面向通信SNR增强的RIS三维空间位置部署研究

摘 要：针对可重构智能表面（Ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｕｒｆａｃｅ，ＲＩＳ） 辅助无线通信系统存在“双衰落效应” 问题，提出了一种ＲＩＳ 位置部署优化方法。建立了符合实际应用场景的ＲＩＳ 辅助无线通信系统模型，该模型考虑ＲＩＳ 可部署在三维空间中任意位置。以最大化用户接收信噪比（Ｓｉｇｎａｌ ｔｏ Ｎｏｉｓｅ Ｒａｔｉｏ，ＳＮＲ） 为目标，通过数值分析三维空间中基站、ＲＩＳ和用户之间的相对位置关系，理论推导出ＲＩＳ 最优部署位置的闭式解。仿真实验结果表明，将ＲＩＳ 部署在通过数值分析方法获取的最优位置处，提高了实际应用场景下ＲＩＳ 辅助无线通信系统中的用户接收ＳＮＲ。

关键词：可重构智能表面；三维空间；最优位置部署；用户接收信噪比

中图分类号：ＴＮ９２８ 文献标志码：Ａ 开放科学（资源服务）标识码（ＯＳＩＤ）：

文章编号：１００３－３１０６（２０２４）０６－１４６２－０８

０ 引言

可重构智能表面（Ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｕｒ-ｆａｃｅ，ＲＩＳ）作为一项面向未来的技术，具备灵活操控信道、改变环境电磁特性的能力，被视为６Ｇ 网络的关键候选技术之一，在学术界和产业界引起了广泛关注［１－４］。它具备低成本、低复杂度、低能耗和易于部署的特点，与无线网络相结合，能够增强无线网络的覆盖范围和容量。ＲＩＳ 的应用广阔，可以用于改善无线信号的接收质量、增加系统吞吐量、抑制干扰以及提高能源效率等。但ＲＩＳ 辅助无线通信系统存在“双衰落效应”，该效应是指基站到用户信道的等效路径损耗是基站到ＲＩＳ 信道和ＲＩＳ 到用户信道路径损耗的乘积，通常是直接路径信道损耗的数千倍。

近年来，学者们对ＲＩＳ 辅助无线通信系统进行了深入探索［５－７］。然而，ＲＩＳ 辅助无线通信系统的实现仍面临许多挑战，如不同类型ＲＩＳ 的协作控制［７－１０］、信道估计［１１－１３］和ＲＩＳ 的部署策略［１４－１９］等。其中，ＲＩＳ 的部署是与协作控制、信道估计等密切相关的重要问题，也是减弱ＲＩＳ 辅助无线通信系统中“双衰落效应”的关键。２０１８ 年，Ｗｕ 等［７］提出一种基于半正定松弛技术的集中式算法，通过联合优化基站处发射波束赋形和ＲＩＳ 处反射波束赋形来最大化单用户接收功率，在仿真实验中通过改变用户的位置发现，用户在靠近ＲＩＳ 时，接收功率最大，但文中并未深入研究ＲＩＳ 位置部署优化。２０２１ 年，Ｂａｓａｒ等［１４］通过在基站和用户之间部署ＲＩＳ 辅助无线通信，实验发现无论是在室内还是室外，ＲＩＳ 的位置部署都极大地影响系统信道质量和可达速率。因此，探究ＲＩＳ 位置部署具有重要意义。部分学者已经开展了ＲＩＳ 的部署策略及其对系统性能影响的研究［１５－１７］。文献［１５ ］以最大化用户接收信噪比（Ｓｉｇｎａｌ ｔｏ Ｎｏｉｓｅ Ｒａｔｉｏ，ＳＮＲ）为目标，在简化的二维系统设置中推导出ＲＩＳ 最优部署位置，通过数值分析，得出了ＲＩＳ 部署在基站或用户附近时用户接收ＳＮＲ 最大的结论。文献［１６］研究了ＲＩＳ 辅助网络下行链路的覆盖问题，提出了优化基站到ＲＩＳ 夹角和基站到ＲＩＳ 水平距离来最大化小区覆盖的策略，通过覆盖最大化算法推导出基站到ＲＩＳ 的最优夹角，利用内点法优化基站到ＲＩＳ 水平距离，得出应在基站到ＲＩＳ 夹角为π ／ ２ 方向上并靠近小区边缘处部署ＲＩＳ 的结论。文献［１７］为解决室内盲区问题，提出了一种ＲＩＳ 感知网络规划解决方案，通过块坐标上升算法，迭代推导出ＲＩＳ 配置数量和位置。

