基于虚拟成像原理的组合相机视场拼接与波段配准方法

摘 要：针对宽幅组合相机在交会角过小、平差精度不稳定等方面的挑战，以及多光谱组合相机面临的波段配准技术难题，深入探讨了虚拟成像原理在扩大视场角和提升波谱分辨率方面的实现途径。通过分析和优化组合相机各物理相机间固有的几何关系，将多台物理相机的位置和姿态关系视为刚体连接。通过测量不同相机拍摄的影像间的同名像点，解算相机间的几何变换关系并重投影至虚拟成像面，最终实现了各物理相机所获取的独立图像的高效且精确的影像融合，融合的图像符合单中心投影规律。通过优化，扩展了宽幅组合相机的航摄范围，提高了多光谱组合相机的光谱分辨率，尤其在处理无纹理区域和地形起伏场景时展现出卓越的适应性和精确度。实验结果显示，对于宽幅组合相机，该方法的影像拼接精度达到０． ３１ ｐｉｘｅｌ；对于多光谱组合相机，波段配准精度达到０． ２５ ｐｉｘｅｌ。证明了虚拟成像技术能够显著提升组合相机数据的处理性能和效率，且与现有摄影测量处理软件系统完全兼容，拓宽了组合相机数据在航空摄影测量领域的应用范围，为地理信息系统的应用提供了新视角。

关键词：虚拟成像；波段配准；宽幅相机；多光谱相机；多拼相机；组合相机

中图分类号：ＴＰ３９１． ４１ 文献标志码：Ａ 开放科学（资源服务）标识码（ＯＳＩＤ）：

文章编号：１００３－３１０６（２０２４）０６－１５７６－０８

０ 引言

直升机、无人机等低空摄影平台作为航空航天摄影测量的重要补充手段，广泛应用于抗灾救援［１］、国土监察［２］、林业调查［３］以及大比例尺地形图测绘［４］等多个领域，在中小范围航空摄影测量作业中发挥了巨大的作用。面对不断增长的地理信息需求，这些摄影平台需要在有限的飞行时间内实现尽可能广的地面覆盖率且尽可能高的分辨率。

在复杂多变的应用背景下，单一相机往往受限于其传感器幅面和镜头的限制难以满足不同领域对高分辨率和宽视角影像的需求，因此宽幅组合相机［５］和多光谱组合相机［６］变得尤为重要。一方面，宽幅组合相机在城市规划、交通监控等领域扮演着关键角色。通过将多台数码单镜头反光相机（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｎｇｌｅ Ｌｅｎｓ Ｒｅｆｌｅｘ Ｃａｍｅｒａ，ＤＳＬＲＣ）的影像组合在一起，可以显著增加视场角和覆盖地面范围，为城市的发展和管理提供详细的视角［７］。另一方面，多光谱组合相机则在农业监测、环境评估中发挥着不可或缺的作用［８］。它能够捕捉不同光谱范围内的数据，提供有关地面状况的更多细节，以支持精确的农业管理和生态保护。

然而，由宽幅组合相机和多光谱组合相机在不同条件下获得的多幅独立影像在视角、光谱特性和覆盖范围上各有差异，给摄影测量数据处理带来了不小的难度，因此，当前的挑战在于如何高效地整合这些影像。现有摄影测量数据处理软件在处理面阵传感器影像时，通常基于小孔成像模型［９］对相机的成像过程进行建模，以共线条件方程为基本数学模型。如果将上述２ 类组合相机在同时曝光时获取的多幅图像看作是相互独立的，直接采用现有的摄影测量数据处理软件进行处理，常常面临诸多挑战，如交会角过小、未知数相关性强以及平差结果精度不稳定等［１０］。

