基于复杂网络和灰色关联分析的引水隧洞坍塌事故致因分析

摘要：引水隧洞建设中坍塌事故多发且后果恶劣，为有效预防坍塌事故，提出基于复杂网络和灰色关联分析的引水隧洞坍塌事故关键致因识别方法。首先，深入分析历史事故，从4个维度系统地总结风险因素集；其次，依据风险因素及其影响关系构建坍塌事故致因网络模型，并多指标、多维度地对节点进行重要度分析；最后，鉴于单一特性可能无法全面呈现节点在网络中的影响力，引入灰色关联分析可有效融合节点的多个特征指标，进而确定各风险因素的重要程度，并从工程实践角度提出建议。

关键词：引水隧洞；坍塌事故；灰色关联分析；复杂网络；致因分析；风险管理

0 引言

20世纪以来，我国对水利工程建设的资金投入不断增加，水利工程事业快速发展，先后兴建了滇中引水、引汉济渭、引江济淮等工程，实现了水资源的调配，促进了缺水地区的经济发展^[1]。引水隧洞

作为引水工程的关键设施，具有建设周期长、建设难度大、施工风险高等特点，对施工效率和施工安全构成了巨大挑战。由于地质条件、施工技术等多重限制，引水隧洞施工建设中事故频发，不仅加大了施工难度和建设成本，还可能引发次生危害，威胁社会稳定，其中坍塌事故占比最大且人员伤亡最严重^[2]。因此，如何有效预防引水隧洞坍塌事故，保障施工安全，是一项重要课题。

以往关于引水隧洞坍塌事故的研究聚焦于两个方面。一是基于实际数据和特征参数分析的预测预警研究。例如，Chen等^[3]以引松引水工程的18组坍塌数据为基础，引入特征参数TPI（岩石扭剪掘进指标）对塌方段进行了准确预测；刘诗洋等^[4]将FPI（现场贯入指标）和TPI（岩石扭剪掘进指标）作为机器学习的训练对象，结合时间序列预测法分析了工程塌方概率；Hou等^[5]以松花江输水工程TBM运行数据和地质条件数据为基础，基于LSTM算法构建了隧道坍塌预警指标体系；裴成元等^[2]基于掘进数据和工程塌方数据计算出围岩特征参数，并通过理论、实验等方式验证，以此作为塌方的辅助判断依据。二是集中于引水隧洞坍塌风险评估研究，学者们多采用模糊数学与专家系统相结合的方法。例如，Shin等^[6]基于相互作用矩阵和神经网络，提出了KICT隧道坍塌危险指数（KTH-Index）用于评估隧道坍塌危险等级，并将评估程序系统化，为隧道坍塌风险研究奠定了基础。后来，学者们致力于运用组合模型以提升风险评估的精度。例如，谭立伟等^[7]选用改进G2法和熵权法对风险因素赋权，构建G2-EWM-TOPSIS模型对滇中工程引水隧洞塌方风险进行评价，并得出相应的风险等级；李燕等^[8]考虑了风险的不确定性及评价的模糊性，建立了基于熵理论-可拓云模型的引水隧洞塌方风险评价模型，并验证了该方法的有效性；吕擎峰等^[9]考虑到社会、经济等影响因素，提出一种基于FAHP法和后果当量估计法的隧道塌方风险评估模型；Li等^[10]提出了一种基于改进量化理论III和客观熵权重法-层次分析法（EW-AHP）耦合权重的隧道坍塌风险评估模型，并通过实际工程验证了该方法的可靠性；Ou等^[11]基于D-S证据理论和超前地质预报，建立了隧道坍塌综合风险评估模型，丰富和完善了隧道坍塌风险评估方法；Chen等^[12]提出了一种基于案例推理、粗糙集理论和未确知测度集对分析理论（UM-SPA）的隧道塌方风险综合评价方法，提高了风险评估的可靠性。

以往的引水隧洞坍塌预警预测和风险评估为预防坍塌事故提供了有力指导。但在评估风险致险能力过程中，以往的研究未能考虑风险传递对事故的催化作用。同时，以往研究更重视地质因素和施工因素对隧洞坍塌事故的“贡献”，对人为因素和管理因素的考量较为欠缺。因此，本研究以实际案例为研究基础，首先，结合相关文献，从工程地质风险、自然风险、设计施工风险、组织管理风险4个方面构建引水隧洞坍塌事故风险因素集；其次，构建引水隧洞坍塌事故致因网络模型并分析节点的特征指标；最后，为消除独立的指标分析对于节点重要程度评价的偏差，本研究利用灰色关联分析定量计算各个指标的单因素关联度，融合节点的多个评价指标，更加全面地衡量节点重要性。

