空间导叶式多级离心泵级间能量损失机理

摘要： 为探究空间导叶式多级离心泵级间能量损失的原因，以1个单级和1个3级潜水泵为研究对象，通过试验和数值模拟相结合的方法，分析其级间能量损失的机理.对单级和3级潜水泵分别进行全流场外特性试验.基于ANSYS软件对3级潜水泵不同流量点进行数值模拟和内流场分析，着重对各级叶轮进口流态、内部旋涡结构和叶片载荷分析比较.结果表明：小流量工况下，3级潜水泵各级扬程接近且与单级扬程相差不大；额定流量工况和大流量工况下，3级潜水泵第1级扬程与单级扬程仍相差不大，但后2级扬程相比于第1级降低了6%～10%.随着流量的增大，首级叶轮来流稳定性不受影响，其后各级叶轮进流流态变差.后2级叶轮进口液体介质冲角变化使其对叶片进口边的冲击增大.后2级叶轮进口处的涡在流量较大时发展为流向涡，从而引起叶片载荷突变，削弱了叶轮做功能力，导致后2级能量损失.研究结果可为多级离心泵的设计提供理论依据.

关键词： 3级潜水泵；级间能量损失；叶轮进口；涡结构；叶片载荷

中图分类号： S277.9 文献标志码： A 文章编号： 1674-8530（2024）10-0989-08

DOI：10.3969/j.issn.1674-8530.23.0093

张金凤，张文佳，王国军，等. 空间导叶式多级离心泵级间能量损失机理[J]. 排灌机械工程学报，2024，42（10）：989-996.

ZHANG Jinfeng， ZHANG Wenjia， WANG Guojun， et al. Energy loss mechanism in inter-stage of multi-stage centrifugal pump with space guide vane[J]. Journal of drainage and irrigation machinery engineering（JDIME）， 2024， 42（10）： 989-996. （in Chinese）

Energy loss mechanism in inter-stage of multi-stage

centrifugal pump with space guide vane

ZHANG Jinfeng1，2*， ZHANG Wenjia1， WANG Guojun3， LI Guidong1，2， YU Xinhou1

（1. National Research Center of Pumps， Jiangsu University， Zhenjiang， Jiangsu 212013， China; 2. Wenling Research Institute of Fluid Machinery， Jiangsu University， Taizhou， Zhejiang 317599， China; 3. Wenling City Product Quality Inspection Institute， Taizhou， Zhejiang 317599， China）

Abstract： In order to investigate the causes of inter-stage energy loss in a multi-stage centrifugal pump with space guide vane， a single-stage and a three-stage submersible pump were taken as research objects， and the mechanism of inter-stage energy loss was analyzed through a combination of experimental and numerical simulation methods. Full flow field hydraulic characteristic tests were carried out on the single-stage and three-stage submersible pumps， respectively. Based on ANSYS software， numerical simulation and internal flow field analysis were conducted for different flow points of the three-stage submersible pump， with a focus on analyzing and comparing the inlet flow pattern， internal vortex structure， and blade load of each stage of the impeller. The results show that under low flow conditions， the heads of each stage of the three-stage submersible pump are close and not significantly diffe-rent from that of the single-stage. Under rated flow conditions and high flow conditions， the first-stage head of the three-stage submersible pump is still not significantly different from that of the single-stage head， but the head of the last two stages is 6%-10% lower than that of the first stage. As the flow rate increases， the stability of the incoming flow from the first-stage impeller is not affected， while the flow state of the incoming flow from the subsequent stages of impellers deteriorates. The change in the angle of attack of the liquid medium at the inlet of the last two stages of the impeller increases its impact on the inlet edge of the blades. When the flow rate is high， the vortices at the inlet of the last two stages of the impellers develop into streamwise vortices， causing a sudden change in blade load which weakens the impeller′s functional ability， resulting in energy loss in the last two stages. The research results can provide a theoretical basis for the design of multi-stage centrifugal pumps.

