基于DSOGI⁃PLL与ANF⁃LPF的ip-iq三相谐波检测方法

摘" 要： 随着分布式电源大规模接入电网，电力系统中频率波动、电压不平衡以及谐波畸变等问题日益严重。在这样不平衡和失真的电网条件下，传统ip-iq谐波检测法已不能满足工程需要。为解决这一问题，文中提出一种基于DSOGI⁃PLL与ANF⁃LPF的ip-iq三相谐波检测方法。一方面，采用DSOGI⁃PLL提高复杂电网下提取基波相位的能力；另一方面，采用一种具有选择性谐波滤波能力的改进结构LPF，来提高谐波检测的抗干扰能力。结果表明，所提方法能够在复杂电网条件下完成三相谐波检测。

关键词： 双二阶广义积分器； 谐波检测； 陷波器； 低通滤波器； 锁相环； 瞬时无功理论； ip-iq； 基波电流

中图分类号： TN713⁃34" " " " " " " " " " " " " " " 文献标识码： A" " " " " " " " " " "文章编号： 1004⁃373X（2024）08⁃0121⁃05

Method of three⁃phase [ip-iq] harmonic detection based on DSOGI⁃PLL and ANF⁃LPF

MA Yuli1， 3， YUAN Hao1， 2， CHEN Liangliang1， 2， ZHAO Yang3

（1. State Grid NARI⁃tech Control System Co.， Ltd.， Nanjing 210000， China;

2. NARI Group Corporation （State Grid Electric Power Research Institute）， Nanjing 210000， China;

3. School of Electrical and Automation Engineering， Nanjing Normal University， Nanjing 210000， China）

Abstract： With the large⁃scale integration of distributed power sources into the power grid， problems such as frequency fluctuations， voltage imbalance， and harmonic distortion in the power system are becoming increasingly serious. Under such unbalanced and distorted power grid conditions， traditional ip-iq harmonic detection methods can no longer meet engineering needs. To address this issue， a three⁃phase ip-iq" harmonic detection method based on DSOGI⁃PLL and ANF⁃LPF is proposed. On the one hand， DSOGI⁃PLL is used to improve the ability to extract fundamental phase in complex power grids. On the other hand， an improved structure LPF with selective harmonic filtering capability is used to enhance the anti⁃interference ability of harmonic detection. The results show that the proposed method can achieve three⁃phase harmonic detection under complex power grid conditions.

Keywords： DSOGI; harmonic detection; notch filter; low pass filter; phase locked loop; instantaneous reactive power theory; ip-iq; fundamental current

0" 引" 言

电网中高比例的新能源发电以及大量电力电子设备的应用，加之不平衡、非线性等种类繁多的负荷及储能设备的接入，使得电网中的谐波含量进一步增加。未来电力系统中分布式新能源更易与大量的电动汽车储能等组成微电网，利用电动汽车充放电设备进行电网谐波补偿能够提高电网电能质量，减少传统治理设备的投入，降低配网的投资与运行成本。但非理想电网条件下，性能优良且精准的谐波检测方法是补偿电网谐波的基础。

目前谐波检测算法主要有：基于瞬时无功功率理论的p⁃q法、[ip-iq]法、FBD法、离散傅里叶变换法以及自适应谐波检测法等[1]。p⁃q法在电网电压波形发生畸变时，检测结果存在误差，故很少使用。FBD法[2⁃3]基于谐波量的比例计算谐波含量，因此对于低谐波含量的情况，精度可能不高。离散傅里叶变换法[4⁃5]需要对信号进行离散化和重建，计算量较大，会产生较大的延迟。自适应谐波检测法[6⁃8]通过不断调整滤波器的频率响应来适应谐波成分的变化，该方法需要具有很强的系统稳定性，否则可能会导致系统失控或不稳定。

传统基于瞬时无功功率理论的[ip-iq]法受锁相环和低通滤波器性能的影响很大，已有大量研究对PLL和LPF进行了改进。文献[9]采用改进型SOGI滤波器进行改进，该方法能够在非理想电网电压状况下精准锁相，但算法复杂度高、计算量大。文献[10]提出一种基波正序分量和偏差角度相结合的方法，利用该方法获得同步的旋转信号，并结合小波算法获得PLL的正余弦信号。但所提方法未对LPF进行改进，缺乏抗干扰能力。

为解决上述问题并提高非理想电网状况下锁相精度，本文结合DSOGI⁃PLL，采用一种具有选择性谐波滤波能力的改进结构LPF，选择性地从LPF输入中滤除一些占主导地位的低阶谐波，提高谐波检测的抗干扰能力。通过公式推导和Matlab/Simulink仿真，验证所提方法的可行性和有效性。

