探究“双高”背景下高职数学与专业融合创新能力培养教学模式

摘要：本文分析了当前高职院校学生学习高等数学现状，讨论了高等数学教学现状以及存在的问题。针对职业院校的特征，探讨了高职数学与专业融合提升创新能力教学模式改革措施，注重数学课程的服务性、应用性与实践性，为专业提供必要的数学基础，提升学生的数学素养和创新能力。

关键词：双高；高职数学；专业融合；创新能力；教学模式

一、概述

2019年4月，国家提出要建设一批中国特色高水平高职学校和专业建设计划，即“双高”计划。“双高”计划着眼新时代新要求，引导高职学校深化改革、整体提升，聚焦服务面向、建设高水平专业群，紧密对接科技发展趋势和市场需求，打造技术技能人才培养高地［1］。随着信息技术的快速发展，智能化时代的到来，国家需要越来越多的创新型技能型人才。在2018年9月10日召开的全国教育大会上，习近平总书记指出要深化教育体制改革，提升教育服务经济社会发展能力，调整优化高校区域布局、学科结构、专业设置、建立健全学科专业动态调整机制，加快一流大学和一流学科建设，推进产学研协同创新，着重培养创新型、复合型、应用型人才［2］。

作为公共基础课的高等数学，对启发和培养学生的创新思维和创新能力具有重要作用。高等数学在兼顾知识点的逻辑性、连续性和完整性的同时，应实施“素质化+模块化”的教学理念，要与“工学结合”的人才培养模式相适应［3］。在进行专业所需要的基础知识传授的同时，注重提升学生数学素养，培养学生创新能力，培养一批逻辑思维能力强、职业素养高、技术水平过硬的高素质技能型人才。因此，在“双高”背景下，探究高职数学与专业融合提升创新能力培养教学模式具有重要意义。

二、探究高职数学与专业融合创新能力培养教学模式的必要性

（一）高职数学课程改革的重要性和必要性

高等数学是一门基础课程，是学习其他理工类课程特别是工科专业课程的基础。高职数学教师要树立协同发展、整体发展的观念，与专业教师多沟通交流，挖掘专业课程中的数学要素，在确保高等数学授课内容完整性的同时，课堂教学中可适当融入简单的专业案例，探究用数学的知识和方法解决专业问题，一方面体现数学为专业服务的目的，另一方面体现数学的实用性，激发学生的求知欲。因此，高职数学教师要设法提高学生学习高等数学的积极性和主观能动性，学生有了一定的数学基础，数学素养和综合素质得以提高，有利于后续相关专业课程的学习。

（二）高职数学与专业融合的紧迫性

高职数学目前大部分采用的是理论教学，实践教学所占成分不高，与专业融合度较低，与学生的职业需求衔接不够，学生的实践和应用能力较弱，学生运用现代信息技术解决数学问题的能力较低。以我校为例，每年仅有少量学生参加全国大学生数学建模竞赛，大部分学生很少有机会参与数学应用的实践操作。学生应用数学知识解决实际问题的能力不足，参与融合数学知识与专业知识的科研项目较少，很难促进学科之间的交叉融合，严重制约了学生创新能力的提升与发展。因此，高职数学教师迫切需要探究高职数学与专业融合培养创新能力的教学模式，改善高职数学目前的教学现状，体现高职数学为专业课服务的教学目的，提升学生的数学素养，培养和提高学生的创新能力。

三、当前高职院校高等数学教学现状

（一）当前高职院校学生学习高等数学现状

近几年，高职院校生源模式多样化，对口单招学生占较大比例，学生数学基础普遍较弱。加上高等数学抽象性强，课程内容前后关联性大，久而久之，学生容易产生畏难情绪，望而却步，对数学知识的实用性和重要性认识不足，学习积极性不高，创新意识和创新能力被严重束缚，这与高职院校人才培养方案相违背。

此外，高等数学教学内容与专业课程联系很少，甚至没有联系，脱离专业的高等数学课程授课形式比较枯燥，大多数学生认为“学好专业课，不愁没工作”［4］“学习高等数学没有什么用”，对高等数学学习不够重视。

（二）当前高职数学教学存在的问题OVPzq6pIal9xWyYGq7ZF9DemGgX04HuQczFedXJ8S3Q=

目前，大部分高职院校数学教师的教育教学观念比较陈旧，课堂依然采用传统的教学模式，课堂上教师唱“独角戏”，与学生互动较少。授课环节中难以有效地将信息技术等现代教育教学手段渗透到课堂教学环节，学生学习高等数学的主观能动性不高，高等数学成为一门令大部分学生头疼的学科，高职数学“学困生”人数持续增长。