在上述研究工作中，学者普遍认为ＲＩＳ 应该部署在基站或用户附近。２０２３ 年，Ｍｏｕｓｔａｋａｓ 等［１８］提出ＲＩＳ 的最优位置取决于基站、ＲＩＳ 和用户之间特定的相对位置关系，但尚未得到实验验证。Ｒｅｎ等［１９］考虑基站、ＲＩＳ 中心和用户在同一水平面的理想场景下，以接收信号功率最大化为目标，提出了一种基于基站、ＲＩＳ 和用户之间相对距离的ＲＩＳ 部署策略，该策略揭示了当基站－用户距离大于ＲＩＳ 到基站－用户距离的２ 倍时，ＲＩＳ 应部署在基站或用户附近；当基站－用户距离小于或等于ＲＩＳ 到基站－用户距离的２ 倍时，ＲＩＳ 应部署在基站－用户的中垂线处。然而，该系统模型中假设ＲＩＳ 仅能沿直线部署无法满足实际应用。因此，如何构建适用于不同实际应用场景的ＲＩＳ 辅助无线通信模型，探索三维空间中基站、ＲＩＳ 以及用户之间的位置关系，以最大限度获取系统的潜在性能增益为目标优化ＲＩＳ 位置部署，仍需进一步研究。

为了减弱ＲＩＳ 辅助无线通信系统“双衰落效应”，本文从实际应用场景出发，构建ＲＩＳ 辅助无线通信系统模型，探索ＲＩＳ 在三维空间中位置部署问题。本文以最大化用户接收ＳＮＲ 为目标，理论推导出基站、ＲＩＳ 中心以及用户之间不同距离关系下ＲＩＳ最优部署位置的闭式解，并通过仿真证明了ＲＩＳ 最优部署位置既可能在基站或者用户附近处，也可能在基站－用户连线的中垂线处的结论。

１ 系统模型与理论推导

１． １ 系统模型

ＲＩＳ 辅助无线通信系统，如图１ 所示。该系统在某一位置部署了一个由Ｎ 个无源反射元件组成的ＲＩＳ，用于增强基站与用户之间的通信。本文假设基站和用户都配备一根天线，以用户均匀分布区域的中心点为用户位置且基站到用户的直接路径被阻塞。载波频率和系统带宽分别用ｆｃ 和Ｂ 表示，单位Ｈｚ。为了便于分析，本文考虑该通信系统是窄带的，即Ｂ-ｆｃ。

设ｘ（ｔ）表示等效复基带发射信号，考虑信号从基站通过ＲＩＳ 的一个特定反射元件ｎ 到用户的传播，其中ｎ∈｛１，２，…，Ｎ｝。用α１，ｎ ｅ－ｊξ１，ｎ 表示从基站到ＲＩＳ 反射元件ｎ 的等效基带复信道系数，其中α１，ｎ 和ξ１，ｎ 分别表示窄带系统平坦信道的衰落系数和相移。那么ＲＩＳ 反射元件ｎ 上的输入信号表示为：

