基于核心素养的高中数学深度学习教学探究

摘 要：目前，核心素养已经成为引领教学改革的重要理念。特别是在高中数学教育中，如何有效融合核心素养与深度学习教学策略，成为提升学生学习效果、培养其综合素质的关键。笔者从理论与实践相结合的角度出发，深入探讨基于核心素养的高中数学深度学习教学模式，旨在通过创新教学方法，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力，进而培养其适应未来社会所需的综合能力。

关键词：核心素养；高中数学；深度学习；策略

随着新课程改革的不断深入，高中数学教学正面临着前所未有的挑战与机遇。核心素养作为当下教育的热点话题，其强调的批判性思维、创新能力、合作与交流等能力，正是高中数学深度学习所要追求的目标。本文将聚焦于如何在高中数学教学中实施深度学习，以核心素养为引领，探索一种能够促进学生全面发展、提高数学思维与创新能力的教学模式，以期为高中数学教育改革提供新的思路与方向[1]。

一、主要概念的界定

（一）高中数学核心素养概述

高中数学核心素养是学生在长期数学学习过程中逐步积累和形成的综合能力与品质。它不仅要求学生熟练掌握基本的数学知识，如代数、几何、概率统计等，还强调对数学思想方法的灵活运用，如逻辑推理、归纳演绎、创造性思维等。此外，学生还需要具备出色的问题解决能力，能够独立分析问题、抽象问题并建模解决，这是数学学科核心素养的重要体现。同时，探究精神也是不可或缺的，它鼓励学生保持对未知的探索热情，主动思考和提出问题，并通过自主学习和独立探究寻找答案。最后，合作与交流能力同样重要，学生需要在小组合作学习中积极参与，分享自己的思考并倾听他人的观点，以达到更好的学习效果。这些素养相互交融，共同构成了学生在数学领域全面发展的基石，使他们能够更深入地理解和应用数学。

（二）高中数学深度学习的主要特征

高中数学深度学习的主要特征，在于它高度注重发挥学生的主体性、深入探究的精神以及缜密的思维训练。在这种学习方式下，学生不再是被动的知识接受者，而是转变为积极主动的学习者，全身心地投入数学学习的每一个环节中。他们通过自主探究，挖掘数学知识的深层含义，通过合作交流，与同伴共同探讨、解决问题，从而深入理解和掌握数学知识。深度学习不仅要求学生对数学概念、原理和方法有深刻的理解，更强调他们能够运用这些知识去解决实际生活中的问题。此外，深度学习还非常注重培养学生的逻辑思维能力、空间想象力以及问题解决能力。通过这些训练，学生能够逐渐养成独立思考的习惯，勇于创新实践，最终构建起自己系统、严谨的数学思维模式。

二、基于核心素养的高中数学深度学习的教学原则

（一）以学生为中心原则

在基于核心素养的高中数学深度学习中，教师应始终以学生为中心，充分发挥学生的主体作用。这意味着教师需要关注每个学生的学习需求、兴趣点和认知水平，为他们提供个性化的学习资源和指导。同时，教师应鼓励学生积极参与课堂讨论和实践活动，让他们在自主探究和合作交流中不断

成长。

（二）知识整合与实际问题结合原则

深度学习强调知识的整合与应用。在高中数学教学中，教师应帮助学生将数学知识与其他学科知识相联系，形成跨学科的综合素养。此外，教师还应注重将数学知识与实际问题相结合，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养他们的实践能力和创新思维。

（三）持续评价与反馈原则

为了确保深度学习的效果，教师需要建立持续的评价与反馈机制。通过定期的检测、作业和课堂表现等多种方式，全面了解学生的学习进度和问题所在。同时，教师应及时给予学生具体的反馈和建议，帮助他们调整学习策略，提高学习效率。这种评价与反馈的循环过程有助于促进学生不断进步，实现深度学习的目标。

三、基于核心素养的高中数学深度学习的教学策略

（一）渐进式抽象教学，培养抽象能力

为了培养学生的数学抽象能力，教师应采用渐进式的教学方法。开始时，教师可以提供具体的实例，让学生从直观上理解数学概念。随着学生对概念理解的深入，教师应逐渐引导学生从具体实例中抽象出一般性的数学规律和原理，帮助学生建立抽象的数学思维模式。通过这种方式，学生可以逐步适应并运用抽象思维解决问题，从而提高他们的数学抽象能力。

