基于大概念的小学数学教学策略探究

【摘要】在小学数学教学中，大概念不仅代表了数学学科的本质和精髓，也为学生提供了深入理解和应用数学知识的桥梁.文章旨在探究基于大概念的小学数学教学路径.具体而言，文章首先立足小学数学大概念的内涵、常见结构和功能，对小学数学大概念加以概述；而后，立足等角度，分析了基于大概念的小学数学教学要求；最后，列举了几种基于大概念的小学数学教学策略，以期为学生渗透数学的本质，增强数学教学的有效性.

【关键词】大概念；小学数学；教学活动

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《新课标》）中指出：“通过经历独立的数学思维过程，学生能够理解数学基本概念和法则的发生与发展，数学基本概念之间、数学与现实世界之间的联系.”这一核心素养的描述，与“大概念”的教学理念和应用方式相符.基于大概念的小学数学教学，不仅重视知识与技能的教授，还能培养学生的数学思维和解决问题的能力.在实际教学中，将大概念融入小学数学教学，能够提升数学教学的有效性，促进学生数学核心素养发展.

一、小学数学大概念概述

（一）小学数学大概念的内涵

教学领域中的“大概念”是指学科知识背后更接近本质的核心概念或思想，是学科领域内多元化知识要素内在关系的高度概括，具有统整性、抽象性和普适性特点.在小学数学教学中，以数学大概念为视角，分析教学内容、规划进阶式教学目标、优化教学结构、实施教学评价，能够赋予单元教学的实质性意义.将大概念融入小学数学教学中，能将数学知识转化为能力素养.在数学教学中，大概念会因学习过程的不同阶段产生差异.其内涵将进一步外延或细化，从“总概念”中分化出“子概念”.对于教师而言，引导学生正确理解相关大概念，理解数学大概念在不同情境中的应用方法，方能真正凸显大概念教学的价值.

（二）小学数学教学中大概念的常见结构与功能

1.金字塔结构

在小学数学教学中，部分大概念为金字塔结构.其总概念处于金字塔顶端，作为最高层次的概念.其下统领着若干知识点.例如，小学数学中的“数”即一个大概念，位于金字塔结构的顶端，为总概念.其下统领着分数、小数、整数、百分数等知识点，即子概念.金字塔结构的大概念能将看似零散的知识点整合于一个体系中，帮助学生建立起知识点的秩序和框架.学生在理解大概念时将优先理解总概念，再由上至下地理解子概念.这一思维发散顺序符合学生的认知规律，能帮助学生更好地理解数学的本质和思想.

2.树状结构

树状结构是小学数学大概念中常见的结构类型之一.在此类大概念结构中，大概念为结构的“树干”，其余零散化知识点则为“树枝”.例如，运算律可视为一个大概念的“树干”，其中的加、减、乘、除法运算律；混合运算、运算律等知识为“树枝”，且树枝之间存在着递进、包含关系.如整数的混合运算以加法、减法、乘法、除法运算律为基础.这种结构的特点在于其能着重凸显数学知识点之间的逻辑和层次.学生依次学过知识点、完善概念树状结构后，则能找到数学知识的生长点和衔接点，进而更为深入地理解和看待概念的本质，更好地把握数学知识的内在逻辑.

二、基于大概念的小学数学教学策略

（一）准备环节：精准把握重点，提炼大概念教学目标

目标是教学的前提和归宿.对于小学数学大概念教学来说，目标的设计起到统领课时的作用.在小学数学教学准备环节，教师可以立足于课时内容和重点难点，提炼课时大概念教学目标.首先，教师可以深度研读教材内容和《新课标》的相关内容，对本课所涉及的数学大概念形成深度理解，并自主梳理本课时大概念与学生前期所学的知识点之间的联系；而后，教师可以依托本班学生的学情特点，设计适合其发展的大概念教学目标.目标的确立能为后续教学实施和指导提供方向性依据.

例如，在苏教版小学数学二年级上册“表内乘法和表内除法（二）”教学中，本课教学重点在于让学生深度掌握九九乘法表的含义和内容，能结合九九乘法表，快捷、正确地口算个位数乘除法（如口算快速得出7×9=63，56=7×8=8×7，56÷8=7等）.教师在深入探究本课内容和《新课标》中“运算能力”部分内容，为学生设计本课大概念主题为“运算法则”，大概念教学目标如下：

1.让学生熟练掌握九九乘法表口诀表的内容，能理解乘法、除法的本质和二者相互转化的方式.

2.帮助学生联系前期所学的“运算法则”相关知识内容，探究加法、减法、乘法、除法之间的关系.

3.使学生理解“运算法则”大概念与本课“个位数乘法、个位数除法运算法则”知识之间的联系（包含关系、并列关系、共性特征等），让学生绘制简易的树状思维导图.

上述大概念教学目标不仅涵盖了对本课知识内容与大概念之间关系的探究，还关注了学生对于往期学习内容的串联.第一目标围绕本课内的知识点蕴含的大概念展开，旨在让学生深度掌握课时知识，为大概念的渗透打好认知基础；第二目标旨在引导学生探究“大概念”下子概念之间的内在联系，进一步填充大概念的内涵；第三目标旨在将大概念的结构、体系具象化、形象化，使学生对于大概念内容形成清晰的认知.基于此教学目标，学生能在本课学习中完成对第一学段所学的“运算法则”大概念体系的构建，系统地理解“运算法则”大概念的意义和内涵.

