岩石微破裂信号的小波降噪处理方法研究

摘 要：【目的】隧道在开挖过程中，施工环境比较复杂，微震监测设备接收到的微破裂信号中含有一定的噪声，噪声的存在会对事件定位和岩体失稳信息的判断造成一定的影响。为了使岩石内部微破裂的位置定位更加准确，以及其他参数的计算更加精确，需要对监测到的信号进行降噪处理。【方法】选取4个现场典型波形，用小波分析方法的db小波基函数和sym小波基函数对其进行降噪处理，得出信噪比值。【结果】通过对信噪比值和波形分析比较发现，db10小波函数具有较好的降噪效果，信噪比可以达到73.849 1，且信号降噪后，不会丢失原始信号的有效信息。【结论】db10小波函数降噪法是深埋隧洞岩石微破裂信号的最佳小波降噪方法，该研究成果对震源其他参数的精准确定具有重要意义，对提高岩体失稳预测的精度具有重要作用，也是建立智能化预警系统的重要基础。

关键词：微破裂；噪声；小波基函数；降噪

中图分类号：TU45 文献标志码：A 文章编号：1003-5168（2024）15-0062-04

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.15.014

Study on Wavelet Denoising Method of Rock Microcrack Signal

XUE Ruixiong KONG Yinghui FENG Jinxiang

（ School of Resources and Environmental Engineering， Inner Mongolia University of Technology， Hohhot 010051， China）

Abstract： [Purposes] During the excavation process of tunnels， the construction environment is relatively complex， and the microcrack signals received by microseismic monitoring equipment contain a certain amount of noise. The presence of noise has a certain impact on the localization of events and the judgment of rock mass instability information. In order to accurately locate the location of the microcrack inside rocks and calculate other parameters more accurately， it is necessary to first perform noise reduction processing on the monitored signals. [Methods] This article selects four typical waveforms on site， and uses the wavelet analysis method's db wavelet basis function and sym wavelet basis function to denoise them， obtaining the signal-to-noise ratio. [Findings] By comparing the signal-to-noise ratio and waveform analysis， it was found that the db10 wavelet function has a good denoising effect， with a signal-to-noise ratio of 73.849 1. Moreover， after signal denoising， the effective information of the original signal will not be lost. [Conclusions] The db10 wavelet function denoising method is the best wavelet denoising method for rock microcrack signals in deep buried tunnels. This research work is of great significance for accurately determining other parameters of the seismic source， improving the accuracy of rock mass instability prediction， and is also an important foundation for establishing an intelligent warning system.

Keywords： microcrack; noise; wavelet basis function; de-noising

0 引言

西南地区天然地应力水平高，岩体强度-地应力比偏低，地质构造极其复杂，地下隧洞群在开挖过程中受高地应力和结构面的综合影响，一系列严重的破坏问题（坍塌、滑动、岩爆等）发生频繁，对人员和设备的安全造成了一定的威胁。西南水电站隧洞群一般采用钻爆法进行现场施工，这就使现场施工环境变得更加复杂。现场布置的微震监测系统会监测到各种各样复杂信号，其中一些噪声信号严重影响着微震事件的定位、各种参数的确定以及围岩稳定性的分析。因此，采用微震系统采集到岩石微破裂信号后，需要对信号进行降噪处理。

近年来，随着小波理论研究的不断深入，其应用也得到了迅猛发展，被广泛应用于数值分析、信号处理、图像处理等领域［1-3］，是众多学科关注的热点，其中利用小波变换进行信号降噪及重构已经成为一个热门课题。本研究首先引进小波分析方法，然后选取4个现场典型波形，基于不同降噪方法，用db小波基函数和sym小波基函数对选取的微震波形进行降噪处理，然后经过大量计算，最后利用信噪比作为指标评价降噪效果。研究发现，db10小波函数具有较好的降噪效果，且信号去噪后，不会丢失原始信号的有效信息。研究结果为微震参数的精准确定提供了科学依据，为隧道的安全高效施工提供了保障。

