如何求f(x)=Asin(ωx+φ)中ω的取值范围

求正弦函数 f（x）=Asin（ωx+φ） 中 ω 的取值范围问题具有较强的综合性.解答这类问题通常需综合运用正弦函数的单调性、对称性、奇偶性、最值、零点、图象等.笔者对其中两类求正弦函数 f（x）=Asin（ωx+φ）中 ω 的取值范围问题及其解法进行了研究，并总结了一些解题的规律，下面作详细的介绍.

可见，求正弦函数 f（x）=Asin（ωx+φ） 中 ω 的取值范围，需注意：（1）借助正弦函数的图象来分析、解答问题；（2）熟练掌握正弦函数 f（x）=Asin（ωx+φ）的单调性、对称性；（3）灵活运用不等式的性质来解题.

本文系2023年度赣州市中小学基础教育研究课题"三新背景下高一学生数学学习困难原因及化解策略研究”（编号：GZSX2023-11）的阶段性研究成果.

（作者单位：江西省赣州市宁都县第四中学）