数学基础课程教学中混合式教学模式分析

摘要：随着职业技术教育改革的推进，为满足新时代应用型人才培养需求，职业院校应及时调整传统教学模式，推动信息化教学的广泛应用。本文以职业院校数学基础课程为例，对应用混合式教学模式的必要性加以分析，针对当前数学基础课程教学现状，提出将“线上+线下”混合教学模式应用于职业院校线性代数实践教学中，划分为准备阶段、实施阶段与评价阶段，促进数学基础课程教学质量的提升。

关键词：职业院校；数学基础课程教学；“线上+线下”混合式教学模式

随着职业教育发展与信息技术水平的提升，传统教学模式已不能满足职业人才培养需求，在此背景下，“线上+线下”混合式教学模式应运而生。这种教学模式以网络环境为依托，将信息技术与传统课堂教学结合起来，有效调动学生积极性，推动教师专业化发展。本文结合职业院校线性代数教学对“线上+线下”混合式教学模式的应用展开研究，旨在提高教学资源利用率，促进数学基础课程教学质效的提升。

一、职业院校数学基础课程教学应用混合式教学模式的必要性

（一）推动教育技术革新

“线上+线下”混合式教学模式是信息技术发展下的产物，信息化、数字化也是我国职业院校课程改革的主要方向。通过互联网开展教育教学工作即是以互联网平台和教育机构为依托，为师生提供数字教学内容与互联网访问途径。“线上+线下”混合式教学模式不仅可以实现传统教学模式的变革，还为职业教育转型提供了全新思路。基于此，职业院校应积极推动数学基础课程教学改革，将混合教学模式引入其中，这也是数学教学改革的必然要求。

（二）提升课堂教学灵活性

相较于传统课程教学，“线上+线下”混合式教学模式体现出十分突出的优势。混合教学可有效打破时间和空间限制，学生可以根据自身需求随时随地获取在线资源并完成学习活动，大幅提升了教育教学的灵活性和变通性。课余时间，学生也可以通过互联网平台获取名师资源，有效解决学生学习中存在的问题。此外，互联网平台还可以为学生提供广阔的互动与交流空间，学生可与教师和其他学生进行交流并发表自己的意见，充分调动学生的自主学习意识。

二、职业院校数学基础课程教学现状

（一）教学方法单一

以往职业院校在进行数学基础课程教学时，大多以教材作为主要教学载体，通过板书或课件的方式对相关内容进行讲解，缺少对数学知识的深层次拓展。而且，在这种教学模式下，教师始终作为教学活动的主体，学生的课堂学习比较被动，一定程度上降低了学生的学习兴趣。特别是很多院校都通过大班授课的形式进行数学基础课程教学，整体学生数量较多，教师难以掌握每一名学生的情况，无法就复杂知识点进行针对性指导，导致教学效率不高。

（二）学生基础薄弱

职业院校学生在数学基础课程教学中具备以下特征：第一，学生的数学兴趣不强，认为数学枯燥乏味，参与数学学习的积极性也不高；第二，职业院校学生数学基础普遍比较薄弱，对数学单一理论与题目讲解的接受度较低，课堂导入教案也难以发挥出应有的成效；第三，职业院校学生往往缺少明确的学习目标，缺少充足的数学学习动力［1］。另外，职业院校大多以培养学生职业技能为重点，一定程度上忽视了数学基础课程教学工作的开展，导致学生对数学学习重视不足。

（三）线上教学水平不高

职业院校大部分教师在课堂教学中仍沿用传统教学方式，即通过板书或课件对知识进行讲解，对信息化教学手段的应用明显不足。部分教师的信息化水平较低，不能熟练应用相关智能平台辅助教学；而部分教师虽然具备操作智能教学设备的能力，但缺乏线上课程教学经验，线上教学与线下教学的融合不佳。

三、职业院校数学基础课程“线上+线下”混合式教学的应用——以“线性代数”教学为例

（一）准备阶段

1.组织开展教师培训工作

在实施“线上+线下”混合式教学模式前，职业院校应对教师的教学技能与教育水平展开深入调查，并组织针对性培训活动实现对教学薄弱环节的有力补充。相关培训工作的开展可分为“线上教育”与“线下教育”两部分，线上教育技能培训包括学习信息教学资料，教学软件操作培训，掌握多媒体、智能教学平台等应用方法；线下教育技能培训包括课堂教学研究等，通过座谈会、研讨会、教研活动等全方位打造高效数学基础课程课堂，促进“线性代数”线上、线下教学质量的提升。

2.加强线上线下软硬件设施建设

相关软硬件设施是实行“线上+线下”混合式教学模式的基础，因此职业院校应加大线上、线下教学活动的投入力度，为其提供充分的资金支持。与此同时，职业院校应合理配置数学基础课程教学资源，通过搭建在线教育模块等形式构建良好的数学学习环境，加深学生对相关数学知识的理解，促进学生数学实践能力的提升［2］。另外，职业院校还应做好校园网覆盖工作，为智能教学平台的运行提供网络支持，帮助学生随时随地获取学习资源。