Key words： three-stage submersible pump;inter-stage energy loss;impeller inlet;vortex structure;blade load

空间导叶式多级离心泵具有外径小、安装方便等优点，广泛应用于中国农田排灌、石油运输、高层建筑供水等领域[1-2].近年来对于空间导叶式多级泵的研究多以试验和数值模拟相结合的方式进行，采用数值模拟方法分析问题能大大节约成本，并能较为准确地呈现泵内部流动和外部特性.周岭等[3]设计了多组深井泵不同导叶叶片数方案，采用Fluent软件进行流场分析，结果表明在不同工况下由于对过流面积大小的要求发生变化，导叶叶片数对导叶的整流能力影响呈不同规律.陈芳芳等[4]对多级泵首级叶轮进口直径和叶片形状进行优化，优化后首级叶轮流道内压力和速度分布均匀，水力损失减小，效率提高.LIU等[5]采用CFD软件，基于RANS和SST湍流模型，对某离心泵性能进行了模拟和预测.研究了不同湍流模型和不同泄漏流动情况对数值模拟结果的影响，发现SST湍流模型较好.施卫东等[6]对不同级数深井离心泵性能进行了数值模拟与试验，结果表明，首级叶轮进口为无预旋流动，其后各级进口为有预旋流动，这导致首级扬程高于其后各级.HUANG等[7]对不同出口设置下泵内流场分布进行了观察和分析，发现泵出口下游与泵出口上游存在较大差异，在级内形成一些自循环涡，能量损失较大.MAHMOUD等[8]采用CFD模拟的方法研究了加装分流叶片对低比转数离心泵性能的影响，结果发现在叶轮上加装分流叶片可使泵的扬程提高14.4%.张金凤等[9]在叶片出口宽度不变的条件下，设计多种不同叶轮出口倾斜角度方案，旨在找出叶轮倾斜出口对泵的外特性及内流特性的影响.成科等[10]使用CFD软件对多级泵的首级、第2级及第3级叶轮进行外特性、内部流场和压力脉动研究，结果表明，通过前3级叶轮的扬程能较准确地预测原型泵的扬程；小流量工况下叶轮出口压力脉动不如大流量下稳定.ZHAI等[11]对10级离心泵的水力性能、非定常流动特性、旋涡结构演变和压力脉动特性进行了数值研究.结果表明，逆流、射流和转静干涉流是造成各级泵和全泵能量损失和效率下降的关键因素.KIM等[12]详细分析了某3级离心泵在多个工况下的稳定和非稳定内部流动特性，并与试验数据进行了比较.对SST湍流模型公式加以修正，很好地观测到了各工况下的边界层情况及其引发的流动分离.

目前对多级泵的研究多是通过试验和模拟方法、基于内流分析进行部件优化，以提高水力性能[13-14].关于空间导叶式多级泵级间差异性和扬程损失机理研究较少.文中以1个3级潜水泵为研究对象，以试验和数值模拟相结合的方法，对不同工况下各级泵各个过流部件工作情况进行对比，探究其级间能量损失的原因.

1 模型建立及数值模拟设置

1.1 模型参数

离心泵参数为流量Q=32 m3/h，单级扬程H1=23.37 m，3级扬程H2=67.98 m，转速n=2 900 r/min，比转数ns=87.结构参数为叶轮进口直径Dj=80.2 mm，叶轮外径D2=150.2 mm，叶片数Z=8，叶轮出口宽度b2=13 mm.叶轮叶片进口安放角为β1=25°，出口安放角为β2=30°.单级与3级泵模型通过三维软件Cfturbo进行绘制，水体部分由进口段、叶轮、腔体、空间导叶及出口段水体组成，具体如图1所示.

1.2 计算域及网格划分

采用ANSYS-CFX对研究模型进行模拟，前期分别使用TURBOGRID软件和ICEM软件对叶轮、导叶和其他部件生成六面体网格.沈家伟等[15]通过对比多种湍流模型发现SST k-ω湍流模型非常依赖壁面网格，但平均Y+值小于20后的模拟结果非常接近试验值.为保证模拟准确，对模型边界网格控制Y+＜10.经过网格无关性验证分析，最终单级泵选取总网格数654.5万，其中泵进口段网格35.6万，叶轮网格244.4万，空间导叶网格195.3万，泵腔网格140.3万，泵出口段网格38.9万.

3级泵使用与单级泵相同的部件模型，每级所用部件网格数与其相同.主要部件网格如图2所示.

