沥青路面孔隙水压力影响因素敏感性研究

摘 要：【目的】研究沥青路面孔隙水压力影响因素的敏感程度。【方法】采用数值模拟的方法，利用COMSOL有限元软件，基于流-固耦合理论建立路面结构足尺模型，分析面层模量、渗透系数、车速、轴载对孔隙水压力的敏感程度。【结果】数值模拟结果表明，孔隙水压力随面层模量的增加呈减小规律，随车速和轴载的增加呈增大规律，但孔隙水压力随渗透系数的变化呈先增大后减小趋势，渗透系数为1×10-6 m/s时，正孔隙水压力出现最大值。4种影响因素中，面层模量和车速对孔隙水压力的影响程度相当且影响程度较小，渗透系数和轴载对孔隙水压力影响程度相当且影响程度较大。【结论】根据孔隙水压力影响程度幅值结果可知，孔隙水压力对各因素的敏感性由高到低依次为渗透系数、轴载、车速、面层模量。

关键词：沥青路面；流-固耦合；孔隙水压力；数值模拟

中图分类号：U416.223 文献标志码：A 文章编号：1003-5168（2024）15-0066-04

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.15.015

Sensitivity Study on Factors Influencing Pore Water Pressure of Asphalt Pavement

ZHANG Zhijing1 JIANG Minmin2

（1.Zhengzhou University of Science and Technology， Zhengzhou 450064，China; 2.Henan Forestry University， Zhengzhou 450001， China）

Abstract： [Purposes] This paper aims to study the sensitivity of the influencing factors of pore water pressure of asphalt pavement. [Methods] This article adopts numerical simulation method and uses COMSOL finite element software to establish a full-scale model of pavement structure based on fluid-structure coupling theory. The sensitivity of surface modulus， permeability coefficient， vehicle speed， and axle load to pore water pressure is analyzed. [Findings] The numerical simulation results show that the pore water pressure decreases with the increase of surface modulus， and increases with the increase of vehicle speed and axle load. However， the pore water pressure first increases and then decreases with the change of permeability coefficient， and with a permeability coefficient of 1×10-6 m/s， the maximum positive pore water pressure occurs. Among the four influencing factors， the surface modulus and vehicle speed have a similar and relatively small impact on pore water pressure， while the permeability coefficient and axle load have a similar and relatively large impact on pore water pressure.[Conclusions] According to the amplitude results of the influence of pore water pressure， it can be concluded that the sensitivity of pore water pressure to various factors is ranked from high to low as permeability coefficient， axle load， vehicle speed， and surface layer modulus.

Keywords： asphalt pavement; fluid-structure coupling; pore water pressure; numerical simulation

0 引言

在湿热多雨地区，水损害是造成沥青路面破坏的主要原因之一［1-3］。在水的作用下，当车辆荷载作用在路面时，沥青路面结构内部会产生冲刷作用。当车辆荷载驶离时，沥青路面结构内部会产生泵吸作用，同时水会降低沥青和集料的黏附性，加速路面损坏。沥青路面在长期车轮荷载和动水压力的共同作用下，水逐渐渗透到路面结构深处，致使路面结构内部孔隙率扩大，严重降低了路面的服役性能［4-5］。

为了研究沥青路面孔隙水压力大小及变化规律，孙立军［6］建立了重载交通作用下沥青路面结构行为模型，结合理论分析和现场测试，分析了路面行车速度与动水压力之间的关系； Chen等［7］设计了一种孔隙水压力试验方法，试验结果表明，随着车速的增加，孔隙水压力逐渐增大。随着有限元模型逐渐应用于工程领域，Huang等［8］利用ANSYS建立了饱和沥青路面的有限元模型，研究面层弹性模量和厚度对孔隙水压力的影响规律，结果表明，随着弹性模量的增加，孔隙水压力减小；董泽蛟等［9］基于Biot固结理论，采用有限元软件建立了饱和沥青路面轴对称的有限元模型，通过有限元法计算得到饱和沥青路面孔隙水压力随时间的分布规律；周长红等［10］利用变温黏弹性理论和Biot动力固结理论，分析沥青路面在不同因素作用下孔隙水压力的变化情况，结果表明渗透系数和行车速度是影响沥青路面的关键因素。

