基于核心素养的初中数学作业设计研究

【摘要】在素质教育改革背景下，核心素养成为素质教育改革推进的关注焦点，而如何通过优化初中数学作业设计，促进学生核心素养培养是初中数学教师研究和思考的热门课题.文章首先从多元性、精炼性两方面分析基于核心素养的初中数学作业设计原则，随后结合教学实践针对性提出分层化作业、跨学科作业、开放性作业三种类型作业设计策略.

【关键词】核心素养；初中数学；数学作业

随着教育改革的不断深入，核心素养的培育已成为教育教学的重中之重.初中数学作为一门基础性、实践性和应用性较强的学科，在核心素养的培养方面具有重要的作用.数学作业作为课堂教学的延伸与拓展，是学生巩固知识、提升能力的重要途径.立足于初中数学作业研究，国内诸多优秀教师、学者对数学作业设计问题进行深入研究，并提出当前初中数学作业设计普遍存在形式单一、内容机械等问题，无法有效促进学生的核心素养发展，所以开展基于核心素养的初中数学作业设计研究具有重要的理论价值和实践意义.

一、基于核心素养的初中数学作业设计原则

《义务教育数学课程标准（2022）年版》（以下简称“《新课标》”）中多次强调义务教育阶段，学生数学核心素养培养的重要性.结合文件的指示，初中数学作业需要秉持多样性原则和精炼性原则优化设计.数学作业要求从形式、内容等方面体现出多样性特征，如在作业形式方面，数学教师可设计多样化课堂活动、游戏化作业、讨论式作业、创新性作业等；从作业内容而言，教师则可设计分层化作业、实际问题作业、跨学科作业等，激发学生的作业兴趣.同时，要求从作业量、作业内容等方面精炼化设计.从作业量而言，要求遵循“双减”政策，确保数学作业的总量不超过规定时间，减轻学生的作业负担.并且，优化作业结构，减少机械化、重复性的训练.从作业内容而言，则要求围绕核心素养，精选能够培养学生数学思维、解决问题能力、自主学习能力、合作学习能力及信息获取和利用能力的作业内容.

二、基于核心素养的初中数学作业设计策略

（一）分层类作业设计，促进各层学生进步

在核心素养培养导向下，初中数学开展分层类作业设计有助于促进学生核心素养培养.首先，分层作业有助于学生强化基础技能，即通过分层作业，不同层级学生完成对应层级难度梯度的作业强化基础训练，在自己能力范围之内夯实数学基础知识；其次，分层作业通过设置不同层次的逻辑题目能够训练学生的逻辑思维能力，学生通过不断推理、分析、归纳提高自身逻辑思维水平；最后，分层作业设计注重学生个性化思维发展，鼓励学生从多角度思考问题，寻找不同解题方法和技巧，所以能够促进创新思维激发.具体在实践中，教师可从完成学生分层、针对水平设计两方面入手设计.

1.完成学生分层

学生分层是分层化作业设计的前提与基础，在以核心素养培养为导向下，初中数学分层化作业设计首先需要根据学生的核心素养水平，将学生进行层级划分.《新课标》中立足于初中教育体系，结合数学课程特色，将核心素养总结为“三会”而在学生层级划分中，教师可首先将班级学生划分为优等层、中等层和基础层三大层级，不同层级学生标准有所不同（如表1所示）.需要注意的是在学生划分过程中，优等层学生占全班学生的15%～20%，中等层学生占全班学生的50%～60%，基础层学生占全班学生的20%～35%.

2.针对水平设计

不同层级学生可提供针对性数学作业，如针对基础层学生主要提供基础性作业，帮助基础层学生掌握数学知识、数学概念或数学原理；针对中等层学生则以探究性作业为主，基础性作业为辅，要求在夯实数学基础性知识的基础之上对特定数学知识进行深入探究，培养学生想象能力、创新能力等综合素质能力；针对优等层学生，则着重开展创新性作业，旨在发散学生的创新性思维，培养学生的数学思维，促进个性化发展.在此以苏科版初中数学七年级（上）第六章《平面图形的认识》中“直线、射线、线段”的分层作业设计为例，针对三大层级学生可做出对应作业设计（如表2所示）.

（二）跨学科作业设计，丰富学生知识视野

跨学科作业作为素质教育背景下的作业类型，在核心素养培养为导向下能够提升学生的问题解决能力，即引导学生在真实情境中，综合运用多学科知识解决问题，提升信息提取与处理能力，问题分析与质疑能力以及结论阐述与创新能力.除此之外，跨学科思维是一种迁移性极强的素养和思维品质.学生在完成跨学科作业的过程中，需要整合各种资源，进行跨学科的迁移，从而培养了学生跨学科迁移的能力.在具体作业设计实践中，教师需要思考多个学科之间的连接点，并提供多样化作业.

