怎样判断函数的奇偶性

奇偶性是函数的重要性质之一，也是解答函数问题的重要依据.因此熟练掌握一些判断函数奇偶性的方法是很有必要的.下面结合实例介绍三种判断函数奇偶性的思路，以供读者参考.

一、利用奇偶函数的定义

若一个函数 f（x） 的定义域关于原点对称，同时满足 f（x）=f（-x） ，则此函数为偶函数；而若函数 f（x） 满足 f（x）=-f（-x） ，则此函数为奇函数.在利用奇偶函数的定义解题时，要先判断函数的定义域是否关于原点对称；然后令 x= -x ，判断 f（x） 与 f（-x） 的关系.

运用图象法解题，能够直观地了解函数的变化趋势，快速判断函数的奇偶性.但需注意的是，不能忽略了对函数定义域的讨论.

综上所述，判断函数的奇偶性，需熟练运用函数奇偶性的定义，以及奇偶函数的图象、性质.这就要求同学们在日常学习中扎实掌握基础知识和基本解题技巧，以提升解题的效率.

（作者单位：江苏省宿豫中学）