指向创新思维培养的变式练习在初中数学教学中的有效应用

【摘要】多问题引导和多解决深化设计，能够促使学生在问题解析时发展创新思维和多角度思考的能力.文章先分析了创新思维与初中数学的关系，然后给出了变式练习的运用原则，包括革新、尺度和心理三个方面，同时介绍了指向创新思维培养的变式练习在初中数学教学中的应用策略，包括差异化教学设计、多问题引导设计和多解决深化设计，旨在通过这些策略引入不同难度和类型的变式练习，有针对性地满足学生不同层次的学习需求，促进他们形成独立思考和解决问题的能力.

【关键词】创新思维；变式练习；差异化教学

引 言

创新思维被广泛认为是引导学生面对未知挑战并找到独特解决方案的关键思维能力.在初中阶段，学生正处于认知发展的关键时期，这为培养他们的创新思维提供了理想的环境和条件.因此基于创新思维培养的变式练习能够在初中数学教学中激发学生的创造性思维、问题解决能力以及对数学学科的浓厚兴趣.而变式练习不同于传统的机械性练习，其核心在于通过多样化、变换性的题目设计，让学生在解决问题的过程中不断调整思路、探索多种解题方法.这种练习形式不仅有助于巩固学生对基础知识的理解，更重要的是，它能培养学生的灵活思维和创造力.在实际教学中，教师可以通过引导学生分析题目变化的规律、寻找不同的解题路径，来帮助学生逐步形成创新思维.

一、创新思维与初中数学的关系

数学作为一门抽象的学科，侧重于逻辑推理和问题解决.在这一学科中，创新思维的体现主要表现在学生对问题的灵活思考和独创性的问题解决方案上.与其他学科不同，数学问题通常存在多个解法，而培养创新思维正是鼓励学生不拘泥于传统解题思路，而是寻找多样化的问题解决途径.这种灵活性的思考方式有助于学生更深刻地理解数学概念，拓展问题解决的思维广度，同时能够提高对数学学科的学习兴趣.

而创新思维则恰恰与数学中的变式练习紧密相辅相成.随着新课改的推进，教育领域对于教学方法的改革也变得更为迫切.在这一背景下，变式练习作为一种促进学生创新思维发展的工具逐渐备受重视.在教学中引入变式练习是一种通过对已有知识进行巧妙改变，设计多样性题目以培养学生灵活运用知识的教学方法.这种练习方法不仅有助于巩固基础知识，更能够激发学生对数学问题的主动思考，培养其解决实际问题的能力.通过引入变式练习，教师可以促使学生在解决问题时灵活运用不同的数学方法，从而培养其创新思维.

同时，随着新课改的逐渐开展，教育领域对于学科知识的深度和广度提出了更高的要求.变式练习的引入可以使学生更好地适应这一变革，通过发散式思考活跃课堂氛围，增强学生的学习兴趣和自我求知愿望.通过举一反三的转化式训练，学生不再受制于枯燥乏味的机械式训练，而是能够更灵活地应用数学知识，培养数学求异思维.这种教学方法还可以激发学生对新知识点的研究欲望，整合旧知识点的学习思维，使数学学科更贴近实际生活，更具有实用性.

二、变式练习的运用原则

（一）革新

在初中数学教学中，每节课的内容各不相同，因而教师必须根据课程内容的变化不断革新引入变式练习的形式与方法，避免千篇一律.初中数学涵盖了广泛的知识领域和多样的教育对象，这就要求教师在教学活动的不同阶段———无论是课前准备、课堂教学还是课后复习，都要灵活调整教学策略.差异化的教学方式能够更好地满足学生在不同认知阶段的学习需求，使教学更加贴近学生的实际情况，提高学习的有效性.例如，在教授几何知识时，教师可以设计多种不同类型的几何题目，鼓励学生从多个角度思考问题，发现不同的解题方法，从而激发他们的创新思维.

（二）尺度

在实施变式教学时，教师必须掌握好练习的难度尺度.过于简单的练习可能会让学生觉得缺乏挑战，无法激发他们的思考能力，而过于困难的练习则可能让学生感到挫败，失去学习的信心和兴趣.因此，教师应根据学生的接受能力和理解水平，选择适度的变式方法.通过精心设计难度适中的题目，教师不仅能保持学生的学习兴趣，还能促使他们在适度的挑战中不断提升数学思维能力.例如，在讲解代数方程时，教师可以从简单的一元一次方程开始，逐步过渡到复杂的多元方程和非线性方程，循序渐进地提高练习的难度，让学生在逐步掌握知识的过程中不断增强自信心和成就感.

（三）心理

在变式教学中，教师应重视学生的主体化心理，主动引导学生参与问题的变换过程.这种做法不仅有助于学生更好地理解数学知识，还能增强他们的参与感和自主学习能力.通过引导学生自己发现问题、变换问题，教师可以激发学生的学习兴趣，培养他们独立思考和解决问题的能力.例如，在课堂上，教师可以让学生根据已学知识自己设计变式题目，并与同学交换解答，通过这种互动方式，学生可以更深入地理解数学概念和解题思路.同时，尊重学生的个体差异，针对不同学生的兴趣和能力水平进行有针对性的辅导和鼓励，也能够有效提升教学效果.

三、指向创新思维培养的变式练习在初中数学教学中的应用策略

（一）差异化教学设计

变式练习的核心在于通过改变问题的形式，提供不同难度和类型的练习，以满足学生不同层次的学习需求.在教学设计中，教师应根据学生的水平差异，有针对性地安排变式练习，使每名学生都能在适当难度的问题中找到挑战和成就感.对于理解能力较强的学生，可以设计更复杂的变式，提高问题的抽象程度；而对于理解能力相对较弱的学生，则可以从简化问题入手，逐步引导其理解深层次的数学概念.这种差异化教学设计有助于激发学生的学习动力，促进他们在个体差异中发展自己的数学能力.

