高中数学单元整体教学策略的应用研究

【摘要】数学课程改革不断深化的背景下，核心素养培育成为当前数学教学领域中的一项核心任务.单元整体教学作为一种以单元为基本单位的教学方法，强调教学的整体性、系统性和关联性，将其应用于高中数学课程教学中，能够帮助学生认识到知识点、学科之间的关联，提升学生对数学的整体认识，落实核心素养培育.基于此，文章主要针对高中数学单元整体教学的具体策略展开探究，旨在为课堂教学内容的整合与课堂教学质量的提升奠定良好基础.

【关键词】高中数学；单元整体教学；策略

【基金项目】本文系福建省教育科学“十四五”规划2023年度课题《大概念视角下的数学单元整体教学设计研究》（批准号：FJJKZX23-320）的研究成果.

单元整体教学强调教师应在教学中以单元为模块，围绕单元主题，有意识、有目的地整合单元教学资源，创设单元教学情境，教会学生单元重点知识点与发展学生的能力和情感.同时，相较传统的以课时为单位的教学模式，单元整体教学要求教师应能够将教学内容看作是相互联系的整体，通过启发式、实践式等教学方法，帮助学生认识到知识点之间的联系性.文章主要以人教A版高中数学必修二第九单元《统计》（以下简称教学单元）一单元的教学为例，探讨切实可行的教学设计思路和方式.

一、高中数学单元整体教学特征分析

以单元整体为主的高中数学教学设计中，教师既要做好学生学情、教学目标、教学重难点等的设计，也要尽可能多地设计引导学生自主思考与探究的活动，为学生提供更多的自主学习空间，从而有效提升学生的数学学习能力.

（一）注重创设真实问题情境

尽管高中学生已经具备较强的认知能力和一定的思维能力，但高中教材中的部分内容对于学生而言仍旧存在一定的理解难度，导致学生在接受教师的讲解后，仍然无法有效掌握知识内容.为解决这一问题，教师应将教材中抽象的内容以具体的问题情境呈现给学生，引导学生在解决问题的过程中逐步掌握相关知识点.教师需要将教材中的知识点以“问题链”的方式为学生呈现，要求学生围绕着“中心问题”展开探索，让教学过程成为问题解决的过程.教师应尽可能地将问题设计得具有递进性、层次性和趣味性，从而有效提升学生的问题解决兴趣.

（二）注重系统整合学科知识

单元整体教学中，教师需要做好数学单元内容的系统整合，帮助学生建立完整的知识体系框架.教师既要重点关注单元内每一节课的具体教学内容和知识点，也要关注不同章节之间的知识联系，并通过纵向梳理和横向整合的方式，将数学知识串联起来，形成系统化的知识网络.在教学讲解中，一方面，教师需要纵向梳理知识点，明确各个知识点之间的前后逻辑关系，另一方面，教师还应横向整合不同数学模块的知识，通过跨模块的知识整合，增强学生数学思维的灵活性.

（三）注重丰富学生情感体验

为保证单元整体教学的有效性，教学活动设计应围绕学生展开，结合学生学情、兴趣爱好特点等创设教学情境，从而提升其课堂活动参与兴趣.通过经历完整的探究活动，学生将真正了解数学概念、公式和定理的产生过程，并在问题解决的过程中获得数学学习的成就感.除此之外，教师应在教学过程中营造一个积极互动的课堂氛围，鼓励学生积极参与课堂讨论和问题探究.教师可以通过设问、讨论、引导合作学习等教学方式激发学生的好奇心和求知欲，让学生在参与中切实体验到数学学习的乐趣.

二、高中数学单元整体教学策略分析

文章所选择的教学单元共包含三部分内容，分别是“随机抽样”“用样本估计总体”和“统计分析案例”，包含简单随机抽样、频率分布表、总体百分数的估计等统计学基础知识点.

（一）深入研读教学教材，梳理单元教学内容

教材是高中数学教学的基础和依据，因此，高中数学教师在应用单元整体教学方法时，应深入研读教材并梳理单元教学内容，从而为教学进度的规划和课程设计的有序进行奠定良好的基础.

