比较函数式大小的三种路径

比较函数式的大小问题通常较为简单，侧重于考查同学们对一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数的图象与性质的掌握情况.若要比较的函数的类型不同，往往很难直接比较出函数式的大小，此时就需要运用一些技巧，将函数式转化为易于比较的形式，从而达到快速解题的目的.本文将结合一些典型例题，介绍比较函数式大小的几种路径.

一、利用函数的性质

若要比较的函数式为同类型的基本初等函数，则可以直接利用该类型基本初等函数的单调性来比较其大小.若要比较的函数式属于不同类型的基本初等函数，则可通过取倒数、取对数、作差、作商等方式，将其变形，使其化为同一种类型的函数，这样就可以直接运用基本函数的单调性、奇偶性、对称性、周期性等来比较函数式的大小.

总之，无论运用哪种方法比较函数式的大小，都要仔细观察各个函数式，找出其中的联系和区别，对函数式进行适当的变形，通过构造函数、取中间值、取特殊值，利用基本初等函数的性质与图象来解题.

（作者单位：江苏省南通市海门证大中学）