以人教版必修第一册（A版）中“集合的概念”教学为例，教师可精心设计渐进式抽象教学法。为了让学生能够更直观地理解集合，教师首先从学生日常生活中熟悉的实际例子入手，比如“全班所有同学构成一个集合”或者“一周的七天也可以看作是一个集合”。这些例子贴近学生的生活，有助于学生形成对集合的初步直观认识。随着学生对集合概念的基本理解，教师可开始逐渐提高教学内容的抽象程度。教师可引导学生深入思考集合的本质，即它是由具有某种特定属性的元素所构成的。为了让学生更好地掌握这一点，教师通过举例、讨论和互动问答等方式，激发学生对集合元素属性的理解和思考。接下来，教师可进一步引入符号语言，用以精确描述集合及其元素之间的关系。教师可教学生使用大写字母来表示集合，小写字母来表示集合中的元素，这样的符号化表示有助于学生更加清晰地理解和运用集合的概念。通过这一连串渐进式的教学过程，教师不仅帮助学生建立了对集合概念的深刻理解，还逐步培养了他们的抽象思维能力。学生开始学会从具体的实例中提炼出一般的数学概念和规律，这对于他们未来的数学学习具有重要意义[2]。

（二）强化逻辑推理训练，提升推理能力

逻辑推理能力是数学学习中不可或缺的一部分。为了提升学生的逻辑推理能力，教师需要设计具有挑战性的逻辑推理题目，引导学生进行深入的思考和探索。在教学过程中，教师应注重培养学生的逻辑思维习惯，让学生学会运用已知条件和数学知识进行严谨的推理和证明。通过不断的逻辑推理训练，学生可以逐渐提高他们的逻辑推理能力，为后续的数学学习打下坚实的基础。

以人教版必修第一册（A版）中“函数的单调性”教学为例，教师可以通过一系列精心设计的逻辑推理训练，有针对性地提升学生的推理能力。这些训练可以包括设计多个层次的问题，从简单到复杂，逐步引导学生深入探究。例如：教师可以先给出一些具体的函数图像，让学生通过观察图像的变化趋势，尝试判断函数的单调性。接着，教师可以进一步引导学生通过比较不同区间的函数值，严谨地推断出函数的单调递增或递减性质。这样的训练过程不仅帮助学生巩固了函数单调性的基本概念和性质，更重要的是，在解题过程中锻炼了学生的逻辑推理能力和证明能力。学生需要运用所学知识，进行有条理的分析和推理，才能准确判断函数的单调性。通过这种训练，学生的逻辑思维得到了加强，他们能够更加严谨、准确地运用数学知识解决实际问题。这样的教学方法不仅提升了学生的数学素养，也为他们未来在学习、工作和生活中需要具备的强大逻辑推理能力打下了坚实的基础。

（三）问题导向建模教学，培养建模能力

数学建模是解决实际问题的重要工具，也是深度学习中需要培养的核心能力之一。为了培养学生的数学建模能力，教师应采用问题导向的教学方法。通过引入实际生活中的问题，教师可以引导学生分析问题、建立数学模型，并运用数学知识解决实际问题。在教学过程中，教师应注重培养学生的建模思维和实践能力，让学生学会将实际问题转化为数学问题，并运用数学模型进行求解。通过这种方式，学生可以逐渐提高他们的数学建模能力，为未来的学习和职业发展打下坚实的基础。

以人教版必修第一册（A版）中“三角函数”教学为例，在三角函数的教学中，问题导向建模教学方法发挥着至关重要的作用。例如：教师可以首先提出一个与三角函数相关的实际问题，如“如何通过数学模型描述钟摆的运动？”或者“交流电的电压随时间如何变化，我们如何用数学公式来表示？”这样的问题立刻引起了学生的兴趣，并为他们提供了一个明确的目标：从实际问题中抽象出数学关系。接下来，教师会引导学生逐步分析这些问题，帮助他们理解背后的三角函数关系。学生开始观察物体运动的周期性变化，思考这些变化与三角函数之间的联系。在这一过程中，学生不仅学习了三角函数的基本概念，还开始尝试建立与实际问题相对应的三角函数模型。然后，教师会鼓励学生亲身参与到建模过程中，让他们从问题中抽象出关键的数学关系，如角度、长度和时间等，并将这些关系融入三角函数模型中。学生需要思考如何选择合适的三角函数形式，如何确定函数的参数，以及如何验证模型的准确性。最后，通过将建立的数学模型与实际问题进行对比和验证，学生能够更深入地理解三角函数的本质和应用。他们不仅提升了自己的建模能力，还学会了如何将数学知识应用于解决实际问题中。这样的教学方法充分体现了问题导向的教学理念，让学生在探索和解决问题的过程中不断成长和进步。

（四）运用几何直观教学，强化想象能力

直观想象能力是数学学习中非常重要的一种能力，尤其在几何学中。为了强化学生的直观想象能力，教师应充分利用几何图形的直观性进行教学。通过展示各种几何图形和空间结构，教师可以帮助学生建立直观的空间感知和想象能力。在教学过程中，教师还可以引导学生通过绘制几何图形来加深对数学概念的理解。通过这种方式，学生可以逐渐提高他们的直观想象能力，并更好地理解和应用几何知识。