1 事故风险因素识别

1.1 事故统计及信息提取

为识别影响引水隧洞坍塌的风险因素，对引水隧洞坍塌事故案例进行梳理。通过各地区、各级应急管理厅网站，结合相关文献、公开报道等信息渠道，搜集整理出近年来发生的引水隧洞坍塌事故共41起。为保证研究的可靠性和准确性，筛选并排除数据资料不完整或记录不详实的案例，最终得到32份典型的引水隧洞坍塌事故报告，部分引水隧洞坍塌事故报告见表1。

1.2 事故致因风险因素集

以事故报告为基础，结合相关文献和引水隧洞施工难点，初步整理致因因素。参考《水工隧洞设计规范》（SL279—2016）和《水工隧洞安全监测技术规范》（SL764—2018）等规范标准，以系统思维为原则，进一步筛选和修正风险因素。最终，从工程地质风险、自然风险、设计施工风险、组织管理风险4个方面总结出引水隧洞坍塌事故风险因素集，共包含27个二级风险因素，引水隧洞坍塌事故风险因素集见表2。

2 基于复杂网络和灰色关联分析的事故致因分析方法

2.1 复杂网络

复杂网络将具有高复杂性的实际问题抽象为网络图的形式，能够实现系统内部要素间的关系、几何性质和演化规律的可视化。复杂网络中，节点的各项特征指标从不同角度体现了节点在网络中的影响程度，常见的特征指标主要包括以下4点：

（1）节点的度。

有向网络中，节点的度分为入度值和出度值，分别指目标节点连接到其他节点的边的数目和其他节点指向目标节点的边的数目。总度值K_i公式如下

式中，a_ij为节点i指向其他节点j的边数；a_ji为其他节点j指向节点i的边数；n为节点个数。总度值越大，则与该节点相连的节点越多，在局部范围内对周边节点的影响程度越高。

（2）接近中心度。

接近中心度被用来描述网络中节点分布的紧凑程度，指目标节点与网络中其他节点的平均最短路径。接近中心度C_C（i）^－1公式如下

式中，d_ij为节点i到节点j的网络距离；n为节点个数。接近中心度越大，则该节点到达其他节点的距离越短，信息在网络中的传播速率越快。

（3）介数中心度。

介数中心度反映单个节点作为媒介传递风险的能力，指网络中经过目标节点的最短路径数目与所有最短路径数目的比值。介数中心度C_B（e）公式如下

式中，g_ij为节点i到节点j的最短路径数量；g_ij（e）为网络中g_ij中经过节点e的最短路径数量；n为节点个数。介数中心度越大，说明节点在整个网络中的作用和影响力越大。

（4）特征向量中心度。

特征向量中心度认为节点的重要性与其邻接节点的数量及其影响力有关，特征向量中心度EC_i公式如下

式中，a_ij为节点i指向其他节点的边数；x_j为一个相关特征向量中心度；n为节点个数；λ为常数。

2.2 灰色关联分析

灰色关联分析能够量化系统中各个因素的相关性，其计算步骤如下：

（1）确定特征指标矩阵。假设网络中有m个节点，每个节点有n个特征指标。a_ij表示第i个节点的第j个特征指标值，其中i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。则网络的特征指标矩阵A为

（2）归一化处理。由于各指标对节点的评价维度不同，为了减少数据波动，研究采用均值法对初始数据进行处理，公式如下

式中，x_ij为处理后的值。归一化处理后，得到矩阵X为

（3）确定比较序列和参考序列。矩阵X中的每一列都为比较序列，选取各指标标准化后的最大值作为参考序列C=（C₁，C₂，…，C_n），C_i=maxx_ij。

M2ttQyHOr16E+gwlRdm+sQ==

（4）计算灰色关联系数ζ_j（k）。公式如下

式中，ζ_j（k）为矩阵X中x_ij与参考序列C的灰色关联系数；C_j－x_kj为差序列，即各数据与参考序列的差距；β为分辨系数，通常取β=0.5，k=1，2，…，m。