1" 改进[ip-iq]谐波检测方法

1.1" 传统[ip-iq]谐波检测原理

传统[ip-iq]谐波检测原理图如图1所示，该方法结合电网中的任意一相电压同相位的正弦信号和余弦信号，将三相静止坐标系中的电流转换成旋转坐标系中的直流电流，通过LPF滤除谐波分量，输出[ip]、[iq]直流分量，再通过坐标变换转换成基波电流，最后电网电流减去基波电流得到所求谐波电流。在非理想电网条件下，受PLL的性能和LPF低通滤波能力的限制，传统[ip-iq]法存在抗干扰能力弱与检测精度低的问题，因此本文对[ip-iq]谐波检测的PLL和LPF进行改进。

1.2" 基于DSOGI⁃PLL与ANF⁃LPF的[ip-iq]三相谐波检测方法

本文从两个方面对[ip-iq]谐波检测法进行改进：针对PLL的改进，采用DSOGI⁃PLL提高复杂电网下提取基波相位的能力；针对LPF采用一种具有选择性谐波滤波能力的改进LPF结构，提高了谐波检测算法的抗干扰能力。图2所示为改进的[ip-iq]三相谐波检测方法原理图。

2" 基于DSOGI⁃PLL与ANF⁃LPF的[ip-iq]三相谐波检测方法设计

2.1" DSOGI⁃PLL

DSOGI⁃PLL锁相环具备强大的同步能力和过滤功能，可以有效抑制非理想电网对锁相环的影响，提高精度和稳定性，并减少谐波的影响[11]。图3为基于二阶广义积分器的正交信号发生器（SOGI⁃QSC）结构图。DSOGI⁃PLL采用SOGI⁃QSC实现对输入信号的90°相角偏移，该方法能够滤除高次谐波，同时若将DSOGI⁃PLL得到的锁相频率作为SOGI⁃QSC的谐振频率，则能够实现频率自适应，提高锁相环在电网电压频率波动下检测的准确性。

2.2" ANF⁃LPF

本文采用一种具有选择性谐波滤波能力的改进结构LPF，该方法可以选择性地从LPF输入中滤除一些占主导地位的低阶谐波，提高[ip-iq]谐波检测的抗干扰能力。具体思路是：通过ANF滤波器滤除[ip-iq]运算后[ip]、[iq]分量中的主导谐波分量，然后送入LPF滤波，最终使得[ip]、[iq]中只含有直流分量。

首先分析三相三线制电力系统中电流谐波的分布情况。若电网中含有畸变的谐波电流，按正序电流和负序电流分解。设三相电流表示为：

[iat=k=1∞i+ksinkωt+ϕ+k+i-ksinkωt+ϕ-k] （1）

[ibt=k=1∞i+ksinkωt+ϕ+k-2π3+i-ksinkωt+ϕ-k+2π3] （2）

[ict=k=1∞i+ksinkωt+ϕ+k+2π3+i-ksinkωt+ϕ-k-2π3] （3）

式中：[i+k]、[i-k]为正负序电流幅值；[ϕ+k]、[ϕ-k]为正负序电流相位。由图1所示原理可以计算得到：

式中：

[C=sinωt+ϕ+1-cosωt+ϕ+1cosωt+ϕ+1sinωt+ϕ+1]" "（5）

由式（2）可知，在锁频条件下，基波正序电流发生[-ω]的偏移，在[ip-iq]运算后表现为直流分量。基波负序电流发生[+ω]的偏移，表现为二次谐波分量。

由于输入电流谐波以非3倍奇次谐波（5[th-]、7[th+]、11[th-]、13[th+]等）为主，因此[ip-iq]运算后表现为6的偶次谐波分量（6次、12次、18次等）的倍数，图4a）、图4b）所示分别为输入电流和[ip-iq]运算后电流的谐波分布图。

在轻微畸变条件下，一阶LPF可以实现对[id]和[iq]直流分量的提取。一阶LPF的传递函数表示为：

[LPFs=ωps+ωp] （6）

式中[ωp]表示LPF的截止频率。

在严重失真的电网下，传统LPF除非使用极低的截止频率，否则无法实现对低阶谐波的准确滤波，从而会影响谐波检测算法的性能。因此，文中采用一种具有选择性谐波滤波能力的ANF陷波器对LPF进行改进，其传递函数如下：

[ANFs=s2+ω20s2+2ξωs+ω20] （7）

式中，[ξ]决定ANF陷波器的深度，影响滤波器对扰动信号的敏感度。[ξ]值越大，ANF的抗干扰能力越强，但系统响应时间增大；[ξ]值越小，系统响应时间减小，但ANF的抗干扰能力越弱。因此综合考虑动静态性能，选取[ξ]值为0.707，[ω]取[2π×50]。[ω0]为陷波频率，根据抗干扰目标选择。

本文选用级联结构的ANF陷波器，陷波频率[ω0]分别选择为：6倍、12倍、18倍的电网电压额定频率。图5给出了传统一阶LPF和改进LPF的伯德图对比结果。

从ANF⁃LPF的幅频曲线可以看出，两种滤波器在不同频率下具有相似的幅值响应，其中ANF⁃LPF在6倍、12倍、18倍的电网电压额定频率处有很大的增益下降，能够完全消除[ip-iq]运算后电流中的6次、12次和18次谐波分量。

