高等数学美育教学研究

摘要：为满足新时代党和国家对高校人才培养中美育的要求，除美育课程外，还需充分挖掘和运用其他学科所蕴含的体现中华美育精神与民族审美特质的丰富美育资源。高等数学作为大一新生公共基础课程，在美育人才培养中发挥着重要作用。本文从高数课程进行美育教学的必要性、研究现状、资源建设和实施路径几方面入手，概述并举例介绍了美育在高等数学课程教学中有效融合的情况。

关键词：美育；教学改革；高等数学；有效融合；知识图谱

美育，又称“审美教育”或“美感教育”，指学校中培养学生正确的审美观点，发展其对美的鉴赏能力和创造能力的教育。要全面加强和改进学校美育，坚持以美育人、以文化人，提高学生审美和人文素养［1］。《关于全面加强和改进新时代学校美育工作的意见》中提出弘扬“以美育人、以美化人、以美培元”的美育精神，指出美育教学应树立学科融合理念，充分挖掘和运用各学科所蕴含的体现中华美育精神与民族审美特质的心灵美、礼乐美、语言美、行为美、科学美、秩序美、健康美、勤劳美、艺术美等丰富的美育资源［2］。五育并举，德育为先，美育为要。当前，美育教学在高校人才培养中占有重要地位。美育课程和课程美育在对高校美育目标的实施中都发挥着重要作用。

本文对高等数学课程美育元素进行了探析，主要从高数课程进行美育教学的必要性、研究现状及问题、资源建设和实施路径等几方面入手，浅析美育在高等数学课程教学中的有效融合。

1新时代背景下高等数学课程进行美育教学的必要性

高等数学美育教学是指在高数教学中融入美育元素，培养学生审美情趣、创造力和艺术表达能力，提升其对数学的兴趣和理解。

高等数学作为高校面向大一新生开设的公共基础课程，课时长、教学内容多，是对学生进行美育教学的极好途径。除数学知识外，该课程还包含丰富的文化资源、历史底蕴，具有强大的育人功能，是培养学生立德树人的重要载体，在专业人才培养中具有重要的地位和作用。课程中包含及关联的美育资源丰富，可进行美育的时间和途径较多。高校公共基础课程，受众面广，大一新生学习主动性强，学习愿望强烈。在高数课程中进行美育教学，可以有效调动学生学习的积极性和主动性，培养学生高尚审美情趣和良好的学习习惯，提升数学能力及其综合素质，为后续其他数学课程和专业课程的学习打下良好的数学基础。对课程美育内容的呈现和考核可以提高学生探索美、发现美的能力，对于强化学生的专业思维能力和创新意识具有重要意义和作用。

进行美育教学是新时代背景下对高数课程教学改革创新的必然要求。从教师角度来说，高等数学美育教学研究是继微课教学模式与资源建设、现代信息技术与高数教学融合、课程思政资源建设之后的高数课程改革的另一种重要形式，对整体教学改革的创新，整体教学水平的提升具有重要作用。高数课程进行美育教学融合是弘扬中华美育精神，推动美育建设和发展的重要途径。其对高等数学课程的多元化教学，培养学生审美素养，促进学生全面发展，具有积极的推动作用。

2大学数学课程美育教学的现状

现有文献表明，人们对数学美的研究由来已久。王引观、柴惠文等人［3］指出数学美是自然美、艺术美、社会美的综合和统一，具有特殊的美学价值，并从结构美、统一美、简明美和抽象美四个方面对数学美进行了分类。张奠宙、木振武等人［4］认为相较于数学美的描述，数学美在课堂上的呈现形式更重要，从美观、美好、美妙、完美四个层面进行了详细描述。顾沛［5］以数学文化课为例，将数学之美归纳为简洁美、对称美、统一美、和谐美、奇异美等，并就不同形式的美给出了经典的教学案例进行教学。

当前对高等数学课程美育教学较少，大多基于对数学美自身的研究，而对学科交叉、知识融合、数学应用等其他相关美育内容教学的研究很少涉及。美育教学的目的是通过课程教学活动培养学生审美能力，提高学生学习的兴趣，从而提升数学学习效率。高等数学课程中的美育教学不仅可以有数学美的呈现，还应包含体现中华美育精神和民族审美特质的其他诸多相关美育资源。

