例析求解最值问题的两种路径

最值问题的常见命题形式为：求某个代数式在给定范围内的最大（小）值.解答这类问题的方法很多，通常可以从方程、函数、平面几何、不等式、平面向量等知识入手，来寻找不同的解题思路.下面结合几道例题，谈一谈解答最值问题的两种路径.

一、利用函数的单调性

可见，不管是利用函数单调性，还是利用判别式Δ 求最值，都需要运用转化思想，将问题转化为函数最值问题、方程问题，进而利用函数的单调性、方程的判别式来获得问题的答案.

（作者单位：广西南宁市第二十六中学）