质量参数对空爆荷载梁构件振动位移的影响

摘要： 为研究质量参数对空爆荷载梁构件振动位移的影响，以等效单自由度法为基本方法，理论推导了柔性及刚性2 类梁构件含质量参数在弹性、塑性各阶段的振动位移解，选择矩形截面、圆截面为梁构件典型截面，设计并计算了质量参数在1.00～1.20 范围内的13 种典型工况。结果表明：对于空爆荷载柔性及刚性2 类梁构件，增大其截面面积后，仅考虑质量参数计算振动位移时误差较大，应按质量参数及产生的附加刚度参数耦合效应分析；对于矩形截面梁构件，采用质量参数与刚度参数耦合计算时，其最大弹性位移、最大弹塑性位移和残余变形降低幅度分别约为仅采用质量参数计算结果的4.75、3.28 和2.96 倍；对于圆截面梁构件，则分别为3.57、2.56 和2.32 倍；该结论在柔性梁构件及刚性梁构件均适用且无明显差异。

关键词： 空爆荷载；质量参数；梁构件；动力响应；刚度；残余变形

中图分类号： O383.2 国标学科代码： 13035 文献标志码： A

梁构件被广泛应用于建筑、桥梁、船舶和车辆等结构中，其空爆荷载下的振动响应及控制是当前研究热点之一。现有的抗爆设计规范[1-4] 常将该问题简化为等效单自由度体系（single degree of freedom，SDOF）[5] 进行分析。质量、阻尼和刚度是影响梁构件振动的内在决定性因素，学者们主要从这3 个方面开展相关试验和理论研究。

在试验方面：Yao 等[6]、Yan 等[7]、Liao 等[8] 和Li 等[9-10] 开展了钢筋混凝土梁构件空爆试验，通过增加配筋率以提高构件刚度，有效地观察到了梁构件的不同动力响应；赵卫坤等[11] 和周广盼等[12] 采用有限元软件对不同配筋率梁构件在空爆荷载下的动态响应进行了分析，发现提高梁构件的配筋率能够降低梁构件的振动位移峰值；Kou 等[13] 采用有限元软件对钢构件及接头空爆荷载下的动力响应进行了分析，结果表明，刚度能影响最大塑性位移；梅志远等[14]、张婧等[15] 以船体的梁构件为分析对象，发现提高刚度可以提高梁构件抗空爆冲击波的能力。在理论方面：方秦等[16] 分析了刚度系数、阻尼系数和质量比对门的动力响应的影响；耿少波等[17] 采用双折线抗力模型研究了塑性强化因素对梁构件最大弹塑性位移的影响；谢卫红等[18]采用弹塑性抗力模型研究了刚度参数对梁构件动力响应的影响；董晓鹏等[19] 结合等效单自由度方法和有限元模拟，分析了约束刚度对梁端的动力响应的影响，认为约束刚度能减缓梁构件的振动位移；He 等[20]研究了含有弹簧-质量构件在爆炸荷载下的动力响应，结果表明，改变构件的刚度和质量，可以有效地降低振动位移峰值；Hao[21] 应用理论推导和数值模拟分析，发现质量增加有利于提高梁构件的抗爆能力。

可以看出，学者们对降低空爆荷载梁构件的振动位移已经进行了积极探索，但是，提高梁构件质量可在多大程度上改变梁构件的振动特征仍处于试验摸索和理论定性分析阶段，尚未完成含质量参数空爆荷载梁构件各振动阶段位移的详细推导。本文中，基于柔性梁构件和刚性梁构件的分类[22]，分别给出不同阶段梁构件的振动位移方程解，通过设计典型工况，对不同质量参数的梁构件在空爆荷载下的最大弹性位移、最大弹塑性位移和残余变形进行研究和分析，并与质量参数不变的工况进行对比，考察质量参数对梁构件振动位移的影响，为开展梁构件抗爆设计提供理论基础。