ｙｉｎ，ｎ（ｔ） ＝ α１，ｎ ｅ－ｊξ１，ｎ ｘ（ｔ）ｅｊ２πｆｃｔ。（１）

忽略电路非线性和相位噪声等硬件缺陷，ＲＩＳ反射元件ｎ 的反射信号可以表示为：

ｙｏｕｔ，ｎ ＝ βｎ ｙｉｎ，ｎ（ｔ － ｔｎ ） ＝ βｎ α１，ｎ ｅ－ｊξ１，ｎ ｘ（ｔ － ｔｎ ）×ｅｊ２πｆｃ（ｔ－ｔｎ） ≈ ［βｎ ｅ－ｊθ′ｎ α１，ｎ ｅ－ｊξ１，ｎ ｘ（ｔ）］ｅｊ２πｆｃｔ， （２）

式中：βｎ ∈［０，１］和ｔｎ ∈［０，１ ／ ｆｃ ］分别表示ＲＩＳ 反射元件ｎ 引起的振幅衰减和时间延迟，因为ｔｎ ≤１ ／ ｆｃ ＜＜１ ／ Ｂ，可以假定ｘ （ｔ － ｔｎ ）≈ ｘ （ｔ）；－ θ′ｎ ＝ － ２πｆｃ ｔｎ ∈［－２π，０］表示反射元件ｎ 引起的相移。设ｓｉｎ，ｎ（ｔ）＝α１，ｎ ｅ－ｊξ１，ｎ ｘ（ｔ）表示ｙｉｎ，ｎ（ｔ）的复等效基带信号，ｓｏｕｔ，ｎ（ｔ）＝βｎ ｅ－ｊθｎ′ α１，ｎ ｅ－ｊξ１，ｎ ｘ（ｔ）表示ｙｏｕｔ，ｎ（ｔ）的复等效基带信号，则基带中的ＲＩＳ 反射信号模型表示为：

ｓｏｕｔ，ｎ（ｔ） ＝ βｎ ｅ－ｊθ′ｎ ｓｉｎ，ｎ（ｔ） ＝ βｎ ｅｊθｎ ｓｉｎ，ｎ（ｔ）， （３）

式中：θｎ ∈［０，２π］，第二个等式成立是由于相移的周期是２π。从式中可以看出，在基带ＲＩＳ 反射信号模型中，ＲＩＳ 反射元件ｎ 的反射信号是由相应的输入信号乘以复反射系数βｎ ｅｊθｎ 得到的。

从ＲＩＳ 反射元件ｎ 到用户，反射信号经历了一个类似的等效窄带平坦信道，该信道由α２，ｎ ｅ－ｊξ２，ｎ 给定。通过ＲＩＳ 反射元件ｎ 的反射到达用户的通带信号表示为：

ｙｎ（ｔ） ＝ ［α１，ｎ ｅ－ｊξ１，ｎ βｎ ｅｊθｎ α２，ｎ ｅ－ｊξ２，ｎ ｘ（ｔ）］ｅｊ２πｆｃｔ。（４）

设ｇｎ ＝α１，ｎ ｅ－ｊξ１，ｎ 和ｈｒ，ｎ ＝α２，ｎ ｅ－ｊξ２，ｎ，式（４）对应的基带信号模型可以表示为：

Ｓｎ（ｔ） ＝ βｎ ｅｊθｎ ｈｒ，ｎ ｇｎ ｘ（ｔ）。（５）

从式（５）中可以看出，通过ＲＩＳ 反射元件ｎ 的从基站到用户的级联信道是由基站到ＲＩＳ 反射元件ｎ 的信道ｇｎ、ＲＩＳ 反射系数βｎ ｅｊθｎ 以及ＲＩＳ 反射元件ｎ 到用户的信道ｈｒ，ｎ 三项相乘得到的。

为了简化，假定相邻ＲＩＳ 反射元件的反射中不存在信号耦合，即所有ＲＩＳ 反射元件独立反射入射信号。由于存在较大的路径损耗，本文只考虑ＲＩＳ第一次反射的信号，而忽略经由ＲＩＳ 两次或以上反射的信号。因此，来自所有ＲＩＳ 反射元件的接收信号可以被建模为它们各自反射信号的叠加，则考虑ＲＩＳ 反射元件的用户基带接收信号模型可以表示为：