1.思考多个学科连接点

在核心素养下，进行初中数学跨学科作业设计时，初中数学教师需要考虑如何将数学知识与其他学科领域相结合，以培养学生的综合素养和问题解决能力.首先，教师需要明确核心素养目标，以苏科版初中数学“直线、射线、线段”教学为例，该单元要求学生掌握直线、射线、线段的定义、性质以及表示方法，并学会使用工具绘制三种线型.除此之外，要求将实际问题转化为几何问题，并利用三种线型概念进行解释或建模，进而促进学生数学语言表达能力和建模观念的培养.基于此，该小节内容可与美术、音乐中的部分内容链接，如美术学科，直线、射线和线段是构成画面的基本元素，学生可以通过绘画、设计等活动，理解这些元素在艺术作品中的作用和美感；而在音乐学科中，音高和节奏可以用数学比例来描述，学生可以通过分析音乐作品，理解数学在音乐中的应用.

2.设计多样作业内容

初中数学跨学科作业设计是一个富有挑战性和创新性的任务，旨在通过整合不同学科的知识和方法，帮助学生更全面地理解和应用数学知识.而深入研究跨学科作业类型发现可被划分为研究型、创作型等不同作业，教师可根据教学主题为学生设计多样化作业内容.仍以上述“直线、射线、线段”作业设计为例，在与美术跨学科链接中，针对研究型作业，教师可要求学生研究不同艺术流派（如现代艺术、抽象艺术等）中直线、射线和线段的应用，并分析这些艺术作品通过直线、射线和线段的运用来表达主题和情感的方法；针对创作型作业，教师可要求学生利用直线、射线和线段，设计并制作一个建筑或景观模型，模型中可以包含直线道路、射线形的灯光设计、线段构成的建筑轮廓等.在上述作业中，研究型作业主要要求学生掌握数学的基本概念，发展学生的逻辑思维能力；创作型作业主要培养学生的数学建模观念、直观想象能力等.

（三）开放性作业设计，凸显创新思维发展

在初中数学教学中，开放性作业作为一种创新的教学方式，不仅能够激发学生的学习兴趣，还能够有效促进学生核心素养的培养.一方面，开放性作业具有灵活性、多样性和趣味性的特点，能够让学生在解决问题的过程中感受到数学的魅力和乐趣，从而激发学生的学习兴趣；另一方面，开放性作业鼓励学生从不同角度思考问题，提出新颖的解决方案，从而增强学生的创新思维和创造能力.在具体实践中，教师可从鼓励学生自行设计作业、设计开放性作业两方面入手设计.

1.鼓励自主性设计作业

在开放性作业设计中，鼓励学生自主性设计作业是落实《新课标》中“生本理念”的举措之一，该措施不仅凸显了“生本理念”，同时强调了学生的个性化发展，鼓励学生结合自身学习能力设计作业、完成作业.以上述“直线、射线、线段”作业设计为例，部分学生可做出如下作业设计：

①观察周围环境，找到直线、射线和线段的实例，并拍照或绘制草图；

②使用绘画、拼贴或其他艺术手法创作包含直线、射线和线段的图案或图像；

③使用模型制作工具（如纸板、塑料棒、磁铁等）构建直线、射线和线段的物理模型；

上述作业均由学生根据自身兴趣爱好、学习能力、思维特征所设计，作业内容旨在鼓励学生将所学的数学知识与现实生活、艺术创作和科技应用相结合.同时，通过自行设计作业内容，学生还能更好地理解和掌握直线、射线和线段的概念和性质，为未来的数学学习打下坚实的基础.

2.设计相关开放性作业

学生自主性设计作业极易出现考查不全面等问题，而为了有效促进学生核心素养发展，在开放性作业设计中，教师除了可鼓励学生自由设计作业之外也可针对性完善开放性作业.仍以“直线、射线、线段”作业设计为例，教师可要求学生在周围环境中找到至少5个直线、射线和线段的实例，并拍摄照片或绘制草图，并解释每个实例如何体现直线、射线或线段的特征，并思考这些几何元素在实际应用中的重要性.该作业中，学生通过观察和实地调查来找到几何元素的实例，提升其实践操作能力，同时通过解释几何元素如何体现其特征，培养其逻辑思维和推理能力.

结 语

综上所述，基于核心素养的作业设计能够激发学生的学习兴趣，提高学习效果，促进学生的全面发展.在核心素养培养的导向下，初中数学针对作业设计应当秉持多元性和精炼性等原则思考优化方向.全文围绕核心素养培养，提出分层化作业、跨学科作业、开放性作业三种作业类型优化策略，望通过此次研究突出培养学生的思维能力、创新能力和实践能力，也望促进初中数学作业研究创新，给予初中数学教师作业优化设计思路，同时望提高初中数学作业设计质量，推动初中数学教育改革.

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