3高数美育资源建设及实施路径

3.1教师队伍建设

充分发挥教师主导性作用，提高教师美育育人能力。“学高为师，身正为范”，教师是教学活动的主导者，对学生的认知及行为示范具有重要的引领作用。作为教师，首先要在学术上有所成就，时刻以高标准严格约束自己，在专业领域不断学习进步；其次，教师要具备良好的品德，以身作则，行为示范。《礼记·学记》一书中也曾描述教师对学生的影响；“师者匠心，止于至善；师者如光，微以致远。”一方面指教师要像工匠一样秉持严谨的态度，追求完美的境界；另一方面，教师犹如一束光，照亮学生前行之路。教师在教书育人过程中，除了言传，便是身教，为人师表，教师的言行美潜移默化地影响着学生的身心。

作为课程的设计者，教师在教学过程中发挥着主导作用。为实现以美育人的目标，恰当而精心地组织教学过程，分析教材，掌握学情，根据学生情况精心设计课程美育教学案例并加入教学设计中。对课程结构、内容安排、时间规划、美育融入等做好合理安排，充分调动学生积极性，发挥美育在全方位育人中的重要作用。

3.2课程美育资源库建设

充分发掘课程美育案例，建立美育资源库。传统的教学内容过于单一，随着信息技术的发展，各种教学资源需进行合理利用，与时俱进。

美育资源与课程思政相融合，紧密围绕立德树人根本任务，美育与德育协同发展，将古今中外数学名家的励志故事尤其是我国数学成就融入课堂，激励学生要有严谨的学习态度和探索精神，对学生进行美的渗透，对美好事物的发掘及向往。

课程内容紧密对接学科前言，与现代科技成果相融合。对美育内容的发掘可从文化美、风光美、科技美、建筑美、奋斗美等多方面入手，找准切入点，有效对接课本相关知识点。本部分将以高等数学课程美育教学设计案例中的部分案例为例，分析如何将美育教育理念融入高等数学教学中。

3.2.1文化美

诗词是中国文化的灿烂瑰宝。五千年文化，三千年诗韵，将诗词与数学有机结合，可以培养学生的爱国情怀和人文精神。教师用诗意的语言讲述数学问题，让学生感受到美的存在。如在讲述函数的连续性时，可引入北朝民歌——《敕勒歌》，诗词中优美的意境将草原风光尽显。远处连绵起伏的群山轮廓、近处蜿蜒曲折的河流，都体现了数学中的“连续性”。学生对美丽自然风光连续的视觉感受，自然引出并理解了连续的定义。诗词与数学的结合，培养了学生了创造力和想象力，也体现了文化的传承。

3.2.2风光美

五岳山川，巍巍耸立，万里长城，绵延不绝。无论是自然风光还是人文景观，都展现了我们中华民族独特的魅力。在讲述函数间断点类型时，可用长城轮廓和瀑布举例。如果把城墙外缘轮廓看作一个函数的曲线的话，那么在每一个间断点的地方左右两边函数值发生了跳跃，为跳跃间断点。李白诗中“飞流直下三千尺”的庐山瀑布，从高山流向深渊，可说明至少一侧为第二类间断点中的无穷间断点。

课上通过优美风景图片及视频的展示，使同学们在欣赏祖国大好河山之美中掌握所学数学知识，印象深刻。

在讲述定积分的概念时，可结合自然风光中著名湖泊，比如西湖等自然景观，通过美好风光的展示，自然引导学生思考：不规则图形的面积如何计算，进入正题。学生在课程的学习中，通过美好事物的视觉冲击，满足学生的审美需求。

3.2.3科技美

我国的现代科技如高铁、基建、航空航天等已处于世界前列，取得了举世瞩目的成绩。其发展离不开作为基础学科的高等数学，将相关案例引入高数课堂不仅可以提高学生学习积极性，还可以让学生了解到高等数学的实际应用价值。课程教学反映时代前沿，科技的进步离不开数学。收集近代科技发展的经典实例，如微积分应用在现代数学的方方面面，可通过人造卫星发射的过程引出其重要性，激励学生学习科学家们勇攀高峰、敢为人先的创新精神，体会科技创新的应用之美。

