5G网络纠错技术浅析

摘要：信道编码是网络通信纠错技术的首要手段，直接影响无线通信系统的效率和质量。该文通过介绍目前主流信道编码的技术原理、编解码方式，结合模拟仿真各自编码效率等方式，分析各编码方案的优劣，指出LDPC码和极化码在5G网络中应用的优势和重要性。

关键词：5G；信道编码；极化码；纠错

doi：10.3969/J.ISSN.1672-7274.2024.09.025

中图分类号：TN 929.5 文献标志码：A 文章编码：1672-7274（2024）09-00-03

Analysis of 5G Mobile Network Error Correction Technology

XU Hai， ZU Jialu

（Liaoning Postal Planning and Design Institute Co.， Ltd.， Shenyang 110179， China）

Abstract： Channel coding is the primary means of network communication error correction technology， which directly affects the efficiency and quality of wireless communication systems. This article introduces the current mainstream channel coding technology principles， encoding and decoding methods， and analyzes the advantages and disadvantages of each coding scheme through simulation and coding efficiency. It points out the advantages and importance of LDPC code and polarization code in 5G networks.

Keywords： 5G; channel coding; polarization code; error correction

0 引言

自通信技术诞生以来，信道干扰一直如影随形，困扰着无数通信人。干扰不但影响通信质量和精度，还是阻碍系统容量的一堵高墙。在数字通信时代，一个好的信道编码技术，将带来通信系统质和量的飞跃。

1 信道编码方案

自移动通信进入大带宽、高速率时代，信道编码变得愈发重要，其不但可以抵抗信道干扰，增加通信可靠性，更是提高系统容量、有效利用现有频谱资源的关键。尤其随着5G时代的到来，移动网络应用场景无限宽广，要求信道编码具有解码效率高、数据吞吐量大、码长适配灵活、信道容量逼近理论极限等特点。目前低密度奇偶校验码（LDPC）、极化码（Polar Code）和Turbo码等编码方式不但拥有优秀的纠错能力，且在现有4G、5G网络中发挥着重要作用[1]。

2 低密度奇偶校验码（LDPC）

LDPC码最早于1963年由Robert Gallager在其博士论文中提出。LDPC码是一种基于稀疏二分图设计的前向纠错码（前向纠错指在发送端进行信道编码时，利用添加冗余数据的方式增加信道抗干扰能力，使得接收端解码时可以用于数据自动检错、纠错，以达到减少重传、提高数据通信效率的目的），采用迭代方式进行解码。其具有以下特点。

（1）校验矩阵的稀疏性使得译码复杂度和最小码距随码长n线性增长。

（2）AWGN信道中的仿真结果：采用密度演进分析得到在码长趋向无穷时传输速率距离香农极限0.0045 dB。

LDPC码是线性分组码的一种，其符合线性分组码的定义和描述，即一个码长为n、信息位为k的线性分组码可以由一个生成矩阵Gk×n来定义，信息码列sl×k通过生成矩阵Gk×n被映射到码列x=s·G，同时该线性分组码也可以由一个一致校验矩阵H（n-k）×n来等效描述，所有码字均满足x·HT=0。所以LDPC码可以由其校验矩阵H所描述，只是因其校验矩阵H中“1”的元素远少于矩阵总元素，即H中大部分元素为“0”，我们称这种矩阵为稀疏矩阵，是“低密度的”[2]。在讨论二元LDPC码时，我们常要求其校验矩阵H满足以下三个要求：H的每行有ρ个“1”；H的每列有λ个“1”，且λ≥“3”；与码长和H矩阵的行数相比，ρ和λ都很小。

解码时可参考Tanner图来进行解释，图中上面一行为校验节点，对应矩阵H中的行数，下面一行为变量节点，对应矩阵H中的列数，二者间的连线表示二者相交元素为“1”。接收信息进入接收端后，需要解码器将LDPC码在变量节点和校验节点间反复迭代解码，用本节点解码结果更新上一节点信息，最后在校验无误时输出判决结果，即解码后的信息码列s。

LDPC码的关键在于校验矩阵H的构建，其解码依靠循环迭代及并行解码，具备适配码率灵活、长码信道容量逼近香农极限等特点，在5G时代，作为信息信道编码方案被3GPP选中。

3 极化码

极化码（Polar Code）是2009年由土耳其学者Erdal Arikan教授提出的，是一种新近提出的线性分组码。极化码是针对二元对称信道（BSC，Binary Discrete Symmetric Channel）的严格构造码，可以达到BSC的信道容量。

极化码通过将信息序列中后续码字与前序码字模2加运算，使得原本相互独立的码字信息，变成依次包含的关系，改变了各码字传递时的信息浓度，即信道极化现象。信道极化思想可以通俗地理解为，将原来依次传递一组码字的一条离散无记忆信道等价于一组数量与码字数相同且仅传递一个码子的离散无记忆信道[3]。