（二）实施环节：做好教学引导，渗透课时大概念内涵

在课堂教学实施环节，教师需以大概念教学目标为引领，精心组织指向大概念的教学活动，并在学生实践参与的过程中做好教学引导.结合小学生的认知发展规律，教师可以初设“引出大概念—发现大概念—认识大概念—深化大概念”四个教学引导环节.具体而言，教师可以在导入环节创设问题情境，巧妙地引出大概念，激发学生学习本课知识的欲望，为学生理解大概念打下知识基础；教师可以在探究环节引导学生透过数学问题或知识点探究问题的本质，从而发现大概念的内涵；在讨论环节，教师可以给出语言点拨或材料启示，使学生基于对知识点的理解，对大概念的内涵加以推理和拓展；在讲学环节，教师则可以为学生明确大概念的内涵，为学生深化大概念认知，建立标准化知识印象.由浅入深的教学引导能使学生自然、流畅地接受大概念，知道“是什么”“为什么学”“有何关联”.

例如，在苏教版小学数学三年级下册“千米和吨”教学活动中，本课教学重点在于让学生认识千米（km）吨（t）两个量感单位，能联系前期所学的其他长度单位和重量单位，进行单位之间的换算（如：1km=1000m，1t=1000kg）.在课堂教学环节，教师可以依托大概念教学目标，搭建大概念教学路径：

1.导入环节（引出大概念）：教师为学生展示高铁行驶路线的地图和码头货运的照片，向学生提出问题：“在上述图片中，你能发现哪些长度和重量单位？”地图中的“km”是什么意思？“t”是什么含义？这与以前所学的米、分米、千克、克等单位有什么联系？

3.讨论环节（认识大概念）：教师组织学生进行讨论：长度、重量的单位换算的关键之处是什么？共性思路是什么？请学生立足于量感角度分析长度单位和重量单位之间有什么关系？

4.讲学环节（深化大概念）：教师引导学生总结，长度单位和重量单位之间的换算，均属于量感单位之间的转换.但长度与重量单位之间存在并列关系，不能相互转化.此外，他们都是属于量感的培养范畴，都用来描述某一物理量的度量标准.单位换算的共性在于两种不同标准之间的“转换”.因此，量感单位不仅仅是数学中的一个符号，还代表了对某一物理量的感知和度量，其应用方式在于“转换”.

通过上述由浅入深的教学引导，教师可以自然地由知识教学过渡到大概念教学，使学生逐步发现和理解大概念的内涵.

（三）归纳环节：联系前期所学，搭建大概念结构体系

经过前期教学，学生已能深度掌握本课所学的知识重点和大概念内涵.初步理解了本课知识（子概念）和总概念之间的联系.但学生尚且欠缺对大概念下所有子概念的联系和理解.因此，在归纳环节，教师可以引导学生联系前期所学的关联性知识，搭建已知的大概念结构体系.具体而言，教师可以为学生提供思维导图的留白图表，请学生结合所学的内容进行自行填写，由此细致回顾知识点，分析多元知识概念之间的关系.学生熟悉大概念教学的结构和学法后，教师可以为学生布置自主绘制思维导图的任务，以课时大概念为思维导图的主题，请学生自行搭建大概念结构体系.教师则观察学生所绘的图像，从而了解学生对大概念、子概念关系的理解误区，为学生拨乱反正，建立正确、标准的知识印象.如此教学，学生能对数学大概念形成深刻的理解.

以苏教版小学数学四年级下册“三角形、平行四边形和梯形”教学活动为例，本课教学重点在于让学生掌握三角形、平行四边形和梯形的性质、判定方式、绘制方式，角的度量和根据已知条件求角度、求边长、求面积的方法.在课堂归纳环节，为使学生对“几何图形”大概念结构、体系形成清晰的认知，教师可以为学生准备留白的思维导图如下：

在学生填写的过程中，能结合树状思维导图中线条、箭头和文字之间的上下位置关系，理解子概念（长方形、正方形、平行四边形、梯形）的并列关系以及大概念和子概念的包含关系.思维导图的应用能将大概念的结构和体系外显化、具象化，促使学生对相关知识和大概念形成深刻的解读.

（四）评价环节：预设评价体系，评估大概念教学效果

在教学icp1lQgFRBJZZqKTWjSkwA==评价环节，教师可以结合对学生学情的预期，预设本课大概念的评价体系，以此来评估大概念教学的真实效果.在此过程中，教师需注意：评价体系需全面、客观，具有指向性.具体的评价结果能使学生了解自身大概念学习的发展情况，进而提升学生的参与配合意识，升华大概念教学的效果.

以苏教版小学数学六年级下册“扇形统计图”教学活动为例，本课教学内容为大概念“数据管理”的子概念之一.扇形统计图知识与前期所学的折线统计图、条形统计图和数据采集知识存在紧密联系.在课时教学结束后，教师可以搭建大概念教学的评价体系如下：

教师依托上述评价体系，为学生生成评价结果.大概念评价结果的生成，可以为师生提供学情反馈，帮助学生提升参与配合意识、教师获得正确的教学反馈，从而提升小学数学大概念教学的质量.

结 语

综上所述，在小学数学教学中，大概念的引进和应用，需遵循启发性和系统性要求.活用大概念指导学生完成数学知识的探究，能提升教学的有效性，深化学生对数学本质与知识结构的理解.基于此，教师可以将大概念在数学教学中的融入分为准备、实施、归纳和评价四个阶段.随着教学进程的推进，依次完成提炼大概念目标、渗透大概念内涵、搭建大概念结构体系、评估大概念教学效果等任务.学生对数学大概念的理解能在此过程中得以逐步深入.

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