当前高职院校高等数学教学普遍存在的问题是：（1）课程知识内容体系不够优化，目标层次定位不够清晰；（2）课程教学内容缺乏针对性，体现不出专业特色和职教特色，没有针对专业或专业群设置以“项目”为导向的高等数学教学内容体系；（3）受传统教学理念影响较大，教师授课方式比较落后，没有根据高职院校的特色以及学生的生源基础高效地制订授课计划，进而有效地开展教学；（4）没有充分挖掘高等数学课程中蕴含的思政元素，思政育人机制不够健全；（5）课堂教学设计有待完善，知识应用环节不够突出；（6）数学建模思想与数学软件应用没有很好地融入课堂教学，知识传授方式比较枯燥，学生学习积极性不高；（7）课堂知识有局限性，没有很好地培养学生的创新应用能力。

四、高等数学与专业融合提升创新能力教学模式改革措施

（一）优化教材内容体系和教学知识模块

高等数学教材的优化编写应遵循“以应用为目的，必须够用为度”的原则，教材内容应当包含三个模块：基础模块、进阶模块和应用模块。基础模块主要包含一元函数微积分的相关内容，进阶模块主要包含多元函数微积分的相关内容，应用模块主要包含高等数学知识在专业中的应用，引导学生应用微积分的思想和方法解决专业中遇到的实际问题，培养学生分析和解决问题的能力，提升学生的创新思维能力，培育高素养应用型人才。

结合高职学生的特点，我们新出版的教材每章都列出了学习目标和本章小结，便于学生准确把握每章的重难点。每章后的复习题题型丰富，层次分明，便于学生巩固所学和开展个性化学习，培养学生分析和解决问题的能力，学会用微积分的思想和方法解决专业中遇到的实际问题。

（二）创新课程教学内容体系

高职数学教师需要挖掘专业知识背景所蕴含的数学知识，创设问题情境［5］，带领学生走进数学知识的海洋，探寻解决专业问题的数学方法，用数学的思维和方法解决一些专业问题，激发学生的学习兴趣，让学生深切感知数学学习的实用性，体现数学学习的工具性，实现公共基础课为专业课服务的目标。

在高等数学教学中，我们要与专业课教师多沟通交流，建立高等数学专业教学案例库。以“问题解决”为宗旨，“知识传授”为方法，“知识应用”为目的，在兼顾高等数学内容知识体系完整性的同时，建立以“项目”式为导向的高等数学教学内容体系。教学内容的设计应以培养学生的应用能力、职业能力为抓手，打破传统，着眼应用。教学中突出计算和应用，培养学生知识的转化、计算和应用能力，让学生“爱上学数学、学会用数学”，真正体现公共基础课服务专业课的教学理念。

（三）现代信息技术融入教材和课堂教学

为了打造新形态教材，响应分层教学的多样化需求，教材每章最后一节均设置综合例题，题目大多来源于近几年专升本或者考研的题目，依靠现代信息技术手段，综合例题的旁边均附有二维码，学生遇到问题时可以扫码查看视频讲解。

根据职业院校的特色以及生源基础，课堂教学中将现代信息技术融入课堂教学，运用现代教学手段，实现高等数学难理解内容“可视化”的教学效果，让学生切实感受到数学美，培养学生的审美情操，提升学生的数学素养，激发学生学习热情。

（四）充分挖掘高等数学课程所蕴含的思政元素，实现思政育人的功效

响应国家号召，高等数学课程在进行教学设计时，应当结合案例，巧妙融入思政元素，既传授高等数学知识，又实现思政育人的效果。进而培养学生树立正确的世界观、人生观和价值观，激励大学生坚定文化自信，实现“润物细无声”的思政育人效果。

以我校为例，为了培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、综合能力以及运用所学知识分析和解决问题的能力，提升学生的家国情怀，鼓励学生向科学家学习，树立攻坚克难的科学探索精神，帮助学生树立科学文化观，培养学生的责任意识和担当精神，培养学生认真细致、严谨、踏实、一丝不苟的作风，使学生养成精益求精的风格。我们新出版的教材每一章后均附有阅读材料，阅读材料的主要内容是章节相关知识的起源、数学史、数学家或章节相关知识点蕴含的思政元素，使学生在掌握数学知识、提升数学素养的同时，感受课程的吸引力，在潜移默化中受到人文精神和道德情操的吸引，坚定文化自信，激发学生的自信心和求知欲，增强学生学好高等数学的决心。

（五）满足岗位需求，课堂教学中设计应用环节，培养应用型技能人才

把握好深度，从专业案例库中选择与高等数学授课知识点相关的简单专业案例，结合“项目式导向”教学法，探究如何用高等数学知识解决专业问题，巧妙讲解高等数学知识点，强调知识点在专业中的应用，引导学生用所学的知识解决专业案例中提出的问题，激发学生的求知欲和征服欲，让学生深刻领会高等数学的实用性，培养创新意识，提升科学素养，为培养应用型技能人才做准备。

（六）数学建模思想融入课堂教学，数学软件与数学知识有机结合，让高数课堂“活”起来

数学建模是以数学知识为基础，进行实践的课外活动。通过数学建模活动，培养学生数据处理能力、洞察能力、活学活用的创造能力、与时俱进的开拓能力。通过不断解决实际问题的实践过程，最终使学生成长为具备创新意识和创新能力的杰出人才［5］。在高等数学教学中，渗透数学建模思想，让学生成立合作小组，团队协作，引导学生对实际问题进行沟通交流，扩散思维，以解决专业案例为目标，学生小组讨论，加深对所学知识的理解和掌握，运用高等数学的知识和方法解决专业案例。