当前，基于单中心投影［１１］理论研究的摄影测量数据处理技术日趋成熟，并在行业内已得到广泛应用。在这样的背景下，为了实现成本效益和实用性的最优化，针对宽幅和多光谱组合相机中的特定问题，基于现有的处理软件对现有技术进行细致优化来提高数据的应用价值，而非开发新理论或软件。根据虚拟成像原理，深入分析了组合相机成像时各物理相机间的固有几何关系；优化了将相互独立的几幅图像合成为一幅符合单中心投影规律的新图像的过程。采用该优化方法能够扩大宽幅组合相机的航摄范围，提高多光谱组合相机的光谱分辨率，同时使得这些组合相机能够适用于现有的摄影测量处理技术和软件。在实际应用中，这一优化方法在处理宽视角组合相机的影像时被称为“相机拼接”［１２－１４］，而在处理多光谱相机的影像时则被称为“波段配准”［１５］，以上方式旨在提升宽幅和多光谱组合相机在多样化地理信息应用中的效能和效率。

１ 虚拟成像原理

１． １ 组合相机工作原理

当组合相机中的各物理相机曝光严格同步时，飞行平台对组合相机的影响是可以忽略的，因此相机之间的几何关系可以看作是恒定的。组合相机工作原理示意如图１ 所示。

在图１（ａ）中，左视、下视和右视相机相互靠近，尽可能减少投影中心间的距离，右视相机放置在左侧，镜头向右倾斜，左视相机放置在右侧，镜头向左倾斜，倾斜角度对称，大小根据左右相机的地面度进行设置。图１ （ｂ）展示了多光谱组合相机的成像原理，每台物理相机的镜头指向近似平行，对地面范围相同区域成像，获取各自滤光片对应的谱段数据。

１． ２ 虚拟成像模型

无论是用于扩大视场角的宽幅组合相机，还是旨在提高波谱分辨率的多光谱组合相机，它们的基本工作原理是相同的。每台物理相机自身是一个完整的ＤＳＬＲＣ 系统，拥有独立的光学路径和成像传感器。所提到的成像传感器，通常是互补金属氧化物半导体（Ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ Ｍｅｔａｌ-Ｏｘｉｄｅ Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ，ＣＭＯＳ）或电荷耦合器件（Ｃｈａｒｇｅ-Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｄｅｖｉｃｅ，ＣＣＤ）。在讨论组合相机的几何关系时，重要的是考虑各物理相机的摄影中心和摄影方向。每台物理相机，例如第ｉ 台，具有摄影中心Ｓｉ 和像主点ｏｉ，后者是摄影方向与影像成像平面的交点。相机ｉ 的像平面坐标系ｏｉ -ｘｉ ｙｉ 中，ｘｉ 轴方向通常与航向方向一致。建立像空间坐标系Ｓｉ -ｘｉ ｙｉ ｚｉ 时，以物理相机投影中心Ｓｉ 为坐标原点，相机主光轴Ｓｉ ｏｉ 为坐标系的ｚｉ轴，同时确保其ｘｉ、ｙｉ 轴分别平行于像平面坐标系的ｘｉ、ｙｉ 轴。对于组合相机系统，以虚拟投影中心Ｓ 在空间中的位置为坐标原点，以铅垂线方向为Ｚ 轴，取航线方向为Ｘ 轴，按照右手系规则建立虚拟像空间辅助坐标系Ｓ-ＸＹＺ。取地面一点Ａ 为原点，坐标轴与虚拟像空间辅助坐标系坐标轴平行，建立地面摄影测量坐标系Ａ-Ｘｐ Ｙｐ Ｚｐ。此外，考虑一个投影中心位于Ｓ 的虚拟理想水平像片，建立其虚拟像空间坐标系Ｓ-ｘｙｚ，其中主光轴Ｓｏ 为坐标系ｚ 轴。相应的虚拟水平像片的像平面坐标系表示为ｏ-ｘｙ。这些空间关系和坐标系统如图２ 所示。