1.3 湍流模型及边界条件

采用SST模型模拟，离心泵扬程和效率与试验偏差值较小[16].文中采用SST模型对3级潜水泵进行模拟计算，网格以GGI模式连接，壁面无滑移.进口边界条件设置为压力进口，出口边界条件设置为质量流量出口.叶轮与接触的部件交界面设置为Frozen rotor，对于定常数值模拟，动量方程的离散格式设定为二阶迎风，计算收敛精度设置为10-5.对泵在0.6，0.8，1.0，1.2，1.4和1.5倍设计工况这6个流量工况点进行稳态模拟，收敛情况良好.

2 试验与模拟结果分析

2.1 性能试验

为佐证数值模拟方法准确性，对3级潜水泵进行试验验证.外特性试验在温岭市产品质量检验所开式试验台完成.试验仪器主要有德国科隆OPTIFLUX2100C电磁流量计（6～60 m3/h），精度为0.5级、PMC51压力变送器（0～0.2 MPa和0～0.4 MPa）.试验过程参考GB/T 3216—2016《回转动力泵水力性能验收试验 1级、2级和3级》，各数据点测量3次取平均值以降低误差.试验简图和实物图见图3所示.

2.2 试验和模拟结果

基于CFD数值计算预测得到单级泵与3级泵扬程和效率，并与试验值相比较，其中扬程采用扬程系数ψ表示[17]，其确定方法如下

ψ=2gH/π2D22n2，（1）

式中：H为扬程；n为工作转速；g为当地重力加速度.

图5所示为泵试验与模拟外特性曲线，由图5可知，单级泵与3级泵扬程模拟与试验吻合良好，在小流量工况下，试验扬程和效率略高于模拟扬程和效率；在大流量工况下，模拟扬程和效率略高于试验扬程和效率.单级泵扬程最大偏差为7.5%，出现在1.4Qd工况点；效率最大偏差为7.0%，出现在0.6Qd工况点.3级泵扬程最大偏差为5.9%，出现在1.4Qd工况点，效率最大偏差为7.3%，出现在0.6Qd工况点.分析认为误差原因主要为建模简化，未考虑间隙等结构以及容积损失等.整体误差小于8.0%，模拟精度满足性能预测和后续内部流动分析工作要求.

在CFD后处理中计算并比较3级泵各级扬程和单级泵扬程结果：多级泵首级叶轮模拟扬程的偏差相对较小，最大偏差为1.2%，出现在0.6Qd；多级泵第2级叶轮模拟扬程的最大偏差为10.3%，出现在1.5Qd；多级泵第3级叶轮模拟扬程的最大偏差为10.1%，出现在1.4Qd.整体来看，3级泵首级扬程与单级泵模拟结果相差不大，多级泵后2级模拟扬程十分接近且在小流量工况下与首级扬程相差不大，但在额定流量和大流量工况下有6.0%～10.0%的偏差，故推测多级泵额定流量和大流量工况下首级内部流动状态与单级泵相似，但其后各级内部流动状态较首级变差.

3 3级泵各级内流特性分析

根据上述结果，选择0.6Qd，1.0Qd和1.4Qd工况对3级泵各级部件内部流动特性进行分析.不同工况各级叶轮0.5倍叶高处的相对速度分布云图如下所示：在小流量工况下，各级速度分布一致，低速区在叶片背面；在额定流量工况下，首级低速区仍在叶片背面，但后2级低速区出现在叶片工作面；大流量工况与额定工况情况类似且后2级低速区变宽，流道内整体流速降低.可以推测叶片做功能力降低是后2级扬程下降的一大原因.

湍动能可以反映部件内流动稳定情况，是衡量湍流发展或衰退的重要指标[18].图8所示为不同工况下3级潜水泵各级腔体内的湍动能k分布云图，由图可知，小流量工况下叶轮出口至导叶进口流道有十分剧烈的湍动能波动；在额定流量工况下，腔体内湍动能有所波动但相对稳定，在靠近叶轮出口和导叶进口处湍动能较大；在大流量工况下，腔体内湍动能整体更低更稳定.综上所述，在不同流量工况下，腔体内湍动能分布有较大差异，流量越大流动越平稳；同流量下首级湍动能波动略强于后面2级，整体分布规律十分接近.

图9为不同工况下各级导叶0.5倍叶高处湍动能云图，由图9可以看到，与腔体内湍动能分布类似，不同工况下导叶内湍动能分布差异较大，随着流量的不断增大，流道内湍动能分布变得稳定，叶片附近湍动能较为剧烈，但同一工况各级之间并无明显差异.

