张湾隧道衬砌合理施作时机研究

摘要：施作衬砌的时间，对隧道工程的长期稳定性和施工安全性有较大影响。当前多通过监测的实际变形和极限位移来分析围岩是否稳定，以此确定衬砌施作时间，理论依据不足。为了准确掌握张湾隧道衬砌施作的最佳时间，提出利用反位移分析法，计算衬砌的拉应力最大值和抗剪安全系数最小值，并以容许抗剪安全系数和容许拉应力为判断标准，确定衬砌合理施作时机。研究结果表明：随着施作衬砌时间的推迟，衬砌抗剪安全系数最小值逐渐提高，衬砌拉应力最大值先快速降低，后逐渐保持稳定；衬砌在初期支护闭合后第39d施作时抗剪安全系数为2.23，衬砌在初期支护闭合后第8天施作时拉应力最大值为0.496。为了确保衬砌的安全性，可确定在初期支护完工闭合后的第39d开始施作衬砌。

关键词：围岩稳定性；衬砌施作；反位移分析法；衬砌抗剪安全系数

0 引言

在隧道工程中，衬砌是用于支撑和保护隧道内壁的关键组成部分，隧道衬砌的质量和稳定性直接关系到隧道的安全性、使用寿命和维护成本[1-3]。而在隧道衬砌的施工中，选择合适的施工时机至关重要。当前隧道衬砌的施工时机，通常是基于传统的时间表和施工经验来确定的。但这种方法未能充分考虑到隧道工程中复杂的地质和地下水条件，以及衬砌材料的变形特性。

众多学者对衬砌的施工时机的确定进行了深入研究[4]。刘砥时等[5]以弹塑性理论为基础，对初期支护收敛变形值进行推导和计算，认为衬砌的最佳施作时期为初期支护变形达到收敛值。刘志春等[6]整理分析了乌鞘岭隧道变形监测数据，提出了通过隧道总变形量和日变形量，来判断最佳施作隧道衬砌时机的方法。

反位移法是通过监测衬砌位移并反演计算衬砌内部应力的一种方法，本文基于此方法计算了衬砌的拉应力最大值和抗剪安全系数最小值，并得出衬砌的最早施作时机，可为类似项目提供了指导和借鉴。

1 工程概况

张湾隧道位于河南省三门峡市陕县张湾乡镇境内，隧道进口里程为LDK1+538.65，出口里程为LDK2+140，全长601.35m，为单洞单线隧道、有砟轨道，洞身最大埋深约35m。隧道出口位于R=500m的左偏曲线上，其余段位于直线上。隧道明洞4.35m，暗洞597m，小里程连接张家湾货车联左线特大桥，大里程连接路基。

隧道最大断面高度10.31m，最大宽度9.07m。断面面积77.64m2，弃渣约6万m3。隧道基底均采用6～12m水泥土挤密桩。隧道初期支护选择H180格栅钢架，间距600mm全环设置，厚度为25cm，采用湿喷工艺。防水板采用EVA防水板（≥1.5mm）。二次衬砌采用模筑混凝土，拱墙厚度为50cm。

2 围岩应力场和支护时机研究方法

2.1 初期支护变形受衬砌的影响分析

通常在初期支护开始施工时监测隧道的变形，且于衬砌施作时结束。由于初期支护和衬砌间的相互作用，施作衬砌时会对初期支护形成约束作用，导致初期支护预测变形值大于隧道实际变形值，具体如图1所示。

从图1中能够看出，在开始阶段施工初期支护，时间t处施工衬砌，0～t为初期支护变形监测时间段。通过曲线能够预测出初期支护在t时间后的剩余变形值为∆u，当施工完衬砌之后，提高隧道趋于收敛的速度，减小剩余变形值∆u，得到最终实际变形值∆u'。在分析衬砌受力情况时，如果直接采用预测变形值∆u则会过于保守，从而延后施作衬砌的时间。

2.2 获取初期支护变形预测曲线

整理分析初期支护变形监测数据，通常采用双曲线函数、对数函数或指数函数进行回归分析，获取初期支护的变形曲线，同时预测出初期支护的最终变形值。

2.3 确定围岩应力场和支护时机

根据位移反分析法，给予支护剩余变形得出对应的围岩应力场，并将其施加在衬砌、初期支护以及围岩上，从而得出衬砌应力。结合反分析法和位移监测结果来计算支护和围岩应力，将地层假定程各向同性且均质弹性体，初始地应力为常量。若已知支护和隧道围岩的弹性参数，就能够以隧道变形监测数据为基础，通过最小二乘法来反分析得出支护和围岩的应力。

再将得到的围岩应力场施加在衬砌、初期支护以及围岩上，通过正分析计算出衬砌应力。衬砌剪应力峰值和拉应力峰值应低于容许应力值，并将剪应力用抗剪安全系数来进行表示，故可将抗剪安全系数2和容许拉应力0.6MPa作为判断标准，来对衬砌的稳定性和安全性进行综合评价，以此确定施作衬砌的最早时机。

3 张湾隧道衬砌合理施作时机的确定

3.1 拟合变形曲线和计算剩余变形

用双曲线函数拟合隧道变形监测数据得出初期支护的变形曲线，内空变形与拱顶沉降的拟合结果如表1所示。

参考拟合所得初期支护变形曲线得出衬砌剩余变形量，其中衬砌完成时已产生的变形值和曲线收敛值的差值，即为剩余变形值（在监测期内选择监测值，超出监测其时选择预测值）从初期支护闭合后开始计算时间间隔。