3.准备充足的教学资源

充足的教学资源是数学基础课程教学混合式教学模式的基础保障，正式授课前，职业院校教师可以在专门的数学学习平台上下载与数学基础课程有关的资源并上传至智能教学平台，通过学习优质课程弥补自身不足，不断丰富数学基础课程教学内容，完善教学计划，为提高教学质量的提升奠定基础。同时，教师应根据职业院校人才培养目标确定数学基础课程的教学目标与教学重难点，针对性、系统性地完成数学基础知识的传递，教师还可以将教学课件与相关资源上传到教学平台，使学生可以利用碎片化时间进行自主学习。此外，为进一步协调职业院校数学基础课程线上与线下教学，还可以采取线上、线下分段学习模式，充分利用学习资源达到更好的教学效果。

（二）实施阶段

1.教学内容设置

“线性代数”是职业院校教学体系中的一门公共基础必修课程，“线性代数”课程教学内容的设计以职业院校专业人才培养方案为基础，根据课程标准实现与职业岗位需求的对接。“线性代数”教学内容以相关基础知识和基本理论为主，同时注重数学知识与专业知识的有机结合，引入专业案例，创设针对性教学情境，锻炼学生运用数学思想与数学技能解决实际问题的能力［3］。教学实践中，从培养学生数学基础知识与技能出发，将线上、线下学习模式结合起来，致力于培养学生的数学应用能力、自主学习意识与创新思维，进而促进职业院校学生综合素养的提升。

2.课前导学环节

在课前导学环节，教师应对课上教学内容进行梳理，明确教学目标并构建起完整的教学框架，将相关教学资料上传至智能教学平台，学生可登录平台对教学案例与问题进行讨论、探究，并对预习效果进行反馈。

具体来看，线性代数“线上+线下”混合式教学模式的课前导学环节主要包括以下几方面内容。第一，针对课堂教学进行知识储备，将关键知识点以微课视频的形式呈现，学生可登录教学平台观看，有效提升学生的学习兴趣。第二，学生可通过课前导学了解线性代数知识的发展与应用，教师可根据职业院校专业特征设计教学案例，采取合适的教学方式帮助学生加深对相关知识点的了解［4］。第三，教师可利用课前导学环节进行前测，掌握学生的学习情况。例如，教师在教学平台上发布相关资料及数学测试题，学生熟悉相关资料并将测试题完成情况进行反馈，教师根据学生反馈结果对后续线下教学进行调整。

由此可见，“线上+线下”混合式教学模式的应用有助于推动线性代数课程的专业化发展，同时结合学生的专业特点，使其更易被学生接受，有利于提高职业院校数学基础课程教学水平。

3.课上教学环节

课前导学环节后，教师通过智能教学平台数据可以了解学生的预习情况，明确学生存在的问题，进而可以在线下课堂教学中进行集中、针对性讲解，同时带领学生通过线下实践掌握学习方法，达到提升学习效果的目的。为加深学生对重点知识内容的印象，教师在开展线下教学活动时应从以下几方面入手。

首先，教师应对学生线上自主学习中反馈的问题进行汇总，作为线下数学基础课程教学的补充，提升数学指导的精确性与有效性。

其次，教师应以混合教学模式为基础，针对线性代数课程不同的教学内容灵活调整教学方法。以“矩阵的初等行变换”相关知识的学习为例，教师可采取线下讲授加线上练习的方式教学；在学习线性方程组应用时，教师则可以在线上布置学习任务，同时结合学生实际情况，将其划分为若干小组，通过小组成员交流、探讨协作完成任务，教师在线上进行答疑、指导，帮助学生牢固掌握所学知识，并通过练习重点习题的方式加深知识内化。由此可见，“线上+线下”混合式教学模式为多种教学方法的综合运用提供了广阔的空间。通过小组交流讨论，可有效提升学生的自主学习能力与团队合作能力，同时在线上答疑与线下讲授的结合下，学生可以进一步加强对线性代数知识的掌握，实现学习质量的提升。

最后，“线上+线下”混合式教学模式的实施应强调学生在课堂上的主体地位，教师则要发挥引导者、组织者的作用。因此，教师应重视教学中师生活动的设计，通过创新问题设计，提升学生的线性代数学习兴趣，使学生主动参与到学习活动中。课上应为学生提供更多的自我展示机会，增加互动交流的课堂占比，真正意义上做到全员参与。

