不妨倒过来想

一些小朋友在平时解题时习惯于顺向思考，但有时顺着思考很难解题，该怎么办呢？你们不妨倒过来想，也就是说，从结果出发，一步一步地往前倒推，这种思考方法在解决某些问题时很有效。

例题1 计算：

这两道题都是已知最后的结果，求原来的数，如果顺着思考，不容易得到答案。不妨倒过来思考，第（1）小题，21×3＝63，63－42＝21，答案如下：

第（2）小题，逆向思考，851－500＝351，351÷9＝39，答案如下：

例题2 24名同学参加乒乓球比赛，比赛采用淘汰制，每场比赛淘汰1人，到决出冠军时，一共需要比赛多少场？

如果一场比赛一场比赛地计算，逐次算出共要进行多少场比赛很麻烦。我们不妨倒过来想，从最后决出冠军的那场比赛需要淘汰1 人（即比赛一场）开始往前推算，这样就很简单了。根据题意，决出一个胜者，就要淘汰1 人，24 名同学要决出1 个冠军，需要淘汰23 人，每场比赛淘汰1人，所以一共需要比赛23场。

例题3 荷花池中的莲叶所遮盖的面积每天扩大一倍，第10天恰好遮住整个荷花池，那么莲叶遮住荷花池的一半需要多少天？

如果从第一天开始算起，分析起来有点复杂，也不一定能算出结果。不妨倒过来想，根据莲叶第10 天恰好遮住整个荷花池，而莲叶所遮盖的面积每天扩大一倍，可知莲叶前一天所遮盖的面积应该是荷花池的一半，即遮住荷花池的一半需要9天。

例题4 三棵树上一共有24只小鸟，如果从第一棵树上飞走4只小鸟到第二棵树上，再从第二棵树上飞走5只小鸟到第三棵树上，那么三棵树上小鸟的只数都相等。问第二棵树上原来有多少只小鸟？

三棵树上一共有24 只小鸟，小鸟的总只数是不变的，根据“三棵树上小鸟的只数都相等”可知，最后每棵树上都有24÷3＝8（只）小鸟。接下来逆向思考，如果第二棵树上的5 只小鸟不飞到第三棵树上，那么第二棵树上有8＋5＝13（只）小鸟，如果第一棵树上的4 只小鸟不飞到第二棵树上去，那么第二棵树上原来有13－4＝9（只）小鸟。

小朋友，数学问题的解决策略有很多，倒过来想只是其中的一种策略，它一般适用于已知问题的结果，要求原来数量的情况。你学会了吗？