本单元的教学主题为“统计”，统计学的本质是收集数据、分析数据和应用数据，旨在通过对数据的深入探索和研究，揭示隐藏在数据背后的信息、趋势和背后的规律.统计学中，主要知识点为简单随机抽样、分层随机抽样、频率分布直方图、样本的数字特征、总体离散程度估计以及总体百分数估计.其中，简单随机抽样和分层随机抽样是两种基本的抽样方法，教材中，通过人口普查引出全面调查、总体和个体的概念，并通过人口变动调查引出抽样调查、样本和样本容量.接着，教材由阶梯式水价制度，引出频率分布直方图，以及用样本估计总体.此外，教材还介绍了统计学在军事中的应用以及大数据等相关知识作为拓展部分，通过这些拓展部分的学习，不仅能够向学生展示统计学在实际生活中的应用价值，还有利于帮助学生更好地理解和记忆统计学的基础概念.

综合上述分析，本单元的教学重点为教会学生全面调查、抽样调查等统计学中的基本概念知识点，以及这些概念在实际中的应用方法.而在实际教学中，教师需要合理安排每个知识点的讲解顺序和所用时间，选择最为恰当的教学方法，从而有效保证教学质量和效率.

（二）明确单元教学目标，发展学生核心素养

在梳理了单元教学内容之后，教师需要结合单元教学内容制订单元整体教学目标.教学目标在设置上应充分遵循以学生为中心的原则，既要关注学生的认知特点和学习需求，也要尽可能以调动学生的主观能动性为主，通过激发学生的数学学习兴趣提升其数学能力.除此之外，单元教学目标还应指向发展学生核心素养，培养学生数学知识的应用能力.

具体而言，本单元教学目标可以设计为：

1.数学抽象：通过学习随机抽样、用样本估计总体和变量的相关性，使学生能够理解并抽象出统计学中基本的概念和模型.

2.逻辑推理：在学习样本估计总体时，学生需要理解从样本推断总体的逻辑过程，掌握相关性分析的基本原理，能够判断变量之间是否存在相关关系.

3.数学建模：通过学习随机抽样、频率分布和描述统计量，学生能够建立简单的统计模型，描述和分析现实中的问题.

4.数据分析：通过统计案例的分析与学习，教会学生如何进行数据收集、整理、分析和解释，使学生能够从数据中提取到有价值的信息并能利用分析结果解决实际问题.

在制订了详细的教学目标以后，教师应在综合考虑了学生特点的基础上，设计能够有效落实教学目标的教学活动，以及能够检验学生是否有效达成了教学目标的教学评价任务.

（三）明确教学评价方法，科学制订评价标准和任务

在梳理单元教学内容、知识结构和教学目标以后，教师需要明确单元教学的评价方法，科学制订评价标准和任务，作为教学过程中检验学生学习成效的重要依据.具体如下：

1.评价标准

（1）学生应理解随机抽样、频率分布等基本概念和原理，掌握数据收集、整理和分析的方法，以及能够准确计算统计量并理解其意义.

（2）学生应具备将现实问题抽象为统计学问题的能力，能够通过逻辑推理进行统计推断，建立简单的统计模型，描述和分析现实问题.

（3）学生应对统计学产生浓厚的学习兴趣，积极参与课堂讨论和探究活动；学生应养成细致严谨的科学态度，重视数据的真实性和分析的科学性.

2.评价任务

为全面、科学地评价学生的学习成果，评价任务的设计需要多样化和全面化，尽可能覆盖课堂练习、作业、测验和小组项目.

（1）设计课堂练习任务.设计简单的统计学练习题，要求学生在课堂中完成，随机抽取2～3名学生分享答案，通过课堂反馈评估学生对统计知识的掌握程度.

（2）设计作业任务.设计基础性作业任务，为学生设计与课堂教学内容相关的练习题，巩固学生课堂所学基础知识；设计探究性作业任务，要求学生尝试自主探索更多的统计方法.

（3）设计测验任务.结合单元教学内容设计测验题.

（4）小组项目和展示任务.通过让学生自主收集和分析数据，进一步提升学生对统计学知识的掌握和理解，同时，教师需要求学生小组展示其项目调查的成果，接受教师和同学的点评与反馈.