设地物点Ｍ，其在第ｉ 台物理相机所摄影像上的像点记作ｍｉ。相机ｉ 摄影时，其摄影中心Ｓｉ、地物点Ｍ 和其构像点ｍｉ 满足共线条件方差：

式中：（ＸＭ ＹＭ ＺＭ） Ｔ 为地物点Ｍ 在地面摄影测量坐标系Ａ-Ｘｐ Ｙｐ Ｚｐ 下的坐标，λｉ 为物理相机ｉ 上的摄影比例尺分母，Ｒｉ 为相机ｉ 成像光束姿态方向余弦构成的旋转矩阵，（ｘｉ ｙｉ ｚｉ） Ｔ 为相机ｉ 上的构象ｍｉ 在像空间坐标系Ｓｉ -ｘｉ ｙｉ ｚｉ 下的坐标，（ＸＳｉ ＹＳｉ ＺＳｉ） Ｔ 为相机ｉ 投影中心在摄影测量坐标系Ａ-Ｘｐ Ｙｐ Ｚｐ 下的坐标。

同理，设地物点Ｍ 在理想像片上的构像为ｍ０ ，其在虚拟像空间坐标系Ｓ-ｘｙｚ 下的坐标为（ｘ０ ｙ０ ｚ０ ），且满足：

式中：λ０ 为虚拟相机的摄影比例尺分母，Ｒ０ 为虚拟相机姿态参数构成的旋转矩阵，（ｘ０ ｙ０ ｚ０） Ｔ 为虚拟相机上的构象ｍ０ 在像空间坐标系Ｓ-ｘｙｚ 下的坐标，（ＸＳ０ ＹＳ０ ＺＳ０） Ｔ 为虚拟相机投影中心在摄影测量坐标系Ａ-Ｘｐ Ｙｐ Ｚｐ 下的坐标。

联立式（１）和式（２）可以发现，ｍｉ 与ｍ０ 之间存在式（３）所示的变换关系———虚拟摄影作业公式：

式中：ｆｉ 与ｆ０ 分别为物理相机和虚拟相机的主距，Ｈｉ为投影中心Ｓｉ 与地物点Ｍ 之间的距离，即深度；Ｒ－１ｉ为姿态方向余弦构成的旋转矩阵，ｉ 取值为０ 时对应虚拟相机。

结合组合相机成像特点，进一步分析式（３）可以发现，当虚拟相机以理想水平姿态对地成像时，Ｒ０ ＝ Ｅ，Ｒｉ 为物理相机ｉ 成像光束相对于理想相机的姿态，虚拟摄影成像误差由（ＸＳ０ － ＸＳｉ ＹＳ０ － ＹＳｉ ＺＳ０ －ＺＳｉ） Ｔ ／ Ｈｉ 决定，当虚拟相机投影中心与物理相机投影中心重合时，误差项分子为０，此时虚拟相机与物理相机间的几何变换关系是严密的。然而，组合相机的物理结构决定了虚拟相机无法同时与各个物理相机的投影中心重合，因此虚拟摄影过程不可避免地引入误差：

式中：Ｈ０ 为虚拟成像投影面平均高程，ΔＨ 为地物点与投影水平面间的高差，（Δｘ Δｙ Δｚ） Ｔ 为地形起伏引起的投影误差。一般情况下，投影中心间距离为厘米级，航空飞行平台的摄影距离通常为数百米，误差项数值较小，可忽略其影响。

２ 实验及分析

本节通过一系列实验来验证虚拟成像原理在宽幅组合相机图像拼接以及多光谱组合相机波段配准中的有效性［１６］。为了展示虚拟成像技术在处理不同摄影平台和条件下获取的图像数据时的适应能力和精度，并证明理论的可行性和实用性，实验选取了２ 种不同类型的相机：徕卡ＣｏｎｔｅｎｔＭａｐｐｅｒ 宽幅组合相机和长光禹辰ＭＳ６００ 多光谱组合相机作为实验的主要设备。