初期支护剩余变形趋势如图2所示。从图2中能够得出，随着时间的增长，初期支护剩余变形逐渐降低，剩余变形在初期支护完工闭合10d内呈现出快速降低后缓慢降低的趋势。

3.2 计算剩余变形所对应的围岩应力场

由于此项目隧道埋深大，属于深埋隧道，为此通过反分析软件构建此隧道的分析模型。具体模型由初期支护和围岩组成，边界条件设置成四周固定，参考初期支护的剩余变形，开展反分析计算得出剩余变对应的围岩应力场。

通过现场勘查和相关规范，得出支护结构与围岩的相关参数，并根据等效抗弯刚度法，对支护结构的弹性模量进行计算（相关参数见表2），并反分析计算出剩余变形∆u的围岩应力场。不同时间间隔下围岩应力变化趋势如图3所示。

从图3中能够得出，围岩应力具体包括剪应力和正应力，其中剪应力接近于0。当时间持续增长时，围岩应力逐渐降低，并在初期支护完工闭合10d内呈现出快速降低后缓慢降低的趋势。

3.3 衬砌应力与安全系数的计算

施工衬砌之后，构建正分析有限元模型，模型具体包括衬砌、围岩和初期支护，模型输入的围岩应力场为剩余变形对应的围岩应力，由此开展正分析计算，得出衬砌在各时间间隔下的应力。

其模型建立和计算过程和反分析时基本一致。衬砌所用混凝土重度为25kN/m3，等级为C35，单轴抗压强度、弹性模量以及内摩擦角分别为27MPa、33.5GPa和36°。参考摩尔库伦模型，能够得出混凝土单轴抗压强度与内摩擦角、粘聚力之间的函数关系，具体见式（1）所示。

（1）

式中：φ表示内摩擦角，单位为°；c代表粘聚

力，单位为MPa；σc表示混凝土单轴抗压强度，单位为MPa。

通过式（1）计算得出混凝土粘聚力等于6.78MPa，并将其内摩擦角和粘聚力代入式（2）计算得出衬砌的抗剪安全系数，具体如下。

（2）

式中：σ3和σ1分别表示最小主应力和最大主应力，单位MPa；Fs表示抗剪安全系数。

3.4 衬砌具体施作时机

通过正分析有限元模型计算出衬砌施工时间不同时，其抗剪安全系数最小值和拉应力峰值。不同时间间隔下衬砌抗剪安全系数最小值变化见图4。不同时间间隔下衬砌拉应力最大值变化图5。

从图4中能够得出，随着施作衬砌时间的推迟，衬砌抗剪安全系数最小值逐渐提高。在抗剪安全系数最小值高于容许安全系数线时，代表衬砌此时较为安全。衬砌可在初期支护完工闭合后的第39d施作，此时抗剪安全系数2.23＞2。

ra91I+DlUf4kXRg+jzeyXT9oXNZ8J+xzRRCs4HkXmJM=

从图5中能够得出，随着施作衬砌时间的推迟，衬砌拉应力最大值呈现出先快速降低，后逐渐保持稳定的规律，且在初期支护完工闭合10d内快速将小。在拉应力最大值持续降低到容许拉应力以下时，代表衬砌较为稳定。衬砌可在初期支护完工闭合后的第8d施作时的拉应力最大值为0.496MPa，＜0.6MPa。综上所述，为了确保衬砌的安全性可确定在初期支护完工闭合后的第39d开始施作衬砌。

4 结束语

为了准确掌握张湾隧道衬砌施作的最佳时间，通过反位移分析法，计算衬砌的拉应力最大值和抗剪安全系数最小值，并得出衬砌的最早施作时机。主要得出以下结论：

通过双曲线函数对隧道断面监测数据拟合初期支护的变形曲线，发现随着时间的延长，初期支护剩余变形和围岩应力逐渐降低，剩余变形在初期支护完工闭合10d内呈现出快速降低后缓慢降低的趋势。

随着施作衬砌时间的推迟，衬砌抗剪安全系数最小值逐渐提高，衬砌拉应力最大值呈现出先快速降低，后逐渐保持稳定的规律，且在初期支护完工闭合10d内下降速度较快。为了确保衬砌的安全性可确定在初期支护完工闭合后的第39d开始施作衬砌。

参考文献

[1] 巫晨笛，李天斌，孟陆波，等.雅康高速公路二郎山隧道花岗岩区二衬支护时机分析[J].四川建筑科学研究，2017，43（2）：75.

[2] 王华宁，宋飞，蒋明镜.基于时效理论解的双层衬砌圆形隧道围岩压力分担的简便计算法[J].岩土工程学报，2017，39（9）：1600.

[3] 帅远梁.考虑蠕变特性软岩隧道二次衬砌支护时机研究[D].南昌：东华理工大学，2022.

[4] 吴梦军，张永兴，刘新荣，等.基于现场测试的大跨扁平连拱隧道最佳支户时机研究[J].水文地质工程地质，2012，39（1）：53.

[5] 刘砥时，方建勤.弹塑性解析法确定隧道二衬合理支护时机的应用研究[J].公路，2009，（12）：186.

[6] 刘志春，李文江，朱永全，等.软岩大变形隧道二次衬砌施作时机探讨[J].岩石力学与工程学报，2008，27（3）：580.