提高学生高考物理实验解题能力

【摘要】在众多的物理实验中，“纸带求加速度”实验因其直观性和操作性，成为高考实验题中的常客.学生主要可采用两种方法：逐差法，图象法.

【关键词】高中物理；实验教学;解题能力

1 逐差法

例1 某学生用打点计时器研究小车匀变速直线运动.将50Hz的交流电连接到打点计时器上，获得如图1所示的纸带.他在纸带上选择易于测量的首个点标为A，第六个点标为B（但B点模糊），第十一个点标为C，第十六个点标为D，第二十一个点标为E.测得AC长14.56 cm，CD长11.15 cm，DE长13.73 cm.求打C点时小车的瞬时速度和加速度，以及A和B之间的距离（结果均保留三位有效数字）.

解析 逐差法通过计算相邻时间点之间的物理量差值来近似导数（即变化率），从而得出速度或加速度.根据匀变速直线运动的规律，C点的瞬时速度为A到E的平均速度，即

vC= vAE=xAEtAE

=（14.56+11.15+13.73）×10－20.4m/s

=0.986m/s.

加速度a可通过相邻时间段内的速度变化率计算.利用逐差法，取CE与AC的距离差，并除以时间段的平方.通过计算可得：

a=xCE－xAC（2T）2=（11.15+13.73）－14.56（2×0.1）2×10-2m/s2=2.58m/s2.

由于B点位置模糊不清，且纸带为偶数段，可利用从C点到A点的逐差法推算出A点到B点的距离.Δx=xDE－xCD=13.73cm-11.15cm=2.58cm，

又Δx=xBC－xAB=（xAC－xAB）－xAB=xAC－2xAB，

所以xAB=xAC－Δx2=14.56－2.582cm=5.99cm.

在求解瞬时速度时，逐差法计算的实际上是某时间段的平均速度.当数据点距离较远时，应尽可能使用中点速度来近似瞬时速度，即用两点间距离除以两点间的时间，但注意偶数段可取平均值，奇数段需舍去第一段.

例2 某同学利用图2甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律，物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）.从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图2乙所示.打点计时器电源的频率为50 Hz.

（1）根据纸带数据，物块在计数点和之间开始减速；

（2）在计数点5，物块的速度为 m/s（保留三位有效数字）；

（3）物块减速期间的加速度为 m/s2（保留三位有效数字）.

解析 （1）物块在计数点6前加速，因为相邻计数点间的位移增量在逐渐增加.然而，在计数点7及以后，这些位移增量开始减少，标志着物块开始减速.因此，可以推断物块在计数点6和7之间开始减速.

（2）每5个点取一个计数点意味着每两个计数点之间的时间间隔为0.1s.在匀变速直线运动中，某一时刻的速度可以视为该时段的平均速度.因此，v5=0.09+0.11012×0.1m/s≈1.00m/s.

（3）在计数点7及以后，物块做减速运动，可以通过逐差法来分析加速度.位移的连续变化量在减少.根据逐差法：a=0.046+0.066－0.086－0.1060（2×0.1）2m/s2≈－2.00m/s2.

2 图象法

例3 在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50Hz，如图3所示为小车带动的纸带上记录的一些点，每相邻两点中间都有四个点未画出.按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个点，用刻度尺量出1、2、3、5点到0点的距离如图3所示.试求（结果均保留三位有效数字）：

（1）小车做什么运动？

（2）当打第3个计数点时，小车的速度为多少？

（3）若小车做匀变速直线运动，小车的加速度为多少？

解析 （1）打点计时器每打两个点的时间间隔为0.02s，每两个标记点之间有四个未标记点，故相邻两计数点的时间间隔为0.1s.相邻计数点间的位移变化：x1=8.78m，x2=7.30m，x3=5.79m，x4=4.29m，x5=2.78m.计算这些相邻点之间的位移差：Δx1=x2－x1=－1.48cm， Δx2=x3－x2=－1.51cm，Δx3=x4－x3=－1.50cm，Δx4=x5－x4=－1.51cm.在误差允许的范围内，小车在等时间间隔内的位移减少量基本保持恒定，说明小车进行的是匀减速直线运动.

（2）根据匀变速直线运动的特点，小车的速度可以通过计算某一时刻前后两点间的平均速度来估算，即点3和点4的位置差除以这两点的时间间隔：

v3=x3+x42T=（5.79+4.29）×10－22×0.1m/s=0.504m/s.

（3）根据公式v1=x1+x22T=16.08×10－22×0.1m/s=0.804m/s.同理计算其他时间点的速度：v2=0.6545m/s，v3=0.504m/s，v4=0.3535m/s.由v1=v0+v22，v0=2v1－v2=（2×0.804－0.6545）m/s=0.9535m/s，故v5=0.203m/s.利用这些速度点绘制速度-时间图象（如图4）.

Δv=v5－v0=0.203m/s－0.9535m/s=－0.7505m/s，Δt=0.5s，小车加速度为：a=ΔvΔt=－0.75050.5=－1.501m/s2.

图象法尤其强调视觉化数据解析的重要性，通过绘制图表可以直观地理解速度和加速度的变化.