详细的技术参数和外观特征为实验提供了必要的技术背景，是理解实验结果的关键因素。２ 种相机的外观及其基本参数分别如表１ 和表２ 所示。

表１ 列出了徕卡ＣｏｎｔｅｎｔＭａｐｐｅｒ 组合相机中３ 台独立物理相机的基本参数，下视相机与左、右２ 台侧视相机相比，主距短，视场角大，由于其摄影距离较侧视相机更近，因此成像时３ 台物理相机间的空间分辨率差异较小，对于虚拟拼接是有利的。

表２ 列出了长光禹辰６ 波段多光谱组合相机的基本参数，每台物理相机除滤光片不同外，其他参数均相同，安装角度近似相互平行，拍摄范围基本一致。

２． １ 宽幅组合相机实验与分析

徕卡ＣｏｎｔｅｎｔＭａｐｐｅｒ 宽幅组合相机实验数据位于城区，相对地面飞行高度约为２ ７００ ｍ，影像空间分辨率约为０． ０９ ｍ，影像纹理丰富、对比度适中，无明显模糊。在成像时，３ 台物理相机分别对地面不同区域进行摄影，侧视相机与下视相机视场角之间的重叠度约为０． ６°，处于重叠区的地物会同时在侧视相机和下视相机上成像。首先利用影像匹配算法在重叠区内量取一组空间分布尽可能均匀的同名像点，如图３ 所示，图中红色十字丝代表同名像点在影像中的位置。

然后将同名像点坐标视作观测值，利用最小二乘方法解算式（３）对应的未知数，建立３ 台相机之间的刚体变换关系。接着将虚拟相机成像传感器幅面设置为１９１． ７６ ｍｍ×４０． ００ ｍｍ，并通过虚拟成像重投影变换［１７］和灰度重采样过程，生成一整幅宽视角影像，结果如图４ 所示。

图４ 所示影像宽５１ ０００ ｐｉｘｅｌ，高１０ ６４０ ｐｉｘｅｌ，与表１ 所示物理相机幅面相比，虚拟宽幅影像合成了左视、下视以及右视３ 台相机拍摄的影像，显著增大了虚拟相机的视场角。

为了进一步验证相机重叠区拼接缝两侧地物的对齐精度，实验临时关闭了虚拟成像过程中的色彩均衡算法和羽化过度算法。这样做可以保留拼接缝，便于观察地物几何错位，这种几何错位在图５ 中有所展示。

图５ 为拼接缝两侧放大２ 倍后的结果，沿拼接缝两侧线状地物对齐良好，无明显错位。为了定量评价３ 台相机重地区拼接精度，实验在求得式（３）中的未知数后，将左、右２ 台相机上的像点坐标变换至下视相机，并与同名像点在下视相机上的坐标求差，其中误差为１． １９ μｍ，约为０． ３１ ｐｉｘｅｌ（１． １９ ／ ３． ７６≈０． ３１），该值可作为拼接精度的定量评价指标。

２． ２ 多光谱组合相机实验与分析

在本节中，第一组实验数据选取高大建筑区，用于本文方法对场景深度变化的适应能力；第二组数据为无纹理及乏纹理区，用于检验将组合相机几何关系视作刚体的合理性；第三组纹理丰富，用于定量评价本文方法的精度。

２． ２． １ 场景深度变化时的验证与分析

实验采用多旋翼无人机搭载多光谱组合相机进行飞行，相对地面飞行高度为１００ ｍ，同时观察的楼房高度约为２０ ｍ。为了展示波段配准的效果，比较了配准前后的影像，对比效果如图６ 所示。

从图６（ａ）可以看出，配准前将各物理相机拍摄的波段直接叠加，存在明显的几何错位；而采用本文方法配准后，整体目视效果良好。从图６（ｃ）的局部放大图来看，地面停车场中车位边线及屋顶均严格配准，无错位现象，说明忽略式（４）所示误差项是可行的。

