巧妙裂项，提升求分式数列和的效率

求数列的前 n 项和有多种方法，如公式法、错位相减法、并项求和法、裂项相消法等.其中裂项相消法常用于求分式数列的前 n 项和.运用裂项相消法求数列的前 n 项和，需将数列 { }a n 的每一项裂为两项之差的形式，这样在求和时中间的一些项可以相互抵消，只剩下首尾的若干项，从而达到求和的目的.而运用裂项相消法求和的关键在于如何裂项.下面结合实例，谈一谈几类分式数列的裂项技巧.

总之，裂项相消法是解答分式数列求和问题的重要方法.同学们在运用裂项相消法解题时，要仔细研究数列的通项公式，根据其特点选择合适的方式进行裂项.

（作者单位：江苏省包场高级中学）