以上研究表明，影响沥青路面孔隙水压力的因素较多，将影响孔隙水压力的因素进行全面系统分析的研究还较少，并且各个因素对孔隙水压力的影响程度不同。因此，本研究基于COMSOL有限元软件，建立沥青路面三维有限元足尺模型，研究动载作用下路面结构内部孔隙水压力变化规律，以及孔隙水压力对各个因素的敏感程度。

1 试验原理及方法

1.1 流-固耦合原理

Biot固结理论假设该介质是弹性体，满足介质的平衡条件、弹性应力—应变和变形协调条件，同时考虑水流连续条件。Biot固结理论主要包括有效应力理论、质量守恒定律、达西定律。

1.1.1 有效应力理论。有效应力理论是由Terzaghi提出的，该理论假设总应力由有效应力和孔隙压力组成，则有效应力的表达式见式（1）。

σij=σ`ij+[α]pδij （1）

式中：σij为总体应力的各个分力；σ`ij为有效应力的各个分力；p为孔隙水压力；δi为Kronecker delta函数（当i=j时， δij=1；当i≠j时， δij=0）；α为固结系数。

假设用平均应力进行表示，则有效应力和孔隙水压力的关系见式（2）。

σ=σ`+αp （2）

1.1.2 质量守恒定律。Biot固结理论的质量守恒定律主要由孔隙流体质量守恒方程和固体颗粒质量守恒方程组成，孔隙流体质量守恒方程见式（3）。

[∂n∂t+nCf∂p∂t+∇（nv）]=0 （3）

式中：n为介质孔隙率；t为时间；Cf为流体压缩参数；[v]为水的平均速度。

固体颗粒质量守恒方程见式（4）。

[∂εx∂t+n（Cf-Cs）∂p∂t+Cs∂s∂t=0] （4）

式中：εx为水平方向的应变；Cs为固体物质材料压缩系数。

1.1.3 达西定律。国内外学者研究表明，多孔介质流量和水头损失呈正相关，其关系式见式（5）。

[q=-kμ（∇p-ρfg）] （5）

式中：q为多孔介质流量；k为多孔介质渗透系数；μ为流体运动黏度；[ρ]f为密度；g为重力因素。

1.2 试验方法

本研究采用COMSOL软件进行沥青路面孔隙水压力仿真模拟计算分析，COMSOL软件的最大优点在于其内部集成了多物理场耦合模型，其中就包括流-固耦合模型，该模型借助固体力学模块中的多孔弹性接口，将“达西定律”中的瞬态公式和“固体力学”的准静态公式相结合。本研究将沥青路面材料假设为线弹性材料体，只考虑路面小变形的情况，孔隙水流遵循达西定律。由于路面结构内部孔隙水压力受材料模量、渗透系数、轴载、行车速度等多种因素的影响，每种因素对孔隙水压力的影响程度又各有差异，因此，本研究将分析每种因素变化对孔隙水压力的影响程度。

2 路面模型建立及参数设置

2.1 建立足尺模型

本研究采用典型的路面结构形式，上面层为SMA-13，中面层为AC-16，下面层为AC-25，基层为半刚性基层。沥青路面结构计算模型采用三维足尺模型，路面宽度为3.75 m，路面长度为7 m，深度为3 m。模型底部为固定约束，模型左侧和右侧为水平约束，模型的表面为自由面，其中基层和土基不考虑孔隙水压力的作用，基层表面为不透水层。

2.2 材料参数确定

相关研究表明，影响沥青路面结构内部孔隙水压力的主要参数包括面层模量、渗透系数、轴载、行车速度。为了能够反映每个参数变化对孔隙水压力的影响程度，将4个参数进行正交试验，控制其中3个参数不变，单独计算分析一个参数改变时孔隙水压力的变化规律。