２． ２． ２ 乏纹理及无纹理区的验证与分析

当用组合相机拍摄大面积河流、湖泊、沙漠和草原等无纹理或乏纹理地区时，可利用相同航高获取的一组纹理丰富的图像，计算式（３）所需参数，进而处理无纹理区图像。实验选取一个水面面积较大的区域进行观测，其中相对水面的航高约５０ ｍ。为了展示不同条件下的配准效果，特别关注了部分落水和完全落水２ 种情况。这２ 种情况下的配准效果分别如图７ 和图８ 所示。

从图７ 和图８ 可以看出，地面和水面均严密配准，特别是当影像全部落水时，波段之间仍然配准严密，这说明将组合相机的几何变换关系视作刚体，相同飞行条件使用同一套变换参数是合理的。

２． ２． ３ 精度验证与分析

为定量评价本文方法的几何精度，实验进一步选取一幅已配准影像，取该影像的第四、第五波段，利用最小二乘匹配方法［１８］提取波段间同名像点，并将像点在２ 个波段上的坐标之差作为评价波段间配准精度［１９－２１］的指标。

波段４ 与波段５ 之间的同名像点（经统计共计２１２ 对同名像点）基本覆盖了整幅影像，这些点不仅分布在地面上，也位于房顶和树冠上。这种广泛的分布可用于评估不同深度地物的配准精度。同名像点的分布如图９ 所示，而２ 个波段间同名像点的坐标差值，作为评价配准精度的部分结果，如表３ 所示。

从表３ 可以看出，２ 个波段间在列和行方向的配准误差分别为０． １６ ｐｉｘｅｌ 和０． １９ ｐｉｘｅｌ，平面配准误差为０． ２５ ｐｉｘｅｌ，满足遥感领域中对影像配准精度一般不低于０． ３ ｐｉｘｅｌ 的要求。

３ 结束语

基于通道分离型组合相机成像原理，深入探讨了虚拟成像技术在扩展宽幅组合相机视场角及实现多光谱组合相机波段精确配准方面的应用。将多台物理相机的相对位置和姿态关系视为刚体连接，通过精确测量不同相机捕捉的同名像点，计算相机间的几何变换关系，成功将各个相机拍摄的图像集有效地融合为一幅符合单中心投影规律的新图像。核心工作在于优化各物理相机的固有几何关系，特别是在航空摄影中，通过忽略地形起伏引入的误差，简化了平差模型，显著提升了图像融合的处理效率，在处理无纹理区域或复杂地形时显示出高适应性和精确度，扩展了宽幅组合相机在中小范围航摄中的应用范围和提高了多光谱组合相机的光谱分辨率。

此外，基于虚拟成像原理的组合相机视场拼接与波段配准后生成的单中心投影虚拟影像，完全兼容现有摄影测量处理软件系统。这一成果在理论上具有精确性，在实际应用中展现出高效性，解决了宽幅组合相机的拼接难题和多光谱相机的波段配准问题，为航空摄影测量领域提供了新视角和实用解决方案。该技术不仅提高了数据处理的效率和精度，也为地理信息系统的应用开辟了新途径。

然而，在特殊场景，尤其是处理各物理相机曝光不同步的问题时仍面临挑战。在物理相机摄影中心间距较大时，虚拟成像方法难以解决宽幅组合相机的拼接和多光谱组合相机的配准问题。未来将探索更高效的同步曝光技术和改进的影像融合算法［２２］，以确保在各种条件下都能获得高质量影像数据。

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作者简介

冯笑宇 男，（１９９２—），硕士，工程师。主要研究方向：航电系统、导航。

李 雷 男，（１９８５—），硕士，高级工程师。主要研究方向：航电武器任务系统。

钟联宇 男，（１９６８—），硕士，正高级工程师。主要研究方向：航电、卫星导航、火控和通信。

陈江苏 男，（１９８４—），硕士，高级工程师。主要研究方向：航电系统、导航、座舱显示。

顾 杭 男，（１９７１—），硕士，正高级工程师。主要研究方向：航电任务系统、通信。

基金项目：国家自然科学基金（６１８１３７３）