3.2.4形态美

古今中外许多地标建筑和工程的外形反映了数学图形的形态美。如利用国家大剧院外形引入曲面、极值等的概念；港珠澳大桥等跨海大桥弯曲的形态引入曲线的连续性、凹凸性和曲率等概念；北京冬奥会速滑馆屋顶的设计展示双曲抛物面的立体形态；广州电视塔“小蛮腰”与单叶双曲面等。这些建筑恢宏壮观的形态都与数学知识息息相关，引入相关图片及视频，通过视觉的冲击和心灵的撼动，让学生们从设计师及建造者身上体会到精益求精的“大国工匠”精神，体会到我国建筑形态之美。

3.2.5奋斗美

课程教学紧跟时事，将科学文化、体育等领域拼搏奋斗的实例引入数学课堂上。如讲述导数的概念时，由变速直线运动的速度引出导数的定义，可引入我国男子百米运动员苏炳添打破亚洲纪录的视频，通过激情澎湃的比赛视频，调动学生积极性，并通过讲述其自身身高条件不具优势但通过刻苦训练取得成功的励志过程教育学生，学习其爱国主义精神和顽强拼搏精神。

3.3课程知识图谱建设

构建高数课程知识图谱，展现课程整体知识框架之美。依托学习通线上教学平台将学生知识点掌握详情可视化，通过知识点的罗列引导学生个性化学习，将课程中知识点横、纵向关联衔接，构建成可视化多维度知识图谱，并与学生的学习情况构建关联，通过知识图谱智能识别，可以精准刻画学生知识掌握情况，从而帮助教师优化教学方法和对学生进行个性化辅导。知识图谱建立如下图。

知识图谱建设示例图

3.4高数美育教学实施路径

高数课程进行美育教学时，可与信息技术深度融合，线上、线下资源完成合理配置，将美育资源进行分类，与授课内容紧密相关的进行有机融合，加入教学设计，进行课堂教学；课堂内容延伸补充部分的美育内容加入线上资源，在线上学习平台布置美育任务，供学生课前课后学习。除与课程内容直接相关的美育元素外，可在线上建立短视频、纪录片、科普类等丰富的美育资源库，供学生们自主学习。构建线上线下相融合，课前、课中、课后全程参与的全方位、立体式美育教学新模式。

3.5将美育考核纳入综合成绩考核体系

为考核课程美育实施效果，对课程考核方式进行改革，完善考核评价方式，注重过程性考核，增加美育考核机制，线上和线下实时采集学生学习数据，及时掌握学生的学习情况，每个学期中、学期末进行总结和完善。对课程美育内容的考核可以提高学生探索美、发现美的能力，提高学生动手能力，对于强化学生的专业思维能力和创新意识有重要意义，可促进学生的全面发展。

4美育教学对高数课程建设的促进作用

美育教学丰富了课程教学的形式，积极助力课程教学改革，是高数课程建设的重要组成部分。首先，美育促进并完善课程思政建设，为德育提供丰富的内容和生动的形式；其次，美育对于高等数学与信息技术的融合提供了丰富的素材和互动形式；再次，美育完善了考核方式，为学生线上线下全方位学习和评价提供资源和形式。教学过程中通过将数学与其他学科交叉融合，促进学生的综合素养和跨学科能力的提升。美育教学通过视频、艺术等形式，提升了学生审美，帮助学生提高对数字和形式的敏感度和感知能力，从而促进其对抽象概念的理解和应用能力。通过笔者近两年对美育教学的实践研究，学生平均成绩有显著提高，课堂听课状态较好，积极性较高，课堂气氛活跃。学生对教师评价较好，评教结果在部门排名前列。

参考文献：

［1］李吉品，包崇庆.将美育之“实”深植中华优秀传统文化沃壤［N］.光明日报，20220614（14）.

［2］中共中央办公厅国务院办公厅印发关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见关于全面加强和改进新时代学校美育工作的意见［N］.人民日报，20201016（004）.

［3］王引观，柴惠文.浅谈高等数学中的数学美［J］.嘉兴学院学报，2002，14（6）：6870.

［4］张奠宙，木振武.数学美与课堂教学［J］.数学教育学报，2001，10（4）：13.

［5］顾沛.从美育的角度看南开大学的数学文化课［J］.中国大学教学，2016（6）：1214.

基金项目：2023年度唐山学院教学改革研究与实践项目（JG23320）校级一流本科课程

作者简介：刘卉（1987—），女，汉族，河北唐山人，硕士研究生，讲师，研究方向：主要从事基础数学研究。