基于杂化轨道理论推导大π键中电子数的计算公式

摘 要：本文以人教版高中化学选择性必修2中价层电子对互斥理论和杂化轨道理论为基础，从中心原子价电子的用途出发，推导演绎出计算大π键中电子数的简单公式。利用基本概念和数学思想解决化学难点问题，培养学生证据推理与模型认知的学科核心素养。

关键词：大π键电子数；简单公式；杂化轨道理论

文章编号：1008-0546（2024）11-0074-02

中图分类号：G632.41

文献标识码：B

人教版高中化学选择性必修2第二章介绍了预测和解释分子或离子构型的“价层电子对互斥模型”和“杂化轨道理论”。［1］其核心关系为中心原子的价层电子对数＝σ键电子对数＋中心原子上的孤电子对数＝中心原子的杂化轨道数。

教材中列举了VSEPR模型及中心原子对应的杂化轨道数，如表1所示。

由于形成大π键的原子必须在同一平面上，且要提供未杂化的互相平行的p轨道，所以中心原子一般采用sp或sp2杂化，即价层电子对数n＝2或n＝3。

一、计算由“中心原子”提供的大π键电子数

根据价层电子对互斥理论，对于ABx型分子或离子，中心原子的价电子共有

以下三种用途：①用于形成σ键；②用于形成孤电子对；③剩余的用于形成π键。其中①和②之和为价层电子对数（n）。如果我们将中心原子的价电子中用于形成σ键的电子数和用于形成孤电子对的电子数减去，那么剩余的电子就存在于大π键中。中心原子提供的大π键电子数＝a＋x－2n。

基于教材，上述式中a为中心原子的价电子数，x为与中心原子结合的原子数，每个该原子与中心原子形成σ键时，贡献1个单电子；n是中心原子上的价层电子对数，可由杂化方式直接确定，2n为σ键电子数和孤电子数之和。

例如，SO2中心原子S采用sp2杂化，中心原子提供的大π键电子数＝a＋x－2n＝6＋2－2×3＝2。

二、计算由“与中心原子结合的原子”提供的大π键电子数

同一平面内，每个与中心原子结合的原子最多只能提供一个平行的p轨道用于形成大π键，而每个轨道最多容纳2个电子，也就是说，每个与中心原子结合的原子只能提供1个或2个电子用于形成大π键，即c＝1或c＝2。因此，与中心原子结合的原子仍存在单电子时，c＝1；与中心原子结合的原子不存在单电子时，c＝2。

例如，基态O原子存在2个单电子，若其中一个与中心原子形成σ键，则还有一个单电子可参与形成大π键，c＝1；而基态F原子存在1个单电子，若已经与中心原子形成σ键，则剩余均为孤电子对，c＝2。

若与中心原子结合的原子种类不同，将c值分别相加即可。

三、计算大π键中的电子数

综上所述，大π键中的电子数由“中心原子”和“与中心原子结合的原子”提供，即大π键中的电子数＝a＋x－2n＋xc。

如果是ABm＋x或ABm－x型的离子，上述公式仍然适用，我们只需要修正上述公式中的a，加上阴离子的电荷数（绝对值）或减去阳离子的电荷数即可。

常见分子或离子大π键的计算方法如表2所示。

以上分子或离子均采用sp2杂化，若分子或离子采用sp杂化往往存在两套大π键，建议算出两套大π键的总电子数然后平分。

具体计算方法如表3所示。

通过计算不难发现互为等电子体的分子或离子一般具有相同的大π键类型。

四、方法应用

［2023·山东·高考真题（节选）］卤素可形成许多结构和性质特殊的化合物。回答下列问题：ClO2中心原子为Cl，Cl2O中心原子为O，二者均为V形结构，但ClO2中存在大π键（Π53）。ClO2中Cl原子的轨道杂化方式  。

［解析］ClO2存在大π键一定采用的是sp或sp2杂化，又因题目信息表明其分子构型为V形，只能是sp2杂化。应用我们的计算公式验证该分子大π键中的电子数为7＋2－2×3＋2×1＝5，符合题目信息Π53。

［2024·山东济宁·一模（节选）］以R－X为原料制备R－NH2（R为烃基）的反应机理如图1所示，下列说法错误的是（ ）。

A. 叠氮酸根N－3中存在两套π43大π键，N－3的中心氮原子采用sp杂化

B. 氮原子a、b、c杂化方式未发生变化

C. R－N3分子中∠CNN＝120°

D. 若R为甲基，则戊的碱性比NH3强

［解析］A选项中N－3与CO2互为等电子体，可直接推断存在两套Π43，具体算法是两套大π键中的电子数为a＋x－2n＋xc＝（5＋1）＋2－2×2＋2×（1＋1）＝8，故A正确；C中R－N3分子中的氮原子上存在1对孤电子对，由于孤电子对对成键电子的斥力使得∠CNN≠120°，C错误。

五、结论

本文基于杂化轨道理论进行公式推导，从宏观上按用途对价电子进行分配，不深究大π键的形成过程，降低了学生理解的难度，对ABx型分子或离子适用度较好。因为公式是基于教材的基本概念推理演绎得出，对特殊物质的解释有局限性，对于有机物以及特殊物质的大π键仍需具体分析。

参考文献

［1］吴国庆，李俊.普通高中教科书 化学 选择性必修2物质结构与性质［M］.北京：人民教育出版社，2023．