如何用“齐次化”法解答直线的斜率之和（积）问题

在解答圆锥曲线问题时，我们经常会遇到一些有关直线的斜率之和、斜率之积的问题.这类问题的难度一般较大，解题的过程比较繁琐，需灵活运用齐次化法，才能顺利解题.

假设 P（x 0 ，y 0 ） 为定点，过点 P 的两条直线与曲线交于 A，B 两点.运用齐次化法解答直线的斜率之和（积）问题的步骤为：

（1）将坐标原点平移到 P 点；

（2）通过平移变换求得新圆锥曲线的方程；

通过以上两道例题可发现，在解答直线的斜率之和（积）的问题时，灵活运用齐次化法，可使问题快速得解.运用齐次化法解题，主要是建立关于直线的斜率的齐次方程，以便根据韦达定理来解题.

（作者单位：江苏省宿迁市泗洪县第一高级中学）