ANF⁃LPF的相频曲线表明，在陷波频率点存在−180°的相位翻转，可能会影响系统的稳定裕度，进而影响谐波检测算法的动态性能，然而LPF的截止频率足够小于最低阶选择性滤波谐波的频率，其影响可以忽略不计。

3" 仿真分析

为验证基于DSOGI⁃PLL与ANF⁃LPF的[ip-iq]三相谐波检测方法的准确性和有效性，在Matlab/Simulink中进行仿真验证。

为验证ANF结构的有效性，对比阻感负载下传统[ip-iq]谐波检测算法和本文所提改进[ip-iq]检测算法的基波电流FFT结果，如图6所示。

对比可知：无ANF结构时基波电流中存在大量的5、7、11、13次谐波；在采用ANF结构后，这些主次谐波被滤除，5个周期的谐波畸变率（Total Harmonics Distortion， THD）由0.71%下降到0.23%。

三相不平衡电压波形图如图7所示。

图8、图9分别给出了三相不平衡电压工况的阻感负载下，传统[ip-iq]谐波检测算法和本文所提改进[ip-iq]检测算法的谐波和基波检测结果对比图。

对比可知，传统[ip-iq]谐波检测算法的调节时间为0.03 s，本文所提方法的调节时间为0.02 s。本文所提基于DSOGI⁃PLL与ANF⁃LPF的[ip-iq]三相谐波检测方法比传统[ip-iq]法调节时间更短。

图10给出了电网频率为45 Hz工况的阻感负载下，传统[ip-iq]谐波检测算法与本文方法的检测结果对比图。

与图8对比可知，传统[ip-iq]谐波检测方法在频率偏移的工况下检测结果误差很大，而本文所提方法依然能够准确检测。

4" 结" 论

针对非理想电网下，传统[ip-iq]谐波检测算法存在检测精度差的问题，本文提出了一种基于DSOGI⁃PLL与ANF⁃LPF的[ip-iq]三相谐波检测方法。通过公式推导和Matlab/Simulink仿真分析得出以下结论：

1）本文采用DSOGI⁃PLL对传统[ip-iq]法的锁相环进行了改进，提高了非理想电网工况下三相谐波检测的精度和速度。

2） 对传统[ip-iq]法的LPF进行了改进，提出了一种具有选择性谐波滤波能力的改进结构LPF，选择性地从LPF输入中滤除一些占主导地位的低阶谐波，避免了LPF的截止频率选取过低，提高了谐波检测的抗干扰能力。

注：本文通讯作者为马玉立。

参考文献

[1] 陈和洋，吴文宣，郑文迪，等.电力系统谐波检测方法综述[J].电气技术，2019，20（9）：1⁃6.

[2] 李凌峰，宋轩宇，胡高峰.改进FBD算法对APF电流补偿研究[J].电工技术，2021（17）：40⁃44.

[3] 张展，杜诗扬，冷全超，等.一种改进型FBD谐波及无功电流检测方法[J].电子测量技术，2021，44（10）：39⁃44.

[4] 李振华，胡廷和，杜亚伟，等.一种优化窗函数及其在电网谐波检测中的应用分析[J].高压电器，2020，56（10）：239⁃246.

[5] 叶宗彬，侯波，张延澳，等.一种三相对称系统快速谐波检测算法[J].电工技术学报，2023，38（2）：510⁃522.

[6] 芮长颖.基于LMS算法的自适应谐波检测方法研究[J].控制工程，2017，24（11）：2243⁃2248.

[7] 冷全超，张展，王维，等.改进的变步长自适应谐波检测算法[J].电测与仪表，2022，59（11）：133⁃138.

[8] 张建忠，耿治，徐帅，等.一种有源电力滤波器的改进自适应谐波检测算法[J].电工技术学报，2019，34（20）：4323⁃4333.

[9] 高轩宇，王宾，梁立振，等.基于SOGI⁃PLL的新型ip-iq谐波检测算法[J].兰州工业学院学报，2022，29（3）：64⁃68.

[10] 陈乐鹏，谭晓东.ip-iq的改进算法与小波变换谐波检测方法研究[J].电子测量技术，2020，43（19）：69⁃74.

[11] RANJAN A， KEWAT S， SINGH B. DSOGI⁃PLL with in⁃loop filter based solar grid interfaced system for alleviating power quality problems [J]. IEEE transactions on industry applications， 2021， 57（1）： 730⁃740.

[12] 代鑫雨.含分布式电源的电力系统谐波检测与抑制研究[D].石家庄：河北科技大学，2022.

[13] 张成林，张新燕.改进型加窗插值法对谐波检测精度提升的研究[J].现代电子技术，2021，44（23）：138⁃142.

作者简介：马玉立（1994—），男，硕士研究生，研究方向为电动汽车充放电技术。

原" 浩（1999—），男，硕士研究生，研究方向为电动汽车车网互动技术。

陈良亮（1975—），男，博士，研究员级高级工程师，研究方向为智能用电、电动汽车充换电技术。

赵" 阳（1966—），男，教授，博士生导师，研究方向为电气与自动化、电磁兼容技术。