高考物理计算题的解题技巧

=【摘要】本文主要探讨高考物理计算题的解题技巧．通过对力学计算题和电磁学计算题的解题技巧分析，旨在帮助学生提高在高考物理计算题中的解题能力和得分率，为学生在高考中取得优异成绩提供有益的指导．

【关键词】高中物理；计算题；解题技巧

高考物理中，计算题占据着重要的地位，不仅分值较高，而且对学生的综合能力要求也很高．掌握有效的解题技巧对于学生在高考中取得理想的成绩至关重要．

1 力学计算题的解题技巧

例1 如图1所示，在光滑水平地面上有一“L”型长木板C，右端挡板P的左侧连接一轻质弹簧，其劲度系数为k，将滑块A放在长木板C的最左端，滑块B放在长木板上的适当位置处，A，B可视为质点．设A与C之间的动摩擦因数为μ，B与C之间无摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A，C的质量均为m，初始时，B、C静止，A以初速度v0向右运动，且在A与B碰前瞬间，A的速度大小为C的3倍．所有碰撞均为弹性碰撞．已知轻质弹簧的弹性势能为12kx2，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，重力加速度取g.

（1）求A、B碰前瞬间，A、C的速度大小；

（2）若A、B碰后瞬间，A立即与C保持相对静止，求B的质量；

（3）在第（2）问的前提下，若要保证B压缩弹簧的过程中A、C仍相对静止，求弹簧的最大弹性势能以及弹簧劲度系数k的取值范围．

解析 （1）设A、B碰前瞬间，A的速度为vA，C的速度为vC，对A、C有动量守恒mv0=mvA+mvC，由题意知vA=3vC，解得vA=34v0，vC=14v0．

（2）设B的质量为mB，A、B碰后瞬间，A的速度为v′A，B的速度为v′B.

对A、B碰撞过程动量守恒mvA=mv′A+mBv′B，

机械能守恒12mv2A=12mv′2A+12mBv′2B，

经分析可知v′A=vC，联立解得mB=12m．

（3）由前两问可知vA=34v0，

vC=v′A=14v0，v′B=v0，

设弹簧压缩至最短时的压缩量为x，此时A、B、C共速为v，对A、B、C有机械能守恒、动量守恒，则12mv′B+2mvC=52mv，

12×12mv′2B+12×2mv2C=12×52mv2+Epm，

其中Epm=12kx2，经分析：当弹簧压缩至最短时A、C不发生相对滑动即可，则有kx≤2μmg，

解得Epm=980mv20，k≤160μ2mg29v20．

解题技巧 高考力学计算题主要考查考生的受力分析和运动分析能力，因此，学生需掌握受力分析的基本方法、牛顿运动定律、动量定理、动量守恒定律、动能定理和能量守恒定律等知识点，学会知识点的综合和迁移，并灵活运用所学知识点解决力学实际问题．

2 电磁学计算题的解题技巧

例2 如图2所示，竖直平面内有三个连续的有界区域，边界竖直且平行．第I和第III区域宽度都为d1，其内都分布着方向竖直向下，电场强度大小为E的匀强电场；第Ⅱ区域宽度为d2，其内分布着垂直于竖直平面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场．一带正电的粒子从左侧边界的P点以某一速度水平向右射入第I区域的电场内，经过一段时间后进入第II区域时的速度方向恰好与磁场边界夹角为30°，最后粒子恰好以P点入射的速度从Q点射出第Ⅲ区域，且PQ连线垂直于边界，不计粒子的重力，忽略边缘效应．求：

（1）该粒子从P点入射时的速度大小；

（2）该粒子从P点运动到Q点的时间．

解析 （1）粒子运动的轨迹如图3所示，设粒子进入电场的速度为v0，在区域I运动的时间为t1，加速度为a，在P′点进入磁场，速度为v，在电场方向的分量为vy．粒子在磁场中做圆周运动，圆心为O，从Q′点进入区域III，设点A为弦P′Q′的中点.

粒子在电场中做类平抛运动，根据牛顿第二定律及运动学规律Eq=ma，v0t1=d1，vy=at1，v0=vsin30°，vy=vcos30°.

在磁场中，根据牛顿第二定律 qvB=mv2R，在Rt△OP′A中，圆周运动的半径R=d22cos30°，

联立解得v0=2Ed1Bd2．

（2）在区域I运动的时间为t1=d1v0=Bd22E，在磁场中运动的时间为t2=2πR3v0，联立解得t2=3πBd2218Ed1，

则粒子从P点运动到Q点的时间为t=2t1+t2，解得t=Bd2E+3πBd2218Ed1．

解题技巧 电磁学计算题是高考计算题的另一大板块，是每年必考的模块之一．本题考查了带电粒子在电场与磁场的组合场中的运动问题，解决这类问题时，得出从一个场进入到另一个场的交接点处的速度的大小和方向是解题的关键．叠加场或电磁感应综合问题也是电磁学计算题的高频考点，需要特别关注．

3 结语

总之，高考物理计算题的解题过程既是对物理知识的深度考查，也是对思维能力和解题技巧的全面检验．通过仔细审题、精准建模、恰当选择方法、灵活运用数学知识以及严谨检查验证等一系列技巧的综合运用，才能够更加从容地应对各类复杂的计算题．在日常学习中，不断积累经验、总结规律、强化训练，将这些解题技巧内化为自身的能力，定能在高考物理计算题中取得优异的成绩，为实现更高的学业目标奠定坚实的基础．

参考文献：

[1]田茂勋.高考物理计算题的解题技巧[J].广西教育，2018（38）：153-154.

[2]覃瑞佳.高考物理计算题的审题技巧与书写规范[J].教育观察，2018，07（04）：131-132.

[3]朱颖.高考物理计算题的答题规范与解题技巧[J].中学生理科应试，2016（11）：25-26.