基于数学课堂培养学生逻辑思维能力的策略探究

【摘要】新课标背景下小学数学教师应善于借助多元活动培养学生的逻辑思维能力，进一步促进学生核心素养的发展，提高其学习实效.文章以人教版教材为例，先阐述了培养学生逻辑思维能力的重要意义，再从四个维度介绍了如何基于数学课堂提升学生的逻辑思维能力，以期能够为相关教师提供教学参考.

【关键词】教学优化；逻辑思维；小学数学；核心素养

引 言

逻辑思维能力是小学生学习数学学科的必备能力，也属于其日常学习生活中必须具备的关键能力.教师应当灵活安排多元教学活动，精准提升学生的逻辑思维能力，这不仅能够实现浅层学习至深层学习的转变，更是能够培养学生形成高阶数学思维，促进学生全面发展.

一、培养学生逻辑思维能力的重要意义

（一）能显著提升学生学习数学的效率

当学生能够形成更加清晰、条理的逻辑思维后，就能够快速抓住问题关键点，进而理解数学知识的内涵.因此，教师能够通过培养学生的逻辑思维能力来保障学生的课堂学习效率.研究发现，小学生的课堂学习效率一般受到自身学习习惯、学习思维以及学习方式的影响，还会受到课堂评价方式、教学内容、教学形式、教学设计以及教师教学观念的制约.而逻辑思维能力可以强化学生对基础知识的理解，帮助学生构建更为系统、完善的数学知识架构，提高学生对理论知识的实践运用能力.由此看来，学生能够运用逻辑思维能力来完善自身数学学习认知，进而达到提升学习效率的目的.

（二）促进学生综合化、个性化发展

新课标背景下，教师应当通过日常活动促进学生综合化、个性化发展.逻辑思维能力的培养就能够满足上述教学要求.由于班级内不同学生对数学知识的掌握能力不同，这导致其数学基础存在较大差异，个体对数学学科的学习需求也呈现多元趋势.逻辑思维能力能够帮助学生充分发挥自身优势进行学习与研究，从而促进其个性化发展.此外，逻辑思维能力可以让学生理解基础知识的前提下进行创新性思考，引导学生从不同的角度探究数学问题，让学生形成良好的数学学习习惯，进而促进其综合素养的发展.

（三）利于提升数学教师的整体教学水平

相比于传统教学模式，逻辑思维能力的培养工作更加考验教师的课堂教学水平，其要求教师定期学习先进、前沿的教学观念，吸收其他优秀教师的教学经验，并依托班级学情及教学要求针对性地调整教学方案，充分整合数学学习资源，探寻更适合本班学生发展的培养策略.在这一过程中，教师能够通过问题链形式鼓励学生深度思考，合作探究，在落实素质教育的基础上完善学生的逻辑思维能力.

二、基于数学课堂提升学生逻辑思维能力的具体策略

本研究以人教版教材为例，从四个维度阐述了逻辑思维能力的培养策略，具体如下：第一，优化提问形式，引导学生深层思考；第二，推进小组合作，完善学生逻辑思维；第三，整合错题资源，利用反思查漏补缺；第四，构建系统框架，拓宽学生思维视野.

（一）优化提问形式，引导学生深层思考

提问环节是一种较为高效的课堂探究形式，教师可充分利用这一形式提升学生的逻辑思维能力，不断创新提问的形式与内容，鼓励学生用开放式思维进行思考，引导学生深度分析问题内涵.问题难度不宜过高，容易挫伤学生的数学学习信心；且难度不宜过低，否则无法引导学生“深思熟虑”.教师需紧密结合班级学情设计问题链，组织学生逐层剖析数学内涵.

