求圆锥曲线中三角形面积的两种方法

求圆锥曲线中三角形的面积问题侧重于考查圆锥曲线的几何性质、弦长公式、点到直线的距离公式、三角形的面积公式、韦达定理的应用.此类问题的计算量较大，对同学们的分析推理能力及运算能力的要求较高.下面，主要介绍两种求圆锥曲线中三角形面积的方法.

将三角形 AOB 分割为两个三角形 AOM、BOM .而三角形 AOM、BOM 的底边为 OM ，高线长为 A、B两点横坐标的绝对值，求得这两个三角形的面积，即可解题.

可见，无论是运用直接法还是运用分割法求圆锥曲线中三角形的面积，都需注意：（1）选用合适的三角形面积公式；（2）运用数形结合思想，借助图形来分析问题，寻找易于求出的底边长、高线长.

（作者单位：江苏省如东高级中学）