式中：Ｇ ＝ ［ｇ１ ，ｇ２ ，…，ｇＮ］ Ｔ ，ｈＨｒ＝ ［ｈｒ，１ ，ｈｒ，２ ，…，ｈｒ，Ｎ ］以及Θ＝ ｄｉａｇ（β１ ｅｊθ１ ，β２ ｅｊθ２ ，…，βＮ ｅｊθＮ ）。具有Ｎ 个反射元件的ＲＩＳ 通过Ｎ×Ｎ 复反射矩阵Θ 实现了从入射信号矢量到反射信号矢量的线性映射，因为每个ＲＩＳ 反射元件独立地反射信号并且在ＲＩＳ 单元上没有信号耦合或联合处理，所以Θ 是对角矩阵。

ｈＨｒ和Ｇ 中的信道系数通常依赖于与距离相关的路径损耗。ＲＩＳ 反射信道的路径损耗将直接影响用户平均接收功率，因此对于ＲＩＳ 辅助通信的信道性能评估至关重要。假定ＲＩＳ 反射元件ｎ 位于距离基站和用户足够远的地方，与它们的距离分别为ｄ１，ｎ 和ｄ２，ｎ，在远场条件下，可以假定ｄ１，ｎ ＝ ｄ１和ｄ２，ｎ ＝ ｄ２ ，∀ｎ。由于rE（| ｇｎ|２ ）∝ｃ１ （ｄ１ ／ ｄ０） － α１ ，E （| ｈｒ，ｎ|２ ）∝ｃ２ （ｄ２ ／ ｄ０） － α２ ，其中ｃ１ 和ｃ２ 表示参考距离ｄ０ 处的相应路径损耗，而α１ 和α２ 表示相应路径损耗指数，其取值为２ ～ ６。结合式（６），用户经由ＲＩＳ 反射元件ｎ 反射的平均接收信号功率Ｐｒ，ｎ 与ｄα１ １ ｄα２ ２ 成反比，即：

Ｐｒ，ｎ ∝ １/ｄ１α１ ｄ２α２， （７）

宽带系统是窄带系统的扩展，在宽带系统中仍能得到相同的结论。

换言之，通过ＲＩＳ 反射元件ｎ 的反射信道遭受双路径损耗，称为“双衰落效应”。因此，为了减弱此效应，在实践中优化ＲＩＳ 的位置部署十分重要。

１． ２ ＲＩＳ 最优位置推导

本文考虑一个简化的３Ｄ 系统模型，如图２所示。

ＲＩＳ 一共配备Ｎ 个反射元件以此增强从基站到用户的通信，假设基站和用户都配备了一根天线。本文考虑在基站－用户的直接路径被阻塞的情况下，分析ＲＩＳ 位置对系统性能的影响。基站－ＲＩＳ－用户路径遵循自由空间信道模型即α１ ＝ ２ 和α２ ＝ ２。此３Ｄ 系统模型中，假设以用户均匀分布区域的中心点为用户位置，以基站所在位置为原点ｏ，以基站和用户所在平面为ｘｏｙ 面，以基站－用户连线方向建立ｘ 轴，以过原点且垂直ｘｏｙ 平面的方向建立ｚ 轴。基站－用户距离为Ｌ０ ｍ，ＲＩＳ 放置在ｘｏｙ 平面上方，假设 ＲＩＳ 中心点坐标为p Ｌ１，Ｌ２，Ｚy ，Ｌ１、Ｌ２、Ｚ 为优化变量，其中０≤Ｌ１ ≤Ｌ０ ，－∞ ≤Ｌ２ ≤＋∞ ，Ｚ≥０。基站到ＲＩＳ 的距离为ｄ１ ｍ，ＲＩＳ 到用户的距离为ｄ２ ｍ，则ｄ２１＝ Ｌ２１＋Ｌ２２＋Ｚ２ ，ｄ２２＝ （Ｌ０ －Ｌ１） ２ ＋Ｌ２２＋Ｚ２ 。通过优化ＲＩＳ反射系数，用户接收ＳＮＲ 可表示为［１５］：