随着信息技术的快速发展，新时代的大学生思维比较活跃，接受能力较强，他们能够熟练使用电脑、手机和网络工具。高职数学教学要体现“以学生为本”的教学思想，与时俱进，将现代信息技术融入课堂教学。因此，高职数学教师在授课中，要根据学情和授课内容，运用现代信息技术，重构教学内容。运用数学软件，譬如Matlab、Lingo、Spss、Python等，将抽象的数学问题“可视化、形象化”，将极限、级数、定积分、二重积分等内容进行可视化演示，使抽象概念具体化、形象化。教师赋予枯燥的概念鲜活的生命，有了视觉的冲击，学生对新鲜事物充满好奇，能够深刻理解授课内容。教学环节充分体现“以学生为中心”的育人理念，数学软件与数学知识有机融合，培养学生利用现代信息技术解决实际问题的能力，激发学生的求知欲和主观能动性。

数学建模竞赛展现出高等数学的知识魅力，培养大学生的数学应用创新能力，激发学生的学习兴趣，提升高等数学教学效果，为高等数学与专业融合提供新途径［6］，为高等数学教学改革指明方向。

（七）注重培养学生的创新应用能力，以赛促学，赛学融合，鼓励学生积极参与“第二课堂”

课堂教学中应当积极贯彻“做中学，学中做”的职教理念，突出学生的主体地位。除了在课堂教学中夯实学生的数学基础，还要鼓励学生课余时间积极参加各种创新型实践活动，积极拓展“第二课堂”，激发学生的求知欲和挑战欲，譬如：校数学建模社团，江苏省普通高等学校高等数学竞赛、全国大学生数学建模竞赛等学科竞赛和“挑战杯”全国大学生课外科技学术作品竞赛，江苏省大学生创新实践训练项目和校大学生创新实践训练项目等。自2016年以来，我校学生在江苏省普通高等学校高等数学竞赛中获得江苏省一等奖若干项，至今已连续6年在全国大学生数学建模竞赛中获得专科组全国一等奖，有1年在全国大学生数学建模竞赛中获得专科组全国二等奖，此奖项在江苏省专科组中仅有8个名额，数学教研室教师指导学生立项建设校大学生创新训练项目和江苏省大学生创新训练项目若干项。

结语

综上所述，探究高等数学与专业融合提升创新能力培养教学模式是一项艰巨的任务，需要长期摸索前进。在高等数学教学过程中，以“问题解决”为宗旨，“知识传授”为方法，“知识应用”为目的，在兼顾高等数学教学内容体系完整性的同时，建立以“项目式”为导向的高等数学教学内容体系，既满足专业需求，也为培养高素质创新型人才做准备。

参考文献：

［1］中华人民共和国教育部.“双高计划”引领新时代职业教育高质量发展［EB/OL］.2019-04-09.http：//www.moe.gov.cn/jyb_xwfb/xw_zt/moe_357/jyzt_2019n/2019_zt8/zjjd/201904/t20190424_379349.html.

［2］习近平出席全国教育大会并发表重要讲话［EB/OL］.2018-9-10.http：//www.gov.cn/xinwen/2018-09/10/content_5320835.htm.

［3］王家宇.以服务专业为导向的高职数学课程改革［J］.北方经贸，2012（7）：182-183.

［4］苏建华.专业背景下高职高等数学课程新体系的构建［J］.辽宁高职学报，2014（16）：66-67.

［5］丁钧.如何在高职数学课堂教学中体现专业特色［J］.太原城市职业技术学院学报，2014（9）：107-108.

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［6］董新海.数学建模在高等数学教学中的应用研究［J］.大学，2023（25）：55-58.

［7］惠小健，王震，章培军，等.以数学建模竞赛为牵引的大学生数学应用能力培养探索与实践［J］.科技风，2022（11）：49-51.

基金项目：南京铁道职业技术学院校级重点课题“‘双高’背景下高职数学与专业融合创新能力培养教学模式探究”（Yr230010）；江苏省高等学校自然科学研究面上项目“最优化问题的信赖域算法研究及其应用”（21KJB110018）；南京铁道职业技术学院“青蓝工程”资助项目（QLXJ202107）；江苏省高校“青蓝工程”资助项目（500RCQL23216，RCQL202103）；南京铁道职业技术学院校级重点课题“大数据时代背景下数学建模对提升高职生创新能力的实践研究”（Yr220022）；南京铁道职业技术学院大创项目“当代大学生反网络诈骗意识的调查分析与提升路径研究”（YXKC2023105）；南京铁道职业技术学院大创项目“基于数据挖掘的供水系统漏损检测及定位研究”（yxkc2022059）

作者简介：赵利娟（1986—），女，汉族，河南洛阳人，研究生，讲师，研究方向：数值最优化、数学教育。