经上述分析可知，3级泵的级间扬程损失主要由各级叶轮内流动差异引起.因此，文中重点考虑各级叶轮内部流动的情况.

4 各级叶轮内部流动分析

4.1 叶轮进口速度分析

图10为不同工况下各级叶轮进口处绝对速度和圆周方向速度矢量分布，3个工况的首级叶轮进口截面速度均匀，圆周速度相对其他两级叶轮小很多，速度接近于零，小流量工况0.6Qd下次级和第3级叶轮进口截面处整体速度仍分布均匀但出现少量圆周方向分速度.在额定流量和大流量1.4Qd工况下，次级和第3级叶轮进口截面处存在着较大圆周速度且边界层明显.

图11为1.0Qd工况下0.5倍叶高处各级叶轮相对速度流线展开图，各级叶轮流道中截面上的介质流线分布图显示出不同的特点.从图中可以看出，第1级叶轮进口处的介质流动状态非常稳定，并且在进入叶轮流道后，进口冲角契合叶片进口安放角，液体介质在叶轮流道内的分布大体均匀.然而，经导叶整流后，来流条件变差，在第2级叶轮和第3级叶轮的进口处，液流的进口冲角明显大于叶片进口安放角，这导致液体介质对叶片进口边的冲击大幅增大，如图12所示，使得第2级叶轮与第3级叶轮的过流能力弱于首级叶轮.

4.2 叶轮涡结构分析

现采用Q准则判别法来分析不同工况下各级叶轮中涡结构的形态和演变规律[19].

图13为不同工况下各级叶轮涡量图.

在首级叶轮，只有进口处和叶片背面出现少量涡，而在2级和3级叶轮进口处，二次流将低能流体限制在轴附近，形成类似圆柱绕流.在额定流量和大流量工况下，涡核卷吸周围流体使得进口预旋变大和冲角变化，诱发集中涡.该集中涡本质为流向涡，与叶轮干涉后进一步发展变化为流道涡.

放大额定流量工况下第2级叶轮涡量图中一个流道，可以看到流向涡在上一级叶片的背面涡脱落至下一级叶片的工作面，降低了叶轮的过流能力.

4.3 叶片载荷曲线分析

为进一步分析叶片压力场变化，提取叶片0.5叶高处工作面和背面的压力分布，通过式（1）对导出的压力进行量纲一化后能更加准确地比较不同级叶轮表面压力分布情况[20].

Cp=（P-P）/0.5ρu22，（2）

式中：Cp为压力系数；P为各点对应静压力；P为压力时均值；ρ为流体密度；u2为叶轮出口边圆周速度，其计算公式为

u2=πnD2/60.（3）

图15为不同工况下各级叶轮叶片载荷曲线，图中S为流向位置.

从图15可以看出，在小流量工况下，后2级叶轮只有在靠近进口处工作面与背面压力差略小于首级叶轮，3级叶轮整体做功能力相当；在额定流量工况下，后2级叶轮与首级叶轮在进口处工作面和背面间压差与首级叶轮差距拉大且在整个叶片入口至出口间压差均小于首级叶轮，即后2级叶轮做功能力下降；在大流量工况下，由于后2级叶轮进口来流更加恶劣，进口处旋涡剧烈，叶片做功能力下降更为显著.这就体现在额定流量和大流量工况下后2级泵扬程的损失.

5 结 论

1） 3级潜水泵在小流量工况下各级扬程近似相同，在额定流量工况和大流量工况下，后2级扬程低于首级.

2） 额定工况和大流量工况下3级泵首级与后2级的内流差异主要存在于叶轮之中.随流量增大导叶整流效果下降，后2级叶轮进口存在较大圆周速度和边界层现象，使得液流的进口冲角明显大于叶片进口安放角，表现为液体介质对叶片进口边的冲击大幅增大，导致后2级叶轮扬程损失.

3） 叶轮进口处的涡在流量较大时，发展为流向涡，经叶片干涉，在流道内逐渐由上级叶片背面向下级叶片工作面发展，引起叶片载荷变化，降低了叶轮做功能力，这进一步导致了流量较大时后2级的能量损失.

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（责任编辑 盛杰）