２ 仿真结果

本文考虑ＲＩＳ 反射元件数Ｎ ＝ ３００，基站－用户距离Ｌ０ ＝ ５０ ｍ，基站发射功率Ｐ ＝ ３０ ｄＢｍ，用户端接收噪声σ２ ＝ －８０ ｄＢｍ，参考距离为１ ｍ 时的路径损耗β０ ＝ －３０ ｄＢ，基站到用户的直接路径被阻碍无法进行通信，基站到ＲＩＳ 和ＲＩＳ 到用户之间的信道均假设为自由空间信道即α１ ＝ ２ 和α２ ＝ ２。由于ｆ（ｕ）是关于ｕ ＝ １/２ ，即Ｌ１ ＝ ２５ ｍ 对称的函数，所以在研究Ｌ１ 对用户接收ＳＮＲ 影响时，可仅考虑Ｌ１ ∈［０，２５］ｍ。

在图４（ａ）中考虑Ｌ２ ＝ ５ ｍ，Ｌ１ 取０、５、１０ ｍ 时，用户接收ＳＮＲ 随Ｚ 的变化；在图４（ｂ）中考虑在给定Ｚ ＝ ５ ｍ，Ｌ１ 取０、５、１０ ｍ 时，用户接收ＳＮＲ 随Ｌ２的变化。从图中发现，用户接收ＳＮＲ 会随着Ｌ２ 或者Ｚ 的增大而减小，因此在ＲＩＳ 部署地理范围有局限的条件下，应该尽可能地选择Ｌ２ 和Ｚ 小的位置部署ＲＩＳ。当Ｌ２ 或者Ｚ 增大时，ＲＩＳ 最优位置Ｌ*１ 会逐渐靠近Ｌ０/２ ，这时在离基站较近处部署ＲＩＳ 并不能带来更高的ＳＮＲ 增益。如图４ 所示，当Ｚ ＝ ２２ ｍ，Ｌ２ ＝ ５ ｍ和Ｚ ＝ ５ ｍ，Ｌ２ ＝ ２２ ｍ 时，由于Ｌ２２＋Ｚ２ ＜Ｌ２０/４ ，由定理三可知，ＲＩＳ 的最优位置Ｌ*１ ≈１４． ２３ ｍ。所以，ＲＩＳ 部署在Ｌ１ ＝ １０ ｍ 比Ｌ１ ＝ ０、５ ｍ 时的用户接收ＳＮＲ 更大。

图５ 考虑在Ｌ２ ＝ １５ ｍ 处有易于部署ＲＩＳ 的高楼，通过设置Ｚ 为５、２０、４０ ｍ，使得基站、ＲＩＳ 以及用户之间距离满足Ｌ２２＋Ｚ２ ＜ Ｌ２０/４ ，Ｌ２２＋Ｚ２ ＝ Ｌ２０/４ ，Ｌ２２＋Ｚ２ ＞ Ｌ２０/４ ，它们分别对应图５（ａ）～ 图５（ｃ）。由图５（ｄ）可以看出，随着Ｚ 的增大，用户接收ＳＮＲ 的极值点逐渐往中间靠拢，同时其最大值也在逐渐降低，因此应该在实际中寻找更小的Ｚ 来部署ＲＩＳ。由于Ｌ２ 与Ｚ在式（９）中可以互换，因此也应该在实际中寻找更小的Ｌ２ 来部署ＲＩＳ。在条件允许的情况下，ＲＩＳ 的位置部署应该选择Ｌ２２＋Ｚ２ ＜Ｌ２０/４ 的场景。