在未进行信道极化即信道编码时，子信道相互独立，其信道容量和信息擦除概率相等。信道极化后，各子信道的容量和信息擦除概率将呈现两极化趋势，且总信道容量保持不变。由此利用擦除概率低的“好信道”传递信息序列，用擦除概率高的“差信道”传递无用信息，从而使这段信息序列整体达到信道容量的香浓极限。

以四信道极化过程举例，在擦除概率ρ=1/2的BEC信道W上，传递U=（u1，u2，u3，u4），接收Y=（y1，y2，y3，y4），信道总容量C（W）=4×（1-ρ）=2。极化编码后为X=（x1，x2，x3，x4），且x1=（u1⊕u2）⊕（u3⊕u4）；x2=u3⊕u4；x3=u2⊕u4；x4=u4，即X=U·F，F为极化编码矩阵，在四信道极化中为：

构造极化信道的过程可以理解为构造编码矩阵F的过程。

经过分析极化过程，可将四信道极化理解成两次二信道极化，可利用其极化擦除概率公式W-=1-（1-ρ）2，W+=ρ2，得出各信道容量如下：

C（u1|y1，y2，y3，y4）=1-ρ（u1）=0.0625

C（u2|y1，y2，y3，y4，u1）=1-ρ（u2）=0.5625

C（u3|y1，y2，y3，y4，u1，u2）=1-ρ（u3）=0.4375

C（u4|y1，y2，y3，y4，u1，u2，u3）=1-ρ（u4）=0.9375

C（u1）+C（u2）+C（u3）+C（u4）=2=4·C（W）

由此可见，信道经过极化处理后总容量不变，但单个信道的容量不再均分，而呈现出向两极分化的现象，如扩大信道数量（加长码字），则信道极化现象更加显著。

因极化码出现时间较短，目前极化码的译码方案主要有Arikan教授提出的串行抵消（SC）译码算法，以及在此基础上发展来的增强型SC译码算法。后续还有结合了深度优先搜索策略的串行抵消列表算法（SCL）与串行抵消堆栈算法（SCS）。更进一步的还有增加了CRC辅助的SCI/SCS译码算法（CA-SCI/SCS），由于有CRC校验提供先验信息，极大增强了译码性能和纠错能力[4]。

4 Turbo码

Turbo码是由C.Berrou等人提出的一种级联码。通过将两个编码器并行产生两路冗余信息流，与原信息流一并进入并串打孔器形成输出信息流。其中一个编码器前需串联一个交织器，打孔器主要为调节码率。因两个编码器为卷积码，使得Turbo码具有递归性和自反馈性，这是Turbo码性能优越的一个重要原因，另一个原因是编码中有交织器。相比早期级联码，Turbo码的精妙之处在于使用了迭代译码，使软信息所起的作用得到更大的发挥，能够在迭代过程中不断地提炼。

Turbo码解码具备工作在软信息上和循环解码两个特点，其中循环迭代的解码过程因酷似涡轮工作，由此得名Turbo码。接收信息y经过去打孔器，将其分离成三份信息流：，，，分别对应系统信息子编码1的冗余信息和子编码2的冗余信息。子解码器1接收，，以及子解码器2输出的信息ext21，来计算每个信息位的后验概率，再减去先验概率，得出子解码器1每个信息位置信度的增量，然后输出信息ext12；同理，子解码器2根据，和ext12，来计算每个信息位的后验概率，再减去先验概率，得出子解码器2每个信息位置信度的增量，然后输出信息ext21。经过反复迭代解码多次后，将信息位的置信度输出，从而得到解码信息。

5 编码比较

通过运算仿真，在信息长度K=400，码率范围R=1/5～8/9，分别比较LDPC码、Polar码和Turbo码在AWGN信道下的误码率性能。其中LDPC码采用高通公司5G编码提案，采用BP译码算法，50次迭代。Polar码采用5G标准配置，采用CA-SCL译码算法，列表大小为32。Turbo码采用LTE标准配置，采用Log-MAP译码算法，8次迭代。

由仿真结果可以看出，极化码和LDPC码性能要优于Turbo码，而在高码率时极化码性能更加优秀。在译码效率方面Turbo码效率稳定但不够灵活，无法适配应用场景丰富且差异巨大的5G网络。而LDPC码和极化码具备译码高效、数据吞吐量大、编码构建灵活等优势，分别被选为5G网络的信息信道和控制信道的编码方案。

6 结束语

综上所述，一个好的信道编码可以有效抵抗干扰，达到信道容量极限，充分利用有限的频谱资源。随着对极化码等新兴信道编码研究的深入，在未来5G-A的发展前景下，期待有更加优秀的信道编码方案提高通信质量和效率，缩减解码时间，助力实现低延迟高反馈的网络通信。

参考文献

[1] 牛凯．“太极混一”—极化码原理及5G应用[J]．中兴通讯技术，2019（25）：19-28．

[2] 徐俊，彭佛才，许进．5G NR信道编码研究[J]．邮电设计技术，2019（3）：16-21．

[3] 王鹏．LDPC码的编译码原理及编码设计[D]．西安：西安电子科技大学，2003．

[4] 徐俊，袁戈非，5G-NR信道编码[M]．北京：人民邮电出版社，2018．