初中数学项目式学习模式的实践探究

【摘要】初中数学项目式学习模式不仅有效提升了学生的数学能力，而且通过实践活动和团队协作，培养了学生的综合素养.该模式使学生能够主动探索数学知识，增强了对数学学习的兴趣和动力，有助于培养学生的自主学习能力和实践创新精神.文章先分析了初中数学项目式学习的价值，然后结合具体的课例对项目式学习的三大模式进行了探究.研究表明，通过“嵌入式”“整合式”“整理式”三种模式的实践应用，学生的数学能力和综合素养得到了有效提升.该模式激发了学生的自主意识，培养了学生的学习能力，激活了学生的实践精神，为初中数学教育注入了新的活力.

【关键词】初中数学；核心素养；项目式学习

引 言

在当今教育领域，核心素养的培养已成为焦点.项目式学习凭借其独特的价值，成为初中数学教学的亮点.项目式学习彻底颠覆了传统教学方式，真正让学生成为学习的主角.教师根据学生的实际水平和学习需求，设计了一系列与数学课程紧密相关的项目.这些项目以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为基础，紧密结合现实生活问题，鼓励学生通过实际操作和创造性思考，解决问题，从而巩固和提升数学能力.在项目式学习中，教师的角色发生了转变，他们不再仅仅是知识的传递者，而是成为学生学习的引导者和协助者.教师会基于学生的已有知识，引导他们自主探索，深化对知识的理解和应用.学生需要自主构思项目，全程参与项目的设计、实施和展示，从而真正体验数学的魅力.这样的学习环境为初中生提供了一个开放、自由、多元的学习平台.学生可以在这个平台上，根据自己的兴趣和特长，自主选择学习内容和方法，进行知识探索和实践操作.通过合作与交流，学生不仅能够提升数学能力，还能培养团队协作、沟通表达等综合素养.初中数学项目式学习不仅能够有效提升学生的数学能力，还能够培养学生的综合素养.因此，深入研究和推广初中数学项目式学习，具有重要的现实意义和深远的教育价值.

一、初中数学项目式学习的价值

在初中数学教育中，项目式学习以其独特的优势凸显了其不可替代的价值.它不仅能够有效激发学生的自主意识，让学生在实践中主动探索数学的奥秘，还能通过小组合作的方式，培养学生们的团队合作能力和问题解决能力.更重要的是，项目式学习将数学理论与生活实践紧密结合，激活了学生的实践精神，让他们深刻体验到数学在生活中的广泛应用.

（一）激发学生自主意识

对于初中生来说，他们的数学思维尚未完全成熟，对学习的兴趣可能还未被充分点燃.有时他们也许把数学学习单纯地理解为对概念、公式、符号等的识记，因而缺乏积极参与的愿望.项目式学习提供了一种新的学习体验.通过将抽象的数学知识于具体学习项目之中，并与生活化、信息化教学资源相结合，可以使学生在实践中更积极地去分析问题、解决问题.这样的教学方法不仅可以有效地激发学生的独立思考能力，还可以鼓励他们以更为主动的态度参与数学的学习，从而打破传统教育中的被动知识吸收模式.

（二）培养学生学习能力

随着新课程改革的不断深化，初中数学教学的目标已经由单纯的知识传授转变为全面素养的培养.在这一背景下，项目式学习模式的引入为学生综合能力的提升提供了有力的支持.在小组合作学习中，学生们共同参与项目探究，通过团队协作和互动交流，他们的团队合作能力得到了锻炼，同时问题解决能力得到了显著提升.为了更好地适应学生多元化发展需要，教师要不断更新教学内容与教学方法，让项目式学习更贴近生活实际与兴趣点.从而使项目式学习在育人价值与综合作用上得以充分展示，并为学生今后的发展打下坚实基础.

（三）激活学生实践精神

学习数学的真谛不只停留在对基础知识的识记与背诵上，而是让学生在实际生活当中灵活地运用知识解决问题.项目式学习恰恰是把数学理论和实际问题有机结合起来的有效途径.这样的学习方式可以让学生在实际情境下运用所学数学知识，进而强化其应用意识与实践创新精神.在项目式学习过程中学生既能深刻把握数学知识，又能深切感受数学和生活之间的密切联系.这样的学习方式可以活化学生实践精神，让学生更深刻理解数学来源于生活并为生活服务这一思想.