图６ 考虑在满足Ｌ２２＋Ｚ２ ＜Ｌ２０/４ 的场景下，用户接收ＳＮＲ 随Ｚ 和Ｌ１ 的变化。从图中可以看出，当Ｌ０ ＝５０ ｍ，Ｌ２ ＝ １０ ｍ，Ｚ ＝ ０ ｍ 时，ＲＩＳ 最优位置Ｌ*１ ≈２． ０９ ｍ 处比Ｌ１ ＝ ０ ｍ 处的ＳＮＲ 高约０． １７ ｄＢ，比Ｌ１ ＝ ２５ ｍ 即基站－用户中垂线处的ＳＮＲ 高约３． ２４ ｄＢ；当Ｌ０ ＝５０ ｍ，Ｌ２ ＝ １０ ｍ，Ｚ ＝ １０ ｍ 时，ＲＩＳ 最优位置Ｌ*１ ≈４． ３８ ｍ（与２． ０９ ｍ 相比更靠近２５ ｍ）处比Ｌ１ ＝ ０ ｍ处的ＳＮＲ 高约０． ３３ ｄＢ，比Ｌ１ ＝ ２５ ｍ 处ＳＮＲ 高约１． ３４ ｄＢ。所以随着Ｌ２２＋Ｚ２ 接近１/４Ｌ２０，ＲＩＳ 最优位置Ｌ*１ 接近Ｌ１ ＝ ２５ ｍ，而远离Ｌ１ ＝ ０ ｍ，这使得ＲＩＳ 部署在Ｌ*１ 处比部署在Ｌ１ ＝ ０ ｍ 处的ＳＮＲ 差值增大，而比部署在Ｌ１ ＝ ２５ ｍ 处的ＳＮＲ 差值减小。

图７ 展示了在本文系统模型中联合优化基站主动波束赋形、ＲＩＳ 被动波束赋形和ＲＩＳ 位置部署的情况下，用户接收速率与基站发射功率的关系。从图中可以看出，当基站到用户直接路径被阻塞时，在系统中配置ＲＩＳ，用户处的接收速率得到了显著提升。通过对比最优化ＲＩＳ 位置与随机固定ＲＩＳ 位置的仿真结果，可以发现，通过本文理论推导出的最优位置闭式解对ＲＩＳ 进行部署可以进一步提升用户接收速率。因此，在优化基站主动波束赋形和ＲＩＳ 被动波束赋形时，同步优化ＲＩＳ 位置部署，可以减弱系统的“双衰落效应”，提升系统性能。

３ 结束语

本文基于ＲＩＳ 可在三维空间中任意位置部署的实际场景下，理论分析和仿真验证了优化ＲＩＳ 三维空间中位置部署对ＲＩＳ 辅助无线通信系统用户ＳＮＲ的影响。以最大化用户接收ＳＮＲ 为目标，建立ＲＩＳ位置部署优化问题模型并求解，在理论和仿真中发现，ＲＩＳ 部署位置并不总是靠近基站或者用户，而是取决于基站、ＲＩＳ 中心以及用户之间的相对距离关系。此外，在ＲＩＳ 辅助多用户通信系统中，ＲＩＳ 部署位置的选择是一个以最大化信干噪比为目标的复杂优化问题，依赖更复杂的算法来求解，需在今后的工作中进一步研究。

参考文献

［１］ 陈迎新，岳殿武，任静，等． 多可重构智能表面辅助通信系统的性能研究［Ｊ］． 无线电工程，２０２２，５２ （１２）：２１２４－２１３１．

［２］ 齐峰，岳殿武，孙玉． 面向６Ｇ 的智能反射面无线通信综述［Ｊ］． 移动通信，２０２２，４６（４）：６５－７３．

［３］ 张全君，王浩，吴阿沛． 面向６Ｇ 的智能反射面无线通信［Ｊ］． 通信电源技术，２０２２，３９（２４）：１２１－１２３．

［４］ ＹＵＡＮ Ｘ Ｊ，ＺＨＡＮＧ Ｙ Ｊ Ａ，ＳＨＩ Ｙ Ｍ，ｅｔ ａｌ． Ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｓｕｒｆａｃｅ Ｅｍｐｏｗｅｒｅｄ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ：Ｃｈａｌｌｅｎｇｅｓ ａｎｄ Ｏｐｐｏｒｔｕｎｉｔｉｅｓ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０２１，２８（２）：１３６－１４３．

