例析比较指对数式大小的几种途径

比较指对数式大小的问题比较常见.这类问题侧重于考查指数函数、对数函数的性质和图象，以及指对数式的互化.本文将结合例题，谈一谈比较指对数式大小的途径，以帮助同学们提高解题的效率.

一、利用函数的单调性

在比较指对数式的大小时，我们经常要用到指数函数、对数函数的单调性.对于对数函数而言，当底数大于1时为增函数，当底数大于0而小于1时为减函数；对于指数函数来说，当底数大于1时为增函数，当底数大于0而小于1时为减函数.通常我们要先将要比较的函数式进行化简、变形，使其为同底数、同指数、同真数的函数式；然后构造出相应的函数，便可以根据指数函数、对数函数的单调性来比较函数式的大小.

在运用特殊值法比较函数式的大小的过程中，往往要用到排除法.运用特殊值法解题的关键在于选取合适的特殊值代入，进而通过排除法得出正确的答案.对于本题，需根据2+3=5选取特殊值 b=2 ，以简化运算.

综上所述，比较指对数式的大小有多种途径，各种途径的适用情形也有所不同，同学们需对其作仔细的研究、总结.但无论运用哪种途径解题，都需灵活运用指数函数和对数函数的单调性、运算性质、图象以及相关的公式.同学们在平时的学习中，要注意夯实基础，锻炼解题能力.

（作者单位：四川省遂宁市第一中学校）