通过上述评价标准和任务，教师能够有效评价学生在教学单元中的学习成果，发现学生存在的不足，帮助学生克服困难.

（四）规划单元教学过程，合理设计教学情境和活动

1.以境激情，提问展示

单元整体教学中，教师可以通过创设真实情境激发学生的学习兴趣.统计学来源于生活，因此，教师可以引入生活中的实际统计案例作为教学情境，通过这些实际案例让学生感受到统计在现实生活中的广泛应用，激发学生的学习动力，使其能够更加积极地参与到接下来的学习活动中.

例如，在教学开始之前，教师可以提出问题与学生日常生活相关的问题：“同学们，在我们的日常生活中，会接触到各种各样的统计数据，例如，人口统计数据、电视台节目收视率等.以人口统计数据为例，同学们可以说一说为什么要进行人口统计吗？”在提出问题后，学生会根据教师的问题进行思考.接着，教师可以为学生简要介绍统计学的概念，并通过“若想真正理解这些统计数据的意义，我们需要具备一些统计学的知识”作为教学导入部分，为后续教学做铺垫.

这种由生活中的问题出发，提出问题和引导学生思考问题的教学方式，既能够让学生感受到统计学与现实生活之间的联系，也有利于发展学生数学抽象和逻辑推理等核心素养.

2.合作探究，小组交流

在情境导入后，教师可以将学生分成若干小组，并为每个小组分配具体的学习任务，通过学生小组之间的合作交流，激发学生的课堂活动参与热情.在实际教学过程中，教师需要充分发挥引导和支持的积极作用，为学生提供必要的资源、帮助以及适时的指导，解答学生在自主探究过程中遇到的难题.

为深化学生对单元重难点知识的理解和认识，教师可以设计教学活动，要求学生以小组为单位，探究下面几个问题的答案：（1）某学校中，高一年级共有学生468名，编号分别为1，2，…，468.为了解学生的家庭状况，应该选择哪种抽样方法.（2）某地区共有5个乡镇，人口3万人，人口比例为3∶2∶5∶2∶3，从3万人中抽取一个300人的样本，用于分析某种疾病的发病率.假设这种疾病与地理位置有关，问，应采取哪种抽样调查方法？并写出具体的抽样过程.

上述问题既有利于加深学生对抽样方法的理解，也有利于提高其合作探究、问题解决以及自主学习能力，能够为学生日后的数学学习和研究打下坚实的基础.

3.建构新知，点评精讲

小组合作环节结束后，教师需要点评和精讲知识点，帮助学生构建新的知识体系.学生小组需要展示其探究成果，而教师和其他同学则需要发现学生自主探究过程中存在的问题，帮助学生纠正错误和理解概念.除此之外，在精讲过程中，教师也需要通过具体的案例讲解帮助学生充分理解统计学的核心概念和方法，并鼓励学生提出自己的疑问和见解，增加师生之间的互动和交流.

在引导学生讨论抽样调查和全面调查以后，教师可以通过“抽样调查能够帮助我们了解总体的情况.那么，在抽样时通常如何抽样呢？是随机选择抽样对象，还是根据一定的标准选择抽样对象呢？”引出“简单随机抽样”和“分层随机抽样”，并为学生讲解相关概念和知识点.接着，教师可以通过一系列例题，帮助学生更好地掌握这些知识，如：“从一百万个个体中抽取50个个体作为样本，简单随机抽样的个数是？”“某班40名同学，指定3名数学成绩最好的同学参加数学竞赛，是随机抽样吗？”“分层随机抽样中，每层被抽到的个体数是一样的，这种说法对吗？”

通过利用例题为学生讲解单元重点知识，学生能够更好地掌握这些知识点及其在现实中的应用方法，提升学习成效.

结 语

综上所述，高中数学单元整体教学对落实核心素养培育，提升学生数学思维能力和问题解决能力具有重要意义.因此，高中数学教师应重视单元整体教学方法的应用，并在进行单元整体教学设计时，做好教学目标、教学评价任务与教学活动的设计，从而有效提高数学教学成效，为学生未来更好地适应社会发展奠定良好基础.

【参考文献】

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