［５］ ＣＡＩ Ｙ Ｌ，ＺＨＡＯ Ｍ Ｍ，ＸＵ Ｋ Ｄ，ｅｔ ａｌ． Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ＲｅｆｌｅｃｔｉｎｇＳｕｒｆａｃｅ Ａｉｄｅｄ Ｆｕｌｌｄｕｐｌｅｘ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ：Ｐａｓｓｉｖｅ Ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ ａｎｄ Ｄｅｐｌｏｙｍｅｎｔ Ｄｅｓｉｇｎ ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０２１，２１（１）：３８３－３９７．

［６］ ＭＡ Ｗ Ｙ，ＺＨＵ Ｌ Ｐ，ＺＨＡＮＧ Ｒ． Ｐａｓｓｉｖｅ Ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ ｆｏｒ３Ｄ Ｃｏｖｅｒａｇｅ ｉｎ ＩＲＳａｓｓｉｓｔｅｄ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ［Ｊ］． ＩＥＥＥＷｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ，２０２２，１１（８）：１７６３－１７６７．

［７］ ＷＵ Ｑ Ｑ，ＺＨＡＮＧ Ｒ． Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｒｅｆｌｅｃｔｉｎｇ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｅｎｈａｎｃｅｄ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｎｅｔｗｏｒｋ：Ｊｏｉｎｔ Ａｃｔｉｖｅ ａｎｄ Ｐａｓｓｉｖｅ Ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ Ｄｅｓｉｇｎ［Ｃ］∥２０１８ ＩＥＥＥ Ｇｌｏｂａｌ ＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ． Ａｂｕ Ｄｈａｂｉ：ＩＥＥＥ，２０１８：１－６．

［８］ ＦＵ Ｍ，ＺＨＡＮＧ Ｒ． Ａｃｔｉｖｅ ａｎｄ Ｐａｓｓｉｖｅ ＩＲＳ Ｊｏｉｎｔｌｙ ＡｉｄｅｄＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ：Ｄｅｐｌｏｙｍｅｎｔ Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ Ａｃｈｉｅｖａｂｌｅ Ｒａｔｅ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ，２０２２，１２（２）：３０２－３０６．

［９］ 胡华智，谢威，许魁，等． 混合有－无源智能反射面辅助大规模ＭＩＭＯ 安全传输［Ｊ］． 陆军工程大学学报，２０２２，１（６）：４８－５５．

［１０］ ＰＥＮＧ Ｑ Ｙ，ＷＵ Ｑ Ｑ，ＣＨＥＮ Ｇ Ｊ，ｅｔ ａｌ． Ｈｙｂｒｉｄ ＡｃｔｉｖｅＰａｓｓｉｖｅ ＩＲＳ Ａｓｓｉｓｔｅｄ Ｅｎｅｒｇｙｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ，２０２３，２７ （８）：２２０２－２２０６．

［１１］ ＷＥＩ Ｘ Ｈ，ＤＡＩ Ｌ Ｌ． Ｃｈａｎｎｅｌ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｆｏｒ ＥｘｔｒｅｍｅｌｙＬａｒｇｅｓｃａｌｅ Ｍａｓｓｉｖｅ ＭＩＭＯ：Ｆａｒｆｉｅｌｄ，Ｎｅａｒｆｉｅｌｄ，ｏｒＨｙｂｒｉｄｆｉｅｌｄ？［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ，２０２１，２６（１）：１７７－１８１．