（5）计算灰色关联度R（C，x_j）。公式如下

关联度R（C，x_i）越大，说明比较序列x_i与参考数列C越相似，即节点i越接近理想对象，其重要程度也越高。

（6）计算各指标的权重r_j。公式如下

式中，R_n为节点第n项指标的关联度。

（7）根据各节点的特征指标初始值和指标权重，计算节点的重要度Z_k，公式如下

式中，Z_k为第k个节点的重要度；r_j为节点第j个特征指标的权重；x_kj为第k个节点的第j项指标标准化后的样本值。

2.3 基于复杂网络和灰色关联分析的事故致因分析方法

早期研究^[13-14]通过复杂网络模型进行节点重要性评价时仅基于单一属性，评价结果并不准确。后期^[15-16]考虑了节点的多项特征指标，再通过各项指标下的节点排序、分析和总结来识别关键因素，但未能定量整合节点各方面的表现力。复杂网络中节点的各项指标对于评价节点重要性各有侧重，同时也各有欠缺。

节点的度值作为最基础的指标，直接反映节点的连接数量，但忽略了连接“质量”；接近中心度通过节点间的最短距离反映节点传递信息的快慢，却忽略了网络局部结构；特征向量中心度考虑了节点的连接“质量”，从全局视角评估节点的重要性；介数中心度能够体现节点在网络中的联结能力和控制能力，却忽略了节点局部影响力。单独分析某项指标并不能全面体现节点的影响力，鉴于此，本研究提出一种基于复杂网络和灰色关联分析的综合方法，用于引水隧洞塌方事故致因研究。在复杂网络事故致因模型分析的基础上，综合各指标的考量角度，通过灰色关联分析融合节点的度值、接近中心度、介数中心度和特征向量中心度，计算出系统内各节点的关联度，实现多角度的全面评价节点重要性。

3 基于复杂网络和灰色关联分析的事故致因分析

3.1 致因网络构建

在引水隧洞施工安全系统中，将风险因素抽象为网络节点，将要素间的依赖关系抽象为边，基于复杂网络构建引水隧洞坍塌事故致因网络。通过Gephi软件将网络可视化，最终构建的致因模型包括27个节点，96条连边，引水隧洞坍塌事故致因网络如图1所示。

3.2 网络节点拓扑特性分析

描述网络结构和节点特征的拓扑参数是定量评估复杂网络模型的主要手段。本研究选取节点的度、接近中心度、中介中心度和特征向量中心度，用来描述节点在系统中的特征。

3.2.1 节点的度

节点的度分布如图2所示。C₈是出度最大的节点，表明该因素直接诱发其他风险的能力最强。出度值较高的节点C₈、D₂、D₄、D₁、D₇大多属于组织管理风险，表明它们在风险链中处于上游，可以看作引水隧洞坍塌事故的根源。A₃是入度最大的节点，说明围岩变形失稳在系统中最易受到其他因素的影响。同时，A₃也是总度值最大的节点，说明该节点在网络中的重要性较突显，易与其他因素互相影响。C₁、D₄、C₈、A₂、D₂的总度值也较大，与其他风险因素联系紧密。针对性管控这些度值较大的节点能够切断风险传播路径，有效降低风险链的连通性。

3.2.2 接近中心度

节点的接近中心度分布如图3所示。A₃具有最高的接近中心度，表示该节点与其他节点的平均距离较小。由于更接近网络的中心位置，节点A₃在网络中能够快速将风险扩散至其他节点。C₁、D₄、C₈、D₇节点也表现出较大的接近中心度，传递风险至其他节点的速度也相对较快。高接近中心度的节点是风险传播的加速器，因此，管控此类节点能够有效降低风险的传播效率保障风险网络的稳定性。

3.2.3 介数中心度

介数中心度高的节点在网络中也具有关键风险传递作用，节点的介数中心度分布如图4所示。该致因网络中存在9个介数中心度为0的节点，如A₁、A₃、B₃、C₈、D₂等，这些节点未发挥媒介效应。介数中心度最大的节点为C₁，说明支撑支护工程不合理在该风险网络中的调节能力和控制能力较强。该节点的微小变化极大概率引起其他节点的状态改变，进而引起整体风险波动。实际施工过程中，若配置了无效或不及时的支撑支护工程，后续作业中极大可能会引发围岩结构失稳、应力集中等危险情况，进而导致局部甚至整体坍塌。B₁、A₄、D₄、D₆等节点的介数中心度也较大，对这些节点进行控制，可以降低风险点之间的传播效率，减少网络中的连锁反应。