二、初中数学项目式学习的模式

经过实践探索与深入总结，笔者归纳出初中数学项目与传统课堂融合的三种主要模式.这些模式根据微项目化学习内容与教材内容的内在联系，分别命名为“嵌入式”“单元式”“整理式”.这三种模式旨在通过增强实践性和可操作性，推动微项目化学习在日常教学中的常态化应用，从而提高初中数学的教学效果.

（一）基于问题解决，设计“嵌入式”项目学习

“嵌入式”项目学习适合用时较少并能运用单课时的知识进行求解.在这种教学模式下，教师根据课程内容和学生的具体需求规划大约15～20分钟的项目学习任务.这类探索性的任务通常是围绕特定的数学问题或场景设计的，目的是帮助学生在实际操作中应用所学知识，并通过解决实际问题来加强和加深他们的理解.该模式具有灵活性强、可方便地嵌入传统课堂教学、增加课堂活力与深度等特点.

例如，在浙教版数学教材七年级上册第3章“实数”的教学中，学生需要理解无理数的产生过程，特别是2作为一个无限不循环小数的特点.为了使学生更直观地体验和理解这一数学概念，教师结合学校田径运动会会徽设计大赛的情境，设计了一个探究项目.这一项目的驱动性问题是：学校正在举办田径运动会会徽设计大赛，参赛者需设计面积为2dm2的正方形图案.小文准备参赛，但他手头只有两张面积为1dm2的正方形画纸.他面临的问题是：能否通过剪拼的方式得到符合要求的大正方形？在这一驱动问题下，设计以下两个子任务：

子任务一：探索2的存在性.（预计用时：5～7分钟）

任务描述：指导学生思考如何利用两张面积为1dm2的正方形纸片拼出一个面积为2dm2的大正方形.

目标：通过实际操作，让学生理解面积为2dm2的正方形边长与2的关系，即边长应为2dm.

子任务二：探索2的无限不循环性.（预计用时：8～10分钟）

任务描述：引导学生思考如何估算2的精确值，并探讨其是否为有理数或无理数.

方法指导：利用计算器计算2的近似值，并通过不断增加小数位数来观察其是否循环.

目标：通过估算和观察，让学生感受到2的无限不循环性，从而理解无理数的特性.

总结与拓展（预计用时：2～3分钟）

总结：回顾整个探究过程，强调2作为无理数的特点以及在实际问题中的应用.

拓展：引导学生思考其他无理数的产生和特性，以及无理数在现实生活中的应用场景.

本项目学习任务预计耗时20分钟，可嵌入浙教版数学教材七年级上册第3章“平方根”的课堂中进行.通过这一“嵌入式”教学模式的实施，学生将能够在解决实际问题的过程中加深对无理数概念的理解和应用.

（二）基于关键能力，设计“整合式”项目学习

“整合式”项目学习更加注重对学生核心技能的培养.在某一单元的教学活动中，教师围绕特定的主题或关键技能点策划一系列相互关联、逐步深入的微型学习任务.这些任务将贯穿于单元教学的始终，使学生通过不断的探索和实践逐渐掌握并应用相关知识与技能.“整合式”项目学习可以使学生在获得数学知识的同时，促进问题解决、团队协作和创新思维等关键能力的发展.

例如，在浙教版数学教材七年级上册第3章“实数”的教学中，要注重培养学生对于数系扩充的深刻理解和应用能力，同时强化他们在问题解决、团队协作和创新思维等方面的关键能力.为了达成以上教学目标，教师确立了“实数的探索与理解”这一项目学习主题，围绕这一主题设计了以下两个驱动问题：（1）为什么要从有理数扩展到实数？实数的引入解决了哪些问题？（2）如何通过探究和验证来深入理解实数的概念及其运算法则？并设计以下四个子任务：

子任务一：数学史与实数概念的引入

通过观看视频和阅读材料，了解数学史中数系扩充的过程，特别是无理数和实数的引入对数学发展的重要性.探讨无理数的发现（如边长为1的正方形的对角线长），理解它为何不能表示为有理数，从而引出实数概念.

