趣味数独：区块排除法

应用前几期介绍的基础算法已经不能得出首解的时候，怎么办？

我们试着解一下图1中的这道题。

先看第一宫，因为R8C3=1，所以R（1，2，3）C3≠1，那么空格R1C1和空格R1C2的值必然有一个为1，即R1C（1，2）=1。

在标准数独中，若干个空格组合的性质能对其他空格的取值产生影响，我们就称这些空格构成了区块。

例如，因为R1C（1，2）=1，空格R1C1和空格R1C2就构成了一个区块，这个区块的存在，使第一行中其他格的数字不可能是1。

这种根据区块的性质进行数字排除的方法就是区块排除法。区块排除法是排除法的进阶应用。

下面对图1中的例题逐步求解。

第1步：应用区块排除法，R1C（1，2）=1，第二宫的R2C6=1，如图2。

取得首解后，马上就会有柳暗花明又一村的感觉，可以继续逐步求解，如图3。

第2步：应用列排除法，第六列的R7C6=2。

第3步：应用宫排除法，第八宫的R7C5=8。

第4步：应用宫排除法，第八宫的R9C5=1。

第5步：应用宫排除法，第九宫的R7C7=1。

第6步：应用区块排除法，R1C（1，2）=1，第三宫的R3C9=1，如图4。

第7步：应用列排除法，第九列的R6C9=9。

第8步：应用宫排除法，第三宫的R3C7=9。

第9步：应用余数唯一法，点算，R4C7=5。

第10步：_{cZPc8SLw66NrBufkC1bBdQ==}应用区块排除法，R8C（4，5）=9，第七宫的R7C3=9。

第11步：应用行排除法，第四行的R4C2=9。

第12步：应用行排除法，第四行的R4C1=1。

第13步：应用宫排除法，第一宫的R1C2=1。

第14步：应用宫排除法，第五宫的 R5C4=9。

第15步：应用宫排除法，第八宫的R8C5=9。

第16步：应用宫排除法，第六宫的R6C8=8。

第17步：应用区块排除法，R（1，2，3）C3=8，第四宫的R5C2=8。

余下空格的数字应用基础算法均可以得出解，不再赘述。

上面例题中的区块是由排除法形成的，这种方法形成的区块更容易被发现。此外，通过余数法也可以形成区块。区块中的格有两个或三个，并且都是同行或同列，这样形态的区块更容易应用。

下面试着挑战一下后面的习题吧！