以人教版必修第二册（A版）中“空间点、直线、平面之间的位置关系”教学为例，几何直观教学方法的运用显得尤为重要。教师可以通过精心准备的三维模型、生动的实物演示，或者利用先进的动态几何软件等直观工具，将抽象的空间几何知识转化为触手可及的实体，从而帮助学生形象地感知和理解点、线、面在空间中的复杂位置关系。学生在观察这些直观工具时，可以清晰地看到点如何在空间中定位，直线如何延伸，以及平面如何展开。这样的教学方式不仅让学生直观地观察到空间几何元素之间的相互作用和位置关系，更重要的是，它能有效地强化学生的空间想象能力。学生通过这样的学习，能够在脑海中构建起一个立体的、动态的空间几何世界，这对于他们更准确地把握空间几何的基本概念至关重要。同时，这种直观的教学方式也为学生后续深入学习更复杂的几何知识打下了坚实的基础，使他们在面对更加抽象的几何问题时，能够借助强大的空间想象力找到解决问题的突破口[3]。

（五）精准计算训练，提高运算能力

数学运算能力是数学学习中最基本的能力之一。为了提高学生的数学运算能力，教师需要进行精准的计算训练。在教学过程中，教师应注重培养学生的计算习惯和技巧，让学生学会运用不同的计算方法解决数学问题。同时，教师还可以通过大量的计算练习来提高学生的计算速度和准确性。通过这种方式，学生可以逐渐提高他们的数学运算能力，为后续的数学学习和应用打下坚实的基础。

在人教版选择性必修第二册（A版）“数列求和”的教学中，教师可以通过精准而系统的计算训练，显著提高学生的运算能力。为了实现这一目标，教师可以精心设计包含等差数列、等比数列以及混合数列的各类求和练习。这些练习不仅涵盖基础的数列求和公式应用，还包括复杂问题的求解，如使用错位相减法处理混合数列求和等。在训练过程中，教师首先确保学生充分理解数列求和的基本公式和原理，然后通过大量的实战演练，使学生能够熟练掌握并灵活运用这些公式解决各种数列求和问题。

（六）实际问题数据分析，锻炼分析能力

数据分析能力是现代社会中非常重要的一种能力，也是数学学习中需要培养的核心素养之一。为了锻炼学生的数据分析能力，教师应结合实际问题进行数据分析教学。通过收集和分析实际数据，教师可以帮助学生理解数据的特征和规律，并学会运用统计方法对数据进行处理和分析。在教学过程中，教师应注重培养学生的数据意识和能力，让学生学会从数据中提取有用信息并做出合理的推断和预测。通过这种方式，学生可以逐渐提高他们的数据分析能力，为未来的学习和职业发展打下坚实的基础。

在人教版必修第二册（A版）“随机事件与概率”的教学中，教师可以通过引入与生活紧密相连的实际问题，引导学生进行深入的数据分析。例如：教师可以选取某地区过去一周的详细天气预报数据，这些数据可能显示天气预报的准确率为75%。面对这一具体数字，学生需要思考并分析预报准确与不准确的比例关系，探讨影响准确率的可能因素，如天气变化的复杂性、数据收集的准确性等。此外，教师还可以结合具体的彩票中奖案例，给出某种彩票中奖的概率为0.01%这样的具体数据。学生要根据这一概率，理性地分析购买彩票可能带来的风险与回报，从而更深入地理解概率在生活中的实际应用。通过这些具体数字的分析，学生不仅能够直观地感受到概率的存在，更重要的是，他们在分析过程中锻炼了数据解读、逻辑推理和问题解决的能力。这种基于实际问题的数据分析教学方法，不仅让学生深刻理解了概率的基本概念，还为他们将来面对更复杂的数据分析任务，提供了坚实的理论和实践基础。

结束语

综上所述，基于核心素养的高中数学深度学习教学探究，对于提高学生的数学素养和综合能力具有重要的意义。通过深度学习的教学策略，可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，培养他们的创新思维和问题解决能力。在未来的教学实践中，教师应该不断探索和完善深度学习的教学模式，为学生的全面发展提供有力的支持。

参考文献

[1]邹玲.基于核心素养的高中数学深度学习能力培养[J].数理天地：高中版，2022（15）：49-51.

[2]朱玲.核心素养视域下高中数学深度学习的教学策略研究[J].中学课程辅导：教师通讯，2021（11）：65-66.

[3]魏富华.核心素养视域下高中数学深度学习的教学策略研究[J].数学教学通讯，2023（18）：49-51.