子任务二：实数概念的深化与探究

分析并讨论有理数与无理数的区别，探究小数的形式化分类，明确有理数和无理数的定义.通过小组讨论和微探究，发现并验证有理数只能化为有限小数或无限循环小数，而无理数则是无限不循环小数.

子任务三：实数与数轴的对应关系

回顾有理数与数轴的对应关系，思考实数是否也能用数轴上的点表示.通过实例（如无理数π和2）展示实数与数轴的对应关系，并探索更多无理数在数轴上的表示方法.开展微项目活动，分组研究如何通过开平方运算得到的无理数在数轴上的表示，并探究被开方数为正分数时的情况.

子任务四：实数运算法则与运算律的探究

回顾有理数的运算法则和运算律，思考它们在实数范围内是否依然适用.通过分类讨论（如两个有理数的和、两个无理数的和、有理数与无理数的和）来验证实数运算法则和运算律的有效性.探讨实数运算中可能出现的特殊情况，并思考其原因和解决方法.

以上项目化学习，将实数的学习与数学史、数学探究、团队协作等多个方面相结合，旨在培养学生的关键能力.通过项目学习的方式，引导学生主动参与、积极思考、合作探究，从而深入理解实数的概念、性质、运算法则及运算律，提高数学素养和问题解决能力.

（三）基于知识关联，设计“整理式”项目学习

“整理式”项目学习主要以知识之间的联系与融合为目的.在学习了一个或多个单元之后，教师将指导学生复习并整理学习的全过程，发现知识之间的关联与规律.教师可在这一过程中设计一些项目化学习任务，使学生能够通过练习深化对知识之间关系的认识.该模式有利于学生构建系统的知识网络、促进综合运用还能培养自主学习和反思能力.

例如，在浙教版数学教材八年级下册第5章“特殊平行四边形”的复习课教学中，教师以“几何图形家族的探索———从平行四边形到梯形的知识迁徙”为主题，引导学生开展了项目化学习，旨在通过系统回顾和深入研究几何图形家族中的平行四边形和梯形，探索它们之间的关联与规律，构建完整的知识网络，并培养学生的自主学习和反思能力.在项目化学习中，设计了以下驱动问题.

主驱动问题：在几何图形家族中，平行四边形和梯形有哪些共同点和不同点？我们能否通过类比和迁移的方法，系统地研究梯形并发现其独特性质？基于这一驱动问题设计了以下三个子任务.

子任务一：平行四边形家族的探索

学生将复习平行四边形的定义、性质和判定条件.组织学生小组合作，整理平行四边形与其他基础四边形（如三角形、矩形、菱形、正方形）之间的关系，并绘制关系图.学生尝试以平行四边形的角度，对其家族成员进行自我介绍，并展示给其他小组.

子任务二：梯形的系统研究

学生根据梯形的定义，绘制梯形图形并标注相关元素.借助学习支架（如先行组织者），学生将类比平行四边形的研究方法，提出梯形的性质或判定猜想，并尝试证明.组织学生在小组合作中，对梯形的性质和判定条件进行深入讨论和探究，完成实验报告.

子任务三：特殊梯形的探索

学生将定义特殊梯形（如直角梯形、等腰梯形），并探索它们的独特性质.在小组合作中通过作图、观察和推理，提出特殊梯形的判定猜想，并尝试证明.完成后在全班范围内分享自己的发现，并进行互动讨论，以形成更深入的理解.

以上项目学习中，通过系统回顾和深入研究几何图形家族中的平行四边形和梯形，学生能够发现知识之间的关联与规律，构建完整的知识网络.同时，项目化学习的方式，学生的自主学习能力和反思能力也有所提升.

结 语

初中数学项目式学习模式在促进学生全面发展、提升教学质量方面的重要作用.该模式不仅激发了学生的学习兴趣和动力，还培养了他们的自主学习能力、实践创新精神和团队协作能力.同时，项目式学习也为教师提供了更多的教学创新空间，有助于推动初中数学教育的改革与发展.“嵌入式”“整合式”“整理式”三种项目式学习模式，不仅体现了项目式学习以学生为中心、注重实践探究和团队协作的教育理念，也展现了其在初中数学教育中的广泛应用前景.

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