2.3 荷载加载模式

本研究荷载采用移动荷载，轮载随时程变化的函数关系见式（6）。

[P=PmaxsinπTt 0≤t≤TP=0 t>T] （6）

式中：Pmax为荷载峰值；T为荷载作用周期。

3 力学响应结果及分析

3.1 模量对孔隙水压力的影响

相关研究表明，面层弹性模量的增加会在一定程度上减小孔隙水压力，本研究面层模量变化范围为2 000～2 700 MPa，其他材料参数保持不变，模量按照100 MPa递增，孔隙水压力随面层模量变化趋势如图2所示。由图2可知，随着面层模量的增加，最大正负孔隙水压力都呈递减趋势，最大负孔隙水压力随模量的增加呈线性相关，最大正空隙水压力呈非线性相关，说明增加面层模量可以改善路面结构内部孔隙水压力的大小，对孔隙水压力起到减小作用。当面层模量由2 000 MPa增加到2 700 MPa时，正孔隙水压力最大值减小了5.4%，负孔隙水压力最大值减小了2.3%。

3.2 渗透系数对孔隙水压力的影响

渗透系数是影响路面结构内部孔隙水压力的关键因素，本研究渗透系数变化范围为1×10-8～1×10-2 m/s，其他参数值保持不变，孔隙水压力随渗透系数变化趋势如图3所示。由图3可知，随着渗透系数的逐渐增大，即材料空隙率逐渐增大，最大正孔隙水压力随渗透系数呈现先增大后减小的趋势，最大正孔隙水压力在1×10-6 m/s处出现极大值，最大负孔隙水压力随渗透系数增加呈非线性递减趋势。当渗透系数在1×10-7～1×10-4m/s区间内时，路面结构内部孔隙水压力变化幅度较大；当渗透系数超过1×10-4 m/s时，孔隙水压力趋于平稳状态，随着渗透系数再次增大，孔隙水压力值趋于零值附近；当渗透系数从1×10-7 m/s增加到1×10-4 m/s时，正孔隙水压力减小了93.5%，负孔隙水压力变化了81.8%。

3.3 车速对孔隙水压力的影响

本研究行车速度变化范围为40～120 km/h，其他参数值保持不变，孔隙水压力随行车速度的变化趋势如图4所示。由图4可知，随着行车速度的增加，最大正负孔隙水压力呈现增大趋势，说明高速行驶的车辆会加速路面结构水损害，但是孔隙水压力和行车速度的线性关系并不强烈。当行车速度从40 km/h增加到120 km/h时，最大正孔隙水压力增加了8.7%，最大负孔隙水压力增加了8.3%，总体来看，行车对孔隙水压力影响程度不大，但影响程度大于面层模量。

3.4 轴载对孔隙水压力的影响

本研究的轴载变化范围为0.7～1.3 MPa，其他参数值保持不变，孔隙水压力随荷载峰值的变化趋势如图5所示。由图5可知，随着荷载的增大，最大正负孔隙水压力都呈现增大趋势，且孔隙水压力增幅很大，荷载和孔隙水压力呈现明显的正相关。当荷载从0.7 MPa增加到1.3 MPa时，正孔隙水压力最大值增大了80.4%，负孔隙水压力最大值增加了70.0%，整体上来看，轴载对孔隙水压力的影响程度很大，但次于渗透系数对孔隙水压力的影响程度。

4 结论

本研究采用COMSOL软件中流-固耦合的多物理场建立沥青路面结构的有限元模型，分析不同因素对路面结构内部孔隙水压力的影响程度，主要结论如下。

①模量和行车速度对路面结构内部孔隙水压力的影响程度很小，随着模量和行车速度的改变，孔隙水压力最大变化幅度仅为8.7%，其中模量和孔隙水压力呈负相关，行车速度和孔隙水压力呈正相关。

②渗透系数和轴载是影响路面结构内部孔隙水压力的最主要因素，且影响程度很大，其中影响程度最大的因素为渗透系数。随着渗透系数的变化，孔隙水压力最大变化幅度为93.5%，随着渗透系数的变化，最大正孔隙水压力出现极值现象。

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