例如，在讲解“长方形和正方形的面积”时，为了能够完善学生的逻辑思维，教师就可组织学生推导两种图形的面积计算公式，通过课堂提问的方式引导学生自主探究两类公式，进而完善学生的逻辑思维能力与类比推理能力，具体为：

第一，教师在导入环节中要求学生准备好笔与直尺，并在白纸上分别绘制出边长为1cm、边长为4cm的正方形，再使用小刀将两个图形裁剪下来.鼓励学生发散思维，将那个边长是4cm的正方形转变成边长是1cm的正方形，最终使用小刀将大正方形裁剪为若干个小正方形.当学生根据上述要求完成操作任务后，教师可提出系列问题：“同学们，大正方形最终能够裁剪出多少个小正方形呢？如果小正方形的面积为1cm2，大家能否计算出大正方形的面积是多少呢？请尝试分析，正方形的边长与面积间存在什么关联呢？”三个难度逐层递进的问题能够引导学生深度分析大小正方形间存在的数量关系，并通过“大正方形能够裁剪出16个小正方形”的信息厘清正方形边长与面积间的逻辑联系，进而推理得出正方形的面积计算方式.

第二，通过问题链“观察正方形与长方形的图形特征，分析二者存在何种差异？大家能否使用正方形面积的推理方式，尝试推出长方形的面积计算公式呢？”来引导学生分析长方形与正方形的图形差异，教师可组织学生使用表格来列出二者异同点，进而剖析两个图形间的内在关联.实践表明，学生能够在自主探究中深刻理解“正方形属于一种特殊的长方形”这一知识，并试着使用类比推理的方式探究长方形面积.

【推导一】把六个边长是1cm的小正方形通过1×6的排列形式组合为长方形.由于小正方形的面积为1cm2，因此能够推导出长方形面积是6cm2.

【推导二】把六个边长是1cm的小正方形通过2×3的排列形式组合为长方形.由于小正方形的面积为1cm2，因此能够推导出长方形面积是6cm2.

【推导三】把六个边长是1cm的小正方形通过3×2的排列形式组合为长方形.由于小正方形的面积为1cm2，因此能够推导出长方形面积是6cm2.

第三，依托班级学情及学生对数学知识的认知水平，利用问题：“正方形、长方形的面积计算公式和周长计算公式间是否存在一定关联？”来驱动学生整合所学知识，大胆提出猜想与假设，并在思考与验证中完善自身的逻辑思维.

（二）推进小组合作，完善学生逻辑思维

研究发现，学生能够在小组合作探究中实现思维进阶、完善表达技能、树立协作意识.因此，教师能够有效运用该模式培养学生的逻辑思维，让学生发现其他组员的学习闪光点，地毯式挖掘自身思维盲点与学习漏洞，进而弥补自身短板，达到高质、高效学习的目的.

例如，在讲解“解决问题的策略”相关内容时，数学教师就能够为学生布置如下学习任务：

已知某学校五年级共有4个班级，且每一班人数为42人；四年级共有2个班级，且每一班人数为48；三年级共有3个班级，且每一班人数为45人.请问：（1）该校内三四年级学生总数为多少？（2）该校内五年级人数比四年级人数多多少呢？

在组织学生探究此问题时，教师能够根据班级学生的逻辑思维情况以及其对混合运算的掌握程度进行分组，要求学生以小组模式认真梳理题干信息，明确题干内不同年级间存在的数量关系，进而尝试从多种角度解决问题，充分激活学生的逻辑思维.依据题意，学生们共梳理出两种解题思路：

【解题思路一】学生能够一边阅读题干内容，一边整合出如下人数信息：

五年级：4个班，各班人数为42人.

四年级：2个班，各班人数为48人

三年级：3个班，各班人数为45人

第一问中学生需要求解三、四年级的总人数，因此该组学生首先计算四年级总人数，再计算三年级总人数，最终相加就可得出答案为231人.第二问中学生需要求解五年级比四年级多多少人.因此，该组学生首先计算五年级的总人数，再计算四年级总人数，最终相减就可得出答案为72人.

【解题思路二】学生根据题干内容挖掘关键信息，进而选择性整合已知条件，具体如表1所示.由于本题第一问与第二问中都提到了四年级人数，因此该组学生决定先计算出四年级的总人数，再进行下一步操作.

经计算发现该校内四年级学生一共是96人.因此在解答第一问时，用96加上三年级学生人数即可；而在解答第二问时，用五年级学生人数减去96即可.

由此可见，小组合作模式能够让学生了解到不同同学的解题方式，进而有效开阔自身思维视野，达到取长补短的学习目的.在小组探究结束后，教师可鼓励每一小组派代表讲述学习成果，让学生吸纳更多的学习思路，深度弥补自身认知漏洞，形成更加完善的逻辑思维.

