高中物理中含变压器的动态电路分析

【摘要】当前，电路系统已成为考试的重要部分.本文针对高中物理教学中理想变压器与动态电路的问题进行详细探究.分析在原、副线圈匝数比不变的情况下，负载的改变如何影响电路，以及在负载不变的情况下，原、副线圈匝数比的变化对电路的影响.通过这两种情况的分析，揭示理想变压器在实际应用中的复杂行为，并强调理解匝数比与负载之间的关系对于电路分析和设计的重要性.

【关键词】理想变压器；动态电路；高中物理

1 引言

在高中物理教学中，理想变压器和动态电路是电磁学部分的重要内容，对于学生理解电磁感应现象及其应用具有重要意义.理想变压器的匝数比关系和能量传输特性，为电路分析提供了简洁而有效的工具.然而，当涉及负载的改变或原、副线圈匝数比的调整时，变压器的输出特性和动态电路的行为将变得更为复杂.本文旨在通过分析原、副线圈匝数比不变时负载改变，以及负载不变时匝数比发生变化的情况，探讨理想变压器与动态电路在这些条件下的相互作用和影响.

2 原、副线圈匝数比不变，负载改变

在原、副线圈匝数比不变的情况下，负载的改变会直接影响变压器的输出电压和电流.当负载电阻增大时，输出电流减小，导致输出电压相对稳定；而当负载电阻减小时，输出电流增大，可能导致输出电压下降.这种情况下，变压器的工作状态会发生明显变化，从而影响整个电路的性能.

分析 如图1所示的模型，应注意以下几点：（1）当输入电压U1恒定，根据U1U2=n1n2，U1决定U2，不论R如何变化，U2不变；（2）当负载电阻发生变化时，根据P=U2R，可知P2变化，P1等于P2，故输入功率发生变化；（3）U2不变，P2发生变化，根据P=UI，可知I2发生变化，再根据I1I2=n2n1，可知I1发生变化.

例1 如图2所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为2∶1，原线圈通过灯泡L1与正弦式交流电源相连，电源电压恒定，副线圈通过导线与灯泡L2和L3相连，三个灯泡规格完全相同.三个灯泡都能发光（不考虑灯丝电阻随温度变化的情况），工作中L3灯丝被烧断，关于L3灯丝烧断后说法正确的是（ ）

（A）灯泡L1变亮.

（B）灯泡L2变亮.

（C）原线圈两端的电压变小.

（D）变压器输入功率不变.

解析 本题根据并联电路特点，分析副线圈的电阻变化，根据等效电阻的思想，结合欧姆定律讨论原线圈的电流变化，最后根据变压器原副线圈电流和电压变化特点分析.灯泡L3灯丝烧断后，根据并联电路特点，副线圈回路总电阻R副变大，如图3所示，根据变压器的等效电阻R等=n1n22R副可知，R等电阻变大，电源电压恒定，根据欧姆定律，原线圈电流减小，故灯泡L1变暗，故（A）错误；原线圈电流减小，电源电压恒定，所以变压器的输入功率变小，由于输入电流变小，灯泡L1两端的电压减小，原线圈两端电压增大，匝数比不变，故副线圈两端电压增大，所以灯泡L2变亮，故（B）正确，（C）（D）错误.

3 负载不变，原、副线圈匝数比发生变化

在负载不变的情况下，原、副线圈匝数比的变化会直接影响变压器的电压变换比例.这种变化会导致负载端的电压和电流也随之改变，从而影响电路的工作状态.因此，在实际应用中，需要根据所需输出电压和电流的要求，合理调整变压器的匝数比，以确保电路的正常工作.

分析 如图4所示的模型时，应注意以下几点：（1）输入电压U1不变，根据U1U2=n1n2，匝数比发生变化，故U2发生变化；（2）R不变，U2发生变化，根据P=U2R，故P2发生变化，P1发生变化；（3）根据P1=U1I1，U1不变，P1发生变化，故I1发生变化，再根据I1I2=n2n1，知I2发生变化.

例2 如图5所示，理想变压器的原线圈匝数为n1，连接一个理想交流电流表，副线圈接入电路的匝数n2可以通过滑动触头P调节，副线圈接有定值电阻R0和压敏电阻R，压敏电阻的阻值R与所受压力大小F的对应关系如图6所示.物块m置于压敏电阻上，保持原线圈输入的交流电压不变.下列说法正确的是（ ）

（A）只减小物块对R的压力，电流表的示数减小.

（B）只增大物块对R的压力，R0两端的电压增大.

（C）只将滑动触头P向左滑动，电流表的示数增大.

（D）只将滑动触头P向右滑动，R0两端的电压增大.

解析 只减小物块对R的压力，则R阻值减小，次级电阻减小，根据欧姆定律，则次级电流变大，故初级电流变大，即电流表的示数变大，故（A）错误；只增大物块对R的压力，则R阻值变大，因次级电压不变，可知R0两端的电压减小，故（B）错误；只将滑动触头P向左滑动，副线圈匝数减小，则次级电压减小，根据欧姆定律，则次级电流减小，根据功率表达式P=I2R可知，副线圈功率减小，则初级功率也减小，初级电流减小，即电流表的示数减小，故（C）错误；只将滑动触头P向右滑动，次级匝数增加，则次级电压变大，总电流增大，则R0两端的电压增大，故（D）正确.

4 结语

通过本文对高中物理中理想变压器与动态电路问题的探究，学生深入理解了变压器在不同负载和匝数比条件下的工作原理和特性.尽管理想变压器和动态电路的概念在理论上相对简单，但其在实际应用中的行为却可以非常复杂.特别是在负载改变或匝数比发生变化时，变压器的输出电压和电流会随之变化，从而影响整个电路的性能.这些发现不仅丰富了学生对电磁学基本概念的理解，也为他们在实际电路设计和分析中提供了重要的指导.

参考文献：

［1］梁继华.等效法解决含理想变压器的交流电路动态变化问题［J］.数理化解题研究，2024（01）：112-114.

［2］胡连冬，姜鹏远.化“变”为“恒”，“动”中求“变”——理想变压器动态变化问题的研究方法［J］.高中数理化，2023（24）：25-27.

［3］何仕乾.含理想变压器的动态电路分析策略［J］.中学生数理化（自主招生），2020（Z1）：60.