1 小波阈值降噪方法

1.1 固定阈值降噪原理

携带信息的原始信号在频域或小波域的能量相对集中，主要表现在能量密集区域的信号分解系数的绝对值比较大，而噪声信号的能量谱相对分散，所以其系数的绝对值小。基于这一原理，通过作用阈值的方法过滤掉绝对值小于一定阈值的小波系数，从而达到降噪效果［4- 5］。

1.2 小波降噪的硬、软阈值法

硬阈值法是令绝对值小于阈值的信号点的值为0；软阈值方法是在硬阈值的基础上将边界出现不连续点收缩到0，这样可以有效避免硬阈值在某些点产生间断的缺陷，使得重建的信号比较光滑［6］。

2 波形降噪方法的确定

小波分析的特点之一是所用到的小波基函数具有不唯一性，小波基函数个数较多，而选用不同的小波基分析同一个波形，其结果不同。因此，最优小波基选择是小波分析在实际应用中非常关键和比较困难的步骤。

2.1 过度降噪问题

通过研究发现，一些小波函数虽然能达到降噪效果，但是同时也去掉了很多有用信息，反而造成微震事件定位精度和岩体失稳预测精度的下降，具体如图1所示。图1（a）为现场监测的原始波形图，该波形监测时间为2018年1月4日。由图1可知，通过sym9小波第7层降噪，固定阈值降噪方法比较好，可以达到一定的降噪效果；而硬阈值降噪方法和软阈值降噪方法对波形进行降噪后，振幅明显减小，高频信息明显减少，把大量的有效信号也去掉了，信号严重失真。因此，选择合适的降噪小波基函数和方法非常重要。

2.2 去噪方法的确定

信噪比可以表征小波函数的降噪效果［6］。本研究选取4个现场波形，如图2所示。基于以上阐述的小波分析方法，用Matlab编写程序，运算结果输出信噪比，见表1。

对于图2中的4个波形，选取db基函数和sym基函数对其进行降噪处理，其结果见表1至表3，从表1可以看出，采用固定阈值降噪方法对其进行降噪后，信噪比较高，降噪效果相对较好，因此，本研究选取固定阈值降噪方法。

从表2可以看出，采用db小波基函数降噪后，信号的信噪比3个数值相对较大，1个数值相对较小，因此，选取db小波基函数进行降噪。

从表3可以看出，随着消失距的增加，信噪比值增加，因此选择db10作为小波基最优降噪函数。通过对信噪比数据进行分析，第五层的和第六层分解都可以。因此，对深埋隧洞，微震信号降噪方法选择db10第五层或者第六层固定阈值降噪方法。

3 波形的降噪处理

选择一个典型现场岩石微破裂波形及固定阈值后的降噪处理如图3所示。采用db10第六层函数对其进行固定阈值进行降噪处理，信噪比为73.849 1。可以看出，采用db10第六层函数进行降噪后，既保留了有效信息，又有较大的信噪比值，说明降噪效果较好。

4 结论

本研究基于小波分析方法，利用Matlab编写程序，利用信噪比表征小波函数的降噪效果；信噪比数值对比发现，db10第五层和第六层函数对现场信号降噪后，既保留了有用的原始信息，又有较好的降噪效果。研究成果为后续岩石失稳位置的确定和岩石失稳预测精度的提高奠定了基础。

参考文献：

［1］俞缙，赵维炳，李晓昭，等. 基于小波变换的岩芯卸荷扰动声学反应分析［J］. 岩石力学与工程学报，2007，26（S1）：3558-3564.

［2］KIM D S，LEE J S.Propagation and attenuation characteristics of various ground vibrations［J］.Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2000，19（2）：115-126.

［3］GURLEY K， KAREEM A. Applications of wavelet transforms in earthquake， wind and ocean engineering［J］. Engineering Structures，1999，21（2）：149-167.

［4］徐晨，赵瑞珍，甘小冰.小波分析应用算法［M］.北京：科学出版社，2004.

［5］黄声享，尹晖，蒋征.变形监测数据处理［M］.武汉：武汉大学出版社，2004.

［6］梁桂兰，徐卫亚，谈小龙，等.岩石高边坡安全监测数据的小波变换去噪处理［J］.岩石力学与工程学报， 2008， 27（9）：1837-1844.