3.2.4 特征向量中心度

特征向量中心度认为，如果网络中有许多重要节点与某节点相连，那么该节点在网络中的重要程度也对应较高，节点的特征向量中心度分布如图5所示。特征向量中心度最高的风险因素为A₃，为0.446 59，表明围岩变形失稳与多个关键节点相连，其稳定性对整个工程安全至关重要。C₁、A₂、C₅、D₇等节点的特征向量中心度也较高，表明支护工程的设计与实施、结构面黏聚力强度、施工方法、安全防护措施等在网络中的影响力也较大。

3.3 致因因素重要度分析

由上文可知，节点A₃和C₈的总度值和接近中心度较高，通常意味着它们在网络中具有较高的连接度和接近性，理论上应该在风险传递中起着重要作用。然而，它们的出度或入度为0，即它们既不向其他节点发送信息，也不从其他节点接收信息，即它们在风险传递过程中并未发挥作用，所以A₃和C₈的中介中心度为0。这一现象表明，通过单一指标衡量节点的重要性有失偏颇，可能造成关键节点判别失误，影响研究结果的合理性和科学性。因此，本研究以节点的多项特征指标为基础，进行灰色关联度分析。根据初始的特征指标矩阵，通过式（5）对所有值进行归一化处理，确定参考序列和比较序列后，根据式（6～7）计算得出指标的灰色关联系数和灰色关联度。根据式（8～9）得出指标权重和节点的综合重要度，引水隧洞坍塌事故致因因素重要度排序见表3。

3.4 结果分析

（1）结果表明，节点C₁的综合重要度最大，即支撑支护工程不合理是对引水隧洞坍塌事故影响程度最深的因素，这说明强支护工程是确保施工稳定性的关键措施。实际工程中，支护工程强度不够、支撑不及时等情况较为常见。因此，施工前应深入地质勘探，依据地层条件、岩土性质等合理设计和选择支护类型、支护结构和材料；施工中应严格遵守设计方案，同时高度监测支护结构的应力、位移等重要参数，出现异常监测结果及时调整支护设计，保证隧洞的承载能力和结构完整性。

（2）D₄、A₃、B₁、D₇的影响程度也较高，这些节点也是引水隧洞坍塌防控工作需重点考虑的因素。因此，应定期进行风险管理培训和工程风险评估，并确保相关人员及时了解风险状况；加强围岩变形监测工作，及时干预异常情况，动态调整施工方案以适应环境变化；设计阶段考虑防水措施，加强对地下水情的监测并评估其影响，科学制订隧洞排水计划；明确安全责任，加强安全监督和安全检查，建立健全安全管理体系。

（3）整体上看，重要度较高的节点中，工程地质风险和组织管理风险两类风险占比达到72.73%，包括D₄、A₃、D₇、A₂、A₇、A₄、D₆、D₂等，说明这两类风险是造成引水隧洞坍塌事故发生的主要原因。在勘探设计阶段，应深入调查工程地质情况并进行全面的风险评估，合理地选择和设计隧洞结构、施工技术、施工方法等。施工阶段加强监测、及时干预并严格执行应急预案，能极大降低工程地质风险对塌方事故的威胁。另外，应优化组织的安全管理流程，同时加强安全教育管理与培训，强化团队的专业能力，提高其风险识别和风险应对能力。

4 结语

（1）以官方出具的事故报告为基础，构建了由4个一级风险因素和27个二级风险因素组成的引水隧洞坍塌事故致因系统，相比于其他文献总结等方式，基于历史案例的风险因素分析更具有现实性。此外，在充分考虑风险因素间的依赖关系的基础上构建事故致因网络模型，并从多角度衡量各风险因素在系统中的影响力。

（2）针对单一指标衡量节点重要程度的片面性和主观性，本研究引入灰色关联分析有效融合节点的多项指标，从节点的连接次数、连接质量、路径距离等多角度综合考量节点重要性，更准确地识别引水隧洞坍塌事故关键致因，为施工安全管理提供理论支持和实践指导。

（3）由于事故部分资料的缺乏，本研究未能考虑时间效应对风险状态的影响。后续研究中可基于不同时间节点，探究风险状态及风险发生概率对于各风险因素致险能力的影响。另外，本研究在分析事故报告时仍存在主观性，后续研究将考虑利用文本挖掘技术使得致因因素体系构建更客观。

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收稿日期：2024-08-15

作者简介：

张勇（1965—），男，博士，教授级高级工程师，硕士研究生导师，研究方向：土木建造与安全管理、项目管理。

张琪（通信作者）（2001—），女，研究方向：水利工程安全风险管理。

刘少乾（2000—），男，研究方向：项目管理。

王沛丰（1999—），男，研究方向：项目管理。