（三）整合错题资源，利用反思查漏补缺

小学阶段的学生尚未形成严谨的数学学习思维，且受到认知、心智等局限性，导致其在解答数学问题时会不可避免地出现失误，若教师无法对其进行科学引导，久而久之学生的自信心就会受到挫败，进而对数学学科产生畏惧心理.因此，教师应充分发挥引路者的作用，充分调动学生的自主学习能力，有效整合易错题集，精准完成查漏补缺的学习目标.例如，在进行“复习与整理”的相关教学工作时，教师就可要求学生在完成习题训练后系统整理错题资源，并将其汇总为错题集，通过分析原因来判断自己对哪一部分内容存在理解偏差或存在思维漏洞，最终将同一类型犯错原因的题集归纳至一处，有效提升后续反思学习的效率.实践发现，学生能够在“整合错题、分析错题、改正错题”的过程中实现深度反思，并积极调整自身学习习惯，在与教师、同学的交流中明晰每一模块内容的易错点、易错解题步骤，进而不断完善自身的比较归纳能力、演绎推理能力、批判质疑能力、判断分析能力，在查漏补缺中实现逻辑思维的进阶.

（四）构建系统框架，拓宽学生思维视野

要想实现高质高效教学，教师就需引导学生建立基本的逻辑思维意识，而绘制思维图是一种常用的培养学生逻辑思维的方式，其能够帮助学生从感性认知转变为理性认知.思维图属于可视化学习工具，它能够表达学生的自我认知意识.教师能够通过观察学生绘制的思维图评价其课堂学习成果；而学生也能够通过观察教师绘制的思维图来进行反思学习，了解自身薄弱点，明晰本节重难点.然而大多数小学生第一次接触思维图，无法利用这一工具厘清知识间的关联，这就要求数学教师基于学科逻辑进行知识讲解，带领学生逐层构建思维框架，有效拓宽学生思维视野.

例如，在讲解完成“圆的周长和面积”内的基础知识后，教师就可使用思维图来向学生展示本节知识框架，从而引导学生从宏观整体层面巩固知识，强化其逻辑思维意识.由于本节内容涵盖较多重难点内容，教师需根据核心素养要求对圆面积与周长的概念进行讲解，进而组织学生测量圆的周长、推导圆的面积，最终总结二者的计算公式.为了避免学生完成课堂学习活动后依然一头雾水，教师可将本节教学划分为两个部分：（1）几何教学；（2）代数教学.据此设计操作与观察、推理与运算以及模型建构多元课堂活动，充分提升小学生的数字感知能力、思维发散能力以及运算能力.图1为笔者绘制的思维图，主要从两个维度（周长与面积）进行细化梳理.

观察图1，面积与周长两大内容看似毫无关联，实则内部有千丝万缕的联系：第一，二者均会受到圆直径的影响.学生在对比分析中能够发现，直径的数值越大，圆的周长会越变越大，而圆的面积也越大；第二，二者测量方法存在关联.学生一般使用绕绳法、滚动法来测量周长大小，该环节借助了化曲为直的测量技巧，其属于转化思想.而在测量面积大小是，学生需要将圆切割为多个扇形，最终通过裁件拼接的方式将这些扇形重新组成长方形.因此，圆的面积就是长方形的面积，该环节同样使用了转化思想.第三，二者的计算公式存在关联.圆面积的计算公式是S=πr2，周长的计算公式是C=2πr与C=πd，二者均与圆周率π有关.

实践表明，依托学科逻辑绘制的数学思维图能够帮助学生从直观、系统的角度了解本节知识架构，强化学生对本节内容的理解，深度启发学生的逻辑思维意识.

结 语

数学教师应善于使用多元课堂活动培养学生的逻辑思维能力，引导学生从浅层学习阶段过渡至深层探究阶段，促进学生思维的跃阶，有效完善学生核心素养.本研究认为数学教师需认真研读《义务教育数学课程标准（2022年版）》，突出育人价值，进而推动学生的个性化、全面化发展.

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