以二次函数教学为例：

第一个变式练习：

问题：已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过一次函数y=-x-3的图像与x轴、y轴的交点A，C，并且经过点B（1，0）.求这个二次函数的解析式.

教师指导：

学生1：这个问题和我们之前学过的例题有点类似，需要先找到交点的坐标.

教师：非常好，这是解决问题的正确思路.现在，我们来计算一下交点A和C的坐标.

易得A（-3，0），C（0，-3），根据这些交点以及点B（1，0）即可确定二次函数的解析式（具体求解过程略）.

第二个变式练习：

问题：已知抛物线经过两点B（1，0），C（0，-3），且对称轴是直线x=-1.求这条抛物线的解析式.

教师指导：

学生2：这个题目涉及对称性，我们可以利用对称轴来解决.

教师：很好，你抓住了解决问题的关键.我们知道对称轴是直线x=-1，那么抛物线的顶点就在对称轴上，设顶点为P（-1，k）.根据抛物线的性质，我们可以建立方a（x+1）2+k=0，同时代入已知点B（1，0）和C（0，-3），即可解得抛物线的解析式（具体求解过程略）.

第三个变式练习：

问题：已知一次函数的图像经过点（1，0），且在y轴上的截距是-1，它与二次函数的图像相交于A（1，m）、B（n，4）两点，又知二次函数的对称轴是直线x=2.求这两个函数的解析式.

教师指导：

学生3：这个问题看起来有点复杂，我可能需要一些时间来思考.

课堂实录与总结：

在整个教学过程中，教师通过差异化的引导，让不同层次的学生都能找到适合自己的挑战并获得成就感.通过设计适合不同水平学生的变式练习，教师不仅能够保持学生的学习兴趣，还能促使他们在适度的挑战中不断提升创新思维能力.

例如，在第一个变式练习中，教师帮助学生1从最基本的解题思路入手，逐步引导其通过计算交点坐标来解决问题.在第二个变式练习中，教师鼓励学生2利用对称轴的性质来简化问题，提高了问题的抽象程度.而在第三个变式练习中，教师耐心地分解问题，帮助学生3逐步理解和解决复杂的函数解析问题.

这种差异化的教学设计不仅能激发学生的学习兴趣，还能帮助他们形成数学思想方法.通过这样的教学实践，学生能够在解决问题的过程中不断提升自己的数学能力，体验到学习的乐趣和成就感.同时，教师也能够更好地了解每名学生的学习情况，提供更加个性化的指导.

（二）多问题引导设计

在设计、运用变式练习的过程中，引导学生进行问题解析与讨论是培养其创新思维的重要手段.教师可以在课堂上组织学生分组，让他们一起探讨变式问题的解决方法、策略和思路，而通过学生之间的交流和合作，不仅可以拓展学生的思维广度，还能够培养团队合作和沟通能力.教师在解析问题时，可以引导学生关注问题的本质，引导他们从多个角度思考问题，提高问题解决的全面性和深度，以圆周角教学为例：

师：大家好，今天我们将一起深入研究关于圆周角的问题.请注意屏幕上的图形，其中AD是☉O的直径.

学生1：这个图形看起来很简单，难道我们是要算角的度数吗？

师：很好的思路！确实，每条弦均分圆周，因此夹角是均等的.

师：你们的思考过程很清晰.这样的深入思考对于理解和应用圆周角解决问题具有重要意义.继续努力，大家做得很好.

多问题引导设计在变式练习中显著提升了学生的创新思维与问题解析能力.通过组织学生分组探讨变式问题，课堂氛围变得更加活跃，学生之间的交流促使了不同思维的碰撞.以圆周角教学为例，学生在解析问题时不仅仅关注角的度数，还通过多问题引导，深入思考圆周角的本质，从而提高了问题解决的全面性和深度.

（三）多解决深化设计

在教学设计中，采用多解决深化设计是培养学生创新思维和问题解决能力的关键方法.通过引导学生寻找问题的多种解法，不仅能够加深对知识的理解，还能够拓展学生的思维广度，提高解决问题的灵活性.以圆心角教学为例，学生在解析问题时呈现出不同的解法，丰富了问题解决的思路.

师：同学们，我们今天要一起学习一道有趣的几何问题

学生1：这个图形看起来挺有意思的，我们要解决什么问题呢？

学生组2：这个稍微有点复杂，我们需要时间思考.

师：当然，问题的难度逐步提高是我们学习的过程.现在，我们来讨论多解决深化设计.

在课堂上，学生通过交流和合作，提出了不同的探究过程.这种多解的设计不仅展示了学生对几何知识的熟练应用，更培养了他们的创新思维和问题解决能力，使学生在解决问题时不再受限于单一的思维方式，而是能够从不同的角度去思考，更全面地理解问题的本质.通过这样的教学设计，学生更好地体验到了数学学习的快乐，使数学不再是枯燥的知识点堆砌，而是一个充满思考和发现乐趣的学科.

结 语

综上，创新思维与数学学科的关系被认为是相互促进的，而变式练习作为一种培养学生灵活运用知识的手段，为创新思维的培养提供了有力支持.教师通过指向创新思维培养的变式练习，可以更好地激发学生的学习兴趣，培养其创新能力，使数学教学更富有活力与深度，希望这些策略和实例能为数学教育者提供有益的启示，推动数学教学的创新与发展.

【参考文献】

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[2]王丹.精彩变换放飞思想：谈变式练习在初中数学教学中的应用[J].试题与研究，2022（20）：52-53.

[3]郭惠娟.浅谈变式练习在初中数学概念教学中的应用[J].高考（综合版），2014（4）：108.