［１２］ 柳子惠，康晓非，姚萌． 基于生成对抗网络的ＲＩＳ 辅助系统信道估计算法［Ｊ］． 无线电工程，２０２３，５３ （９）：２０４６－２０５３．

［１３］ ＨＵＡＮＧ Ｙ Ｗ，ＭＥＩ Ｗ Ｄ，ＺＨＡＮＧ Ｒ． Ｅｍｐｏｗｅｒｉｎｇ ＢａｓｅＳｔａｔｉｏｎｓ ｗｉｔｈ Ｃｏｓｉｔｅ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｒｅｆｌｅｃｔｉｎｇ Ｓｕｒｆａｃｅｓ：ＵｓｅｒＡｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ，Ｃｈａｎｎｅｌ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０２２，７０（７）：４９４０－４９５５．

［１４］ ＢＡＳＡＲ Ｅ，ＹＩＬＤＩＲＩＭ Ｉ，ＫＩＬＩＮＣ Ｆ． Ｉｎｄｏｏｒ ａｎｄ ＯｕｔｄｏｏｒＰｈｙｓｉｃａｌ Ｃｈａｎｎｅｌ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ｆｏｒＲｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｕｒｆａｃｅｓ ｉｎ ｍｍＷａｖｅ Ｂａｎｄｓ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０２１，６９（１２）：８６００－８６１１．

［１５］ ＷＵ Ｑ Ｑ，ＺＨＡＮＧ Ｓ Ｗ，ＺＨＥＮＧ Ｂ Ｘ，ｅｔ ａｌ． ＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＲｅｆｌｅｃｔｉｎｇ Ｓｕｒｆａｃｅａｉｄｅｄ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ：Ａ Ｔｕｔｏｒｉａｌ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０２１，６９（５）：３３１３－３３５１．

［１６］ ＺＥＮＧ Ｓ Ｈ，ＺＨＡＮＧ Ｈ Ｌ，ＤＩ Ｂ Ｙ，ｅｔ ａｌ． ＲｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｕｒｆａｃｅ（ＲＩＳ）Ａｓｓｉｓｔｅｄ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｖｅｒａｇｅ Ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ：ＲＩＳ Ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｌｏｃａｔｉｏｎ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ，２０２０，２５（１）：２６９－２７３．

［１７］ ＡＬＢＡＮＥＳＥ Ａ，ＥＮＣＩＮＡＳＬＡＧＯ Ｇ，ＳＣＩＡＮＣＡＬＥＰＯＲＥ Ｖ，ｅｔａｌ． ＲＩＳａｗａｒｅ Ｉｎｄｏｏｒ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｐｌａｎｎｉｎｇ：Ｔｈｅ Ｒｅｎｎｅｓ ＲａｉｌｗａｙＳｔａｔｉｏｎ Ｃａｓｅ［Ｃ］∥ＩＣＣ ２０２２ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ． Ｓｅｏｕｌ：ＩＥＥＥ，２０２２：２０２８－２０３４．

［１８］ＭＯＵＳＴＡＫＡＳ Ａ Ｌ，ＡＬＥＸＡＮＤＲＯＰＯＵＬＯＳ Ｇ Ｃ，ＤＥＢＢＡＨＭ． Ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｕｒｆａｃｅｓ ａｎｄ Ｃａｐａｃｉｔｙ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ：Ａ Ｌａｒｇｅ Ｓｙｓｔｅｍ Ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０２３，２２（１２）：８７３６－８７５０．

［１９］ ＲＥＮ Ｙ Ｑ，ＺＨＯＵ Ｒ Ｙ，ＴＥＮＧ Ｘ Ｋ，ｅｔ ａｌ． Ｏｎ ＤｅｐｌｏｙｍｅｎｔＰｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ＲＩＳ ｉｎ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ：Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ｒｅｓｕｌｔｓ ［Ｊ］． ＩＥＥＥ ＷｉｒｅｌｅｓｓＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ，２０２３，１２（１０）：１７５６－１７６０．

作者简介

郭歆莹 女，（１９８９—），博士，副教授。主要研究方向：可重构智能表面、毫米波通信等。

田高峰 男，（１９９９—），硕士研究生。主要研究方向：可重构智能表面。

基金项目：国家自然科学基金（６１９０１１５９）；河南工业大学青年骨干教师培育计划（２１４２０１０４）