4.课后巩固环节

通过课前导学及课上教学环节，学生对线性代数相关知识已经形成了较深了解，教师可引导学生利用课后时间进行二次学习，实现对重点和难点知识的巩固与延伸。课后知识巩固是课堂教学成果的有效反映，结合现阶段职业院校数学基础课程教学情况来看，大多学生没有在课后进行知识巩固。30216bb023c63c137841b97a3662cebddde9fc05c43beeae7b6d65907a961efe随着“线上+线下”混合式教学模式的应用，可为学生提供一个课后知识巩固平台，教师可在教学平台上发布课后学习任务，帮助学生加深对线性代数知识点的认识。

首先，教师可通过线上语音的方式对线性代数知识点基本概念进行提问，学生可在平台上做出回答并发表自己的理解，教师可对学生的回答进行指导与评定。

其次，教师可在线上布置基础作业和课外扩展活动，帮助学生进行知识巩固与延伸。作业内容可通过随机题库生成，一方面，可确保每一名学生的作业内容都是不同的，有效规避了雷同现象的出现；另一方面，题库还可以结合学生的实际情况对作业内容加以调整，更好地满足了不同学生的学习需求。学生完成作业后，可上传至智能教学平台等待教师评价。

最后，教师登录作业教育平台对学生作业情况进行批改、点评，同时学生还可以向教师递交书面报告，明确发现问题、分析问题、解决问题的过程，或进一步就未解决的困惑向教师提问，由教师进行解答。与此同时，基于“线上+线下”混合式教学模式，职业院校数学基础课程教师还应利用课后阶段进行教学反思，明确课前导学及课上教学阶段存在的不足，可以利用智能教学平台广泛收集学生意见，从而丰富教学内容、完善教学流程；对于学生来说，则应利用课后时间加强知识的复习和总结，结合自身实际情况完成线上学习任务，将课上所学知识融入自身知识体系中。

由此可见，“线上+线下”混合式教学模式的实施有利于调动学生的探究意识，全面提升对线性代数相关知识的认知。学生可通过交流、讨论得到问题答案，进而获得学习成就感。通过学生反馈与教师反思，可以对教学内容优化设计提供有力参考。

（三）评价阶段

结合职业院校教学实际来看，以往数学基础课程考核评价的方式大多以期末考试为主，将学生的考试成绩作为评价依据。这样的评价方式比较片面，不利于学生对知识的掌握以及数学学习兴趣的培养。随着，“线上+线下”混合式教学模式的实施，可以将多元评价体系融入教学实践中，实现过程性评价和终结性评价的有机结合。例如，在日常教学过程中，教师可设定平时成绩占总成绩的60%，其中线上学习与线下学习各占30%。线上学习内容包括签到、课件观看情况、任务完成情况、交流互动情况等；线下学习内容包括课上回答问题情况、小组作业完成情况、互动分享情况等；其余的40%则为期中考试和期末考试成绩。

结合线性代数教学的实际情况来看，课程评价可分为过程性评价与终结性评价。过程性评价占比60%，其中，线上内容占比30%，包括：（1）学生课前预习签到，占比5%；（2）学生观看微课视频，占比10%；（3）学生完成教师布置的测试题，占比10%；（4）学生平台交流，占比5%。线下内容占比30%，包括：（1）学生课上回答问题，占比10%；（2）完成小组作业，占比10%；（3）分享自己的学习体会，占比10%。终结性评价占比40%，即线性代数期中与期末考试，各占比20%。

由此可见，“线上+线下”混合式教学模式的实施将原本单一的评价模式转变为过程性评价和终结性评价相结合的方式，从多维度、多层次出发，提升学生评价的全面性与完整性，更注重学生自主学习能力的培养，强调了其在课堂上的主体地位［5］。

结语

综上所述，“线上+线下”混合式教学模式在职业院校数学基础课程教学中有着较强的可行性。对学生来说，混合教学可有效调动学习积极性与主动性，提供更为广泛的学习方法；对教师来说，混合教学可有效改善传统教学方式，简化教学工作，帮助教师更好地完成教学任务。在信息技术的支持下，可推动线上教育与线下教育的有机结合，为提高数学基础课程教学质量、提升职业院校教学水平提供有力保障。

参考文献：

［1］刘蒙蒙，张萌.数学基础课程教学现状调查分析与思考启示［J］.数学学习与研究，2020（25）：152-153.

［2］吴润民，龙嘉，鲁朋举.基于混合学习模式的网络课程教学团队实践研究——以“经济数学基础12”课程为例［J］.湖北广播电视大学学报，2021，41（01）：9-14.

［3］刘颖华.职业院校数学课程与专业融通的研究［J］.现代职业教育，2020（30）：86-87.

［4］李凤.混合式教学在高校数学基础课程中的应用［J］.黑龙江科学，2021，12（21）：90-91.

［5］甘露，刘伟明.基于“MOOC+SPOC+翻转课堂”理念的数学基础课程O2O模式教学的研究［J］.湖北师范大学学报（自然科学版），2023，43（02）：102-107.

作者简介：双浪花（1970—），女，汉族，陕西榆林人，本科，高级讲师，研究方向：数学教育。