问题的能力有着较高的要求，是物理这门学科在高考中常见的压轴题.

带电粒子在电磁场中的运动问题属于场的性质和力学规律的综合应用，解决此类问题以力学思路为主线，可设置从运动和力的观点解决带电粒子在电场中的加速和偏转问题，从运动和力的观点解决带电粒子在磁场中的圆周运动问题.然而带电粒子的运动问题非常抽象，对高中学生解决该类问题造成了巨大困难，因此教师应使用MATLAB等多媒体软件帮助学生更深入地对带电粒子的运动问题进行理解.对于该类问题应帮助学生区分在不同种场中，带电粒子运动的情况分别是怎样的，以便于学生能在日后做题的过程中对于不同种电磁场的情况能够加以区分，清晰透彻地对习题进行理解，从而更好地解决物理问题.带电粒子的运动主要分为以下几种类型.

4.1 电场强度不为零，磁场强度为零

若只存在匀强电场，当带电粒子以初速度v0射入电场中，此时带电粒子在电场力的作用下运动轨迹发生偏转，此时运动轨迹为抛物线.

4.2 电场强度为零，磁场强度不为零

若只存在匀强磁场时，磁场会对带电粒子产生洛伦兹力.如果粒子射入磁场方向与磁场B方向垂直，则带电粒子会在垂直与恒定磁场B的方向与速度v的方向确定的平面内做圆周运动，此时带电粒子的运动可视为二维运动.

我们所学过的回旋加速器就是利用带电粒子在电磁场中的二维运动，在电场中粒子受到电场力做匀加速运动，加速到磁场后做匀速圆周运动，这样便可以不断地实现对带电粒子的短距离加速运动，从而使带电粒子获得更快的速度.回旋加速器的过程虽然不复杂，却十分抽象，因此要想使学生真正对回旋加速器进行彻底理解，在教学中还需要利用MATLAB对学生进行演示，使学生对回旋加速器知识有更深的理解.

然而，当磁感应强度B与粒子的速度v成任意角θ时，我们的带电粒子运动轨迹却发生变化，射入磁场的粒子初速度v可分解为平行于B的分量大小v·cosθ和垂直于B的分量vsinθ，因此质点将以平行于磁场的速度沿着磁场方向做匀速直线运动，而对于垂直于B的速度分量，磁场是横向的，因而粒子做圆周运动，这两种运动的合运动是螺旋运动.

4.3 电场和磁场同时存在

当电场和磁场同时存在时，带电粒子的运动情况具有多样化，而不是像只存在电场或磁场那样仅靠受力分析以及运动的叠加就能推演出来.因此，MATLAB仿真模拟在电磁场同时存在的情况下更加重要.

4.3.1 带电粒子射入同向电磁场

当电场方向与磁场方向平行时，此时带电粒子斜射入同向恒定的电磁场将会同时受到电场与磁场的相互作用.与只受磁场作用的粒子相比，在同向电磁场中运动的粒子在做等距螺旋运动的同时也会受到一个与磁场方向一致的电场力.如果粒子带正电，电场力将使粒子在电磁场方向做匀加速运动；如果粒子带负电，则粒子会在电磁场方向做匀减速运动，此时结合带电粒子斜射入磁场中的运动，我们用MATLAB仿真出带电粒子射入同向恒定电磁场的运动轨迹.（1）当粒子带正电时，粒子运动为螺距随时间线性增加的螺旋运动；（2）当粒子带负电时，粒子运动为螺距随时间线性减少的螺旋运动.

4.3.2 带电粒子射入垂直方向电磁场

当磁场和电场同时存在时，电场与磁场方向相互垂直，带电粒子以初速度v0沿与匀强磁场的方向夹角为60°的方向进入复合场中运动，在带电粒子的运动过程中，同时受洛伦兹力和垂直于磁场方向的电场力的作用.因此，带电粒子在复合场中做斜的螺旋运动.

参考文献：

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